I. Основные понятия теории излучения

Описание поля излучения основано на представлении об интенсивности, как энергии, протекающей перпендикулярно плоской поверхности единичной площади за единицу времени в заданном направлении в избранном интервале частот. Полное определение интенсивности требует предварительного введения некоторых понятий.

1.1 Контрольная площадка

Назовем контрольной площадкой плоскую поверхность S небольших размеров, через которую проходит излучение. Обозначим через DS ее площадь, а n - перпендикулярный ей единичный вектор. Под направлением площадки, как обычно, будем понимать направление вектора n. Контрольная площадка может иметь физическую границу, как участок поверхности планеты. Но ее можно вообразить мысленно, например, внутри атмосферы некоторой звезды. Площадка может быть заполнена веществом, которое поглощает падающее на него излучение и переизлучает его в другом направлении. Но ее можно представить и совершенно прозрачной, даже лишенной вещества. Важно только, что через площадку проходит излучение. Направление излучения характеризуется двумя величинами: вектором k и телесным углом DW вокруг него.

1.2 Телесный угол

Опишем сферу радиуса R вокруг точки О, в которой расположен наблюдатель. На поверхности сферы выделим участок S площадью S. Отношение

называется телесным углом, под которым видна поверхность S из точки О. Диапазон DW является необходимым элементом определения интенсивности. Дело в том, что количество энергии, протекающей в любом точно фиксированном направлении (DW=0), равно нулю.

Правда, есть одно исключение - точечные источники. В астрономии понятие точечного источника является весьма важным: к ним принадлежат все звезды, кроме Солнца, а также некоторые другие источники излучения. К точечным источникам мы относим все объекты, угловые размеры которых меньше разрешения применяемой аппаратуры. Поэтому для малых телескопов протяженный объект может выглядеть как точечный. Вернемся к определению интенсивности. Величина DW должна быть настолько мала, чтобы излучение не менялось заметным образом внутри выделенного телесного угла. Если это условие выполнено, то энергия DE, прошедшая сквозь контрольную площадку в заданном направлении, пропорциональна . Иногда говорят просто об излучении в определенном направлении, неявно подразумевая некоторую величину телесного угла.

1.3 Интенсивность

Определение интенсивности содержит несколько моментов, каждый из которых полезно изложить отдельно. Сначала развернем площадку вдоль вектора k, затем рассмотрим произвольное направление и, наконец, обсудим соглашение о знаке проходящей через площадку энергии.

Интенсивность в направлении контрольной площадки

Излучение на рис.3 проходит в направлении вектора n. Величину DS положим настолько малой, что излучение можно считать однородным вдоль площадки. Будем вести наблюдение в течение столь короткого промежутка времени, что никакие его характеристики не успевают измениться. В таких условиях количество энергии, протекшей через площадку, пропорционально произведению DS×DW×Dt. поэтому отношение