Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/05/47.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:24:48 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:01 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п

ПРАКТИКУМ

АБИТУРИЕНТА
Увеличение в этом случае равно
Г1 = f F = . d d-F

Оптические системы и приборы
Ю.ЧЕШЕВ

Во втором варианте расстояние от объектива до пленки равно f1 = f + h, и увеличение составляет

Г2 =
действительное изображение АВ1 1 предмета АВ. С помощью построения найдите положение главных фокусов обеих линз. Из точки В через центр линзы Л1 проведем луч до пересечения с линзой Л2 в точке С (рис.2). После преломления линзой Л2 этот луч пойдет по траектории СВ1 . Из точки В1 через центр линзы Л2 проведем луч BD до 1 пересечения с линзой Л1 . После преломления линзой Л1 он пойдет по направлению DB. Через центр линзы Л2 проведем прямую 11, параллельную СВ. Тогда точка Ф2 пересечения отрезка СВ1 с прямой 11 лежит в фокальной плоскости линзы Л2 . Пересечение этой фокальной плоскости с главной оптической осью системы определяет положение правого фокуса F2 линзы Л2 . Найдем теперь левый фокус линзы Л1 . Для этого проведем прямую 22, параллельную лучу BD до пересечения с продолжением луча DB1 в точке Ф1 , которая определит положение фокальной плоскости линзы Л1 . Пересечение этой плоскости с главной оптической осью системы задает положение левого фокуса F линзы Л1 . Аналогичным 1 образом строятся правый фокус линзы Л1 и левый фокус линзы Л2 . Задача 2. Газетный текст фотографируется фотоаппаратом с объективом, имеющим фокусное расстояние F = 50 см, дважды: а) с наименьшего допустимого для этого объектива расстояния d = 0,5 м; б) присоединив объектив к камере через удлинительное кольцо высотой h = 25 мм (также с минимально возможного в этом случае расстояния). Найдите отношение размеров изображений, полученных на фотопленке в этих случаях. Пусть f расстояние от объектива до фотопленки. Формула линзы в этом случае дает

F d1 - F ,

О

ют собой совокупность различных оптических инструментов линз, диэлектрических пластин, зеркал и т.п. Роль их огромна при изучении физических явлений. Это исследования микромира с помощью микроскопа, изучение звезд и галактик при использовании телескопов и зрительных труб, наблюдение далеко расположенных объектов с применением бинокля, фотографирование объектов фотоаппаратом, исследование диэлектрических свойств различных сред. Одно из основных требований, предъявляемых к таким приборам, это требование преобразования лучей, исходящих от предмета, в лучи, сходящиеся в одну точку наблюдения (действительное изображение), или в лучи, продолжение которых исходит из одной, отличной от исходной, точки пространства (мнимое изображение). Следовательно, решение задач, в которых обсуждаются различные оптические инструменты, основано на умении построения хода лучей от предметов до их изображений. Задача 1. Рассеивающая линза Л1 и собирающая линза Л2 расположены на одной главной оптической оси (рис.1). Такая оптическая система создает
Л B A A B


ПТИЧЕСКИЕ системы представля-

где d1 наименьшее расстояние от объектива до фотографируемого предмета, которое опять-таки можно выразить с помощью формулы линзы. Отношение размеров изображений равно отношению увеличений, т.е.
= d-Fh Г2 = + 1 = 5,5 . Г1 F2

b

g

Задача 3. Наблюдатель с нормальным зрением рассматривает Луну в телескоп, объектив которого имеет фокусное расстояние F = 2 м, а оку1 ляр F2 = 5 см. Глаз наблюдателя аккомодирован на расстояние наилучшего зрения d0 = 25 см. На сколько нужно переместить окуляр для того, чтобы получить изображение Луны на экране на расстоянии d0 = 25 см от окуляра? Чему равен при этом размер изображения Луны на экране, если ее угловой диаметр = 30 ? Изображение Луны, даваемое объективом Л1 (рис.3), расположено в его фокальной плоскости на расстоянии F 1 от линзы. Это изображение, находящееся на расстоянии d1 от окуляра Л2 , наблюдается глазом на расстоянии d0 от линзы Л2 с фокусным расстоянием F2 . Из формулы линзы

Л

1 1 1 - = d1 d0 F 2
находим

d1 =

d0 F 2 d0 + F2 = 4,17 см.



В том случае, когда изображение Луны

Рис. 1

Л Л d

2 Ф

B

Л D 2 C 1

Л

F A

F Ф 1

A B

11 1 +=, df F
откуда для f получим

Рис. 2

f=

dF . d-F

F
Рис. 3

d