Проницающая сила телескопа характеризует его возможность регистрировать излучение слабых объектов малого углового размера. Для современных крупных телескопов проницающая сила достигает 26-29 звездной величины и зависит не только от характеристик телескопа, но и от целого ряда других параметров, среди которых особую роль играет качество изображения. Последнее можно характеризовать угловым размером изображения слабых звезд, создаваемого объективом. Чем меньше размер изображения звезды, тем более слабую звезду можно выделить на негативе на фоне случайных флуктуаций (в случае фотопластинки - это флуктуация плотности зерен, а для линейного приемника излучения, например, ПЗС-матрицы, шумовые флуктуации - это флуктуации числа принимаемых фотонов или дробовой шум).

Предельно слабая освещенность объектива, создаваемая звездой, которую еще можно обнаружить на фотопластинке (предельная звездная величина), определяется следующим выражением (в предположении линейности приемника излучения):

 

 

где b - угловой размер изображения слабой звезды, D - диаметр объектива, t - время экспозиции, S - яркость неба (плотность фона пластинки), h - квантовый выход (чувствительность) приемника. Если учесть нарушение закона взаимозаместимости фотоэмульсии, зависимость I_lim от t будет несколько более слабой.

Чем продолжительнее экспозиция, тем более слабые звезды будут заметны на фотопластинке. Предельное время экспозиции обычно ограничивается свечением неба, от которого пластинка темнеет. Освещенность, создаваемая небом в фокальной плоскости телескопа, пропорциональна (D/F)², поэтому предельное время экспозиции равно

 

 

Отсюда

 

 

или

 

 

Величина С для обычно используемых фотоэмульсий близка к 20^m, если β выражено в секундах дуги, а F - в метрах. Она зависит от яркости неба, свойств фотоэмульсии и от того выбранного критерия (отношения сигнала к шуму), по которому скопление проявленных зерен считается изображением звезды, а не случайной флуктуацией зерен.

 

Примечание: фотопластинка, используемая в задаче, не обязательно получена с предельной экспозицией.

 

Если пластинка хорошо сфокусирована и аберрации малы, угол b определяется дифракционным размером изображения (для небольших телескопов), либо состоянием атмосферы. Но в случае телескопов с небольшим фокусным расстоянием объектива он может зависеть от размера элемента изображения (размер пикселя в ПЗС-матрицы или линейное разрешение фотоэмульсии (около 20 мкм). К увеличению b может привести также плохая фокусировка изображения, или аберрации оптики.

В задаче требуется: найти звездную величину предельно слабых звезд на негативе, измерить угловой размер изображений звезд, познакомиться с факторами, определяющими проницающую силу телескопа.

Для выполнения задачи необходимо иметь: фотопластинку с изображением звездного скопления (Плеяды, Ясли или Гиады), карту скопления, таблицу с указанием звездных величин звезд, измерительный микроскоп, спектропроектор или просмотровый столик.

Порядок выполнения работы

1. Изображение на фотопластинке отождествить с картой скопления.
2. Определив по каталогу звездные величины наиболее слабых звезд, заметных на фотопластинке, найти предельную звездную величину для 2-3 областей скопления.
3. На измерительном микроскопе измерить диаметры изображений звезд d различной яркости, построить зависимость d(m) и дать ей объяснение.
4. По угловому расстоянию между звездами, определяемому по карте скопления, найти масштаб пластинки (число угловых секунд в миллиметре) и перейти от d к угловому размеру b наиболее слабых звезд.
5. По найденному масштабу фотографии определить фокусное расстояние телескопа, на котором был произведен снимок.

 

Результаты

1. Необходимо получить оценки фокусного расстояния телескопа, угловой размер предельно слабых звезд и величину m_lim.
2. Значение последней сопоставить с теоретически ожидаемым для телескопа с известным размером объектива (указывается преподавателем) при предельно высокой экспозиции. Яркость неба принять равной 22 зв.вел. с квадратной секунды (диапазон В).
3. Указать вероятную причину различия, если оно существенно.
4. На приведенном рисунке показан участок фотопластинки, используемой в данной задаче.

 

Литература

1.       Мартынов Д.Я. Курс практической астрофизики. М.: Наука, 1977, с.227-230.

2.       Щеглов П.В. Проблемы оптической астрономии. М.: Наука, 1980, с.7-9, 12-17.

Скачать эту задачу в формате Ms.Word