Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/04/51.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:24:42 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:17:02 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: туманность фейерверк

ОЛ М П И Д Д О Л ИИ М ПИ А А Ы Ы

51

Избранные задачи Московской физической олимпиады
8 класс
Первый тур

1. Автомобиль в 12 ч 40 мин находился на пути из Анискино в Борискино где-то между 25-м и 50-м километровыми столбами. Мимо отметки 75 км автомобиль проехал в промежутке между 13 ч 50 мин и 14 ч 20 мин. В 15 ч 10 мин он находился между 125-м и 150-м километровыми столбами. Когда следует ожидать прибытия автомобиля в Борискино, если он движется с постоянной скоростью, а на въезде в Борискино стоит километровый столб с отметкой 180 км? С.Варламов
Второй тур

на, перпендикулярная направлению вектора скорости и параллельная краям брусков. Удар каждого бруска о стену абсолютно упругий, коэффициент трения между брусками ч . Опишите, как будет происходить столкновение системы со стеной, и определите, какие скорости будут иметь бруски, когда этот процесс окончится. А.Андрианов
Второй тур

столкновений с другими шариками, этот шарик стал двигаться в противоположном направлении. Какова максимально возможная величина конечной скорости шарика, если в каждом столкновении участвуют только два шарика, а N = 101? С.Варламов 3. Известно, что сильный человек может согнуть железную кочергу. Оцените, с какой силой человек должен действовать руками на концы кочерги, если железо имеет предел упругости = 3 108 Н м2 , длина кочерги l = 1 м, ее сечение квадрат со стороной a = 1 см. М.Семенов 4 1 . На гладкую непроводящую нить длиной l надеты три бусинки с положительными зарядами q1 , q2 и q3 . Концы нити соединены. Найдите силу натяжения нити, когда система находится в равновесии. А.Кулыгин, Р.Компанеец

2. В два калориметра налито по 200 г воды при температурах +30њС и +40 њС. Из 'горячего' калориметра зачерпывают 50 г воды, переливают в 'холодный' и перемешивают. Затем из 'холодного' калориметра переливают 50 г воды в 'горячий' и снова перемешивают. Сколько раз нужно перелить такую же порцию воды туда-обратно, чтобы разность температур воды в калориметрах стала меньше 1 њС? Потерями тепла в процессе переливаний и теплоемкостью калориметров пренебречь. А.Зильберман

2. Автобус и велосипедист едут по одной прямой дороге в одном направлении с постоянными скоростями 63 км/ч и 33 км/ч. Грузовик едет по другой прямой дороге с постоянной скоростью 52 км/ч. Расстояние от грузовика до автобуса все время равно расстоянию от грузовика до велосипедиста. Найдите скорость грузовика относительно автобуса. С.Варламов

10 класс
Первый тур

11 класс
Первый тур

9 класс
Первый тур

1. Брусок массой М положен на другой такой же брусок с небольшим сдвигом а (рис.1). Эта система как целое скользит по гладкому горизонтальному полу со скоростью v0 . На ее пути стоит вертикальная стеa ч M
Рис. 1

1. В вертикальном закрытом цилиндре высотой Н и площадью основания S, заполненном воздухом при давлении p0 , на дне лежит легкая тонкостенная плоская коробка высотой h и площадью основания s. В дне коробки имеется отверстие. В цилиндр через кран, расположенный вблизи дна, начинают медленно нагнетать жидкость плотностью , много большей плотности воздуха. При каком давлении воздуха в цилиндре коробка упрется в верхнюю крышку цилиндра? Процесс проходит при постоянной температуре; коробка всплывает так, что ее верхняя плоскость остается горизонтальной. М.Семенов
Второй тур

1. Имеются большой конденсатор емкостью С = 1 мкФ, заряженный зарядом Q = 100 мкКл, и N = 1000 маленьких незаряженных конденсаторов емкостью C1 = 1 нФ каждый. Требуется изготовить из маленьких конденсаторов батарею, которая одновременно имела бы максимально возможную емкость и максимально возможный заряд. Найдите этот заряд и опишите процедуру изготовления батареи. Маленькие конденсаторы можно только соединять друг с другом и с большим конденсатором. А.Якута 2 2 . Шерлок Холмс и доктор Ватсон переходили Бейкер-стрит. В это

M

v



2. N абсолютно упругих одинаковых шариков лежат на гладкой горизонтальной плоскости. Одному из них сообщили скорость v в горизонтальном направлении. Испытав ряд

1 Это самая сложная задача олимпиады. 2 Это самая красивая задача олимпиады.