Введение

Фотоумножитель - это прибор, в котором падающее на него электромагнитное излучение (оптического диапазона) преобразуется в многократно усиленные импульсы тока. Регистрация этих импульсов может осуществляться либо путем их усреднения по времени (метод постоянного тока), либо путем счета отдельных фотонов (метод счета фотонов). И в том и в другом методе по результатам измерений можно определить поток излучения, падающего на катод ФЭУ, который считается пропорциональным в первом случае - силе тока через ФЭУ, во втором - числу импульсов, рождающихся за единицу времени.

Рассмотрим конструкцию фотоумножителя типа ФЭУ-79, который часто используется в астрономической практике (рис.1).

Свет попадает на фотокатод ФЭУ, находящейся в стеклянной вакуумной камере. Электроны, выбиваемые с катода, ускоряются электическим полем, двигаясь от одного динода к другому и выбивая из них новые электроны. В итоге один фотон, отдавший энергию одному выбитому электрону, рождает целый каскад электронов на выходе, воспринимаемый как очень короткий электрический импульс.

Количество каскадов усиления у ФЭУ-79 (т.е. количество динодов) равно 11. Фотокатод - полупрозрачный мультищелочной. Фотокатод характеризуется квантовым выходом e, равным среднему отношению числа фотоэлектронов n, выбиваемых в результате фотоэффекта к числу упавших фотонов: e = n_фэ/n_фот . Характерный квантовый выход отечественных ФЭУ ? 10%.

Основной принцип работы фотокатода - внешний фотоэффект. Однако в нормальных рабочих температурах (0-20^њ С) бывает существенен и другой процесс, вызывающий появление в катодной камере электронов - это термоэмиссия фотоэлектронов с фотокатода. Этот эффект создает темновой ток ФЭУ, т.е. ток на выходе при отсутствии излучения на входе. Кроме этого, вклад в темновой ток дает термоэмиссия с динодов, а при высоких напряжениях могут стать существенными также различные разрядные процессы в колбе ФЭУ. Для уменьшения темнового тока существуют два принципиальных метода:

1. Охлаждение ФЭУ, что вызывает уменьшение потока термоэлектронов;
2. Уменьшение рабочей области фотокатода (это допустимо, так как пучок падающего света может быть сфокусирован даже на небольшую область фотокатода).

В конструкции ФЭУ-79 применен второй метод, что не исключает, естественно, и возможности использования первого. Катодная камера ФЭУ-79 является электронно-оптической линзой, которая "строит" на первом диноде изображение не всего катода (диаметром 30 мм), а только небольшой его центральной части (диаметром около 6 мм). Это ограничивает рабочую область фотокатода. Чувствительность самого фотокатода по площади можно считать постоянной, но из-за применения метода б) она становится неравномерной и определяется зонной характеристикой. Положение области максимальной чувствительности зависит от положения оси электронной линзы. Для каждого данного ФЭУ оно определяется отдельно.

Коэффициент вторичной эмиссии, т.е. коэффициент усиления одного каскада ФЭУ, невелик (3-5), однако большое число динодов позволяет достигать общего усиления от 10⁶ до 10⁸ раз. Коэффициент вторичной эмиссии зависит от энергии первичных электронов, т.е. от ускоряющего междинодного напряжения. Поэтому коэффициент усиления всего ФЭУ зависит от напряжения питания U_пит. Потенциалы динодов задаются делителем напряжения. Характерные напряжения питания ФЭУ - от 1 до 2-3 кВ.

В астрономии ФЭУ получили широкое распространение в качестве приемников излучения широкого диапазона спектра (от ближнего ультрафиолета до ближней ИК области).

В настоящее время практически всегда используется метод счета фотонов, который имеет следующие основные достоинства перед методом регистрации тока:

1. Линейность в большом диапазоне измеряемых интенсивностей;
2. Высокая точность (достижима точность, при которой ошибка измерения определяется только статистическими флуктуациями потока фотонов, поскольку все фотоны "считаются" с одинаковым стат. весом);
3. Удобный для дальнейшей обработки способ выдачи информации;
4. Возможность уменьшения темнового тока (т.е. числа темновых импульсов) за счет отбора темновых импульсов по амплитуде.

Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать основные характеристики ФЭУ, работающего в режиме счета фотонов.

Зависимость выходного сигнала (скорости счета n имп./с) от напряжения питания U_пит называется счетной характеристикой фотоумножителя (рис.2)

Для объяснения формы счетной характеристики рассмотрим другую важную характеристику ФЭУ - амплитудное распределение выходных импульсов n(A) , где n - число импульсов на выходе ФЭУ с амплитудой от A до A+dA. На рис.3 приведены типичные зависимости n(A) для сигнальных и темновых импульсов (кривые 1 и 2 соответственно). Видно, что зависимости имеют две выделенные точки A₁, A₂ . Поведение функции от 0 до A₁ определяется импульсами, которые возникают в результате термоэмиссии электронов с динодов. Эти импульсы имеют малую амплитуду, так как усиливаются не на всех каскадах ФЭУ. Для А > А₁ зависимость n_t(A) определяется в основном импульсами, которые возникают в результате усиления катодных термоэлектронов. В этом случае n_t(A) имеет вид распределения Пуассона со средней амплитудой A₂ . Становится понятным, каким образом можно избавиться от динодных импульсов: установить на выходе ФЭУ пороговую схему (дискриминатор), которая не пропустит импульсы с амплитудой A < A_d=A₁ . Современная электронная техника позволяет создавать такие дискриминаторы. Амплитудное распределение для сигнальных импульсов катодного происхождения, которые несут информацию об измеряемом источнике, сдвинуто в область больших амплитуд. Видно, что дискриминация импульсов с амплитудой A < A1 не уменьшает существенно число сигнальных импульсов.

Амплитудное распределение импульсов n(A) является дифференциальной характеристикой, т.е. n(A)dA=N(A+dA)-N(A) или n(A)=dN/dA, где N(A) - число импульсов с амплитудой, меньшей чем А. Если измерить на выходе ФЭУ число импульсов, прошедших пороговую схему с уровнем дискриминации A_d , то, изменяя A_д, можно получить N(A_d) ~ т_Ad^? n(A)dA , весьма похожее по форме на зеркальное отражение счетной характеристики. При этом точка A₁ будет соответствовать минимуму производной dN/dA , а точка A₂ - максимуму.

Сходство счетных характеристик и интегральных амплитудных распределений выходных импульсов ФЭУ не случайно. Счетная характеристика снимается при постоянном уровне дискриминации A_д = const, но при изменяющемся напряжении питания, а амплитудные распределения - наоборот: при U_пит=const, но при изменяющемся A_д. Амплитуды импульсов на выходе ФЭУ определяются средним коэффициентом усиления K_у ФЭУ. В первом приближении измеряемые амплитуды пропорциональны K_у), который увеличивается с ростом U_пит, поэтому при счете импульсов увеличение U_пит эквивалентно уменьшению A_д. Следовательно, счетную характеристику можно считать аналогом амплитудного распределения. Становится понятным и существование трех основных зон на счетной характеристике (рис.2): 1-й зоны (считаются катодные импульсы большой амплитуды), 2-й зоны (считаются практически все катодные (сигнальные и темновые) импульсы), 3-й зоны (начинается счет динодных и темновых импульсов).

Для идеального ФЭУ значение n_с(U) в области 3 должно стремиться к некоторому пределу (подсчитываются все импульсы). Однако для реальных ФЭУ этого не происходит, так как при больших U_пит внутри колбы возникают разрядные процессы, вызывающие появление на выходе импульсов большой амплитуды ( A_раз > A₂ ). Увеличение числа импульсов объясняет загиб вверх счетной характеристики n_c(U) в области 3 (рис.2). Это зона неустойчивой работы ФЭУ, и ее стараются избегать.

По счетным характеристикам выбирается рабочее напряжение питания ФЭУ U_р. На кривых n_с(U) и n_т(U) находят точки U₀ и U₁, в которых dn_c/dU и dn_t/dU минимальны. Величина U1 будет соответствовать такому напряжению, при котором A₁ ' A_д (рис.3) Обычно U₀ ? U₁ . Если расхождение между ними не превышает 150-200 В, то выбирается рабочее напряжение U_р = U₀ ' U₁, ( ~ 1500 В), соответствующее такому режиму работы ФЭУ, когда через дискриминатор проходят практически все импульсы катодного происхождения (как сигнальные, так и темновые), влияние разрядных процессов минимально, и выходной сигнал наименее чувствителен к флуктуациям питающего напряжения (так как dn/dU минимальна).

Если U₀ > U₁ и при напряжении U₁ счетная характеристика n_c(U) "вышла" на некоторый приблизительно постоянный уровень, то напряжение питания обычно выбирается равным U₁, так как при этом еще не начался счет темновых импульсов динодного происхождения. Но если значение измеряемого сигнала n_с >> n_т, то допустимо установление рабочего напряжения U_р=U₀ (это соответствует измерению излучения от ярких источников).

Кроме ФЭУ, в состав счетчика фотонов входят также:

1. Усилитель выходных импульсов ФЭУ;
2. Дискриминатор-формирователь выходных импульсов, который создает импульсы формы и амплитуды, необходимой для введения их в счетчик импульсов;
3. Счетчик импульсов, измеряющий число импульсов за установленный промежуток времени и выдающий результат в удобном для обработки виде (на табло, на перфоратор, на цифропечать или непосредственно в ЭВМ);
4. Блоки питания ФЭУ, усилителя, дискриминатора.

На рис.4 приведена схема использования счетчика фотонов на телескопе. Как было отмечено, размер рабочей области фотокатода ФЭУ-79 составляет несколько миллиметров, поэтому размер пятна света на фотокатоде должен составлять также несколько миллиметров. Перемещение пучка света при "дрожании" изображения звезды или неточности наведения на звезду вызовет дополнительные ошибки при измерениях, так как чувствительность фотокатода неоднородна. Это можно избежать, если положение пятна на фотокатоде не будет меняться при дрожании изображения звезды в фокальной плоскости телескопа, т.е. в диафрагме электрофотометра. Чтобы достигнуть этого, в электрофотометре применяется линза Фабри, которая строит на фотокатоде изображение "неподвижного" входного зрачка системы (т.е. объектива телескопа). Фокусное расстояние линзы Фабри f_лф выбирается так, чтобы диаметр выходного зрачка , определяемый по формуле d=f_лф[ D/(F+a-f_лф)] ' f_лф[ D/F] (здесь a - расстояние от фокальной плоскости до линзы Фабри и обычно a << F ), соответствовал размеру рабочей области фотокатода (как правило, по уровню 0.8-0.9 максимальной чувствительности).

При наблюдении звезд с электрофотометром исследуемую звезду обычно сравнивают с заранее подобранной звездой сравнения, звездная величина m₀ которой известна. Если n_* и n₀ - частоты следования звездных импульсов при наведении телескопа на одну и другую звезду, то свойство линейности ФЭУ позволяет записать следующее уравнение для определения звездной величины звезды:

m*=m0+2.5lg  n0 n*

(1)

Приходится учитывать, что в полное число регистрируемых за время T импульсов N входит , помимо импульсов, рожденных "звездными" фотонами N_*, импульсы, связанные со свечением неба рядом со звездой N_H, и "темновые" импульсы N_T . Поэтому частота следования "звездных" импульсов равна

n*=  N* T =  1 T (N-NH-NT).

(2)

Рассмотрим от каких величин зависит точность оценки n_*. Будем считать, что число импульсов N_*, N_н и N_т , регистрируемых за время T , распределено по времени случайным образом. Статистическая флуктуация числа регистрируемых импульсов при этом равна Ц{[`(N<sub>*,н,т</sub>)]} где [`(N_*,н,т)] - среднее число соответствующих импульсов. Тогда ожидаемая флуктуация числа составит

sn*=frac1T(sN2+s2NH+s2NT)1/2 = frac1T( N   + NH   + NT   )1/2 = й л  1 T (n*+2nH+2nT) щ ы 1/2

Относительная точность измерения

en*=fracsn*n*= й л  1 T ж и  N*+2N-H+2nT n*2 ц ш щ ы 1/2

(3)

Эта формула является основной при оценке статистической точности измерений. Для ярких объектов (n_* >> n_H+n_T) и слабых объектов (n_* << n_H+n_T) формула (3) аппроксимируется простыми выражениями:

(en*)ярк ' ж и  1 n*T ц ш 1/2   '  1 N1/2

(en*)слаб ' й л  2(nH+nT) n2*T щ ы 1/2

При оценке реальных возможностей фотометра и предполагаемой точности измерений звезды, звездная величина которой примерно известна, также используется формула (3); при этом учитывается, что n_*=hn_*^фот, а n_H=hn_H^фот, где h - квантовый выход ФЭУ (около 10%) , а n_*^фот и n_H^фот - потоки фотонов, падающих на фотокатод от звезды и от неба. Для практических расчетов полезно помнить, что звезда нулевой звездной величины класса А0 дает в фильтре V (зеленая область спектра) примерно 10₃ фотонов в расчете на один ангстрем на каждый квадратный сантиметр площади объектива, а одна квадратная секунда ночного неба соответствует примерно 22-й звездной величине.

Порядок выполнения работы

Перед началом выполнения работы необходимо ознакомиться с основными элементами установки. В комплект установки входят:

1. Высоковольтный стабилизированный источник питания для ФЭУ;
2. Установка для исследования ФЭУ с люминофором и светофильтрами;
3. Импульсный усилитель;
4. Стабилизированный низковольтный источник питания;
5. Лампа с экраном для юстировки линзы Фабри;
6. Юстировочное приспособление;
7. Цифровой вольтметр ВК-7;
8. Частотомер.

Подготовка к измерениям

Для снятия счетной и зонной характеристик ФЭУ требуется выполнить следующие операции:

1. Снять трубу с люминофором, поворачивая ее против движения часовой стрелки; при этом люминофор должен быть закрыт затвором. Поставить на основание установки экран с лампой таким образом, чтобы плоскость экрана соответствовала положению люминофора, и закрепить экран винтами.
2. Освободить панель для ФЭУ, находящуюся в корпусе термостата, вывернув 4 винта.
   ВНИМАНИЕ. ФЭУ питается постоянным напряжением в 1.5 - 2.0 кВ от стабилизированного источника с малым внутренним сопротивлением. Во избежание поражения током высокого напряжения смена ФЭУ должна проводиться при полностью отключенном от сети источнике высоковольтного напряжения!
3. Установить исследуемый ФЭУ в гнезда панели, предварительно записав его номер, находящийся на цокольной части ФЭУ.
4. Изменить (если необходимо) длину юстировочного приспособления таким образом, чтобы его размер совпадал с размером ФЭУ. Вставить юстировочное приспособление в термостат вместо панели ФЭУ и закрепить его 4 винтами.
5. Включить низковольный источник питания, установить на нем напряжение 3 В (левый индикатор) и подключить к нему лампу соединительным шнуром.
6. Глядя в окуляр юстировочного приспособления, сфокусировать вращением линзу Фабри и совместить изображение лампы и крест юстировочного приспособления, вращая винты перемещения линзы Фабри по X и Y.
7. Отключить лампу от низковольтного источника питания и снять ее вместе с экраном установки. Установить трубу с люминофором на место. Вставить панель с ФЭУ вместо юстировочного приспособления и закрепить винтами.
8. На низковольтном источнике питания установить напряжение 12 В и подключить к нему импульсный усилитель, строго соблюдая полярность.
9. Включить источник высокого напряжения и частотомер. На щитке управления частотомера положение тумблеров должно быть следующим: "РОД РАБОТЫ" - в положении "f", "ВРЕМЯ ИЗМЕРЕНИЯ S" - в положении "10 сек", "СКВАЖНОСТЬ ИМПУЛЬСОВ" - " < 10", "МНОЖИТЕЛЬ ПЕРИОДОВ" - "1 : 1 УВЧ", тумблер "УПРАВЛЕНИЕ" - поднят в верхнее положение "АВТОМАТ", ручка управления "ВРЕМЯ ЦИКЛА" - против часовой стрелки до отказа, "ФОРМА ИМПУЛЬСОВ" - в положении " ~ ".
   Перед началом работы прогреть аппаратуру в течение 20-30 минут. Для уменьшения засветки фотокатода ФЭУ затвор люминофора в процессе подготовительных операций должен быть закрыт. Перед началом измерений необходимо выключить верхнее освещение и добиться максимально возможного затемнения ФЭУ.
10. Подать на ФЭУ высокое напряжение, равное 1.5-1.8 кВ, плавно поворачивая ручки регулировки схемы источника и проверяя показания на индикаторе цифрового вольтметра. Открыть затвор люминофора и убедиться в наличии сигнала по индикатору частотомера. Винтами смещения линзы Фабри по X и Y добиться максимального сигнала, считывая показания частотомера. Таким образом грубо осуществляется поиск рабочей точки на фотокатоде ФЭУ.
    При замене ФЭУ все вышеуказанные операции повторяются в той же последовательности.
    Снятие счетной характеристики
    Для снятия подробной счетной характеристики через каждые 50 или 100 В, начиная с такого напряжения, при котором сигнал становится обнаруживаемым, производить регистрацию числа импульсов за единицу времени с индикатора частотомера при открытом затворе люминофора n_T+n_* и закрытом затворе n_T, где n_т - число импульсов в единицу времени для темнового тока и n_* - для сигнала люминофора. При этом напряжение на ФЭУ повышается до величины не более 2 кВ. Время накопления сигнала должно быть 10 с (проверить положение тумблера частотомера "Время накопления"). Данные измерений занести в таблицу.
11. Произвести выбор рабочей точки с помощью построения счетной характеристики - аналога амплитудного распределения методом табличного дифференцирования.
    Снятие зонной характеристики
12. После выбора рабочего напряжения на ФЭУ снять зонную характеристику по двум направлениям:

    n*=f(X)   и   n*=f(Y)

    Для этого необходимо с помощью винтов перемещения линзы Фабри сделать два разреза, пересекающиеся в точке максимальной чувствительности фотокатода. Шаг винтов перемещения линзы Фабри - 1.25 мм.
    Оценить размер пятна чувствительности фотокатода по уровням 0.0 и 0.9 от максимальной чувствительности.
13. Подать на ФЭУ рабочее напряжение и установить линзу Фабри в область максимальной чувствительности фотокатода. Измерить сигнал от люминофора и темновой сигнал без фильтра и с фильтром для двух времен накопления: 10 и 100 с. В каждом случае оценить точность измерения сигнала от люминофора.
14. После окончания измерений выключить аппаратуру, накрыть установку чехлом и убрать рабочее место.
    Результаты
    1. Построить на миллиметровке или занести в компьютер:
       • счетные характеристики для сигнала и темнового тока
       • аналог амплитудного распределения
       • зонные характеристики по двум направлениям
    2. Привести для исследуемого фотоумножителя:
       • рабочую точку по напряжению
       • размер пятна чувствительности фотокатода по уровню 0.- и 0.9
       • максимальной чувствительности
    3. Сделать вывод относительно пригодности ФЭУ для фотометрии слабых объектов.
    
    Результаты оформить и сдать преподавателю, указав номер исследуемого ФЭУ.

Примеры дополнительных вопросов к задаче

1. Найти фокусное расстояние линзы Фабри в электрофотометре с исследовавшимися ФЭУ, установленным на телескопе Цейсс-600 с F/D = 12.5 (размер пятна чувствительности считать по уровню 0.9).
2. Оценить величину звезды, от которой регистрируемый поток излучения был бы таким же, как и от люминофора в данной задаче, при следующих условиях:
   • с телескопа = 60 см;
   • ширина полосы пропускания фильтра - 1000 Ангстрем ;
   • пропускание фильтра, оптики и атмосферы - 0.5 каждое;
   • квантовый выход ФЭУ - 5%.
3. Используя измерения, полученные в рабочем режиме ФЭУ, оценить время накопления сигнала, необходимое для получения точности измерения, равной 0.01^m или 1% (как с фильтром, так и без него).

Литература

Основная:

1. Мартынов Д.Я. Курс практической астрофизики. А.: Наука, 1977, с.230-263.
2. Курс астрофизики и звездной астрономии. Под ред. Михайлова А.А. Т.1. М.: Наука, 1973, с.134-138.

Дополнительная:

1. Щеглов П.В. Проблемы оптической астрономии. М.: Наука, 1980, с.7-12.
2. Методы астрономии. Под ред. Хилтнера. М.: Мир, 1967.