Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/06/37.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:24:54 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:17:08 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: m 45

ОЛИМПИАДЫ

37
янную Хаббла считать равной Н = = 75 км с Мпк . 2. Малая планета ?887 (астероид Алинда) обращается вокруг Солнца по вытянутой эллиптической орбите. Для наблюдателя, находящегося вблизи Солнца, его блеск меняется на m = m = 524 . Определите, на сколько меня, ется звездная величина Солнца, если наблюдать его с Алинды. 3. На просторах Тихого океана между Чили, Новой Зеландией и Антарктидой находится точка земного шара, диаметрально противоположная нам. Наш исследователь, стоящий 'в чистом поле', наблюдает заход Солнца. Солнечный диск только что коснулся горизонта своим нижним краем. Что в этот самый момент увидит наблюдатель в диаметрально противоположной точке земного шара? 4. Наверно, вы нередко замечали, что порой ночью у котов ярко светятся глаза (как правило, желтым или зеленым светом), особенно если невдалеке имеется источник света уличный фонарь, например. Наиболее хорошо блеск кошачьих глаз будет заметен, если вы правильно выберете взаимное расположение себя, фонаря и кота. А теперь представьте, что вы наблюдаете кота, любующегося полной Луной. Приняв расстояние от себя до кота равным 5 м (как правило, ближе коты ночью людей не подпускают), оцените примерно максимально возможную звездную величину каждого кошачьего глаза. Звездная велиm чина Луны в полнолуние равна -12,7 . Иные сведения о Луне и котах вспомните сами. 5. Космический корабль совершает перелет от Земли к Марсу по орбите ГоманаЦандера (в перигелии эта орбита касается орбиты Земли, а в афелии орбиты Марса). Найдите время такого перелета, а также минимальное время, в течение которого космонавтам придется ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по орбите такой же формы. Из численных данных вам известны только периоды обращения Земли и Марса вокруг Солнца: 365,25 суток и 687 суток соответственно. Орбиты планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости. 6. Оцените приблизительно размер солнечного паруса, с помощью которого можно было бы свободно путешествовать по Солнечной системе на космическом корабле-яхте массой 10 тонн (массой паруса можно пренебречь). Солнечная постоянная равна примерно 1,4 кВт м 2 , расстояние от Земли до Солнца около 150 млн км.

На закрытии олимпиады каждому участнику была подарена 'Астрономическая энциклопедия для школьников' (выпущенная издательством 'Аванта +') и сборник олимпиадных задач по астрономии 'Звездный мир' (автор М.Г.Гаврилов). Призерам олимпиады были вручены также дипломы, ценные подарки и главный приз олимпиады: для одиннадцатиклассников приглашение на физические и астрономические отделения ведущих вузов России (университетов Москвы, Санкт-Петербурга, Казани, Екатеринбурга), а для остальных приглашение на V Осеннюю астрономическую школу в Специальную астрофизическую обсерваторию РАН, в рамках которой состоится третья Международная астрономическая олимпиада. Как обычно, во время олимпиады прошла конференция учителей астрономии. Были обсуждены проблемы как общешкольного, так и дополнительного образования, утвержден порядок проведения I съезда учителей астрономии РФ и стран СНГ (декабрь 1998 г., п.Черноголовка Московской обл.). Теперь немного об итогах и о будущем. Российская астрономическая олимпиада отметила свой пятилетний юбилей. Год от года растет число школьников, участвующих в городских и областных олимпиадах, а по числу участников заключительного этапа олимпиада вышла на пятое место, уступая только самым 'почтенным' олимпиадам по математике, физике, химии и биологии. Стали проводиться заочные конкурсы, победители которых участвуют сразу в заключительном этапе (как в былые годы победители конкурса журнала 'Квант' участвовали в олимпиадах по математике и физике). Место проведения заключительного этапа следующей олимпиады пока не определено (может быть, это и к лучшему за все предыдущие годы олимпиада ни разу не прошла в заранее намеченном месте). Городами-кандидатами на проведение олимпиады 1999 года являются Петергоф, Петрозаводск, Майкоп и Нижневартовск. По традиции, все ваши вопросы, замечания и предложения (по комплекту задач, другим вопросам, а также интересные задачи, условия которых вы хотели бы видеть в будущих олимпиадах) просим сообщать автору по электронной почте: gavrilov@issp.ac.ru или почтовому адресу: 142432 п.Черноголовка Московской обл., Институтский пр., 15, ИФТТ РАН. Ниже приводятся условия задач обоих туров олимпиады, а также список призеров.

>

C

37њ15 в.д., угловой диаметр солнечного диска 2 = 32 . 6. Вы путешествуете по поясу астероидов, характерная плотность пород которых составляет 3,5 г см 3 . Каковы могут быть размеры астероидов, по которым можно бегать (с такой же скоростью, как на Земле), не боясь 'упасть' в космос?

10 класс
1. На какой максимальной высоте может кульминировать Луна в Троицке? Наклонение эклиптики к плоскости небесного экватора = 23,5њ, а плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики i = 5,1њ; широта и долгота Троицка 55њ30 с .ш. и 37њ15 в.д. 2. Гвинейскими астрономами обнаружена одна весьма плотная планета системы LynxMajor. Период обращения планеты вокруг своей оси составляет всего лишь Т = 6 мин. Какой может быть плотность этой планеты? 3. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы. Необходимые данные возьмите

из таблиц Солнечной системы. Видимый с Земли угловой размер Солнца -3 равен = 9,3 10 рад, а масса Солнца в 333 000 раз больше массы Земли. 4. На сколько различаются видимые звездные величины Солнца летом и зимой, если эксцентриситет земной орбиты е = 0,017? 5. На небе имеется около 160 тысяч m звезд ярче 10 . Считая, что они распределены по небу равномерно, оцените, как часто происходит их покрытие Луной. 6. С какой планеты Венеры или Марса легче (по энергетическим соображениям) запустить космический зонд на поверхность Солнца, и каким образом следует это осуществить? Какое время будет длиться полет? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы.

11 класс
1. Некоторая галактика наблюдается как диск с угловым размером около = = 0,5 , а красное доплеровское смещение в спектрах этой галактики составляет 2% ( = 0,02). Сравните эту галактику с нашей по размерам. Посто-