Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://grinoptic.chat.ru/Autore_1.htm
Дата изменения: Unknown
Дата индексирования: Mon Oct 1 19:41:30 2012
Кодировка: Windows-1251
Поисковые слова: п п п п п п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п р п
На правах рукописи На правах рукописи

Ильинский Роман Евгеньевич

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ С
АСФЕРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ И ГРАДИЕНТНЫМИ СРЕДАМИ

05.11.07 - Оптические и оптико-электронные приборы

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук

Москва - 1999

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент Т. C. Ровенская

Официальные оппоненты: доктор технических наук,профессор И. И. Пахомов

доктор технических наук C. Н. Бездидько

Ведущая организация - ОАО <<Красногорский завод>>

Защита состоится <<           >>                                1999 г. на заседании диссертационного совета К 053.15.02 в Московском государственном техническом университете им. Н. Э. Баумана по адресу: 107005, Москва, 2-я Бауманская улица, дом 5.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью, просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана.

Автореферат разослан <<         >>                                1999 г.

Ученый секретарь
диссертационного совета Подчезерцев В. П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В 70-е годы XX века успехи химии и физики привели к созданию сред с плавно изменяющимся по объему среды показателем преломления. Такие среды и созданные на их основе оптические элементы и системы получили название градиентных.

Непрямолинейность траектории луча в градиентной среде требует обобщения известных и разработки новых методов анализа и синтеза оптических систем. В настоящее время является актуальной разработка методов расчета параметров бесконечно узких пучков и радиусов кривизны каустик внеосевых пучков в градиентных оптических системах, анализ градиентных оптических систем с малыми нарушениями осевой симметрии, анализ ограничения пучков лучей в протяженных элементах с радиальным распределением показателя преломления.

Асферические поверхности и градиентные элементы типа "псевдоаксикон" предоставляют новые возможности по коррекции аберраций оптических систем, так как эти поверхности и градиентные элементы обладают уникальными аберрационными свойствами. Изучение аберрационных характеристик данных элементов является актуальной задачей вычислительной оптики.

Целью диссертационной работы является усовершенствование известных и разработка новых методов анализа и синтеза оптических систем, включающих асферические поверхности и градиентные среды. Для достижения указанной цели решались следующие задачи:
- разработка теории и методов расчета лучевых дифференциалов первого, второго и третьего порядков в градиентных оптических системах;
- разработка методов расчета положения входного зрачка, габаритов внеосевых пучков, астигматических отрезков и радиусов кривизны каустик в градиентных оптических системах;
- аберрационный анализ градиентных оптических систем при малых нарушениях осевой симметрии;
- разработка методов расчета геометрических аберраций второго и третьего порядка осесимметричных оптических систем, содержащих асферические поверхности и градиентные среды типа "псевдоаксикон";
- разработка методов габаритного и аберрационного расчета визуального канала дистальной части сверхтонкого жесткого градиентного эндоскопа.

Практическая ценность работы:
- полученные результаты могут быть использованы при разработке оптических систем, содержащих асферические поверхности и градиентные среды;
- разработана оптическая схема дистальной части визуального канала сверхтонкого жесткого градиентного эндоскопа;
- предложенные методы расчета астигматических отрезков и радиусов кривизны каустик внеосевых пучков с использованием лучевых дифференциалов первого и второго порядков, анализа ограничения пучков лучей в протяженных градиентных оптических элементах с радиальным распределением показателя преломления в параксиальном приближении и с учетом прохождения реальных лучей были использованы при модернизации пакета программ, созданного на кафедре РЛ-3 МГТУ им. Н. Э. Баумана;
- результаты диссертационной работы внедрены в "ТОО "НПКФ" ВНИИМП-ОПТИМЕД", МГП "ГРИНДЕКС", ГНПП "Прибор", что подтверждается соответствующими актами;
- результаты диссертационной работы использовались в ходе разработки и производства детского цитоскопа "ЦиС-ВС-01-Д", гистероскопа "ГиС-ВС-03", артроскопа "АрТ-ВС-02", что подтверждается актами о внедрении.

Научная новизна результатов, полученных в диссертационной работе, заключается в следующем:
- введено понятие лучевых дифференциалов второго и третьего порядков;
- разработаны методы расчета лучевых дифференциалов первого, второго и третьего порядков в градиентных оптических системах, являющихся базой для усовершенствования известных и разработки новых методов анализа и синтеза оптических систем, включающих асферические поверхности и градиентные среды;
- показана связь между геометрическими аберрациями второго и третьего порядков и координатами лучевых дифференциалов второго и третьего порядков в плоскости изображения;
- введено понятие и выполнен анализ аксиальных лучевых дифференциалов в градиентных оптических системах;
- получены формулы для расчета смещения изображения и геометрических аберраций второго порядка в градиентных оптических системах с малыми нарушениями осевой симметрии;
- в приближении аберраций второго и третьего порядков исследованы аберрационные свойства оптических систем с асферическими поверхностями и градиентными средами типа "псевдоаксикон";
- предложен метод "эквивалентной гиперболической бленды" для расчета в параксиальном приближении апертурных и полевых характеристик оптических систем включающих, протяженные градиентные элементы с радиальным распределением показателя преломления.

Аппробация работы. Материалы работы обсуждались на заседании кафедры РЛ-3 МГТУ им. Н.Э. Баумана, докладывались автором на конференции "Прикладная оптика -96". По материалам диссертации опубликовано 10 научных работ.

Основными положениями диссертации, полученными в результате исследований и выносимыми на защиту, являются:
1. теория лучевых дифференциалов первого, второго и третьего порядка в градиентных оптических системах;
2. формулы для анализа градиентных оптических систем с малыми нарушениями осевой симметрии в области аберраций второго порядка;
3. метод расчета геометрических аберраций второго и третьего порядка осесимметричных оптических систем, содержащих асферические поверхности и градиентные среды типа "псевдоаксикон";
4. методика габаритного и аберрационного расчета визуального канала дистальной части сверхтонкого жесткого градиентного эндоскопа.

Структура и объëм диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения: изложена на 221 странице машинописного текста, содержит 14 рисунков, 10 таблиц, 2 приложения и список литературы, включающий 96 наименований, всего 267 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ

Во введении показана актуальность, научная новизна, теоретическая и практическая ценность работы, приведены сведения о внедрении результатов работы.

В первой главе рассмотрены основные современные методы расчета реальных лучей (раздел 1.1) и параметров бесконечно узких пучков в градиентных оптических системах (ОС) (разделы 1.2 и 1.3). Приведена система дифференциальных уравнений, описывающая траекторию луча в среде с распределением показателя преломления(РПП) n = n(R):

d
dt
 R = T  ;     d
d t
 T = D(R)  ;     ds
d t
 = n(R)  ,
(1)
где R = (R(1);R(2);R(3))T = (x;y;z)T - вектор линейных координат луча; T = (T(1);T(2);T(3))T = (p;q;l)T - вектор оптических направляющих косинусов, s - длина траектории луча, D(R) = 1/2 grad
(n2(R)). Рассмотрен численный метод интегрирования системы дифференциальных уравнений (1). Проведено сравнение трех основных методов расчета параметров бесконечно узких пучков в градиентных ОС: моделирование бесконечно узкого пучка пучком реальных лучей; определение ориентаций главных сечений и главных кривизн волнового фронта; метод, основанный на использовании лучевых дифференциалов первого порядка (ЛД1П). Приведены формулы для расчета ЛД1П в неградиентной ОС и формулы для расчета ЛД1П меридионального луча в осесимметричной градиентной ОС. Сделан вывод о необходимости развития теории ЛД1П для градиентной ОС. В качестве характеристики комы при синтезе ОС методом "композиции" М.М.Русинова используются радиусы кривизны каустик для меридионального Pm и сагиттального Ps сечений:
Pm =
lim
dsR 0 
 Fm Fm1
ds
  ;      Ps =
lim
dsR 0 
 Fs Fs1
ds
  ,
где точки Fm, Fm1 (Fs, Fs1) являются точками фокусировки меридиональных (сагиттальных) астигматических пучков на главном луче FmFs и бесконечно близком к нему меридиональном луче Fm1Fs1 в оптически однородной среде; ds - угол между лучами FmFs и Fm1Fs1. Рассмотрен расчет радиусов кривизны каустики внеосевых пучков в неградиентных ОС. Сделан вывод о необходимости разработки методов расчета радиусов кривизны каустик внеосевых пучков в градиентных ОС (раздел 1.3).

Вторая глава посвящена теории и методам анализа ОС в параксиальном приближении и в области аберраций второго и третьего порядков. Приведены (раздел 2.1) дифференциальные уравнения, описывающие перенос параксиальных и нулевых лучей в среде с РПП:

n(x,y,z) = n0(z) + n1(z)(x2 + y2)+ n2(z)(x2+ y2)2 +?
(2)
и выражения, описывающие преломление этих лучей на поверхности:
z = r
2
 (x2+ y2)+ B1(x2+ y2)2+ B2(x2+ y2)3+ ?.
(3)
В параксиальном приближении параметры луча в среде i осесимметричной ОС равны:
Ri(z) = h(i)(z) ж
з
з
з
и
Wx
Wy
0
 ц
ч
ч
ч
ш 		+H(i)(z) ж
з
з
з
и
Wx
Wy
0
 ц
ч
ч
ч
ш 		+ ж
з
з
з
и
0
0
z
ц
ч
ч
ч
ш 		;
Ti(z) = -n0(i)(z) ж
з
з
з
и 		a(i)(z) ж
з
з
з
и
Wx
Wy
0
 ц
ч
ч
ч
ш 		+b(i)(z) ж
з
з
з
и
Wx
Wy
0
 ц
ч
ч
ч
ш 		- ж
з
з
з
и
0
0
1
ц
ч
ч
ч
ш 		ц
ч
ч
ч
ш 		,
где Wy, Wx, Wy, Wx - нормированные координаты луча, которые не зависят от i и z; h, a - высота и угол первого вспомогательного луча; H, b - высота и угол второго вспомогательного луча. Если среды пространства предметов и изображений являются однородными, предметная плоскость оптически сопряжена с плоскостью изображения, то меридиональная Dg?3 и сагиттальная DG?3 составляющие геометрической аберрации третьего порядка в плоскости изображения равны:
-2n?(m) a?(m) Dg?3 = ^
S
 
1 
 (Wy2+Wx2)Wy + ^
S
 
2 
 (3WyWy2+WyWx2+
+2WxWxWy)+ ^
S
 
3 
 (3Wy2Wy+Wx2Wy+2WyWxWx) +
+ ^
S
 
4 
 V2(Wy2Wy+Wx2Wy) + ^
S
 
5 
 (Wy3+Wx2Wy);
-2n?(m) a?(m)DG?3 = ^
S
 
1 
 (Wy2+Wx2)Wx + ^
S
 
2 
 (3WxWx2+WxWy2+
+2WyWxWy)+ ^
S
 
3 
 (3Wx2Wx+ Wy2Wx+2WxWyWy) +
+ ^
S
 
4 
 V2(Wx2Wx+ Wy2Wx) + ^
S
 
5 
 (Wx3+Wy2Wx)  ,
где V = n(1)(a(1)H(1) - b(1)h(1)) - параксиальный инвариант;
^
S
 
i 
 = еmj = 1 Sj,i+еm-1j = 1 S*j,i ;
m - число поверхностей в оптической системе; коэффициент Sj,i характеризует вклад в аберрацию, обусловленный преломлением луча на поверхности j, а коэффициент S*j,i - вклад, обусловленный прохождением луча в среде (j+1). Приведены формулы для расчета Sj,i, S*j,i. Рассмотрен расчет параксиальных характеристик ОС методами матричной оптики (раздел 2.2) и расчет параксиальных хроматических аберраций (раздел 2.3). Для неградиентной ОС, в которой оси симметрии поверхностей 1,2,?,k-1,k+1,?,m лежат на одной прямой, а ось симметрии поверхности k смещена с этой прямой, приведены выражения для расчета положения центра изображения и монохроматических аберраций второго порядка (раздел 2.4). Изложены результаты исследований аберрационных свойств осесимметричных ОС с поверхностями типа "псевдоаксикон" (раздел 2.5). Эти поверхности описываются уравнением
z = r
2
 (y2+x2) + a1   _______
Ц(y2+x2)3
 
 + B1(y2+x2)2 +? .
(4)
Приведены формулы для расчета поперечных геометрических аберраций второго порядка в плоскости изображения ОС с поверхностями типа "псевдоаксикон" . Указано, что аналогичными аберрационными свойствами обладают ОС с градиентными средами типа "псевдоаксикон", РПП которых имеет вид
n = n0(z)Ц
1+h1(z)(x2+y2)+h2(z)(x2+y2)3/2+?
 
  .
(5)
Сформулированы задачи по разработке теории аберраций второго и третьего порядков ОС с градиентными средами и асферическими поверхностями типа "псевдоаксикон".

В третьей главе изложена разработанная автором настоящей диссертации теория лучевых дифференциалов первого, второго (ЛД2П) и третьего (ЛД3П) порядков. Обобщена теория ЛД1П в градиентной ОС (раздел 3.1). Показано, что в градиентной среде параметры двух бесконечно близких лучей можно представить в виде:
R(R0+dR0,T0+dT0,t+dt) = R(R0,T0,t)+
+dR(R0,dR0,T0,dT0,t,dt)+O (2);
T(R0+dR0,T0+dT0,t+dt) = T(R0,T0,t)+
+dT(R0,dR0,T0,dT0,t,dt)+O(2),
где функции R(R0,T