Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://heritage.sai.msu.ru/otchet/leto2002/Abolmasov/otchet.ps Дата изменения: Fri May 11 05:00:56 2007 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:37:15 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п

Исследование кривых вращения галактик, видимых с
ребра.
Отчет Копосова С. Е. и Аболмасова П. К., студентов
астрономического отделения физического факультета
МГУ им. М. В. Ломоносова.
24 июля 2002 г.
1. Введение
Исследовалась выборка из 46 галактик видимых с ребра, спектры которых в красном спек-
тральном диапазоне были получены в разное время на длиннощелевом спектрографе в пря-
мом фокусе БТА. Целью работы являлось проведение первичной редукции спектральных
данных, построение кривых вращения галактик, получение фундаментальных соотношений
между параметрами галактик выборки, а также изучения влияния эффектов селекции на
параметры выборки.
2. Первичная редукция данных
Предоставленные нам данные были необработанными, поэтому, прежде чем приступать к
получению кривых вращения, необходимо было проделать ряд дополнительных стандартных
действий по первичной редукции спектров:
1. Усреднение медианой всех BIAS-ов, и вычитание среднего BIAS-а из всех кадров.
2. Получение изображения плоского поля (FLAT FIELD) из нескольких изображений су-
меречного неба, и деление всех кадров на среднеее плоское поле, а также учет виньети-
рования.
3. Удаление дефектов ПЗС матрицы и следов космических частиц.
4. Построение дисперсионного соотношения и перевод координат на ПЗС матрице в шкалу
длин волн.
5. Построение и вычитание фона и линий неба.
Также можно упомянуть то, что, в процессе редукции, многократно, для уменьшения шумов,
устранения разного рода дефектов применялись различные алгоритмы сглаживания и нели-
нейной фильтрации, детально описывать применение которых не имеет особого смысла. Все
1

Рис. 1
Необработанный
спектр
галактики FGC
1289.
Рис. 2 Cпектр
галактики FGC
1289 очищенный
от космических
частиц.
Рис. 3 Cпектр
галактики FGC
1289
поделенный на
плоское поле.
Рис. 4 Cпектр
галактики FGC
1289 с
вычтенным
фоном неба, а
также
вычтенными
линиями неба.
эти процедуры выполнялись при помощи стандартной системы обработки астрономических
данных - пакета Midas, его стандартных функций, а также контекста LONG. Так как имев-
шийся у нас в наличии набор изображений содержал около 60 спектров галактик (правда
некоторые галактики были сняты дважды), нам пришлось написать самим набор, автомати-
зирующих процесс редукции, подпрограмм. Процесс редукции, и его влияние на вид спектра
после выполнения различных этапов редукции, проиллюстрирован на Рис. 1 - 4
3. Получение кривых вращения и определение некоторых
кинематических характеристик галактик
В данной работе ставилась задача, получить кривые вращения галактик видимых с ребра
по эмиссионным линиям. В спектрах галактик, уже прошедших первичную редукцию, час-
то, помимо H, были видны и другие эмиссионные линии (SII, NII), однако интенсивность
H эмиссии, как правило, была в несколько раз больше интенсивности других эмиссионных
линий (см. хотя бы Рис. 4, там, справа от H видна линия NII). В силу этого, (для большей
точности) кривые вращения строились по эмиссионной линии H. Сами кривые получались,
следующим образом: В каждую строчку спектра (которая, по сути, есть спектр от одной
из точек галактики), в окрестности H эмиссии, вписывалась гауссиана, координаты центра
которой, очевидным образом позволяют определить скорость движения данной конкретной
точки галактики. Таким образом для каждой точки галактики, дающей измеримую H эмис-
сию, определялась скорость движения. Дальше, чтобы получить кривую вращения, необхо-
димо было определить положение центра галактики, что можно сделать на спектре, либо по
положению континуума, либо, если континуум слишком слаб и асимметричен, по симметрии
кривой вращения. Для нескольких галактик кривые вращения показаны на Рис. 5 - 16. Также,
при измерении скорости каждой точки галактики рассчитывалась погрешность определения
скорости (см. Рис 5-16) (рассчитывалась она, как погрешность определения параметра при
аппроксимации профиля линии гауссианой). И наконец определялась средняя скорость галак-
тики и расстояние до галактики. Для этого рассчитывалось средневзвешенное (погрешность
2

Рис. 5 Кривая вращения галактики FGC 962 Рис. 6 Кривая вращения галактики FGC 1289
Рис. 7 Кривая вращения галактики FGC 1492Рис. 8 Кривая вращения галактики FGC 1700
определения скорости каждой точки галактики ведь нам известна) по всей линии значение
скорости. Мы понимаем, что данный метод может быть неточным при значительной асиммет-
рии галактики, однако, в остальных случаях, он достаточно точен (по отношению к случай-
ным погрешностям, мы оцениваем его точность где-то в 20 км/с (по измерениям скоростей
галактик, спектров которых у нас было несколько)). Расстояние определялось из скорости
центра галактики по закону Хаббла (принятое значение H 0 = 70км=с=Мпк). Также, по уже
полученным кривым вращения, определялись такие параметры как, амплитуда кривой вра-
щения (максимальная наблюдаемая скорость вращения в галактике), линейное расстояние от
центра галактики до той точки, где достигается максимум кривой вращения. Эти параметры
впоследствии (см. 4.) позвролят нам получить оценку массы галактик выборки. Полученные
нами данные по галактикам, (вместе с некоторыми глобальными характеристиками, взятыми
из LEDA (Lyon-Meudon Extragalactic Database)) приведены в Таблице 1.
3

Рис. 9 Кривая вращения галактики FGC 599 Рис. 10 Кривая вращения галактики FGC 670
Рис. 11 Кривая вращения галактики FGC 852 Рис. 12 Кривая вращения галактики FGC 867
Рис. 13 Кривая вращения галактики FGC
2067
Рис. 14 Кривая вращения галактики FGC
2074
4

Рис. 15 Кривая вращения галактики FGC
2081
Рис. 16 Кривая вращения галактики FGC
2174
4. Фундаментальные зависимости между параметрами га-
лактик и влияние эффектов селекции на параметры вы-
борки.
Конечной целью нашей работы было проанализировать кинематические характеристики га-
лактик и их возможные соотношения. Так, нами были рассмотрены зависимости Mass vs
Vmax , R 25 vs Vmax , Mass vs R 25 , Mass vs Dist, R 25 vs Dist (см. Рис. 17 - 21) (масса галактики
оценивалась по очевидной формуле M = RmaxV 2
max
G ). Из рисунков явно видно, что вышеупо-
мянутые характеристики с той или иной точностью подчиняются некоторым соотношениям.
Так, аппроксимируя зависимости на Рис. 17-19 прямыми , получаем:
log( M
M ) = (3:1  0:2)  log( Vmax
1km=s
) + 3:8  0:4
log(
R 25
1kpc
) = (0:9  0:1)  log( Vmax
1km=s
) 0:7  0:2
log( M
M ) = (2:4  0:2)  log( R 25
1kpc
) + 7:4  0:3
Эти зависимости достаточно хорошо известны. Так, например, зависимость Mass vs Vmax
является, по сути, соотношением Талли-Фишера (приняв то предположение, что отношение
массы к светимости приблизительно одинаково для звездных дисков в галактиках поздних
морфологических типов. Соотношение же R 25 vs Vmax , например, очевидным образом, позво-
ляет определять расстояние до галактики, по ее кривой вращения.
Рисунки 20 - 21, в свою очередь, демонстрируют не фундаментальные зависимости пара-
метров галактик от расстояния (диапазон расстояний до галактик выборки мал в космологи-
ческом масштабе), а влияние эффектов селекции. Так, например нижняя огибающая точек
Рисунка 21 иллюстрирует ограничение, возложенное на галактики выборки - отношение осей
по Паломарскому обзору всех галактик выборки близко к 7, а так как малая ось далеких
галактик на Паломарском обзоре равна размеру PSF, а большая ось галактики уменьшается
5

Рис. 17 log(Mass) vs log(V max ) Рис. 18 log(R 25 ) vs log(V max )
Рис. 19 log(Mass) vs log(R 25 )
при удалении галактики с фиксированным отношением осей, то маленькие галактики выпа-
дут из выборки. Верхняя же огибающая демострирует эффект селекции по другой причине
- слишком большие галактики исключались из рассмотрения, так как их угловые размеры
были больше длины щели, и поэтому не наблюдались. На рисунке 20 также виден в эффект
селекции. Просто, по понятным причиам, более далекие галактики включались в выборку
при большей светимости, чем близкие, а так как в среднем, для галактик близких морфоло-
гического типов, чем больше светимость, тем больше масса, то мы видим, что масса галактик
в нашей выборке растет с расстоянием.
6

Таблица 1. Таблица изученных галактик. В ней указаны номер по каталогу FGC, радиус
по 25-ой изофоте (LEDA), полученная нами скорость центра, красное смещение, расстояние
до галактики, максимальное значение скорости вращения, линейное расстояние от центра
галактики до той точки, где кривая вращения достигает максимума, оценка массы.
No FGC R 25 V z Dist Vmax Rmax M
arcsec km/s Mpc km/s kpc M
1 886 17.3 13556 0.04626 195 160 9 5.60060e+10
2 886 17.3 13556 0.04626 195 140 9 4.28796e+10
3 885 36.9 4183 0.01404 59 130 3 1.34687e+10
4 926 21.7 7668 0.02590 109 90 5 9.92056e+09
5 926 21.7 7682 0.02594 110 90 5 9.93891e+09
6 958 21.7 4652 0.01563 66 75 4 5.82114e+09
7 962 42.4 4838 0.01626 69 75 3 4.32558e+09
8 1146 15.7 8871 0.03002 127 70 2 2.08721e+09
9 1146 15.7 8852 0.02996 127 70 2 2.08267e+09
10 1227 32.9 4746 0.01595 67 110 3 8.21378e+09
11 1227 32.9 4736 0.01591 67 100 3 6.77383e+09
12 1289 21.2 14576 0.04983 211 150 8 4.24195e+10
13 1289 21.2 14584 0.04985 211 150 8 4.24434e+10
14 1492 24.4 9366 0.03172 134 110 8 2.17857e+10
15 1488 19.4 5560 0.01871 79 80 4 6.22930e+09
16 1488 19.4 5582 0.01878 79 80 4 5.68562e+09
17 1700 20.3 12339 0.04201 178 180 9 7.08175e+10
18 1757 20.3 11179 0.03798 160 170 8 5.19199e+10
19 1757 20.3 11183 0.03800 161 160 7 4.14073e+10
20 1932 19.4 8825 0.02986 126 95 5 1.01975e+10
21 2045 28.0 3390 0.01136 48 90 1 1.74153e+09
22 2045 28.0 3411 0.01144 48 100 1 2.70429e+09
23 599 46.5 3827 0.01284 54 150 4 2.04946e+10
24 647 25.5 11797 0.04013 170 150 7 3.84329e+10
25 647 25.5 11795 0.04012 170 140 7 3.34735e+10
26 653 30.0 11568 0.03933 166 135 6 2.71235e+10
27 653 30.0 11490 0.03906 165 140 7 3.25904e+10
28 670 49.8 7396 0.02496 105 240 10 1.36023e+11
29 852 33.7 8279 0.02799 118 115 6 1.75066e+10
30 867 30.0 7611 0.02570 109 100 4 9.72429e+09
31 1021 26.7 6274 0.02114 89 90 6 1.21463e+10
32 1051 31.4 2732 0.00915 39 50 1 6.49044e+08
33 1106 32.1 5305 0.01784 75 130 4 1.71142e+10
34 1106 32.1 5286 0.01778 75 110 4 1.01742e+10
35 1184 43.4 6535 0.02203 93 125 4 1.30219e+10
36 1184 43.4 6500 0.02191 93 125 4 1.29514e+10
37 2001 33.7 3874 0.01300 55 100 3 6.14755e+09
38 2067 32.1 8928 0.03022 128 130 7 2.65676e+10
39 2074 26.1 8481 0.02868 121 100 5 1.08522e+10
40 2075 23.8 11609 0.03948 167 110 8 2.25914e+10
41 2075 23.8 11656 0.03964 167 100 8 1.87477e+10
42 2081 24.4 9108 0.03084 130 100 6 1.45841e+10
43 2092 18.1 8964 0.03034 128 100 4 1.00449e+10
44 2128 19.4 7026 0.02370 100 80 2 2.86969e+09
45 2174 32.9 11836 0.04026 170 210 10 1.00777e+11
46 1940 23.8 6867 0.02316 98 80 2 2.80398e+09
47 2108 30.7 10010 0.03394 143 180 3 2.08056e+10
48 2108 30.7 9979 0.03384 143 150 3 1.44028e+10
49 2088 26.1 4966 0.01669 71 60 3 2.84223e+09
50 2088 26.1 4925 0.01655 70 60 3 2.81857e+09
51 2122 23.8 9139 0.03094 131 140 5 2.29469e+10
52 2122 23.8 9149 0.03098 131 150 6 2.96678e+10
53 2152 27.4 6123 0.02062 87 80 2 3.12123e+09
54 2152 27.4 6183 0.02083 88 150 3 1.77308e+10
55 2168 46.5 3425 0.01148 49 110 2 6.57139e+09
7

Рис. 20 log(Mass) vs log(Dist) Рис. 21 log(R 25 ) vs log(Dist)
8