Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Zasov/zadacha_08.doc Дата изменения: Wed May 2 20:20:21 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:28:19 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: south pole

|Задача ?08 |
| |
|ДИФРАКЦИОННЫЙ СПЕКТРОГРАФ. |
|ОТОЖДЕСТВЛЕНИЕ ЛИНИЙ ДНЕВНОГО СВЕТА. |
| |
|Введение |
|В настоящее время в астрономических наблюдениях широко применяются спектрографы с|
|ПЗС-приемниками. Целью задачи является ознакомление с работой данных приборов на |
|примере спектрографа для наблюдения линий дневного неба с ПЗС-линейкой. |
|На рис.1 приведена схема спектрографа. Щель шириной b находится в фокусе |
|объектива коллиматора (фокусное расстояние fcol = 36 см, dcol = 3.6 см). |
|Ширина щели изменяется микрометром.Одно малое деление на головке микрометра |
|соответствует 0.001 мм. Диспергирующим элементом служит отражательная |
|дифракционная решетка с частотой штрихов n = 1200 штрихов/мм. Работа ведется в |
|первом порядке спектра. Отраженный от решетки свет поступает в объектив камеры |
|(фокусное расстояние fcam = 13 см, dcam = 3.6 см), который строит |
|изображение спектра на ПЗС-линейке. Решетка может поворачиваться вокруг |
|вертикальной оси, что позволяет проецировать различные участки спектра на |
|ПЗС-приемник. Фиксированным положениям 1, 2 и 3 решетки (см. рис.1) примерно |
|соответствуют диапазоны спектра в области линий H?, H? и молекулярной линии O2 |
|соответственно. |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|Рисунок 1: Схема спектрографа |
| |
|В качестве приемника используется неохлаждаемая ПЗС-линейка, содержащая около |
|2770 рабочих элементов (пикселей). Размер одного пикселя вдоль направления |
|дисперсии dp = 13 ?m. Приемник сопряжен с компьютером через плату контроллера, |
|вставленную в ISA слот в материнской плате. |
|Получаемые изображения спектров нуждаются в предварительной обработке, т.к. |
|ПЗС-приемник обладает темновым током, шумом считывания (т.н. bias) и |
|неравномерностью чувсвительности от пикселя к пикселю. Все эти факторы должны |
|быть учтены при получении спектров. |
|Линейка обслуживается программной оболочкой SP-30. Программа позволяет: |
|Регулировать длительность экспозиции и задавать режим работы ПЗС линейки, |
|Автоматически учитывать влияние темнового тока, |
|Проводить калибровку спектров, |
|Производить простейшие операции с полученными спектрами (вычитание, сложение, |
|арифметические операции с константами), |
|Выводить полученные спектры на дисплей, |
|Сохранять полученные спектры на жесткий диск/загружать ранее записанные спектры. |
| |
|Калибровка спектра осуществляется с помощью эталоннго спектра неоновой лампы. |
|Одной из основных характеристик спектрографа является спектральное разрешение R |
| = ?/ ??. Размер изображения щели на приемнике b1 (т.е. линейное разрешение) не |
|должен сильно отличаться от минимального размера принимающего элемента (пикселя в|
|данном случае), т.е. должно выполняться условие b1 — dp. В свою очередь |
|b1 = b ћ (fcam / fcol) |
| |
| |
|Учитывая, что угловая дисперсия дифракционной решетки равна |
| |
| |
| d ? |
|[pic] |
|d ? |
| = n ћm ћsec ? |
| |
| |
| |
|где m - порядок спектра, n - число штрихов на см, ? — 45o - угол отклонения, |
|можно получить формулу для спектрального разрешения, соответствующего ширине щели|
|b: |
| |
|?? = |
| b |
|[pic] |
|fcol n m sec ? |
| = |
| b1 |
|[pic] |
|fcam n m sec ? |
| |
| |
| |
|(1) |
| |
|При уменьшении ширины щели важную роль начинают играть эффекты дифракции на |
|оптике, и формула (1) принимает вид |
| |
| |
|?? = |
| ? |
|[pic] |
|dcol n m sec ? |
| |
| |
| |
|(2) |
| |
| |
|Отсюда следует, что максимально возможная разрешающая сила спектрографа |
| |
| |
|Rmax = dcol m n sec ? |
| |
| |
|(3) |
| |
| |
|достигается при ширине щели, меньшей или равной |
| |
| |
|bn = fcol |
| ? |
|[pic] |
|dcol |
| |
| |
| |
| |
| |
|Данная ширина называется нормальной шириной щели. Однако, в астрономии нормальная|
|ширина щели используется только при наблюдениях ярких протяженных объектов, |
|например Солнца. |
|Далее рекомендуется дочитать описание задачи до конца, решить типовую задачу, и |
|затем выполнить предложенные задания. |
| |
| |
|Типовая задача |
|Оцените, какое спектральное разрешение соoтветствует размеру пикселя используемой|
|в задаче линейки в видимом диапазоне спектра. |
| |
| |
|Задание 1. Ознакомление с прибором и программой управления: |
|Ознакомиться со схемой прибора, cопоставить основные узлы спектрографа с его |
|оптической схемой. |
|Расположить источник света перед щелью, и при снятой с прибора ПЗС-линейке |
|рассмотреть глазом его спектр. Поворачивая барабан щели, отметить и записать |
|отсчет, при котором щель полностью перекрывает свет (пропадает спектр). Этот |
|отсчет, соответствующий положению закрытой щели, может не совпадать с нулем |
|отчета барабана. Обратить внимание на изменения в спектре при изменении ширины |
|щели. |
|ПРЕДУПРЕЖДЕНИЕ !!! |
| |
|НИКОГДА, НИ ПРИ КАКИХ ОБСТОЯТЕЛЬСТВАХ, |
|не начинать вводить спектр или темновой ток |
|ПРИ ОТКРЫТОЙ БОКОВОЙ КРЫШКЕ |
|или СНЯТОМ БЛОКЕ ПЗС-ЛИНЕЙКИ! |
| |
|Подобные действия приведут к необратимому |
|выходу из строя ПЗС-линейки. |
| |
|Ознакомиться с описанием программы SP-30, которому необходимо следовать при |
|дальнейшем выполнении задачи. |
|Несколько практических указаний: |
|В начале экспозиции в верхнем правом углу появляется надпись "накопление". По |
|окончании экспозиции надпись исчезает, полученный снимок выводится на экран. |
|Положение регулятора наклона решетки, установленное в начале выполнения |
|упражнений, не следует менять в процессе выполнения всех последующих заданий. |
|Суммарное время накопления сигнала равно Tцикл*Nцикл. Минимальные значения |
|Tцикл=50мс, а Nцикл=10. |
|Темновой снимок должен быть получен с тем же временем накопления, что и все |
|последующие снимки. При изменении Tцикл и (или) Nцикл необходимо заново вводить |
|темновой снимок, ибо экспозиция с T=50 и N=200 не эквивалентна экспозиции с T=200|
|и N=50. |
|Не забывать, что форма непрерывного спектра на экране может плохо отражать |
|действительную форму спектра из-за хода чувствительности линейки с длиной волны. |
| |
|С включенной неоновой лампой накопить сигнал и записать ее спектр. Проверить |
|правильность фокусировки прибора в указанном преподавателем спектральном |
|диапазоне. Полуширина тонких линий неона на половине максимума линии должна |
|составлять 1-2 пиксела. Полная ширина на 10 процентах интенсивности может |
|достигать 6-7 пикселов. |
|Не следует производить фокусировку прибора самостоятельно |
| |
| |
|Задание 2. Калибровка прибора по спектральным линиям неона: |
|Сделать темновую запись с закрытой крышкой. Убедиться, что опция "учет темнового |
|тока" включена. Установить перед щелью неоновую лампу. Сделать экспозицию при |
|ширине шели в 3-4 раза превосходящей нормальную. Подобрать экспозицию так, чтобы |
|интенсивности ярких линий были не менее 10К единиц и не более 1000К единиц. При |
|этом шумовая дорожка темнового тока должна быть порядка 500 единиц. По окончании |
|экспозиции на экране появится спектр, исправленный за темновой сигнал. |
|Отождествить линии неона, используя таблицы и фотографии спектра неона. Выбрать 5|
|линий в различных местах отображаемой области спектра. |
|Удалить старые реперные линии. |
|Ввести длины волн выбранных линий. |
|Прокалибровать спектр ("ПАРАМ" / "КАЛИБРОВКА"). После этой операции |
|горизонтальная ось становится прокалиброванной по длинам волн. Выбрать в меню |
|"ОПЦИИ" / "ШКАЛА X - ДЛИНЫ ВОЛН", при этом ось Х получается оцифрованной в |
|ангстремах. |
| |
|Задание 3. Определение разрешающей силы спектрографа и оптимальной ширины щели: |
|По близким линиям в спектре неона и по ширинам линий на половине интенсивности |
|определить максимальное спектральное разрешение спектрографа (в ангстремах), |
|считая, что собственная ширина линий меньше предельного разрешения. Сравнить с |
|теоретическими значениями, рассчитанными по формулам (2) и (3). |
|Выбрать яркую линию в спектре неона. "Растянуть" линию вдоль оси X как можно |
|больше, использую стрелки-прокрутки, находящиеся под экраном со спектром. Изменяя|
|ширину щели спектрографа, получить ряд спектров, включающих выбранную линию. Для |
|каждой экспозиции записать ширину щели, полуширину линии (в пикселях или |
|ангстремах) и интенсивность линии в максимуме. По полученным данным построить |
|зависимости полуширины и максимальной интенсивности линии от ширины щели. Сделать|
|вывод об оптимальной ширине щели, при которой реализуется высокая разрешающая |
|способность спектрографа. |
| |
|Задание 4. Измерение кривой пропускания светофильтра: |
|Установить перед спектрографом лампу накаливания |
|Получить несколько спектров лампы С МАКСИМАЛЬНО ШИРОКОЙ щелью. |
|Просуммировать их через буфер. |
|Разделить результат на количество суммированных снимков. |
|Полученный усредненный снимок лампы записать в файл. |
|Расположив светофильтр перед щелью сделать несколько снимков спектра лампы через |
|фильтр. |
|Усреднить их аналогичным образом, записать в файл. |
|Спектр лампы загрузить в буфер. Разделить спектр лампы через фильтр на спектр |
|лампы без фильтра. Отсчеты полученной кривой вдоль вертикальной оси приводятся в |
|умноженном на 10000 виде (т.е. реальное значение отношения интенсивностей = |
|отсчет/10000). Записать кривую пропускания в файл. По полученной кривой |
|пропускания фильтра определить положение максимума и соответствующее ему |
|пропускание. |
|Распечатать запись кривой пропускания фильтра. |
| |
|Задание 5. Отождествление линий в спектре дневного неба: |
|Установить ширину щели, близкую к нормальной. Заново сделать темновую экспозицию,|
|затем кадр со спектром неба. Изменить время экспозиции, если интенсивность |
|спектра слишком низкая (ниже 50000 единиц). В спектре дневного неба хорошо видны |
|линии солнечного спектра, а также атмосферные линии молекулярного кислорода и |
|молекул воды. |
|Отождествить линии солнечного спектра, находящиеся в выбранном спектральном |
|диапазоне. Найти длины волн максимумов линий. Определить их ширину на половине |
|интенсивности, сравнить с найденной ранее разрешающей способностью инструмента. |
|Распечатать спектр и отметить на распечатке, каким элементам линии принадлежат. |
|Для дублетов линий определить расстояние между линиями (в ангстремах) и |
|сопоставить с табличными значениями. Примечание При низкой яркости неба во время |
|выполнения задачи по усмотрению преподавателя студенту может быть предложена |
|имеющаяся запись спектра, полученная ранее на этом же спектрографе. |
| |
|Примеры Контрольных вопросов: |
|Каким узлом данного прибора определяется его максимально возможное спектральное |
|разрешение? |
|Как связаны между собой ширина шели и ширина изображения монохроматической линии |
|на детекторе (ПЗС линейке). |
|Нарисовать схему астрономического спектрографавместе с питающей оптикой |
|(объективом телескопа). Как согласуются между собой оптические параметры |
|различных элементов этой системы. |

-----------------------
[pic]