Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://kvant.mccme.ru/pdf/1998/04/47.pdf Дата изменения: Fri Dec 23 19:24:42 2005 Дата индексирования: Tue Oct 2 00:14:01 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: принцип д'аламбера

ПРАКТИКУМ

АБИТУРИЕНТА

полностью перекачиваться в энергию электрического поля конденсатора:

L2 L1 + чL2 2L1

?

D

I2

2 m

=

2 CUm

2

.

Отсюда находим максимальное напряжение на конденсаторе:

Um = I2

m

L2 L1 + чL2 LC 1

?

D

Через время t0 = U0 1 E - U0 ток в цепи упадет до нуля. Так как 2 = 1 > > t0 , ток действительно прекратится и оставшееся время цепь будет обесточена, а после замыкания ключа все будет снова повторяться. На рисунке 9 показана периодическая зависимость тока через катушку от

?

D

47
E ,r R L E ,r
Рис. 11 тивление r2 = 20 Ом, внутреннее сопротивление первой батареи r1 = 5 Ом, сопротивление резистора R = 4 Ом. 3. Электрическая цепь (рис.12) включает в себя батарею с ЭДС E , катушку индуктивностью L и переменное сопротивление, начальное значение которого равно R0 . Через

K

.

Задача 6. Для подзарядки автомобильного аккумулятора с ЭДС E = = 12 В от источника постоянного напряжения U0 = 5 В собрана схема
L +U
Рис. 8


IL,A 6 5 4 3 2 1
Рис. 9

D K E

0

0,1

0,2

0,3

0,4 t,c
K

L R E
Рис. 12 некоторое время после замыкания ключа K ЭДС самоиндукции в катушке равна E0 . Начиная с этого момента, переменное сопротивление изменяют таким образом, что ЭДС самоиндукции в катушке остается постоянной и равной E0 . 1) Определите ЭДС самоиндукции в катушке сразу после замыкания ключа. 2) Найдите зависимость изменяющегося сопротивления от времени. Внутренним сопротивлением батареи пренебречь. 4. В колебательном контуре, состоящем из двух последовательно соединенных катушек с индуктивностями L1 и L2 и конденсатора емкостью С (рис.13), происходят свободные незатухающие колебания, при которых амплитуда колебаний тока равна I0 . Когда сила тока в первой катушке максимальна, в нее быстро


(рис.8), содержащая катушку индуктивностью L = 0,1 Гн, идеальный диод D и прерыватель K, который периодически замыкается и размыкается на одинаковые промежутки времени 1 = = 2 = 0,1 с. За какое время можно таким образом осуществить подзарядку аккумулятора на q = 0,1 амперчасов? Омическими потерями пренебречь. В начальный момент времени ключ K разомкнут и цепь обесточена. После замыкания переключателя в цепи, содержащей источник постоянного напряжения, катушку и ключ, начнет нарастать ток. Согласно закону Ома, для данной цепи можно записать

времени. Заштрихованные участки соответствуют процессу подзарядки. Каждый цикл подзарядки протекает за время tз = 1 + 2 , а заряд q , поступающий при этом в аккумулятор, равен заштрихованной площади:

q =

1 2

IL 1 t0 =

?D

2L E - U

?

U

22 01 0

D

.

Количество циклов N определяется отношением
N= q q = 2 qL E - U U
22 01

?

0

D

.

Тогда полное время подзарядки равно

T = N 1 +
=

?

2

U0 - L

dI dt

2qL E - U U

?

D

=
0 22 01

D?

1 +

2

D

= 0.

= 22,4 часа.

Поскольку начальный ток равен нулю, зависимость тока от времени имет вид

It =

>C

U0 L

t.

Упражнения 1. Какое количество теплоты выделится в схеме на рисунке 10 после размыкания ключа K? Параметры схемы указаны на

C

Через время 1 ток в катушке станет равным I 1 = U0 1 L . После размыкания ключа начинается процесс подзарядки аккумулятора. Закон Ома для новой замкнутой цепи запишется в виде dI = 0, U0 - E - L dt или E - U0 dI =- . dt L

?D

K E ,r = 0

R

L




L

R L

C

Рис. 13 (за время, малое по сравнению с периодом колебаний) вставляют сердечник, который приводит к увеличению ее индуктивности в ч раз. Определите максимальное напряжение на конденсаторе: 1) до вставки сердечника; 2) после вставки сердечника.

Рис. 10 рисунке. 2. В схеме, изображенной на рисунке 11, в начальный момент ключ K разомкнут, а в замкнутом контуре схемы течет установившийся ток. Определите величину и направление тока через резистор сразу после замыкания ключа. Параметры схемы: ЭДС второй батареи E2 = 10 В, ее внутреннее сопро-

В этом режиме ток линейно спадает со временем по закону

It =

>C

U0 L

1 -

?

E - U0 t L

D

.