Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://heritage.sai.msu.ru/ucheb/Knyazev/Lect_N3.ps Дата изменения: Wed May 2 20:11:08 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:23:07 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: р р р с с р р р с с с р р

Стандартная система редукции
астрономических данных MIDAS
Лекция III. Возможности графики и визуализации
А.Ю.Князев
Специальная астрофизическая обсерватория РАН, п.Нижний Архыз, 357147, Россия
...ничто рядом с третьей премудростью, сияние ко-
торой можно сравнить только с ослепительным
блеском солнца и глубину которой можно сравнить
только с глубиной океана.
Леонид Соловьев. "Повесть о Ходже Насреддине"
Пришло время более детально познакомиться с возможностями MIDAS-графики и
image-дисплея  в дальнейшем я буду называть это пакетом визуализации. При инте-
рактивной работе в мониторе необходимо достаточно подробно представлять их свойст-
ва и возможности, а при создании рисунков для статей при помощи MIDAS эти знания
просто жизненно важны.
1. Что такое image и графические дисплеи. Их возмож-
ности.
Для визуализации изображений используется механизм дисплейных окон. MIDAS запус-
кает свой дисплей-сервер (IDI), который взаимодействует с X11 и MIDAS-монитором.
Все команды в MIDAS, использующие дисплей, работают через этот сервер.
1.1. Image-дисплей
Image-дисплей используется в MIDAS для визуализации изображений. Самая необходи-
мая команда при работе с image-дисплеем  это LOAD/IMAGE.
ВНИМАНИЕ : Для корректной работы image-дисплея необходимо
иметь работающий X Window в режиме 256 цветов. Правда, в последних
версиях MIDAS существует возможность работы и в том случае, когда
сервер X Window работает в режиме 24-bit True-color. Однако хочу заме-
тить, что такая работа еще не является гарантированной. Установка
режима работы делается в этом варианте командой INITIALIZE/DISPLAY.
Для ознакомления с особенностями работы в таком режиме читайте HELP
[News].
70

71
Существует возможность открытия до 10 image-дисплеев (от 0-го до 9-го) однов-
ременно. Команда создания image-дисплея  CREATE/DISPLAY. Каждый дисплей мо-
жет иметь до 12 каналов  это значит, что Вы можете загрузить 12 изображе-
ний одновременно в 12-ти разных каналах и рассматривать или работать с ними,
указывая номер канала. Число каналов создаваемого дисплея задается в команде
CREATE/DISPLAY (вместе с размерами дисплея), а номер текущего канала устанавли-
вается командой DISPLAY/CHANNEL. Эти каналы могут быть такого же самого размера,
как и размер дисплейного окна, но могут быть и больше, и тогда весьма полезна ко-
манда SCROLL/CHANNEL. Все команды работы с каналами имеют квалификатор CHANNEL:
BLINK/CHANNEL, CLEAR/CHANNEL, DISPLA/CHANNEL, SCROLL/CHANNEL, SHOW/CHANNEL, ZOOM/CHANNEL.
Дополнительный канал созданного image-дисплея всегда используется как оверлей-
ный (графический) канал. Таким образом, поверх визуализированных изображений
можно также рисовать графические картинки, перенаправив вывод с помощью команды
ASSIGN/GRAPHICS). Для работы с каналом в оверлейном режиме существует многочис-
ленный набор команд, которые я охарактеризую ниже.
ВНИМАНИЕ : Помните, что все команды переназначения начинают
работать ТОЛЬКО после создания соответствующих дисплеев и окон.
ВНИМАНИЕ : Хотя разработчики MIDAS утверждают, что оверлей-
ный канал создается всегда, я обращаю Ваше внимание на то, что число ка-
налов в созданном image-дисплее должно быть больше 1 для гарантийного
использования возможности оверлея. В противном случае MIDAS может
отрабатывать задаваемые Вами команды, не выводя никаких результатов
и ничего не сообщая.
Также для каждого image-дисплея можно создать:
 zoom-окно (команда создания  CREATE/ZOOM)  в него выводится увеличенный
в несколько раз участок визуализированного изображения. Существуют команды,
которые автоматически создают это окно (например, VIEW/IMAGE);
 shadow-дисплей (параметр команды CREATE/DISPLAY)  параллельный вывод ре-
зультатов визуализации на любой компьютер в сети, имеющий X Window.
Рассмотрим общую схему image-дисплея, которую я показал на приведенном ниже
рисунке. Оператор-астроном смотрит на изображение справа. Image-дисплей позволяет
раскрашивать визуализированные изображения в псевдо-цвета (256 цветов максимум),
менять их интенсивность. Но вариантов цветовых гамм очень много. За конкретный
вариант цветовой гаммы отвечает LUT-таблица (Look-Up Table), которая адаптирует
человеческое восприятие цветов к изображенным на экране. Однако есть еще один слой,
накладывающий дополнительный закон на LUT-таблицу. Этот слой называется ITT-
таблица (Intensity Transfer Table), и его также можно менять.
|---------| | |
| | L | I |
| Image | U | T | <------- Оператор
| | T | T |
|---------| | |

72
Рассмотрим теперь подробнее различные наборы команд для работ с image-дисплеем.
ВНИМАНИЕ : Иногда (а для некоторых пользователей, у которых
пальцы двигаются по клавиатуре быстрее, чем думает голова  очень час-
то) пользователь совершает набор движений, после которых связь между
MIDAS-монитором и IDI-сервером разрушается. Это выражается в том,
что графика перестает работать вообще либо на экране возникает нечто
неожиданное, изображения не визуализируются и так далее. В этом случае
необходимо помнить о могучей команде RESET/DISPLAY, которая восстанав-
ливает эту связь. Только не удивляйтесь, что после выполнения данной ко-
манды все графические и image-дисплеи исчезнут  их необходимо создать
заново.
1.1.1. LUT  Look-Up Tables
Принцип показа визуализированных интенсивностей различными цветами очень прост:
весь их перепад (а его границы определяются параметром CUTS команды LOAD/IMAGE)
разбивается на 256 интервалов, каждый из которых обозначается своим цветом. По-
скольку любой цвет определяется сочетанием трех основных: R  красного, G  зеле-
ного и B  голубого,  то LUT-таблица просто определяет для каждого из 265 интер-
валов интенсивность этих трех. Она изменяется от 0 до 1. Например, если ее изменение
одинаково линейно от 0 до 1 для RGB, то цвет будет изменяться от белого к черному,
а если наоборот  от 1 до 0, то от черного к белому.
В MIDAS существует большой набор стандартных LUT-таблиц. Их можно моди-
фицировать в интерактивном режиме. LUT-таблицы помогают выделить на визуа-
лизированном изображении его особенности различным распределением цвета. Что-
бы посмотреть, как выглядит одно и то же изображение при использовании раз-
личных LUT-таблиц, выполните команду TUTORIAL/LUT. Она же покажет Вам и ос-
новные принципы работы с этими таблицами. Все команды работы с ними имеют
квалификатор LUT. Это: CLEAR/LUT, CREATE/LUT, DISPLA/LUT, GET/LUT, LOAD/LUT,
MODIFY/LUT, SET/LUT, TUTORIAL/LUT.
Замечание : По умолчанию всегда загружается LUT-таблица, соответст-
вующая равномерному распределению цвета от черного до белого. Ее имя 
"ramp".
Некоторые из существующих стандартных LUT-таблиц имеют следующие имена:
backgr, color, heat, light, pastel, pseudo1, pseudo2, rainbow, rainbow1 ... rain-
bow4, random, random1 ... random4, smooth, staircase, stairs8.
1.1.2. ITTs  Intensity Transfer Tables
Как я уже говорил выше, при помощи ITT-таблиц делается преобразование текущих
значений загруженной LUT-таблицы в соответствии со значениями ITT (накладыва-
ется некоторая функция преобразования). Например, можно наложить на черно-белое
распределение "ramp" дополнительно логарифмический закон (команда LOAD/ITT log),
и тогда Вы получите такое же распределение интенсивностей, как на фотопластинке.

73
В MIDAS существует большой набор стандартных ITT-таблиц. Их можно модифи-
цировать в интерактивном режиме. Чтобы посмотреть, как выглядит одно и то же изо-
бражение при использовании различных ITT-таблиц, выполните команду TUTORIAL/ITT.
Она же покажет Вам и основные принципы работы с этими таблицами. Все коман-
ды работы с ними имеют квалификатор ITT. Это: CLEAR/ITT, GET/ITT, LOAD/ITT,
MODIFY/ITT, SET/ITT, TUTORIAL/ITT.
Замечание : По умолчанию всегда загружается ITT-таблица, соответст-
вующая нулевому дополнительному закону. Ее имя  "ramp".
Некоторые из существующих стандартных ITT-таблиц имеют следующие имена:
neg, expo, log, neglog, jigsaw, staircase.
1.1.3. Работа с курсором
Очень часто для работы с визуализированными изображениями необходимо использо-
вать курсор. Каждый image-дисплей может работать с двумя курсорами одновременно
(напрмер, EXTRACT/TRACE): один будет управляться "мышью", а второй  клавиату-
рой. Если курсор управляется "мышью", то левая кнопка ВСЕГДА служит для чтения
текущего положения курсора, а правая и средняя  для выхода из программы.
ВНИМАНИЕ : Для чтения текущего положения курсор должен быть
неподвижен, что иногда очень трудно сделать при наличии "мыши" пло-
хого качества.
Если кусор управляется с клавиатуры, то направление движения определяется стрел-
ками на клавиатуре, размер шага  клавишами от 1 до 9, а для чтения текущего поло-
жения служит клавиша < Enter >.
Очень многие команды используют курсор прямоугольной или круглой формы (на-
пример, VIEW/IMAGE). В этом случае каждому курсору соответствует так называемая
"область интереса" (ROI  a region of interest). Размер этой области может меняться
либо при помощи клавиш (от 0 до 9 на клавиатуре), либо при помощи других, специ-
ально оговоренных, клавиш.
Все команды работы с курсором имеют квалификатор CURSOR: GET/CURSOR,
CLEAR/CURSOR, SET/CURSOR.
1.1.4. Графика
Как я уже говорил, у image-дисплея существует оверлейный канал, в котором поль-
зователь также может рисовать все то, что он рисует на графическом дисплее (мы
будем рассматривать все эти команды далее). Кроме того, существует набор дополни-
тельных команд, позволяющих управлять рисованием в оверлейном канале (разрешать,
запрещать, очищать): SET/OVERLAY, CLEAR/OVER, CLEAR/CHAN OVER  и набор команд,
которые могут рисовать ТОЛЬКО в оверлейном канале: DRAW/... (CIRCLE, RECTANGLE
...), LABEL/DISPLAY.
ВНИМАНИЕ : Очень часто пользователь путает команду CLEAR/OVERLAY 
запрещающую вообще вывод в оверлейный канал, с командой CLEAR/CHANNEL
OVERLAY, очищающей оверлейную память.

74
1.1.5. Алфавитно-цифровая память
Каждое дисплейное окно может иметь (а может и не иметь) так называемую алфавитно-
цифровую память, которая создается командой CREATE/DISPLAY. Эта память содержит
3 строки и позволяет выводить из нее различные характеристики визуализованного
изображения. Команды работы с памятью: LABEL/DISPLAY, CLEAR/ALPHA.
1.2. Графический дисплей и графический пакет
Существует возможность открыть до 10 графических дисплеев (от 0-го до 9-го) однов-
ременно. Команда создания графического дисплея  CREATE/GRAPH. Работа с графи-
ческим дисплеем является частью работы с графическим пакетом MIDAS в целом.
Все команды для работы с графическим пакетом MIDAS можно разбить на три
основные группы:
Общие команды  это команды создания/уничтожения дисплейных графических
окон, а также команды настройки, просмотра состояния и команды ввода-вывода
на различные внешние устройства.
 CREATE/GRAPH, DELETE/GRAPH, CLEAR/GRAPH  команды создания, уничто-
жения и очистки;
 SET/GRAPH, SHOW/GRAPH   команды настройки и просмотра текущего со-
стояния параметров графического пакета. Команда SET/GRAPH является, с мо-
ей точки зрения, самой важной для графического пакета, так как позволяет
произодить все настройки. В Таблице 1 я кратко перечислил все возможные
параметры этой команды и их назначение;
 ASSIGN/GRAPH, COPY/GRAPH  команды перенаправления вывода. Обычно ис-
пользуются для получения копии созданного рисунка;
 PLOT/AXES, OVERPLOT/AXES, LABEL/GRAPH, OVERPLOT/LINE, OVERPLOT/SYMBOL,
OVERPLOT/GRID  рисование осей, символов, линий, формул и т.д. Необходимо
знать, что, как и в L A T E X, в графическом пакете MIDAS можно использовать
специальные команды для рисования специальных символов, подъема и опус-
кания текста. Я суммировал это в приведенных Таблице 2 и Таблице 3.
В качестве примера использования этих знаний, хочу привести следующий:
Пример: Если написать в MIDAS-мониторе следующую строку
LABEL/GRA "e\{\!u(x\{\!u2\}+y\{\!u2\})\}= -
(\alpha+\beta ) sin\{\!u2\}\theta
то результат на графическом дисплее будет выглядеть так:
e (x 2 +y 2 ) = ( + ) sin 2 ;
Команды рисования  это команды для создания новых рисунков (.../PLOT) на
основе различных структур данных (спектров, таблиц ...) или добавления изобра-
жения к уже существующему (.../OVERPLOT).

75
Таблица 1. Параметры команды SET/GRAPH
Параметр Возможные значения и значение "по умолчанию"
DEFAULT Устанавливает значения всех параметров "по умолчанию"
XAXIS= пределы и разметка по X-оси. AUTO или
xstart,xend,xbig_tick,xsmall_tick в мировых координатах; когда
xsmall_tick < 0 рисуется в логарифмической шкале; значение "по
умолчанию"  AUTO
YAXIS= пределы и разметка по Y-оси. AUTO или
ystart,yend,ybig_tick,ysmall_tick в мировых координатах; когда
ysmall_tick < 0 рисуется в логарифмической шкале; значение "по
умолчанию"  AUTO
ZAXIS= тоже, что для YAXIS
FRAME= RECT или SQUA; значение "по умолчанию"  RECT
XSCALE= масштабирование. AUTO, масштаб в мировых units/per mm или размер ри-
сунка
YSCALE= масштабирование. AUTO, масштаб в мировых units/per mm или размер ри-
сунка
XOFFSET= NONE или сдвиг от левой границы окна
YOFFSET= NONE или сдвиг от нижней границы окна
XFORMAT= Формат подписи по X-оси. NONE, AUTO или описание формата (смотри HELP)
YFORMAT= Формат подписи по Y-оси.
ZFORMAT= тоже, что для YFORMAT
PMODE= 1  рисование без осей и подписей, 0  рисование с подписанными ося-
ми, 1  рисование с подписанными осями и некоторой дополнительной
информацией, 2  рисование с подписанными осями и полной информа-
цией ("по умолчанию")
FONT= назначение фонта, который будет использован при написании текста на
рисунке; значение "по умолчанию"  1; (see below)
LTYPE= тип линии. От 1 (непрерывная) до 6 (прерывная длинная-короткая); зна-
чение "по умолчанию"  1; 0 соответствует отсутствию соединения точек
линиями (для таблиц)
STYPE= тип символа: от 1 (точка) до 21 (заполненный ромб); значение "по умол-
чанию"  4 (крестик); 0 соответствует отсутствию символа
LWIDTH= установка ширины рисуемой линии; 0 или 1 это нормальная ширина; 2, 3
и 4 для увеличения толщины (ширины)
SSIZE= число, устанавливающее масштабный фактор для рисуемого символа; зна-
чение "по умолчанию"  1
TSIZE= число, устанавливающее масштабный фактор для текста; значение "по
умолчанию"  1
TWIDTH= установка толщины текста; 0 или 1 это нормальная ширина; 2, 3 и 4 для
увеличения толщины; значение "по умолчанию"  1; Результат будет
виден ТОЛЬКО на PostScript-картинке!
BINMODE= OFF или ON; "по умолчанию"  OFF
COLOUR= цвет. От 0 до 7; "по умолчанию"  черный (1);
BCOLOUR= цвет фона. От 0 до 7; "по умолчанию"  белый (0);
CLEARGRA= ON или OFF. при OFF графический дисплей не очищается даже при исполь-
зовании следующей команды PLOT; значение "по умолчанию"  ON

76
Таблица 2. Использование специальных символов в графическом пакете MIDAS
Metacharacter Meaning
\{ начало группы
\} конец группы
\^ поднять на половину высоты символа
\!u поднять на половину высоты символа
\_ опустить на половину высоты символа
\!d опустить на половину высоты символа
\< сдвинуть влево на ширину символа
\+ увеличить размер текста на 20%
\- уменьшить размер текста на 20%
\! рассматривать следующую за этим последователь-
ность как последовательность метасимволов (это раз-
решает использовать метапоследовательности, начи-
нающиеся с 'n', не рассматривая их как переход на
новую строку)
\0 установить фонт 0 ("по умолчанию")
\1 установить фонт 1 (Quality roman font)
\2 установить фонт 2 (Greek font)
\3 установить фонт 3 (Script font)
\4 установить фонт 4 (Old English)
\5 установить фонт 5 (Tiny roman font)
\[ увеличить толщину линий (bolding; optional)
\] уменьшить толщину (bolding; optional)
\n переход на новую строку
~~ Нарисовать символ '~'
\~ Нарисовать символ '~'
~\ Нарисовать символ 'n'
\\ Нарисовать символ 'n'

77
Таблица 3. Использование T E X-подобных символов в графическом пакете MIDAS
\AA \Alpha \Aquarius \Aries
\Beta \Cancer \Capricorn \Chi
\Delta \Earth \Epsilon \Eta
\Gamma \Gemini \Iota \Jupiter
\Kappa \Lambda \Leo \Libra
\Mars \Mercury \Moon \Mu
\Neptune \Nu \Omega \Omicron
\PI \Phi \Pisces \Pluto
\Psi \Rho \Sagittarius \Saturn
\Scorpio \Sigma \Sqrt \Tau
\Taurus \Theta \Upsilon \Uranus
\Venus \Virgo \Xi \Zeta
\aleph \alpha \asteroid \beta
\bigcirc \black \blue \cent
\chi \circ \cyan \clover
\clubsuit \comet \dag \ddag
\default \delta \diamond \div
\downarro \epsilon \equinox \equiv
\eta \firtree \gamma \ge
\greek \green \hbar \heart
\infty \int \iota \italic
\kappa \lambda \larrow \le
\magenta \mp \mu \!nabla
\!ne \!nu \odot \oint
\old \omega \omicron \oplus
\otimes \palmtree \paragraph \parallel
\partial \perp \phi \pi
\pm \propto \psi \red
\rho \rightarrow \roman \script
\shield \sigma \snow \spade
\sqrt \sum \tau \theta
\times \tiny \uparrow \upsilon
\varepsilon \varphi \vartheta \white
\xi \yellow \zeta

78
PLOT/CONTOUR, PLOT/COLUMN, PLOT/ROW, PLOT/DESCRIPTOR, PLOT/GRAY, PLOT/HISTOGRAM,
PLOT/KEYWORD, PLOT/PERSPECTIVE, PLOT/TABLE OVERPLOT/ERROR, PLOT/VECTOR ....
Команды для работы с графическим курсором  команды для снятия текущих
координат, установления типа курсора и так далее.
GET/GCURSOR, CENTER/GAUSS, MODIFY/GCURSOR, INTEGRATE/LINE, INTEGRATE/STAR,
INTEGRATE/STAR ....
1.3. Пакет визуализации и создание рисунков
Хорошее знание пакета визуализации в MIDAS (работа с image и графическим дис-
плеями) избавляет пользователя-астронома практически полностью от необходимости
работать с другими внешними пакетами при подготовке рисунков для статей. Вы как
бы погружены в единую среду, в который производится как обработка данных (или
расчет моделей), так и подготовка к выдаче Ваших результатов "наружу". Конечно, су-
ществует ряд рисунков, которые очень трудно создать в MIDAS, и поэтому я не берусь
утверждать, что этот пакет есть панацея от всех бед. Но грамотный пользователь очень
легко расширяет его возможности путем написания командных файлов.
ВНИМАНИЕ : При создании рисунков для статей ОБЯЗАТЕЛЬНО
оформляйте их в виде командных файлов: один рисунок  один командный
файл. Храните этот командный файл и данные для него в одном месте.
При необходимости переделать/доделать рисунок Вы просто слегка моди-
фицируете имеющийся командный файл.
Я хотел бы привести в пример два командных файла с результатами их работы, ко-
нечно. Как будет говориться в дальнейшем, командный файл в MIDAS обычно имеет
расширение ".prg" и, если он находится в текущей директории, вызывается на испол-
нение MIDAS-монитора командой @@ ИМЯ_ФАЙЛА. При разборе приведенных примеров
учтите, что графический и image-дисплей я уже создал до исполнения командных фай-
лов.
Пример :
Есть изображение h038Rbm.bdf с прямым снимком галактики. Необходимо
его нарисовать для статьи, наложив контуры на центральную часть галактики.
На рисунке надо показать масштаб. Я написал командый файл, который назвал
2D.prg и вызвал его командой @@ 2D. Ниже даны краткие пояснения некоторым
командам, а полной разбор строки со всеми параметрами оставлен интересую-
щимся. Результат работы данной программы приведен на Рисунке 1.
LOAD/IMA h038Rbffm 0 4 1002,1060 cuts=11300,11650  визуализуем изображение в
черно-белом цвете;
LOAD/ITT neg  устанавливаем ITT-таблицу, которая выбирает светлый цвет (белый)
для фона и темный (черный) для галактики;
@a vertlut ? black 10 f5.0  рисуем вертикальный бар с распределением цвета в
зависимости от интенсивности (при этом стандартная команда выводит на дисплей
(в оверлейный канал) значения уровней);

79
CLEAR/CHANEL OVER  очищаем оверлейный канал, чтобы этих надписей не было;
ASS/GRA d,0  переназначаем вывод графики на image-дисплей;
SET/GRAPH tsize=0 ssize=0  чтобы следующая команда не рисовала ничего лишнего,
устанавливаем нулевые размеры для линий и букв;
PLOT/AXES [<,<:>,>]  совмещаем визуализованное изображение с оверлейной па-
мятью;
ВНИМАНИЕ : Эта команда есть тайное знание, которым я де-
люсь со всеми! Помните о ней! И всегда используйте, если Вы хотите,
чтобы нарисованная контурная карта лежала поверх визуализованного
изображения, а не стояла задумчиво в стороне.
SET/GRA tsize=1 ssize=1  возвращаем исходные числа;
DRAW/LINE 100,50,200,50 S ? black  рисуем горизонтальный бар. Чтобы он выгля-
дел достаточно "жирным" (мы ведь потом будем рисунок сжимать), проводим три
линии с легким сдвигом одна относительно другой. Рисуем командами для работы
с оверлеем (а не с графикой), поскольку эти команды работают в единицах экрана,
а не изображения (которое я загрузил с увеличением 4), значит сдвиг на один в
координатах изображения  это сдвиг на 4 в координатах экрана, и мой трюк с
тремя линиями не сработает (можете попробовать);
DRAW/LINE 100,51,200,51 S ? black
DRAW/LINE 100,52,200,52 S ? black
DRAW/LINE 99,46,99,56 S ? black  рисуем вертикальную черту на левом конце бара.
Используем тот же самый прием;
DRAW/LINE 100,46,100,56 S ? black
DRAW/LINE 101,46,101,56 S ? black
DRAW/LINE 199,46,199,56 S ? black  рисуем вертикальную черту на правом конце
бара;
DRAW/LINE 200,46,200,56 S ? black
DRAW/LINE 201,46,201,56 S ? black
LABEL/DIS "5" 55,145 ? black 2  рисуем надпись рядом с баром, показывающим
масштаб. Работаем в координатах экрана (для однообразия);
LABEL/DIS " 57,157 ? black 2
LABEL/DIS " 57,162 ? black 2
LABEL/DIS "303 pc" 25,112 ? black 2
SET/GRA lwidth=3 color=8  устанавливаем цвет и ширину линий, которыми будем
рисовать контуры;
OVERPLOT/CONT h038Rbffm ? 11700,11800:15000:600 LTYPE  рисуем контуры только
некоторой центральной (самой яркой) части;
SET/GRA lwidth=1 color=1  возвращаем исходные числа;

80
COPY/DIS p3=P p5=noprint p6=PC8NZ  копируем получившийся результат в PostScript-
файл;
$mv screen10.ps HS0822+3542R_direct.ps  переименовываем стандартный файл в
нужное имя.
Пример :
Есть таблица qq.tbl со значениями измеренных скоростей для различных об-
ластей одной галактики и расстояниями для этих областей от центра галактики.
Необходимо нарисовать для статьи эти точки, посчитать и наложить на рисунок
получающуюся кривую скоростей (линейное приближение). Показать точки, не
совпадающие с этой кривой скоростей. Я написал командный файл, который
назвал Rot.prg, и вызываю его командой @@ Rot. Результат работы данной про-
граммы приведен на Рисунке 2.
SET/GRA ssize=1.5 tsize=1.3 font=1 twidth=2 stype=3  производим настройки гра-
фического пакета для рисования линий и символов;
PLOT/AXES 0,50 950,1250 ? "n+n1 Distance (arcsec)" "n+n1 Velocity (km/s)"  ри-
суем оси вместе с подписями;
SELECT/TAB qq :POS_C.lt.0  выделяем в таблице все точки по одну сторону от цент-
ра галактики;
OVERPLOT/TAB qq :POS_CRA :VEL_C  рисуем их пустыми квадратиками;
SET/GRA stype=8  меняем тип рисуемых символов на звездочки;
SELECT/TAB qq :PO_C.gt.0  выделяем в таблице все точки по другую сторону от
центра галактики;
OVERPLOT/TAB qq :POS_CRA :VEL_C  рисуем их звездочками;
SELECT/TAB qq all  выделяем в таблице все точки;
OVERPLOT/ERROR qq :POS_CRA :VEL_C :Err  рисуем бары ошибок для всех точек;
REGRESSION/POLYNOM qq1 :VEL_C :POS_CRA 1  я заранее скопировал во вторую таб-
лицу qq1.tbl все точки, за исключением двух, которые сильно отклоняются. Ис-
пользуя точки из этой второй таблицы, я приближаю их полиномом первой степе-
ни;
SAVE/REGRES qq1 coef  запоминаю полученные коэффициенты;
COMP/REGRES qq1 :fit = coef  считаю положения точек в соответствии с получен-
ным приближением;

81
Рис. 1. Изображение галактики HS 0822+3542 с наложенными на его центральную часть
контурами. Показан масштаб.
Рис. 2. Кривая вращения для галактики UGC 10806. Звездочками отмечены скорости
для областей из удаляющегося, а квадратиками  из приближающегося рукава этой
галактики. Вертикальными барами выделены ошибки для каждой точки. Сплошная
линия показывает приближение наблюдаемых точек полиномом первой степени. Отме-
чены положения HS 1717+4955 и области A2, не использованные при построении кривой
вращения.

82
CREATE/IMA ref 1,40 4,1 nodata  это мой "ход конем". Мне не нравится вид пря-
мой, проведенной по шести точкам, когда я просто пытаюсь использовать PLOT/TABLE,
установив перед этим SET/GRAPH STYPE=0 LTYPE=1. К тому же MIDAS рисует в
этом случае только до положений крайних точек. Поэтому я решил построить мо-
дель линейного приближения в виде одномерного изображения. Как первый шаг
я строю так называемое reference-изображение (в нем нет данных, но есть размер-
ность, шаг и т.д.);
CONVERT/TABLE vel = qq1 :POS_CRA :fit ref POLY 1  преобразую колонку табли-
цы в изображение vel.bdf, используя число точек, размерность и шаг;
SET/GRA lwidth=3  устанавливаю тип линии для рисования;
OVER/ROW vel  разрисовываю построенную модель;
SET/GRA ssize=1 tsize=1  возвращаю исходные установки для части параметров;
LABEL/GRA "A2" 28.5,1025 ? 1  делаю надписи, указав место на рисунке;
LABEL/GRA "HS 1717+4955" 41,1005 ? 1
SET/GRA ssize=1 tsize=1 twidth=1 stype=5 lwidth=1  возвращаю исходные уста-
новки для всех параметров;
COPY/GRA postscript  копирую полученный рисунок в PostScript-файл;
$mv postscript.ps HS1717_rot.ps  переименовываю стандартный файл.
И это конец третьей сказки о MIDAS.
Список литературы
MIDAS Users Guide, 1995a, Volume A
MIDAS Users Guide, 1995b, Volume B
Но послушай теперь ... мою ... премудрость, кото-
рая ст
оит всех твоих.
Леонид Соловьев. "Повесть о Ходже Насреддине"