Гамма-всплески свидетельствуют о проходящих в них активных нестационарных процессах, сопровождающихся выделением огромной энергии в виде излучения. В последние годы удалось найти оптические компоненты гамма-всплесков и отождествить их с галактиками.

Все эти галактики удалены от нас на значительные расстояния, не позволяющие исследовать их структуру. Однако, некоторые сведения об их морфологии можно получить по результатам многоцветной интегральной фотометрии. Цвет галактики связан с ее морфологическим типом и определяется в первую очередь историей звездообразования в галактике. У далеких объектов цвет может быть сильно искажен красным смещением.

Изучаемый в настоящей задаче оптический "двойник" гамма-всплеска GRB980703 имеет красное смещение z=0.966. Яркий гамма-всплеск наблюдался в ней в июле 1998 г.

Фотометрические наблюдения галактики проведены на 6-метровом телескопе БТА (САО РАН). В качестве приемника изображения применялась ПЗС-матрица "Электрон" размером 520x580 пикселей.

Целью задачи является определение цвета и типа галактики по данным ее фотометрии в фильтрах B, V, R, I.

Задача выполняется на ПК, работающем под Linux (операционная система, подобная unix), в графической оболочке X-windows с использованием системы обработки изображений MIDAS. Краткий обзор собственных команд Linux, которые могут быть полезны в работе, а также команд пакета MIDAS, приведены в Приложении.

 

 

1  Краткая теория

К-поправка

Абсолютная величина источника в фильтре рассчитывается по известной формуле

Mi=mi - 25 - 5lg æ è  R Мпк ö ø - Ai - Ki

(1)

где m_i наблюдаемая величина объекта в фильтре i, A_i - поправка за селективное поглощение света в нашей Галактике, K_i - поправка на красное смещение z, эта величина учитывает смещение спектральных кривых наблюдаемых галактик. В общем случае фотометрическое расстояние R является функцией z и параметров космологической модели (W, L, H₀ и др.). Для малых красных смещений R = c z/H₀.

Из формулы следует, что цвет (разница светимости галактики в разных фильтрах) зависит только от разницы A_i и K-поправок в этих фильтрах.

K-поправка - это величина, которая учитывает смещение спектральных кривых наблюдаемых галактик из-за сужения полосы пропускания фотометра в (1+z) раз в системе покоя галактики и то, что излучение, принимаемое на длине волны l было испущено на длине волны l/(1+z).

По определению:

K = 2.5lg(1+Z)+2.5lg   ¥ ó õ 0  I(l )s( l )dl ¥ ó õ 0  I( [(l)/(1 +z)] )s( l )dl ,

где I(l) - спектральная интенсивность излучения галактики на длине волны (в момент приема), I(l/1+z) - спектральная интенсивность излучения галактики на длине волны l/1+z (в момент испускания излучения), s(l)- чуствительность приемника.

Значение K-поправки зависит от морфологического типа галактики, который, в силу большой удаленности галактики, восстановить непосредственным образом трудно. Но поскольку морфологический тип галактики связан с формой ее спектра, то его можно выявить по показателям цвета. Для этого необходимо рассчитать ожидаемые на данном Z показатели цвета, используя K-поправи для разных типов галактик, и сравнить их со значениями, определенными из наблюдений.

 

Фотометрическое расстояние

Для удаленных галактик в расширяющейся вселенной понятие расстояния теряет однозначность. В случае Евклидового пространства, каким бы способом мы ни измеряли расстояние до объекта, получаем одно и то же численное значение. Например, зная собственный размер объекта D и видимый угловой размер DQ находим угловое расстояние

dA =  D DQ

или, зная болометрическую светимость L и измеряя принимаемый поток F, имеем фотометрическое расстояние

dL =   æ Ö  L 4p F

причем d_L = d_A - просто расстояние.

В расширяющейся вселенной интервал между событиями

dS2 = c2dt2 - a2(t) dl2,

(2)

где

dl2 =  dr2 1-kr2 + r2dQ2 + r2sin2 Q df2

(3)

безразмерный элемент длины для всех возможных геометрий. Здесь k=0 - плоское Евклидово пространство, k=+1 - пространство постоянной положительной кривизны (сфера), k=-1 - пространство постяной отрицательной кривизны. a(t) - изменяющийся (растущий) во времени масштабный фактор с размерностью длины. Например, если t - время с момента начала расширения, то a(t) ~ t^2/3 - в пространственно-плоской (k=0) космологической модели без космологической постоянной на стадии доминантости материи.

Фундаментальная связь между красным смещением z удаленного объекта и масштабным фактором

1+z =  a(t0) a(t)

(4)

где t₀ - момент приема сигнала, t - момент испускания сигнала, t < t₀.

По определению, физическое (метрическое) расстояние до объекта

dM = a(t0) r

(5)

есть расстояние до объекта в момент приема сигнала. Фотометрическое расстояние можно вычислить исходя из физических соображений. Сначала найдем зависимость принимаемого потока F([ erg/(cm² ћc)]) от красного смещения z. Энергия каждого принимаемого фотона уменьшается в (1+z) раз из-за эффекта Доплера, а время между приемом детектором двух фотонов увеличивается в (1+z) раз по сравнению со временем в точке их испускания. То есть

F(z) ч  1 (1+z)2

Так как в сферически-симметричном случае излучаемая энергия распространяется на сферу с радиусом 4p (a(t₀) r)², получаем

F º  L 4p dL2 =  L 4p a(t0)2r2(1+z)2 ,

(6)

откуда

dL = a(t0) r (1+z)

(7)

В частном случае пространственно-плоской вселенной (k=0), после подстановки a(t) ~ t^2/3 в (2) и интегрирования уравнения dS = 0 (распространение света), получаем

dL =  2 c H0   é ë (1+z) - Ö   1+z   ù û

(8)

где

H0 =  da/dt a(t)   ê ê t0

- значение постоянной Хаббла в момент наблюдений.

При малых z << 1 имеем

dL @  2 c H0   é ë (1+z) - æ è 1+  1 2 z ö ø ù û @  c z H0 = dA

(9)

В более сложной космологической модели с отличной от нуля космологической постоянной L d_L для данного z возрастает.

 

2  Порядок выполнения работы

Для выполнения задачи необходимо иметь 28 файлов: 4 файла изображения галактики GRB980703 в фильтрах B, V, R, I (galb.bdf, galv.bdf, galr.bdf, gali.bdf), 8 файла площадок звездных стандартов RU149 (ru149b.bdf, ru149v.bdf, ru149r.bdf, ru149i.bdf), 12 файлов "плоского поля" матрицы (flat field) в фильтрах B, V, R, I (ffb1.bdf - ffb3.bdf, ffv1.bdf - ffv3.bdf, ffr1.bdf - ffr3.bdf, ffi1.bdf - ffi3.bdf - по три в каждом фильтре), 3 файла измерения темнового тока матрицы (dark1.bdf - dark3.bdf) и 5 файлов измерения уровня сигнала смещения матрицы (bias1.bdf - bias5.bdf).

Перед выполнением задачи обязательно ознакомьтесь с описанием простейших команд Linux и MIDAS, приведенных в Приложении.

 

1.       Войти в Linux с паролем, сообщенным преподавателем. Командой startx запустить X-windows [это может быть сделано преподавателем заранее].

Создать рабочую директорию, чтобы затем можно было продолжать в ней обработку [например, mkdir ivan_23022001].

Файлы, необходимые для работы, содержаться в директории initial_data/24/

Cкопировать 28 файлов в директорию, в которой будет выполняться работа, командой cp ~/initial_data/24/* ~/ваша_рабочая_директория

В X-Windows открыть окно и запустить MIDAS командой inmidas -p 0x , где x - цифра от 0 до 9. Данная команда позволяет запускать одновременно несколько сессий MIDAS на одной и той же машине.

2.       Начнем выполнение задачи с построения усредненного изображения шумов считывания ПЗС-приемника. На протяжении наблюдательной ночи снимается несколько кадров с нулевой экспозицией, т.е. просто считывается неэкспонированный кадр (говорят bias, "байес"). Он является добавкой, которая входит во все получаемые в течение ночи изображения. Чтобы это учесть, обычно из всех изображений вычитается усредненный байес, или супербайес. Он является медианным средним всех байесов данной наблюдательной ночи.

С помощью команды create/icat создать файл- каталог байесов. Затем, подключив дополнительную библиотеку команд ccdred (с помощью команды set/context), построить супербайес, используя команду combine/ccd.

Исправить изображения галактики, звезд сравнения, плоских полей и темновых шумов (т.е. оставшиеся 23 файла) за байес, вычитая его из указанных изображений командой compute/pixel.

3.      Следующая операция - исправление за "темновой ток" приемника излучения. Для этого в течение ночи снимается темновой кадр с тем же временем экспозиции, что и объекты. Если время экспозиции объектов не совпадает с экспозицией темнового кадра, то интенсивности последнего обычно шкалируют пропорционально экспозициям, т.е. считают накопление линейным по времени. Заметим, что во многих случаях получение темновых кадров не оправдывает себя, т.к. время экспозиции должно быть достаточно большим (т.е. нужно тратить полезное наблюдательное время), шум темнового кадра достаточно большой при малой интенсивности сигнала (на современных ПЗС-матрицах), и для эффективного исправления нужно снимать как правило по нескольку темновых кадров за ночь.

Итак, следующий шаг - с помощью команд create/icat и combine/ccd построить т.н. супердарк (объединенный файл темновых экспозиций).

Полученное изображение необходимо вычесть из изображений объекта, звезд сравнения и плоских полей (всего 20 файлов) с учетом времени их экспозиции. Для этого рекомендуется вычитать супердарк, нормированный на соответствующие времена экспозиций галактики, звезд сравнения и плоских полей с помощью команды compute/pixel. Время экспозиции изображений можно посмотреть в дескрипторах (заголовках) файлов (ключевое слово o_time) при помощи команды read/descr. Седьмая (последняя) цифра в массиве есть время экспозиции кадра в секундах.

4.       И последняя необходимая при обработке ПЗС-изображений операция - построить изображение "плоского поля". Получается оно экспонированием равномерно освещенной поверхности и/или предрассветного сумеречного неба. Деление на "плоское поле" позволяет избавиться от неравномерности чувствительности по полю ПЗС-приемника.

Построить с помощью команд create/icat и combine/ccd изображения с "поскими полями", или т.н. суперфлеты. Они будут разными для разлиных фильтров (B, V, R, I).

Определить, используя команду statistics/image, медианное среднее каждого кадра плоского поля. Скомбинировать плоские поля, получая суперфлеты для каждого фильтра. Суммировать следует плоские поля, нормированные на их медианное среднее. (команда compute/pixel).

Разделить изображения галактики и звезд сравнения на нормированные суперфлеты для каждого из четырех фильтров (compute/pixel). Оценить градиент изменения фона вдоль и поперек кадров с изображением стандартов и объектов. Оценить (по порядку величины), с какой точностью можно получить оценку звездной величины объекта (эти оценки пригодятся в дальнейшем, когда мы будем оценивать ошибки, с которыми получены величины объектов).

В результате мы получим 8 изображенй: 4 файла с объектом и 4 файла с изображением звезд фотометрического стандарта, исправленные за сигнал смещения матрицы, темновой ток и плоское поле - по одному изображению в каждом фильтре.

5.       Вывести на экран дисплея изображения площадок звездных стандартов Ландольта RU149 (воспользовавшись командами create/display, load/image), при необходимости выбрать удобную цветовую палитру (tutorial/lut, load/lut). Отождествить объекты, используя карту, приведенную в работе [1] (см Приложение).

Провести калибровку по звездам фотометрического стандарта. Для этого с помощью команды magnitude/circle определить интегральные интенсивности звезд RU149, RU149A, RU149B, RU149C, RU149D, RU149E, RU149F и RU149G на каждом изображении. Обратите внимание на то, что размер апертуры, в которой производится аппроксимация гауссианой, задается в команде в явном виде и не зависит от размера кружка, изображенного на экране. Размер апертур выбрать таким образом, чтобы звезда полностью попадала в нее, но не слишком большим, чтобы флуктуации фона не оказывали заметного влияния на значения интенсивности. Обратите внимание, что результаты можно автоматически заносить в таблицу.

Примечание: При выполнения этих операции удобно пользоваться редактором таблиц в MIDAS (команды create/table, create/column, edit/table, compute/table, name/column).

6.       Создать новую таблицу и занести в нее значения полученных инструментальных потоков соответствующих звезд сравнения в фильтрах I_b, I_v, I_r, I_i (эти величины выводятся MIDASом на экран под обозначением Flux) и известные величины звезд сравнения в фильтрах B, V, R, I, взятые из таблицы в Приложении (найдите строки , относящиеся к стандарту RU 149). Определить инструментальные показатели цвета: b-v = -2.5 lg(I_b/I_v), v-i = -2.5 lg(I_v/I_r) и r-i = -2.5 lg(I_r/I_i) и вставить их в таблицу отдельными колонками (см. compute/table). Не забудьте привести I_b, I_v, I_r, I_i к экспозиции в 1 сек. Считать, что накопленный сигнал пропорционален времени экспозиции.

7.      Построить уравнения перехода от инструментальной системы величин к системе Джонсона-Касинса (цветовые уравнения). То есть, нужно найти коэффициенты в уравнениях

B  =  -2.5 lg (Ib)  +  Cb  +  Cbv (b-v)

8.     

V  =  -2.5 lg (Iv)  +  Cv  +  Cbv (b-v)

9.     

R  =  -2.5 lg (Ir)  +  Cr  +  Cvr (v-r)

10. 

I  =  -2.5 lg (Ii)  +  Ci  +  Cri (r-i)

11.   Определение коэффициентов производится с помощью команды regression/linear. Используйте уже имеющиеся колонки таблицы. Записать с точностью до тысячных ошибки калибровки. Предварительно необходимо убедиться, что полученные зависимости B(b), B(b-v), V(v) и т.д. действительно линейны: все точки на графиках должны приблизительно лежать вдоль прямых. Данную проверку можно осуществить используя команду plot/table (предварительно необходимо открыть графическое окно MIDAS командой create/graphics).

12.   В результате мы получим калибровочные уравнения, которые позволят перевести суммарные потоки (отсчеты) в некоторых апертурах в звездные величины. При расчетах не забывайте приводить потоки от объектов к экспозиции в 1 сек.

13.   В данной задаче нас итересуют показатели цвета отдельного объекта, поэтому мы не будем совмещать изображения галактик, сделанные в разных фильтрах. Получим потоки от объекта (предположительно, "хозяйской галактики", связанной с гамма-всплеском). Для этого сначала вычтем фон на каждом изображении галактики. Воспользуйтесь командами loa/ima, затем fit/flatsky с ключом CURSOR. Выбрать в каждом изображении несколько площадок, свободных от звезд. Менять размер окошка можно стрелками с клавиатуры. Допускается указывать произвольное количество площадок. Использую значения потока в них, программа автоматически аппроксимирует фон поверхностью-полиномом нужной степени и вычитает его из изображения. Попробуйте воспользоваться поверхностями 1-го и 2-го порядков.

14.   Для поиска объекта воспользуйтесь изображением, полученном в фильтре R, так как объект чрезвычайно слабый. Тщательно подоберите параметры cuts в команде load/image.

Найти сумарные потоки от галактики в фильтрах B, V, R, I, используя команду magnitude/circle. Размеры диафрагмы должны быть одинаковыми в каждом из четырех изображений. Центры - также по возможности близкими.

15.   С помощью цветовых уравнений, учитывая время экпозиции перевести потоки в звездные величины. Исправить полученные данные за поглощение в нашей Галактике (для GRB980703 поправки A_B=0.31^m, A_V=0.23^m, A_R=0.19^m и A_I=0.14^m). Найти показатели цвета галактики.

Определить ошибки измерений звездных величин галактики. Учтите ошибки фотометрической привязки по соотвествующему цветовому уравнению, ошибки определения потоков от галактики. Оцените ошибки определения показателей цвета.

 

Таблица 1. Стандартные показатели цвета галактик различных морфологических типов для z=0.966

 

16.   Вычислить показатели цвета (B-V), (V-R) и (R-I) галактики. Сравнить полученные величины с данными из Табл. 1 и определить морфологический тип галактики. По найденному типу галактики исправить показатели цвета и звездные величины за К-поправки, приведенные в Табл. 2.

Примечание. К-поправки вычитаются!

Примечание. Полученные показатели цвета не должны совпадать со средними показателями цвета галактик различных морфологических типов из Табл. 1, поскольку исследуемая в задаче GRB980703 является галактикой со вспышкой звездообразования. Для определения морфологического типа галактики нужно использовать в первую очередь показатель цвета V-R.

Таблица 2. К-поправки для z=0.966

 

17.   Определить абсолютную звездную величину галактики в диапазонах B и V, зная расстояние до нее и видимую звездную величину. Использовать формулы (1) и (8). (считать постоянную Хаббла равной 75 км/c/Мпк).

 

3  Результаты

Необходимо представить cледующие данные:

- цветовые уравнения,

- морфологический тип галактики,

- исправленные за красное смещение показатели цвета B-V, V-R, R-I и ошибки их измерений,

- абсолютную и видимую звездную величину галактики M(B, V) и m(B, V) с ошибками их измерения (видимая звездная величина не исправляется за К-поправку и за поглощение в Галактике).

 

4   Приложение. Общие команды и возможности Linux и X-windows

Если перед вами находится терминальное окно с приглашением вида

Welcome to Linux 2.2.25

Osiris login:

то введите логин и затем пароль [сообщается преподавателем]

В результате вы попадете в терминальное окно с приглашением. Загрузите X-windows, набрав

startx &

X-windows загружается в оптимальный графический режим. Однако, вам может понадобиться изменить текущее графическое разрешение. Это можно сделать, нажав Ctrl Alt Grey+ (или Ctrl Alt Grey-). Графические моды меняются по очереди, как правило их 3-5.

Примечание: Предыдущие шаги могут быть проделаны заранее преподавателем.

По окончании загрузки X-windows в левом нижнем углу появятся иконки с несколькими полезными программами.

Значок терминала - открытие дополнительного окна терминала.

Значок калькулятора - вызов калькулятора.

Значок привидения - вызов программы gv для просмотра postscript - файлов. По-другому, можно набрать в терминале gv имя_файла.ps & и вы также сможете просмотреть ps-файл.

Значок N - запуск Netscape.

В ходе работы вам может понадобится текстовый редактор. Один из простейших - joe. Наберите

joe имя_файла_существующего_или_нового

Кратко о командах joe:

Ctrl K H - help, подсказка.

Ctrl K D - спасти файл под именем (запрашивает) без выхода из него.

Ctrl K X - спасти файл и выйти из него.

Ctrl C - выход без спасения (на вопрос ответить Y)

Полезные команды для работе в терминальном окошке

Просмотр текущего каталога

ls

Просмотр текущего каталога со всеми скрытыми файлами и полной информацией

ls -la

Определение текущей директории

pwd

Копирование cp старый_файл новый_файл

Удаление файла

rm ненужный_файл

Переименование

mv старый_файл новый_файл

Переход с другую директорию

cd имя_директории

Примечание: корень домашней директории для данного пользователя обозначается тильдой ~ и переход в корень осуществляется командой cd ~/

Удаление директории

rmdir имя_директории

Выход из терминала

exit

Кроме того, обратите внимание на клавишу Tab. При неполном введении системной команды, или имени файла и т.п. при нажатии на Tab вы получите либо автоматически напечатанное полное слово, либо звуковой сигнал, означающий, что есть несколько вариантов. В этом случае при втором нажатии на Tab вы получите список вариантов. Это сильно упрощает введение длинных имен файлов и команд.

X-windows поддерживает копирование текста с помощью мышки. Выделите текст (например, длинное имя файла) с помощью левой клавишы мышки. При нажатии на среднюю клавишу текст скопируется в активное окно, где в данный момент мигает курсор. Чтобы сделать окно активным, просто наведите на него курсор мышки.

После окончания работы закройте все программы и окна терминалов, набрав в них exit. Затем одновременно нажмите Ctrl Alt Backspace X-windows закроется. В начальном терминале наберите exit для полного выхода из Linux.

Примечание: В некоторых случаях работа с MIDAS осуществляется на удаленном сервере. Тогда все команды, вводимые с терминала, будут действовать так же, как и на локальной машине. Иконки локального X-windows будут открывать соответствующие приложения на локальной машине. Вход на сервер предоставляется преподавателем.

 

5  Краткое описание MIDAS

Команды вводятся в терминале, где запущен MIDAS, заканчиваются нажатием клавиши Enter. Нажав Enter без команды вы получите список последних 15 введенных команд. Нажимая "стрелку вверх" на клавиатуре можно просмотреть более, чем 15 последних команд (как правило 100). Копирование с помощью мыши и "спеллинг" с помощью клавиши Tab также работают и в терминале MIDASa. Команды могут вводиться как в верхнем, так и в нижнем регистре. Это не имеет значения (в отличие от команд в терминале X-windows). Также вместо полной команды может использоваться сокращение в том случае, если MIDAS поймет его однозначно. Например, cl/ch o суть то же самое, что и CLEAR/CHANNEL OVER. Полную справку по любой команде MIDAS можно получить, набрав в нем help название_команды.

Формат изображений у MIDAS свой собственный, файлы с расширением bdf. Расширением plt обычно обозначаются таблицы в собственном формате MIDAS.

Запуск MIDAS.

inmidas -p 01 - Запуск MIDAS в параллельном режиме. Пройдет также и команда inmidas, по умолчанию запускающая сессию номер 00.

gomidas - запуск MIDAS с охранением настроек и предыдущих 15 команд от последней сессии.

helpmidas - интерактивная справочная система по командам MIDAS.

 

Команды MIDAS.

ћ         BYE - команда завершения работы в MIDASе и возврата в исходную систему.

Пример: bye

ћ         EXIT - то же самое.

ћ         CENTER/GAUSS - команда определяет координаты центров звезд аппроксимируя их профили двухмерной гауссианой

center/gauss [in_spec] [out_spec] ... in_spec - cursor - если работа ведется над файлом, загруженным в окно изображений, или image, table - вводные файл и (или) таблица (если файл определен в таблице), таблица должна содержать колонки :XSTART, :XEND, :YSTART, :YEND;

out_spec - получаемая таблица (новая созданная или та же, что и в in_spec);

остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Пример: center/gauss cursor sources Определяются центры звезд файла, загруженного в окно изображений и помечаемых курсором; данные помещаются в созданный табличный файл sources.tbl.

ћ         CLEAR/DISPLAY - команда очистки окна изображений.

Пример: clear/display

ћ         CLEAR/CHANNEL OVER - очистка текущего изображения от "следов" курсора. Не стирает самого изображения.

ћ         CLEAR/GRAPHICS - команда очистки графического окна.

Пример: clear/graphics

ћ         COMBINE/CCD - команда строит изображение из нескольких файлов, где каждый пиксель полученного изображения является медианным среднем соответствующих пикселей массива исходных изображений.

combine/ccd exp [in_spec] [out_frame]

exp - код исходных изображений: bs - bias-изображения, dk - dark-изображения, ff - изображения плоского поля, sk - изображения фона неба, ot - прочие изображения;

in_spec - имя таблицы или каталога изображений;

out_fram - имя получаемого изображения.

Примечание: данная команда не является MIDAS-командой, а входит в библиотеку CCDRED, поэтому ее необходимо выполнять после команды set/context.

Пример: combine/ccd bs biases.cat superbias Создается файл superbias.bdf, являющийся супербайесом для файлов - изображений байесов из каталога biases.cat.

ћ         COMPUTE/IMAGE - команда совершает арифметические операции над файлами изображений (bdf-формат).

compute/image [outspec =] expression

outspec - файл - результат операции, если указание на файл отсутствует, программа действует как обычный калькулятор; expression - одна из следующих операций: +, -, *, /, ** (возведение в степень), sqrt(a), exp(a), ln(a), log10(a), sin(a), asin(a), cos(a), acos(a), tan(a), atan(a), int(a), abs(a), atan2(a,b), max(a,b), min(a,b), mod(a,b). Все операции являются встроенными функциями Фортрана.

Примечание: в качестве "координатной сетки" файлов используются мировые координаты.

Пример: compute/image gal = sqrt(n11+5.- log10(c1))+abs(cd) Создается файл gal.bdf - результат операции над файлами n11.bdf, c1.bdf, cd.bdf.

ћ         COMPUTE/PIXEL - команда совершает арифметические операции над файлами изображений (bdf-формат) используя их пиксельные координаты.

compute/image [outspec =] expression

outspec - файл - результат операции, если указание на файл отсутствует, программа действует как обычный калькулятор; expression - одна из следующих операций: +, -, *, /, **, sqrt(a), exp(a), ln(a), lol10(a), sin(a), asin(a), cos(a), acos(a), tan(a), atan(a), int(a), abs(a), atan2(a,b), max(a,b), min(a,b), mod(a,b). Все операции являются встроенными функциями Фортрана.

Примечание: в качестве "координатной сетки" файлов используются пиксельные координаты.

Пример: compute/image gal = sqrt(n11+5.- log10(c1))+abs(cd) Создается файл gal.bdf - результат операции над файлами n11.bdf, c1.bdf, cd.bdf.

ћ         COMPUTE/TABLE - команда совершает арифметические и логические операции над колонками таблицы. Если колонка результатов не существует, она будет создана автоматически.

compute/table table column = expression

table - название таблицы;

column - название колонки результатов;

expression - одна из следующих операций: +, -, *, /, **, sqrt(a), exp(a), ln(a), log10(a), sin(a), asin(a), cos(a), acos(a), tan(a), atan(a), int(a), abs(a), atan2(a,b), max(a,b), min(a,b), mod(a,b), .or., .and., .not.. Все операции являются встроенными функциями Фортрана.

Пример: compute/table garm :z = sqrt(sin(:x)+cos(:y)+1.) Создается или преобразовывается колонка z таблицы garm.tbl - результат операции над колонками х и у.

ћ         COPY/GRAPHICS - команда копирует plot-файл на внешнее или внутреннее устройство.

copy/graghics [device] [plotfile]

device - в данной задаче используется ключевое слово postscript;

plotfile - файл с расширением plt.

Пример: copy/graphics postscript graph_wnd000.plt Изображение в графическом окне (по умолчанию - это файл graph_wnd000.plt) преобразовывается в одноименный postscript- файл.

ћ         COPY/TT - команда копирует колонку из одной таблицы в другую и колонки в одной таблице.

copy/tt intable incolumn [outable] outcolumn

intable - название исходной таблицы;

incolumn - название исходной колонки;

outable - название таблицы, в которую копируется колонка, по умолчанию - исходная таблица;

outcolumn - название колонки, в которую копируются данные.

Пример: copy/tt table1 :x table2 :y Копирование данных из колонки :X таблицы table1.tbl в колонку :Y таблицы table2.tbl.

ћ         CREATE/COLUMN - команда создает новую колонку в таблице.

create/column table column ...

table - имя таблицы;

column - число колонок;

остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Примечание: данную команду необходимо исполнить между командами create/table и edit/table для всех колонок таблицы.

Пример: create/column tablica :intensiv Создается колонка с именем intensiv в таблицe tablica.tbl.

ћ         CREATE/DISPLAY - команда создает окно изображений.

create/display [dspid] [dspinfo] ...

dspid - номер окна, по умолчанию 0;

dspinfo - xdim, ydim, xoff,yoff - размеры и смещение в пикселях, по умолчанию - 512,512,630,330; остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Пример: create/display 0 650,256,630,330 Создается окно изображений размером 650 на 256 пикселей.

ћ         CREATE/GRAPHICS - команда создает графическое окно.

create/display [graph_id] [graph_spec] ...

graph_id - номер окна, по умолчанию 0;

graph_spec - xdim, ydim, xoff,yoff - размеры и смещение в пикселях, по умолчанию - 500,480,0,416; остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Пример: create/graphics

ћ         CREATE/ICAT - команда создает каталог файлов изображений.

create/icat [catname] [dir_spec]

catname - название создаваемого каталога;

dir_spec - названия входящих в каталог файлов.

Пример: CREATE/ICAT biases.cat bias*.bdf Создается каталог biases.cat, состоящий из файлов bias*.bdf.

ћ         CREATE/TABLE - команда создает файл-таблицу.

create/table table ncol nrow file ...

table - имя таблицы;

ncol - число колонок;

nrow - число cтрок;

file - имя файла, по умолчанию - ASCII-файл с расширением

dat; остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Примечание: dat-файл можно создать непосредственно перед выполнением этой команды на с помощью редактора joe в другом окне терминала. Убедитесь, что созданный файл находится в вашей рабочей директории.

Пример: create/table mytab 3 10 data Создается таблица mytab.tbl размером 3 на 10, генерированная из ASCII-файла data.dat.

Пример: create/table mytab 3 10 Создается таблица mytab.tbl размером 3 на 10.

ћ         DELETE/DISPLAY - команда стирает окно изображений.

delete/display [disp] disp - номер окна, по умолчанию - активное окно, all - все окна;

Пример: delete/display

ћ         DELETE/GRAPHICS - команда стирает графическое окно.

delete/graphics [grap] grap - номер окна, по умолчанию - активное окно, all - все окна;

Пример: delete/graphics

ћ         EDIT/TABLE - команда редактирует файл-таблицу.

edit/table table [edit_option]

table - имя таблицы;

edit_option - r - открывает таблицу только для чтения, i - редактирует таблицу (по умолчанию - i);

В редакторе таблиц можно перейти в его собственную командную строку нажав Ctrl Z. Затем w - спасение изменений, q - выход.

Пример: edit/table mytabl i 3 10 Редактируется таблица mytabl.tbl размером 3 на 10.

ћ         EXTRACT/IMAGE - команда извлекает из файла изображения его часть.

extract/image subframe = frame[x_sta, y_sta: x_end, y_end]

subframe - файл - результат операции;

frame - исходный файл; x_sta, y_sta: x_end, y_end - начальные и конечные значения мировых координат или пикселей (перед цифрой тогда добавляется @) исходного файла по осям Х и Y, которые будут являться граничными в полученном новом файле.

Пример: extract/image out = in[@20,@15:@180,@135] Создается новый файл out.bdf размером 161 на 121 пикселей, являющийся частью файла in.bdf.

ћ         FIT/FLATSKY outframe = inframe inspecs [order]

Здесь inframe - исходное изображение,

outframe - изображение с вычтенным фоном,

inspecs - Либо CURSOR, если площадки с фоном помечаются курсором, либо имя таблицы, в которой есть 4 колонки - :XSTRAT, :YSTART, :XEND, :YEND, в которых содержаться координаты площадок с фоном.

order - степени полинома для аппроксимирующей фон поверхности. По умолчанию 1,1

Пример: fit/flat beta = alfa CURSOR 2,2

Площадки с фоном отмечаются курсором на изображении alfa.bdf (левой клавишей мыши; окончание - клик правой), фон аппроксимируется по ним поверхностью - полиномом порядка 2 по x и y, вычитается. Полученное изображение спасается в beta.bdf.

ћ         GET/CURSOR - команда создает курсор в окне изображений и считывает с его помощью данные. Выводятся как мировые, так и пиксельные координаты курсора и значение в данной точке. Для завершения считывания нажмите правую клавишу мыши.

get/cursor [output] ...

output - файл-таблица, в которую выводятся данные, считанные с помощью курсора, по умолчанию - только на терминал; остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Пример: get/cursor coord Создается новая таблица coord.tbl, в которую считываются данные.

ћ         GET/GCURSOR - команда создает курсор в графическом окне и считывает с его помощью данные.

get/gcursor [output_spec] ... output_spec - файл-таблица, в которую выводятся данные, считанные с помощью курсора, по умолчанию - только на терминал; остальные ключевые слова в данной задаче не используются. Пример: get/gcursor coord Создается новая таблица coord.tbl, в которую считываются данные.

ћ         HELP - команда выводит информацию по командам MIDAS на терминал.

help [help_topic]

help_topic - название команды или ее части

Пример: help create Вывод на терминал описания всех команд, содержащих слово create.

ћ         LOAD/IMAGE - команда вывода файла на экран изображений.

load/image frame_spec [chanl] [scale] [center] [cuts] [dirs] [fix]

frame_spec - название bdf-файла;

chanl - номер канала вывода, по умолчанию - на существующий экран изображений;

scale - xscale, yscale - масштаб по осям (целые числа), по умолчанию - 1,1; Если указано одно число, то масштаб по x и y меняется одинаково. Если scale отрицательное, то на данное число размер делится.

center - centx,centy - координаты файла в мировых координатах или в пикселях(@), расположенные в центре окна, по умолчанию - С,С;

cuts - min, max - диапазон выводимых на экран интенсивностей, по умолчанию - минимальное и максимальное '- gdirs - в данной задаче рекомендуется не использовать; fix - fx, fy, sx, sy - cвязь координат файла с координатами экрана.

Пример: load/image proton scale=-2,3 fix=1,1,0,0 Файл proton.bdf выводится на экран изображений в левый нижний угол с масштабом по оси Х - 2:1, по оси Y - 1:3.

ћ         LOAD/LUT - команда вывода табличного файла цветовой палитры на экран изображений.

Пример: load/lut random2 или load/lut staircase

ћ         MAGNITUDE/CIRCLE - команда подсчитывает интенсивность в круговой апертуре.

magnitude/circle [in_spec] [out_spec] [Fsiz, Nsis, Bsiz] ...

in_spec - cursor - если работа ведется с файлом, находящимся в окне изображений и центр апертуры будет выбран с помощью курсора, или image - исходный файл, если центр апертуры находится в центральном пикселе изображения, или image, xpix, yix - исходный файл и координаты центра апертуры, по умолчанию - cursor;

out_spec - в данной задаче не используется; Fsiz, Nsiz, Bsiz - диаметр измеряемой площадки в мировых координатах или в пикселях, ширины колец вне апертуры для измерения шумов и фона, по умолчанию @12,@2,@2; остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Пример: magnitude/circle ori,@80,@107 ? @10,@1,@1 Определяется интенсивность в круглой апертуре радиусом 5 пикселей с координатами центра @80,@107 файла ori.bdf.

Пример: magnitude/circle cursor ? @15,@3,@5 Определяется суммарная интенсивность в круглой диафрагме, с центром, указанной мышкой. Независимо от размера диафрагмы (меняется стрелками клавиатуры) поток считается в указанной в команде диафрагме (здесь 15 пикселей). Кольцо шириной 3 пикселя не используется, в следующем кольце (здесь - шириной 5 пикселей) вычисляется фон.

ћ         OVERPLOT/COLUMN - команда выводит столбец (строку) файла изображения на графический экран, не стирая предыдущий рисунок.

overplot/column frame [х_coord] [у_sta, у_end] [offset] [l_type]

frame - имя bdf-файла;

х_coord - номер столбца в пикселях (@) или мировых координатах;

у_sta, у_end - диапазон строк в пикселях (@) или мировых координатах;

offset - смещение в единицах интенсивности пикселей, по умолчанию - 0,0;

l_type - тип соединительных линий: 0 - линия отсутствует, 1 - непрерывная, 2 - точечная, 3 - короткая пунктирная, 4 - точка-пунктир, 5 - длинная пунктирная, 6 - пунктир-две точки, по умолчанию - 1.

Пример: overplot/column gal @316 @40,@510 Вывод 316-го столбца файла gal.bdf в диапазоне от 40-го до 510-го пикселя по оси Y на графический экран.

ћ         OVERPLOT/CONTOUR - команда выводит контурную карту изображения на графический экран, не стирая предыдущей карты.

overplot/contour frame [coord_str] [contours] [c_type] [sm_par]

frame - имя bdf-файла;

coord_str - область изображения, выводимого на экран (начальные и конечные значения по осям Х и Y в пикселях); contours - уровни контурных линий: cstart:cend:cincr (начальное, конечное значения и шаг) или cnt1,cnt2,cnt3,... (значения уровней);

c_type - NEG, ODD или LTYPE - определяет тип линий, NED - все линии - сплошные, ODD - каждая вторая линия - пунктирная, LTYPE - если тип линий предварительно был определен командой set/graphics, по умолчанию - NED; sm_par - окно сглаживания (в пикселях), по умолчанию - 1.

Пример: overplot spiral [@166,@127:@310,@221] 1:5:0.5 ? 3 Вывод на графический экран контурной карты части файла spiral.bdf c уровнями интенсивности 1, 1.5, 2, 2.5, ..., 5 и окном сглаживания 3х3 пикселя.

ћ         OVERPLOT/ROW - команда выводит строчку (линию) файла изображения на графический экран, не стирая предыдущий рисунок.

overplot/row frame [y_coord] [x_sta, x_end] [offset] [l_type]

frame - имя bdf-файла;

y_coord - номер строки в пикселях (@) или мировых координатах;

x_sta, x_end - диапазон колонок в пикселях (@) или мировых координатах;

offset - смещение в единицах интенсивности пикселей, по умолчанию - 0,0;

l_type - тип соединительных линий: 0 - линия отсутствует, 1 - непрерывная, 2 - точечная, 3 - короткая пунктирная, 4 - точка-пунктир, 5 - длинная пунктирная, 6 - пунктир-две точки, по умолчанию - 1.

Пример: overplot/row gal @136 @1,@210 Вывод 136-ой строки файла gal.bdf в диапазоне от 1-го до 210- го пикселя по оси Х на графический экран.

ћ         PLOT/COLUMN - команда выводит столбец (линию) файла изображения на графический экран, стирая предыдущий рисунок.

plot/column frame [х_coord] [у_sta, у_end] [x_sc, y_sc[, x_off, y_off]]

frame - имя bdf-файла;

х_coord - номер столбца в пикселях (@) или мировых координатах;

у_sta, у_end - диапазон строк в пикселях (@) или мировых координатах;

x_sc, y_sc - масштаб в единицах (мировых координатах) на мм; x_off, y_off - смещение в мм.

Пример: overplot/column gal @38 @10,@180 Вывод 38-го столбца файла gal.bdf в диапазоне от 10-го до 180-го пикселя по оси Y на графический экран.

ћ         PLOT/CONTOUR - - команда выводит контурную карту изображения на графический экран.

plot/contour frame [coord_str] [x_sc, y_sc [, x_off, y_off]] [contours] [c_type] [sm_par]

frame - имя bdf-файла;

coord_str - область изображения, выводимого на экран (начальные и конечные значения по осям Х и Y в пикселях); x_sc, y_sc - масштаб по осям X и Y в мировых координатах на мм;

x_off, y_off - смещение карты относительно нижнего левого угла координатной сетки в мм;

contours - уровни контурных линий: cstart:cend:cincr (начальное, конечное значения и шаг) или cnt1,cnt2,cnt3,... (значения уровней);

c_type - NEG, ODD или LTYPE - определяет тип линий, NED - все линии - сплошные, ODD - каждая вторая линия - пунктирная, LTYPE - если тип линий предварительно был определен командой set/graphics, по умолчанию - NED; sm_par - окно сглаживания c числом пикселей, равным 2sm_par+1, по умолчанию - 0.

Пример: plot spiral [@160,@170:@310,@220] ? 1:5:1 ? 1 Вывод на графический экран контурной карты части файла spiral.bdf c уровнями интенсивности 1, 2, 3, 4, 5 и окном сглаживания 3х3 пикселя.

ћ         PLOT/ROW - команда выводит строчку (линию) файла изображения на графический экран, стирая предыдущий рисунок.

plot/row frame [y_coord] [x_sta, x_end] [x_sc, y_sc[, x_off, y_off]]

frame - имя bdf-файла;

y_coord - номер строки в пикселях (@) или мировых координатах;

x_sta, x_end - диапазон колонок в пикселях (@) или мировых координатах;

x_sc, y_sc - масштаб в единицах (мировых координатах) на мм;

x_off, y_off - смещение в мм.

Пример: plot/row gal @36 @10,@210 Вывод 36-ой строки файла gal.bdf в диапазоне от 10-го до 210- го пикселя по оси Х на графический экран.

ћ         PLOT/TABLE - команда выводит график табличных значений на графический экран. plot/table table [plane1] [plane2] ...

table - имя файла-таблицы;

plane1 - номер или название колонки таблицы для оси Х;

plane2 - номер или название колонки таблицы для оси Y; остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Пример: plot/table data #1 #2 Вывод графика данных, взятых из таблицы data.tbl, по оси Х - 1-я колонка, по оси Y - 2-я колонка таблицы.

ћ         READ/DESCRIPTOR file descriptor - считывает служебную информацию (заголовок) из файла и выводит на экран.

Пример: rea/desc pavlin * - выводит весь заголовок файла pavlin.bdf

ћ         REGRESSION/LINEAR - команда нахождения линейной зависимости между колонками таблицы.

regression/linear table y x1,x2,...

table - название таблицы;

y - название колонки с зависимыми переменными;

x1, x2 - названия колонок с независимыми переменными.

Пример: regression/linear data :Z :X,:Y Определение функции :Z=a*:X+b:Y+c для колонок таблицы data.tbl.

ћ         SET/GRAPHICS - команда установки параметров на графическом экране.

set/graphics option1[=value1] [option2[=value2] ...]

options - в задаче используются следующие опции:

xaxis - xstart, xend - диапазон по оси Х в мировых координатах или в пикселях (@);

уaxis - уstart, уend - диапазон по оси Y в мировых координатах или в пикселях (@).

Пример: set/graphics xaxis=@20,@50 yaxis=0,90 Установка осей: Х - в диапазоне 20-50 пикселей, Y - в диапазоне 0-90 единиц интенсивности.

ћ         STATISTICS/IMAGE - команда подсчитывает общую и среднюю интенсивность изображения или некоторой его области, максимальное и минимальное значение интенсивности, стандартное отклонение от среднего и т.д.

statistics/image [frame] [area] ...

frame - имя bdf-файла, по умолчанию - изображение, находящееся на экране изображений;

area - [xs,ys:xe,ye] - начальные и конечные значения в мировых координатах или в пикселях (@), ограничивающие площадь, для которой подсчитывается статистика; остальные ключевые слова в данной задаче не используются.

Пример: statistics/image star [@30,@22:@80,@25] Подсчитывается статистика области файла star.bdf на площадке 51 на 4 пикселя. statistics/image star CURSOR - интерактивно выводятся суммарная интенсивность, средние значения, дисперсия, медианное среднее и многое другое для области изображения star.bdf, выделенной курсором (размер меняется стрелками с клавиатуры).

ћ         TUTORIAL/LUT - команда выводит поочередно все табличные файлы цветовой палитры на экран дисплея.

Пример: tutorial/lut

Скачать эту задачу в формате Ms.Word