Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Zemcov/Part_1_Dualizm/Chapter_05/Chapter_5.htm
Дата изменения: Fri May 11 04:28:16 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:48:20 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: annular solar eclipse |
![]() |
Вернуться к оглавлению |
![]() |
Перейти к следующей главе![]() |
|
До конца XIX в. считалось, что излучение имеет чисто волновую природу. Правда, гипотеза о корпускулярном строении света высказывалась ранее неоднократно. Ее разделял, например, Ньютон. Однако, после исследований Френеля и Юнга в начале XIX в. по интерференции и дифракции световых волн и, особенно, после создания Максвеллом электродинамики во второй половине XIX в. возобладала волновая концепция. Но на рубеже XIX и XX вв. появились факты, свидетельствующие в пользу квантовой природы излучения. В 1900 г. Планк в основу теории черного тела положил гипотезу о квантованных осцилляторах. Он предположил, что стенки полости обмениваются энергией с полем излучения, причем порции энергии не могут быть меньше, чем ħω, где ω - собственная частота осциллятора. Позднее, в 1905 г. Эйнштейн предложил объяснение фотоэффекта, в котором квантовые свойства имеет уже само излучение, а не только гипотетические осцилляторы полости. Электромагнитное излучение характеризуется волновым вектором k и частотой ω. Описание плоской волны с точки зрения волновой теории имеет вид: ![]() где ψ- любая величина, принимающая участие в волновом движении, а ψ0 - ее амплитуда. Попытаемся теперь перейти к квантовому описанию волнового процесса, то есть, напишем формулу, в которой будут присутствовать как волновые, так и корпускулярные характеристики объекта. По Планку и Эйнштейну энергия кванта связана с частотой волны: ![]() а его импульс - с ее волновым вектором: ![]() В результате корпускулярная интерпретация формулы (1) выглядит следующим образом: ![]() Это уравнение выражает корпускулярно-волновой дуализм: описание волны в качестве параметров содержит энергию и импульс частицы. Формула (1) описывает монохроматическое излучение с точно определенными значениями частоты и длины волны. Примером такого излучения может служить идеализированное представление о спектральной линии - переходе между дискретными уровнями энергии атома. В действительности спектральная линия имеет конечную ширину, то есть содержит много частот. Такое явление называется 'уширением' линии. Существует много причин уширения линии. Рассмотрим одну из них - тепловое движение атомов. 5.1 Доплеровский профиль спектральной линии
Функция распределения фотонов по длинам волн или частотам называется профилем, или контуром спектральной линии. Каждый профиль характеризуется несколькими параметрами, например, частотой ω0 или длиной волны l0 центра линии, а также ее шириной. Доплеровское уширение
![]() Здесь ω0 - частота света от неподвижного источника, Vz - проекция скорости источника на луч зрения. Проекция в данном случае считается положительной, если источник приближается к наблюдателю. Рассмотрим беспорядочное
тепловое движение атомов и введем обозначение dP для вероятности обнаружить
проекцию скорости атома в диапазоне от Vz до Vz + d Vz. Будем полагать, что величина Vz подчиняется максвелловскому распределению, схематически изображенному
на рис 5.1.3: ![]() где M - масса атома, T - температура газа. Правая часть равенства нормирована на
единицу. ![]() В этом легко убедиться, вспомнив табличный интеграл ![]() Из (1.1) выразим Vz через отстройку Dω = ω - ω0 частоты ω, излучаемой атомом, от частоты ω0 центра линии: ![]() Таким образом, профиль спектральной линии можно выразить как в шкале частот, так и в шкале скоростей: dP = aω dω = f (Vz) d Vz, причем обе функции нормированы на единицу: ![]() Введем тепловой масштаб скорости ![]() и доплеровскую полуширину линии ![]() Используя их, функцию распределения атомов f(Vz) и профиль линии a(ω) можно выразить следующим образом: ![]() С целью сокращения записи в последней формуле введены обозначения ![]() Отклонению DωD от центра линии отвечает уменьшение aω в e = 2.718: раз. Помимо доплеровского профиля, существуют и другие причины конечной ширины спектральной линии. Как правило, они обусловлены взаимодействием атома с окружающими частицами - ионами, электронами, молекулами и атомами. Они будут рассмотрены в других главах. 5.2 Гравитационное красное смещениеС помощью формулы Эйнштейна E = mc2 припишем фотону массу mф = ħω / c2. Наличие у фотона массы означает, что она должна проявляться в гравитационном поле. Потенциальная энергия фотона на поверхности звезды равна ![]() где M и R - соответственно, масса и радиус звезды. На большом расстоянии от звезды потенциальная энергия фотона равна нулю, так что из закона сохранения энергии имеем: ![]() Отсюда получается гравитационное красное смещение (или так называемый возраст фотона) ![]() Для Солнца величина Zg оказывается порядка ≈2ћ10-6. Оценим величину сдвига для длины волны l = 5000Å. Воспользовавшись равенством ![]() вытекающим из соотношения l = 2π c/ω, получим Dl ≈ 5ћ103ћ2ћ10-6 Å = 0.01Å. Сопоставим эту
величину с доплеровской полушириной линии. Для атома водорода в условиях
солнечной фотосферы при T ~ 0.5 эВ из
(1.3) она равна ![]() то есть, приблизительно в пятнадцать раз больше, чем красное смещение. Таким образом, эффект 'покраснения' фотона на Солнце замаскирован доплеровским уширением линии. |