В 1939 году поступил в Саратовский энергомеханический техникум.

В 1941 г. призван в Красную Армию и направлен в Куйбышевское военное училище связи. В январе 1942 окончил училище и направлен на фронт.

В 1943 г. уволен из рядов Красной Армии по ранению.

В 1944 году поступил в Московский энергетический институт на радиотехнический факультет.

В мае 1950 г. окончил его с дипломом инженера-электрика и направлен на работу в НИИ160 МПСС. В августе того же года переведен в Физический институт им.Лебедева АН СССР (ФИАН) для работы в Крымской экспедиции, руководимой С.Э.Хайкиным. Н.Ф.Рыжков участвовал в настройке и исследовании аппаратуры и антенны на волну 4 м. На этом интерферометре были получены первые записи от источника Телец-А.

Николай Федосеевич разработал приемную аппаратуру на волну 6 м., в том числе - антенные усилители для двухантенного интерферометра.

В июне 1952 года переведен на работу в Главную Астрономическую обсерваторию в Санкт-Петербурге для организации лаборатории радиоастрономии (при отделе "Физика Солнца").

С 1961 года на Большом Пулковском радиотелескопе велись наблюдения радиолинии нейтрального водорода 21 см на аппаратуре, разработанной Н.Ф.Рыжковым с группой сотрудников.

В 1969 году переведен, как и все сотрудники отдела радиоастрономии ГАО, на работу в Специальную Астрофизическую обсерваторию АН СССР.

В январе 1973 года был избран на должность заведующего лабораторией радиоспектроскопии САО АН СССР.

Коллектив лаборатории, возглавляемый Н.Ф.Рыжковым, создал программно управляемый спектрометрический комплекс, с помощью которого проводятся исследования межзвездной среды в линиях нейтрального водорода HI (l=21 см), гидроксила ОН (l=18 см), формальдегида H2CO (l=6.2 см), воды H2O (l=1.35 см).

За разработку аппаратуры для радиотелескопа РАТАН-600 Н.Ф.Рыжков был награжден в 1978 году орденом "Знак Почета".