Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://jet.sao.ru/hq/slkom/seti/SETI2005_II/Gurevich1.doc Дата изменения: Wed Feb 24 17:53:29 2010 Дата индексирования: Tue Oct 2 06:32:27 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: плутон

И.М. Гуревич








СЖАТИЕ ИНФОРМАЦИИ «РАЗУМОМ В ПРОЦЕССЕ ПОЗНАНИЯ ВСЕЛЕННОЙ
Объект познания - произвольная сложная система, в том числе, Вселенная.

Самыми общими, фундаментальными свойствами сложных систем являются
свойства существования, развития и познаваемости.

Свойство познаваемости сложной системы означает наличие следующих
возможностей:

. Описания, построения моделей, теоретических исследований сложной
системы;
. Измерения параметров, характеристик сложной системы;
. Понимания и объяснения существования, строения, функционирования,
развития сложной системы;
. Создания, конструирования сложной системы;
. Управления сложной системой.
Современный взгляд на познаваемость природы

Илларионов С.В.
«В Мире существуют объекты, характеризуемые присущими им свойствами и
законами и мы (как Колумбы) открываем эти свойства и законы, вступая с
изучаемыми объектами во взаимодействие - диалог, позволяющий нам уточнять и
корректировать свое знание».
Э. Шредингер
«Проявление Природы может быть понято».«Даже с позитивистской точки
зрения (Девид Юм - зависимость между причиной и следствием не поддается
непосредственному наблюдению и не образует ничего, кроме постоянной
последовательности) не следует, я полагаю, заявлять, что наука не выражает
понимания».
«Ученый подсознательно, почти неумышленно, упрощает свою задачу понимания
Природы, исключая из рассмотрения, или вырезая из картины, которую следует
построить, себя, свою собственную личность, субъект познания».
А. Эйншейн
«Можно (или должно) было бы лишь ожидать, что этот мир лишь в той мере
подчинен закону, в какой мы можем упорядочить его своим разумом. Напротив,
упорядочение, вносимое, например, ньютоновской теорией гравитации, носит
совсем иной характер. Хотя аксиомы этой теории и созданы человеком, успех
этого предприятия предполагает существенную упорядоченность объективного
мира, ожидать которую априори у нас нет никаких оснований. В этом и состоит
«чудо», и чем дальше развиваются наши знания, тем волшебнее оно становится.
Любопытно, что мы должны довольствоваться признанием «чуда», ибо законных
путей, чтобы выйти из положения, у нас нет».
И.В. Прангишвили
«Могущество всеобщих законов и закономерностей природы действительно
может создать впечатление присутствия творца. Сегодня выработано
современное научное мировоззрение и различные точки зрения по проблеме
сотворения мира, живой и неживой природы. Используются различные
методологические подходы к осмыслению эволюции мира, например редукционизм,
эволюционизм, холизм и др.»
Б. Грин
«Однако столкновение с абсолютным пределом научных объяснений, а не с
техническим препятствием или с текущими границами человеческого понимания,
которые постепенно расширяются, будут шоком, к которому опыт прошлого не
может нас подготовить»
В.М. Липунов
«Молчание Вселенной можно объяснить, предположив, что технологические
сверхцивилизации попросту не возникают. Почему? Возможны два ответа: из-за
потери интереса к технологическому развитию или гибели. Универсальная
причина гибели Разума во Вселенной может быть связана с потерей его
основной функции - функции познания. Разум чахнет без принципиально новых,
необъясненных явлений».
Н.С. Кардашев
"Анализ имеющейся в настоящее время астрономической информации указывает на
возможное существование среди внегалактических объектов сверхцивилизаций со
временем технологического развития, значительно превышающего земной (6-8
млрд лет)».
К. А. Валиев
«Я думаю, и мое мнение разделяют многие коллеги, что мы близки к исчерпанию
информационного ресурса природы в целом. А попробуйте помыслить
тысячелетними масштабами, и вам станет ясно, что работы у наших потомков
уже не будет».

Измерения сложности, разнообразия систем

1. Для оценки сложности используем теорию алгоритмической сложности,
созданную А.Н. Колмогоровым.
Сложность слова (системы) Х по ( - это длина самого короткого
двоичного слова, в котором содержится полное описание слова Х при
фиксированном способе восстановления слов по их описаниям (т.е. при
фиксированной оптимальной функции (). Аналогичным образом строится
определение относительной, или условной сложности К(x/y) слова Х при
заданном слове y - это минимальная длина такого двоичного слова Р, что пара
слов (y, Р) содержит всю информацию, необходимую для восстановления Х при
фиксированном оптимальном способе восстановления".
2. Количественной мерой сложности (разнообразия, неопределенности)
неопределенных параметров системы, является информационная энтропия,
введенная К. Шенноном.
Сложность (разнообразие, неопределенность) параметров системы, имеющих
дискретное множество состояний, равна:
N = ( ( Pk ln Pk ,
здесь Pk - вероятность k-го состояния параметра системы.
Для параметров, имеющих непрерывное множество значений сложность
(разнообразие, неопределенность) равна
Ni = ( (.( Pi (x) ln Pi (x) dx,
здесь Pi (x) - плотность распределения значений параметра
хi ( Х.
Для системы с зависимыми параметрами динамическая сложность
(неопределенность) в целом равна:
N = ( ( P i1,.,in ln P i1,.,in
Или
N = ( (.( P i1,.,in (x1,., xn) ln P i1,.,in (x1,., xn) dx1,., dxn ,
здесь Pi1,.,in, , Pi1,.,in (x1,., xn) - совместные вероятности,
совместные плотности распределения значений элементов, параметров системы.
Используемые определения

Определение 1.

Система познаваема внешним наблюдателем, если внешний наблюдатель в
состоянии отобразить всю информацию, содержащуюся в системе.

Определение 2.

Наблюдаемая часть системы познаваема внутренним наблюдателем, если
наблюдатель в состоянии отобразить всю информацию, содержащуюся в
наблюдаемой части системы.

Определение 3.

Система познаваема внутренним наблюдателем, если наблюдатель в
состоянии отобразить всю информацию, содержащуюся в системе, включая
информацию о себе.

Определение 4.

Система с конечной информацией эффективно познаваема, если информация,
содержащаяся в ней, может быть представлена в существенно сжатом виде.
Непознаваемость систем с бесконечной информацией

Логические основания
«Гедель показал, что если установить правила вывода и любое конечное
число аксиом, то существуют имеющие смысл утверждения, которые нельзя ни
доказать, ни опровергнуть. Существуют истинные свойства целых чисел,
которые невозможно вывести из аксиом. И если принять любое такое свойство в
качестве новой аксиомы, то останутся другие недоказуемые свойства» [10].
Более того, как показано в работах Г. Чайтина [11] в системах с бесконечной
информацией невозможно оценить саму сложность систем.

Количественные оценки
Простой расчет свидетельствует о невозможности познания цивилизацией
систем содержащих бесконечную информацию. Конечный объем памяти,
ограниченная пропускная способность каналов связи и ограниченная
производительность субъектов познания - людей и компьютеров свидетельствуют
о невозможности познания (запоминания, передачи, обработки) за произвольный
конечный промежуток времени бесконечного объема информации. Закон
необходимого разнообразия Эшби [1-3] требует, что разнообразие наблюдателя
было не менее разнообразия познаваемой системы. В случае системы с
бесконечной информацией и наблюдателя располагающего конечной информацией
познание системы в полном объеме невозможно. Наблюдатель может познать
часть системы, обладающую разнообразием, не превосходящим разнообразие
наблюдателя.
В.М. Липунов считает, что феномен познания требует для объяснения
существования Бога. Что бесконечно сложный объект непознаваем в принципе.
Разум не мог бы возникнуть в бесконечно сложной Вселенной!
Почему сложные системы с конечной информацией познаваемы?

Познаваемость сложных систем с конечной информацией (конечной
сложностью, конечным разнообразием) объясняется сочетанием следующих
факторов:
1. Конечной сложностью объекта познания.
2. Рациональным, адекватным устройством субъекта познания - наличием
средств измерений, хранения, обработки информации, управления.
3. Большим разнообразием субъекта познания и/или его способностью сжимать
информацию.

Почему Вселенная познаваема?

Познаваемость Вселенной объясняется сочетанием следующих факторов:
1. Конечной сложностью объекта познания - Вселенной.
2. Рациональным, адекватным устройством субъекта познания - современной
цивилизации, естественного и искусственного «Разума».
3. Способностью субъекта познания существенно (на много порядков) сжимать
информацию.
Механизм сжатия информации может быть различным - иерархическое,
модульное построение модели, использование статистических свойств, свойств
симметрии, аксиоматическое построение моделей, теорий и т.п.
Примеры.
Аксиомы теории групп (Г. Плесневич)
Правила игры (В.Шварцман)
Возможность познания систем с конечной информацией
определяет закон необходимого разнообразия Эшби.
Утверждение 1.
Познание системы с конечной информацией внешним наблюдателем возможно
тогда и только тогда, когда разнообразие внешнего наблюдателя превосходит
разнообразие наблюдаемой системы.
Rs ( Roo,
где Rs - разнообразие наблюдаемой системы;
Roo - разнообразие внешнего наблюдателя.
Утверждение 2.
Познание наблюдаемой части системы с конечной информацией внутренним
наблюдателем возможно тогда и только тогда, когда разнообразие внутреннего
наблюдателя превосходит разнообразие наблюдаемой части системы.
Ros ( Roi,
где Ros - разнообразие наблюдаемой части системы;
Roi - разнообразие внутреннего наблюдателя.
Утверждение 3.
Система с конечной информацией эффективно познаваема внутренним
наблюдателем при коэффициенте сжатия разнообразия не меньшем величины
k = (Ros + Roi)/Roi.

Понятие «сжатого разнообразия познаваемого объекта» используется в
принятом в теории информации смысле - сокращении, уменьшении количества бит
в сообщении, описании, модели объекта.
Субъект познания


Субъект познания (наблюдатель) - система, осуществляющая познание
сложной системы (объекта познания). Субъект познания может быть как
системой независимой, внешней по отношению к объекту познания, так и частью
познаваемой системы (объекта познания).


Если объектом познания является Вселенная, то субъект
познания, по сути, является частью объекта познания - частью Вселенной.


Субъект познания, в общем случае, это «Разум» непосредственно
осуществляющий познание и среда обитания «Разума», обеспечивающая
возникновение, существование и развитие «Разума».


Субъект познания, в случае земной цивилизации, это вся цивилизация
вместе с природными ресурсами солнечной системы, обеспечивающими ее
возникновение, существование и развитие.
Свойства субъекта познания

Субъект познания должен обеспечивать получение, сжатие информации о
познаваемом объекте, хранение сжатого разнообразия познаваемого объекта
определенное время.

Субъект познания должен обеспечивать синхронизацию знаний:
Субъект познания должен быть компактным;
Части субъекта познания не должны двигаться с большой скоростью
относительно друг друга.

Субъект познания не должен обладать чрезмерной массой, которая может
превратить его в нейтронную звезду или черную дыру.
Субъект познания должен быть классическим объектом - обладать
значительной массой.
Классичность субъекта познания - детерминированность,
воспроизводимость, возможность копирования, получения хранимой информации
для обработки.
Субъект познания должен обладать «врожденной» классической логикой и
соответствующим классической логике классическим (Колмогоровским)
исчислением вероятностей.
Субъект познания должен обладать способностью открывать математические
истины.
Субъект познания должен обладать памятью и быть в состоянии выполнять
вычисления.

Разнообразие субъекта познания должно превосходить сжатое разнообразие
познаваемого объекта.
Состав субъекта познания

Субъект познания, в общем случае, это «Разум» непосредственно
осуществляющий познание и среда обитания «Разума», обеспечивающая
возникновение, существование и развитие «Разума».

1. «Разум»:
. Мыслящие существа - люди, составляющие естественный разум.
. Компьютеры, приборы, устройства, составляющие искусственный разум.
. Библиотеки, хранилища знаний, обеспечивающие хранение методов и
результатов познания.

2. Среда обитания «Разума»:
. Солнечная система. Солнечной системы, по-видимому, необходимо и
достаточно для возникновения, существования и развития субъекта
познания.
. Земля - место возникновения, первоначального существования и
первоначального развития «Разума».
. Экономика, промышленность, обеспечивающие существование и развитие
«Разума».
. Система образования, наука, культура, в целом, обеспечивающие
существование и развитие «Разума».

Технологические функции «Разума» - мыслящего существа (устройства),
оснащенного измерительными приборами, средствами хранения, обработки
информации.
. Поиск, выделение, фиксация информации.
. Сравнение, различение, отождествление информации.
. Группирование, обобщение информации.
. Сжатие информации.

Диаметр субъекта познания

Диаметр субъекта познания d не должен превышать величины
d* ( c (,
где c - скорость света;
( = 1/( - среднее время между внесениями изменений в систему знаний
субъекта познания (синхронизация изменений)
( - интенсивность внесения изменений (научных открытий) в систему
знаний субъекта познания. В настоящее время ( ( 10 в год и ( ( 1 месяц.

Расстояние от Земли до ближайшей звезды ( Кентавра
272 000 а.е., или 4,3 световых года. Для сравнения, от Солнца до Земли свет
доходит за 8 мин, а до Плутона - за 6 ч..

Таким образом, диаметр субъекта познания ограничен диаметром солнечной
системы ( 10 световых часов.


Классичность субъекта познания


Классичность субъекта познания (при возможности использования им
квантовых вычислений) представляется основным условием возможности и
эффективности познания.

Дело в том, что классические объекты, системы самодостаточны - они
могут описывать, моделировать себя, себе подобных, управлять собою, «жить»
в своем мире. При этом они могут использовать и другие возможности, в
частности, квантовые компьютеры.

Квантовые объекты для описания, моделирования, измерения, управления,
«жизни» требуют классических объектов - классической логики, классической
информации.
Математика - неотъемлемая часть «Разума»

все, что относится к роли математике в процессе познания основано на
вопросах-идеях А.Д.Панова

Математические объекты, операции над ними, утверждения об отношениях
между математическими объектами, по-видимому, существуют до того, когда их
кто-нибудь открыл. По-видимому, математическая истина существует всегда.

Вся математика, включая ее неоткрытые части, является сложной
системой. Причем системой неразвивающейся, содержащей в любой момент
времени одну и туже совокупность сведений. В отличие от развивающейся
Вселенной.

Математика является частью Вселенной - постоянной частью, неизменной
частью. Математика является обязательным инструментом субъекта познания,
неотъемлемой частью «Разума». Возможности субъекта познания по познанию
Вселенной расширяются по мере открытия им новых математических истин.

По-видимому, овладение математикой является необходимым условием
существования субъекта познания, его свойством, особенностью. Математика -
это инструмент эффективного познания.

Критерием для отнесения некоторого субъекта к «Разуму» можно считать
овладение им математическими истинами и умением их использовать.

Объем информации, содержащейся во Вселенной

В.М. Липунов для объяснения познаваемости Вселенной считает
необходимым привлечение Бога (научно открываемого бога). Он использует
следующую схему рассуждений:
1. Вселенная бесконечно сложна.
2. Вселенная познаваема.
3. В бесконечно сложной системе не мог возникнуть разум.
4. Следовательно, для объяснения познаваемости Вселенной необходим Бог.
Вместе с тем, он отметил возможность того, что Вселенная
не бесконечно сложна, но не стал обсуждать данный вариант.
А ведь именно конечная сложность Вселенной (ограниченное разнообразие
Вселенной, конечный объем информации во Вселенной) объясняет ее
познаваемость.
Информация, в общем случае, - это устойчивая определенное время
неоднородность. Информация во Вселенной формируется при ее расширении.
Информация формируется путем возникновения элементарных частиц и
формированием неоднородностей нерелятивистскими фермионами - барионами,
электронами, нейтрино.
Объем информации, содержащейся во Вселенной конечен и составляет 1090
бит.
Оценка объема информации во Вселенной (по Шеннону) впервые приведена в
1989 году в работе автора [1] и изложена в работах [2-3]. Оценка значения
текущего объема информации во Вселенной полученная С. Ллойдом в 2001 году
также равна ~ 1090 бит [17]. Тем самым, сложность физически реализуемых
систем ограничена. Она не может превосходить в настоящее время ~1090 бит.
Конечность Вселенной, по-видимому, дает возможность доказать
конечность информации в ней более просто
Оценка массы, необходимой для записи информации содержащейся во
Вселенной

Энергия, требуемая для передачи, чтения, записи одного бита не может
быть меньше величины Emin = kT ln2.
Температура Вселенной в настоящее время Tн ( 3K0.
Поэтому энергия, требуемая для передачи, записи одного бита в
настоящее время равна Eminн ( k 3 ln2.
Следовательно, энергия, требуемая для передачи, записи одного бита в
настоящее время не может быть меньше величины Eminн ( 3 10(23 дж/бит.
Пусть Iн - объем информации сформированный в настоящее время в нашей
Вселенной. Согласно [1-3, 17]
Iн ( 1090 бит.
Значит энергия, требуемая для передачи, записи всей информации во
Вселенной в настоящее время равна

Eн ( 1090 бит * 3 10(23 дж/бит. = 3 1067 дж.

Масса, требуемая для передачи, записи всей информации во Вселенной в
настоящее время составляет mн = Eн/c2 ( 3 1067 дж/(9 1016 м2/с2) ( 3 1050
кг.
Масса Вселенной примерно равна M ( 1052 кг.
Т.е. масса, требуемая для передачи, записи всей информации во
Вселенной примерно в сто раз меньше массы Вселенной и примерно равна массе
барионов
mн/M ( 10(2.
Таким образом, наблюдатель с разнообразием в сто раз меньшим разнообразия
Вселенной способен отобразить в себя всю информацию, содержащуюся во
Вселенной - Вселенная познаваема. Но такой наблюдатель не может быть
компактным объектом. Следовательно, в процессе познания Вселенной должно
осуществляться существенное сжатие информации - познание должно быть
эффективным.
Вселенная эффективно познаваема




Утверждение 4

Вселенная эффективно познаваема.
Доказательство.
3. Опыт свидетельствует, что Вселенная познаваема земной цивилизацией.
4. Масса, требуемая для записи всей информации во Вселенной в настоящее
время, оценивается величиной
mн ( 3 1050 кг.
5. Поскольку можно считать, что масса современной цивилизации - субъекта
познания Вселенной - не превосходит массы солнечной системы Mс ( 2,0
1030 кг., то процесс познания сжимает разнообразие Вселенной более,
чем в 1020 раз. Коэффициент сжатия разнообразия (информации) в
процессе познания Вселенной не менее
k = 1020.
Это, в соответствии с определением 4, и означает, что Вселенная
эффективно познаваема.
6. Предположим, что вся информация о Вселенной содержится в «Разуме».
Масса «Разума» равна массе мыслящих существ и приборов - Mмсп ( 1010
кг. Тогда процесс познания сжимает разнообразие Вселенной более, чем в
1040 раз. Коэффициент сжатия разнообразия (информации) в процессе
познания Вселенной не менее
k = 1040.
7. Предположим, что вся информация о Вселенной содержится в «Теории
всего». Масса «Теории всего» равна массе физической энциклопедии -
Mккб ( 102 кг. Тогда процесс познания сжимает разнообразие Вселенной
более, чем в 1048 раз. Коэффициент сжатия разнообразия (информации) в
процессе познания Вселенной не менее
k = 1048.

Этапы познания Вселенной


I. Формирование «Разума»

Продолжительность этапа формирования «Разума» может оцениваться
временем с начала формирования солнечной системы ( 5 млрд. лет или временем
существования Вселенной ( 15 млрд. лет.

II. Собственно познание Вселенной «Разумом» и развитие «Разума» в ходе
познания Вселенной

Продолжительность этапа познания Вселенной современной цивилизацией
может оцениваться по известным археологическим и историческим данным -
несколько тысяч лет.


Начало познания Вселенной, по-видимому, можно отсчитывать от начала
познания современной цивилизацией математических истин.


«Минимальный» субъект познания


«Минимальный» субъект познания - это уже сформированный «Разум» и
минимальные ресурсы обслуживания процесса познания.

1. «Разум»:
. Мыслящие существа - люди, составляющие естественный разум.
. Компьютеры, приборы, устройства, составляющие искусственный разум.
. Библиотеки, хранилища знаний, обеспечивающие хранение методов и
результатов познания.

3. Минимально необходимая среда обитания «Разума»:
. Средства энерго и жизнеобеспечения.
. Средства перемещения.

На вопрос В. М. Липунова «Почему на познание Вселенной требуется всего
несколько тысяч лет и всего несколько гениев?» можно получить
экспериментальный ответ. Для этого необходимо сформировать «минимальный»
субъект познания и начать процесс познания Вселенной от самого начала.

Поскольку существование нашей цивилизации с определенной вероятностью может
быть прервано в любой момент при столкновении Земли с космическим телом
достаточной массы, то при желании сохранить результаты познания и сам
процесс познания необходимо сформировать несколько «минимальных» субъектов
познания и отправить их в космос, предусмотрев периодическую корректировку
их баз знаний и начало самостоятельной работы в случае гибели Земной
цивилизации.
Используемые источники
1. Гуревич И.М. Законы информатики - основа исследований и проектирования
сложных систем связи и управления. Методическое пособие. ЦООНТИ
«Экос». Москва, 1989.
2. Гуревич И.М. Законы информатики - основа исследования и проектирования
сложных систем. Информационные технологии. 11. Приложение. 2003.
3. Гуревич И.М. Законы информатики - основа строения и познания сложных
систем. РИФ «Антиква». Москва, 2003.
4. Илларионов С.В. Общие проблемы теории познания. Структура науки

http://artema.fopf.mipt.ru/lib/phil/ill.html
5. Шредингер Э. Природа и греки. Научно-издательский центр «Регулярная и
хаотическая динамика». Москва-Ижевск. 2001.
6. Эйнштейн А., Из письма М. Cоловину от 30 марта 1952 г.
7. Брайан Грин. Элегантная Вселенная. Суперструны, скрытые размерности и
поиски окончательной теории. УРСС. Москва. 2004.
8. Липунов В.М. Научно открываемый Бог, Земля и Вселенная, No 1, 37,1995.
http://www.pereplet.ru/nauka/avt.shtml/
9. Кардашев Н. С. "Astrophysics and Space Science" (Vol. 252, p. 25-40)
10. Рюэль Д. Случайность и хаос. Ижевск : НИЦ «регулярная и хаотическая
динамика», 2001.
11. Chaitin G. J. Information-Theoretic Computational Complexity. IEEE
Transactions on Information Theory IT-20 (1974), pp. 10-15.
12. Solomonoff R. J. ``A formal theory of inductive inference,'' Inform.
Contr., vol. 7, pp. 1-22, Mar. 1964; also, pp. 224-254, June 1964.
13. Chaitin G. J.``On the difficulty of computations,'' IEEE Trans.
Inform. Theory, vol. IT-16, pp. 5-9, Jan. 1970.
14. Колмогоров А.Н. Три подхода к понятию количества информации. Проблемы
передачи информации, 1965 - Вып. 1 - Т.1 -с. - 3-11.
15. Шеннон К. Математическая теория связи. Работы по теории информации и
кибернетики. Издательство иностранной литературы, Москва, 1963 - с.
243 - 332.
16. Banesh Hoffman and Helen Dukas/ Albert Einstein. Creator and Rebel.
New York: Vicing, 1972, pp. 1315-16.
17. Lloyd Seth. Computational capacity of the universe. arXiv:quant-
ph/0110141 v1 24 Oct 2001.
18. Л. Бриллюэн. Наука и теория информации. Государственное издательство
физико-математической литературы. Москва, 1960.
19. Валиев К.А., Кокин А.А. Квантовые компьютеры: Надежда и реальность.
Научно- издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика». Москва-
Ижевск. 2001.
20. Павлюченко С.А. Определение космологических параметров.
http://www.astronet.ru/db/msg/1180062
21. Disguised Signals Could Explain Aliens' Silence By Dwayne Hunter
Betterhumans Staff 5/9/2003 11:48 AM
http://www.betterhumans.com/News/news.aspx?articleID=2003-05-09-2.
22. Борисов М. Замаскированная квантовая почта может объяснить молчание
внеземных цивилизаций 04.06.2003
http://grani.ru/Society/Science/p.34528.html
23. Линде А.Д. «Физика элементарных частиц и инфляционная космология».
Наука. Москва, 1990.
24. Игорь Гуревич. О познаваемости сложных систем: Познаваема ли
Вселенная? Наука и культура 06.VII.2004.
http://www.pereplet.ru/text/gurevich/gurevich.html