Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://geo.web.ru/pubd/2008/05/28/0001180515/art12.pdf Дата изменения: Wed May 28 00:26:24 2008 Дата индексирования: Sat Sep 6 13:47:39 2008 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: earthquakes

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4

Работы молодых ученых
УДК 550.832.9:556.34.042

ОЦЕНКА ПОРОУПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗЕРВУАРА ПОДЗЕМНЫХ ВОД П О ДАННЫМ УРОВНЕМЕРНЫХ НАБЛЮДЕНИЙ НА СКВАЖИНЕ ЮЗ5, КАМЧАТКА ї 2004 С. В. Болдина

Камчатский государственный педагогический университет, аспирант. Петропавловск-Камчатский, 683006, Пограничная, 4 683038, Петропавловск-Камчатский, проспект Циолковского, д.17, кв.12, Болдина С.В.; тел. (41522)75987; e-mail: boldina@mail.iks.ru

По данным синхронных наблюдений за уровнем воды и атмосферным давлением в скважине ЮЗ5, Камчатка, оцениваются величины барометрической эффективности и приливной деформометрической чувствительности системы скважина-резервуар. Показано, что для скважины может приниматься гипотеза о статически изолированном упругом отклике резервуара на атмосферную и приливную нагрузку. На основе теории пороупругости рассчитываются пористость и параметры резервуара скважины: дренированная сжимаемость скелета водовмещающих пород, коэффициент порового давления (коэффициент Скемптона), модуль сдвига и упругая емкость резервуара. Рассматривается модель реакции уровня воды в скважине на периодические изменения порового давления в резервуаре.

Введение Интерпретация данных уровнемерных наблюдений в скважинах для оценки изменения напряженно-деформированного состояния резервуаров подземных вод предполагает наличие двух видов физико-математических моделей: модели, описывающей реакцию порового давления на изменение напряженнодеформированного состояния резервуара, и модели, описывающей реакцию уровня воды в скважине на изменение порового давления (Roeloffs, 1988; и др.). Такие модели разрабатываются на основе теории пороупругости, изложение которой дано в работах (Biot, 1941; и др.). Примеры приложения теории для описания поведения систем скважина - резервуар при изменении напряженно-деформированного состояния среды, вызванного земными приливами, атмосферной нагрузкой, крипповыми подвижками по разлому и сейсмическими воздействиями приводятся в (Мельхиор, 1968; и др.).

В основе применения теории пороупругости для интерпретации уровнемерных данных лежит представление о резервуарах подземных вод как об относительно изолированных протяженных водонасыщенных пластах горных пород, сложенных пористыми упругими материалами. Такие природные объекты в изотермических условиях, при допущении их однородности и изотропности, могут быть описаны ограниченным набором физических (пороупругих) параметров (Rice, Cleary, 1976; и др.). Линейная теория пороупругости включает систему уравнений, связывающих изменения деформации и напряжения в скелете породы с поровым давлением с учетом сжимаемости скелета и упругого изменения объема жидкости. В качестве основных констант этих уравнений принимаются: модуль сдвига G , дренированный и недренированный u коэффициенты Пуассона, коэффициент порового давления (коэффициент Скемптона) B и коэффициент диффузии порового давления c .
109

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


БОЛДИНА

Уравнение связи деформаций и напряжений в твердой матрице с поровым давлением флюида для пороупругой среды дается как:

- закон Дарси, связывающий скорость фильтрации флюида и изменение порового давления

ij =
где
ij

1 + ij - kk ij + ij p , (1) 3 1 - 2 1 - 2

qi = - kpi .

(7)

и ij - макроскопические деформация и

напряжение (считаются положительными для расширения), p - поровое давление (считается положительным для сжатия), ij - символ Кронекера (при i = j , ij =1, при i j , ij =0), сумма главных напряжений,
kk

Если течением жидкости в резервуаре можно пренебречь, то изменение в нем порового давления p определяется уравнением (Rice, Cleary, 1976; Roeloffs, 1988)

p = -(2GB / 3)[(1 + u ) /(1 - 2 u )] , (8)
где - приращение объемной деформации резервуара (расширение - положительное). Отсюда следует возможность использования вариаций уровня воды h для контроля деформации на основании предположения о том, что изменение порового давления в резервуаре зависит от изменяющегося в пространстве и во времени поля деформаций, но не от природы источника деформаций. Соответственно, оценка коэффициента в (8), например, по приливным вариациям уровня, будет управлять откликом порового давления на тектоническую деформацию и будет проявляться в изменениях уровня воды в скважине:

-



kk

= 1 / 3( 11 +

22

+ 33 ) .

Дренированная сжимаемость скелета оценивается по формуле:

3(1 - 2 ) . (2) 2G (1 + ) Параметр называется коэффициентом

=

эффективного напряжения Био и определяется по формуле:

3( u - ) = B (1 - 2 )(1 + u ) .

(3)

h = p / g , где - плотность воды, g - ускорение свобод-

Коэффициент Скемптона B выражается из уравнения

p=-

B kk . 3
B 2 (1 - )(1 - 2 )(1 + u ) 2 , 3 (1 + )(1 - u )( u - )

(4)

Коэффициент диффузии c равен

c=k

(5)

где k - коэффициент фильтрации. Пределы изменения параметров ,
u

иB:

ного падения. Это соотношение справедливо при относительно медленных изменениях порового давления, когда эффекты течения жидкости в ствол и из ствола скважины можно не учитывать. Атмосферное давление и земные приливы являются постоянно действующими природными сигналами, изменяющими напряженнодеформированное состояние резервуаров подземных вод. По реакции уровня воды в скважине на атмосферное давление оценивается величина барометрической эффективности E b (Igarashi, Wakita,1991; Roeloffs, 1988; и др.)

u 0.5 ; 0 B 1 .
В приведенных выражениях для деформаций, напряжений и порового давления речь идет только о вариациях этих величин. Для создания полной системы уравнений, описывающей поведение пороупругой среды, также необходимы: - уравнение равновесия между массовыми силами F и напряжением в твердом скелете

Eb =

- dh dhb

' w

,

ij = - Fi ,

(6)

' где dhw - барометрическое изменение уровня воды, ко т оро е опре деляет ся разно стью между воздействием атмосферного давления на открытую поверхность воды в скважине и изменением порового давления в резервуаре, вызванным поверхностной нагрузкой атмосферного давления на резервуар через перекрывающую толщу пород; dh b- изменение атмосферного давления, выраженного в величинах

110

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


ОЦЕНКА ПОРОУПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗЕРВУАРА ПОДЗЕМНЫХ ВОД

эквивалентных изменениям столба воды. Величина Eb определяется упругими свойствами и пористостью ре зервуара под земных вод, а т акже степенью его изоляции от атмосферы (Rojstaczer, Agnew, 1989). Для условий кв азист а тиче с ко г о изо лиров анног о барометриче ского отклика ре зервуара величина Eb связана с коэффициентом порового давления B и коэффициентом Пуассона u как (Rojstaczer, Agnew, 1989)

породообразующих минералов u могут оцени-ваться величины пороупругих параметров ре-зервуара для квазистатических изолированных условий (Igarashi, Wakita,1991):

=
B=

1 - EB 3 2 gA (1 + ) - u , EB s

(9)

E B = 1 - 2 B (1 + u ) / 3 .
По реакции уровня воды в скважине на земные приливы оценивается величина приливной деформометрической чувствительности: A s (Igarashi, Wakita,1991; Roeloffs, 1988):

gAs 1 + gAs ( -
3(1 - 2 ) , 2 (1 + )

u

)

,

(10)

G=

(11) (12) . (13)

As = -

dht



,

S S = g ( + f ) ,

t

где dh t - амплитуда приливных изменений уровня воды, - приливная объемная деформация. Величина характеризует способность порового давления откликаться на изменение эффективного напряжения в скелете и определяется пористостью и сжимаемостью пород резервуара. Наблюдательные системы скважина - резервуар обладают индивидуальными свойствами, имеющими существенное влияние на формирование отклика уровня воды на изменение давления в резервуаре (Roeloffs, 1988). Для описания индивидуальных свойств таких систем используются следующие параметры: а) параметры, характеризующие упругие свойства резервуаров подземных вод: сжимаемость порового флюида f , недренированная (при условии постоянства массы флюида) сжимаемость твердой фазы скелета u , дренированная (при условии постоянства порового давления) сжимаемость скелета с учетом пор , коэффициент Скемптона B , удельная упругая емкость резервуара S s, модуль сдвига G; б) параметры, характеризующие фильтрационные свойства пород резервуара: пористость k и коэффициент фильтрации; в) параметры, характеризующие геометрию наблюдательной скважины: r W - радиус скважины в районе фильтра, r C - радиус скважины в ее верхней части, где происходят колебания уровня, A W- площадь фильтра. По данным уровнемерных наблюдений, включающих синхронное измерение уровня и атмосферного давления, оцениваются величины E b и A s . По этим величинам и с использованием табличных значений сжимаемости жидкости f и недренированной сжимаемости

=

( - u )(1

B( f -

-B
u

)

)

Наличие потоков воды в резервуаре, эффекты течения воды в скважину и из скважины при изменениях порового давления и атмосферной нагрузки могут вносить искажения в оцениваемые величины параметров по (9) - (13). Возможность применения указанных формул требует предварительного обоснования статически изолированных условий в резервуаре и оценку роли инерционных эффектов течения воды в скважину и из скважины (Rojstaczer, Agnew, 1989). В настоящей работе проводится оценка параметров барометрического и приливного откликов по данным уровнемерных наблюдений на скважине ЮЗ5, определение упругих параметров и пористости резервуара подземных вод, вскрытого скважиной; построение модельной зависимости реакции уровня воды в скважине на периодические изменения порового давления в резервуаре. Характеристика данных наблюдений Скважина ЮЗ5 (координаты 53.17њ с. ш., 158.41њ в. д. гл у бина 1001 м.) распо л о ж ена на Во ст о чно м побережье Камчатки на удалении 15-25 км от Авачинского залива (Копылова, 2000). Скважина обсажена металлической колонной до глубины 310 м. Интервал глубин 310-1001 м представляет дрену, через которую скважина связана с резервуаром подземных вод. Здесь вскрыты неравномерные по водообильности туфоалевролиты и филлитовидные сланцы верхнемелового возраста. Суммарная мощность зон
111

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


БОЛДИНА
1020

1000

980 -140

-160 -180 -140



-160

-180 -140

-160 -180



5 3 1 -1 -3 -5

0.8 0.4 0 -0.4 -0.8
30 20 10 0

уровня составляла 0.02 см, атмосферного давления - 0.2 мбар. Наблюдения на скважине проводились с 26.05.2003 г. по 5.11.2003 г. На рис. 1 представлены данные средне-часовых наблюдений на скважине. В изменениях уровня воды прис у т ств у ю т низко част о тный т ренд, барометрические и приливные вариации. Тренд уровня воды связан с сезонным харак-тером питания и рас х о дов ания по д земных в о д в ерхнемеловых отложений. Кратковременные повышения уровня с амплитудами до 2 см после выпадения осадков не менее 10-20 мм/сут вызваны увеличением поверхностной нагрузки на кровлю резервуара. В высокочастотных из-менениях уровня воды присутствуют прилив-ные вариации с амплитудами до 8 см и шумо-вые эффекты, связанные с режимом выпаде-ния о садков. В районе скв ажины амплитуды с у т о чных изменений приливной деформации составляют (3-5)х10 -8 (Мельхиор,1968; и др.). В течение рассматриваемого периода наблюдений сильные землетрясения на Камчатке не происходили. Оценка барометрического отклика уровня воды в скважине ЮЗ5 Барометрическая эффективность оценивалась методом кросс-спектрального анализа по амплитудно-частотной передаточной функции от вариаций атмосферного давления X(t) к изменениям уровня воды Y(t). При этом временной ряд среднечасовых значений атмосферного давления рассматривался в качестве входного сигнала X(t), а временной ряд среднечасовых вариаций уровня - в качестве выходного сигнала Y(t). Амплитудно-частотная передаточная функция (рис. 2) характеризует изменение барометрической эффективности в зависимости от периода вариаций: наблюдается увеличение величины E b в диапазоне периодов от 2 до 6 часов от 0.2 до 0.37 см/мбар. На периоде 6 ч достигается максимальная величина E b =0.37 см/мбар, которая остается постоянной на периодах до суток - первых десятков суток. Разность фаз между вариациями уровня воды и атмосферного давления составляет 180њ+10њ во всем рассматриваемом диапазоне периодов. Это указывает на хорошую изоляцию ре зер-вуара перекрывающими породами и на отсут-ствие вертикальных перетоков подземных вод, искажающих барометрический отклик. Частот-ная зависимость баромет риче ского отклика на периодах 2-6 часов обусловлена инерционными эффектами течения воды



/













0

5 00

1000

1500

2000

25 00

3000

3500

26.05.2003 1

Рис. 1. Среднечасовые данные наблюдений за атмосферным давлением и уровнем воды, скважина ЮЗ5, 26.05.2003 г.-5.11.2003 г., в сопоставлении с суточными осадками и изменениями теоретической приливной деформации. Представлены также изменения уровня воды с компенсированными баровариациями, выделенные тренд и высокочастотная составляющая в изменениях уровня воды, остаточные изменения уровня после компенсации барометрических и приливных вариаций по (Wenzel, 1994).

водопритока, приуроченных к прослоям трещиноватых алевролитов, составляет 100 м. Скважиной вскрыты холодные пресные под-земные воды. Уровень воды в скважине на-ходится в 0.5-1 м ниже поверхно сти земли. Наблюдения на скважине проводятся Камчатской опытно-методической сейсмологической партией Геофизиче с кой слу жбы РАН с испо ль-з ов анием цифровой системы регистрации уров-ня и атмосферного давления 'Кедр А2' (ООО 'Полином', г. Хабаровск). Частота регистрации - 10 минут. Цель наб людений - поиск гидрог ео-динамиче ских предвестников землетрясений. Точность регистрации
112

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


ОЦЕНКА ПОРОУПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗЕРВУАРА ПОДЗЕМНЫХ ВОД

- /

0.4
1.5

а

O1

0.3

1

M2

P1S1

0.2

0.5 S2K2 N2

Q1

0

0.1 0 10 20 30 40 50

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

,

б
1.6
H, l,

,
Рис. 2. Амплитудно-частотная передаточная функция от вариаций атмосферного давления к изменениям уровня воды в скважине ЮЗ5 в диапазоне часовых вариаций.
1.4 1.2 1 0.8 S2K2 0.6 N2 0.4 Q1 0.2 0
0 2 4 6 8 10 12 14 D, . ,1-9

H = 0.1D + 0.09 R2 = 0.93

1

2

в скважину и из сква-жины (Roeloffs, 1988; Rojstaczer, Agnew, 1989). Оценка приливного отклика уровня воды в скважине ЮЗ5 На рис. 3, а приводится периодограмма вариаций уровня воды в скважине в диапазоне приливных периодов 11 - 27 часов. В изменениях уровня воды выделяются волны S 2 К 2 , M 2 , N 2 , P 1S 1, O 1, Q 1 (Hsieh, 1987 и др. ) с амплитудами 1.4-0.2 см. Оценка параметров приливного отклика уровня воды - амплитуд, амплитудного фактора (эквивалентного величине ), разности фаз между фазой приливной волны в изменениях уровня и соответствующей фазой приливного потенциала для отдельных волн, производилась с использованием программы Eterna 3.0 (Wenzel, 1994). Результаты анализа представлены в табл. 1. Жирным шрифтом обозначены волны, параметры которых определяются при отношении сигнал/шум не менее 10. Это указывает на достаточно надежное определение приливных параметров по уровнемерным данным для выделенных волн. Диапазон изменения амплитудных факторов для них составляет 0.088 - 0.15 см/ 10-9. Различия в величинах для отдельных волн могут быть вызваны особенностями формиро-вания приливного отклика в различных частот-ных диапазонах, а также искажениями прилив-ных амплитуд в изменениях уровня воды при воздействии

Рис. 3. Характеристика приливного отклика уровня воды в скважине ЮЗ5: а - периодограмма вариаций уровня воды в приливном диапазоне 11-27 часов; б - зависимость выделенных приливных амплитуд в изменениях уровня воды от величин приливной деформации (табл. 1).

оке аниче ского прилива, в котором прису т ству ют волны, имеющие такие же пери-оды, но отличающиеся по фазе. На рис. 3, б приводится соотношение между амплитудами приливных волн в изменениях уровня воды и теоретическими амплитудами деформации по модели приливного потенциала (Wenzel, 1994). Наблюдается линейная связь между этими величинами при значении коэффициента детерминации 0.93. Наличие сдвига линейной зависимости относительно нуля показывает, что оцененные амплитуды прилив-ных волн в изменениях уровня воды могли быть завышены на 0.09 см, что, вероятно, определя-ется средней амплитудой случайных шумовых вариаций уровня воды. Наклон линейной зави-симости, связывающей выделенные амплитуды приливных изменений уровня и соответству-ющих величин объемной деформации,
113

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


БОЛДИНА

Таблица 1. Результаты приливного анализа вариаций уровня воды в скважине ЮЗ5 по программе ETERNA 3.0 (Wenzel, 1994)
Амплитуда, Амплитудный Амплитуда фактор ед.10-9 объемной уровня воды, Сигнал/шум см/нанострейн деформации см (нанострейны) Q1 2.10 0.32 13.2 0.150+0.003 O1 10.97 1.30 54.5 0.118+0.0005 M1 0.86 0.16 6.5 0.179+0.006 P1S1 15.43 1.09 45.7 0.070+0.0004 J1 0.86 0.081 3.4 0.094+0.008 OO1 0.47 0.069 2.9 0.146+0.010 2N2 0.31 0.039 4.3 0.125+0.021 N2 1.95 0.27 29.9 0.139+0.004 M2 10.18 0.89 98.8 0.088+0.0007 L2 0.29 0.031 3.5 0.109+0.020 S2K2 4.74 0.52 57.3 0.109+0.001 M3 0.04 0.011 4.9 0.245+0.147 Примечание. Выделены волны, для которых отношение сигнал/шум составило не мене Волна азовый сдвиг, град 167.62+0.18 173.61+0.03 179.28+0.37 176.77+0.025 169.92+0.45 -176.98+0.55 135.77+1.23 -163.83+0.22 -159.53+0.04 -51.88+1.14 140.48+0.081 -115.34+8.42 е 10.

состав-ляет '0.1 см/10 -9 . Эта величина предст авляет ся наиболее приемлемой в каче стве х арак терис-тики де фор мо мет риче ской чувствительности для скважины во всем диапазоне приливных периодов. Определение упругих свойств и пористости резервуара подземных вод, вскрытого скважиной ЮЗ5 Оценка пористости и сжимаемости резервуаров подземных вод для квазистатических изолированных условий может производиться на основе изучения откликов уровней воды в скважине на земные приливы и на атмосферное давление по (9) - (13). Известно, что наблюдательная система скважина-резервуар представляет механический фильтр низких частот по отношению к изменениям напряженно-деформированного состояния резервуара. Пропускная способность механического фильтра в диапазоне периодов от менее секунды до минут - часов - суток зависит от фильтрационных и упругих свойств водонасыщенных пород, слагающих резервуар, геометрических особенностей скважины, а также от степени совершенства связи скважины и р е зервуара. Для отно сительно высокочастот-ных в о з мущений и при хороших фильт рацион-ных свойствах резервуара, система скважина-резервуар мо ж ет иметь амплит удную х арак те-ристик у р е зонансног о типа. Перио ды ко леба-ний, гд е ожидаются резонансные пики, имеют порядок

нескольких секунд - де сятков секунд (Cooper, 1965 и др.). Ослабление отклика уровня воды в области высокочастотных изменений порового давления происходит, в основном, из-за течения жидкости в ствол скважины и из него. В области малых периодов, составляющих минуты-часы, частотная зависимость барометрического отклика объясняется инерционными эффектами течения жидкости в ствол и из ствола скважины. Природные резервуары подземных вод обычно более или менее несовершенно изолированы. В (Rojstaczer, 1988) показано, что степень изоляции напорного резервуара перекрывающими породами от грунтовых вод можно оценить по изменениям барометрического отклика в зависимости от частоты. При ослаблении барометрического отклика в области суточных периодов предполагается наличие вертикального потока через перекрывающую толщу и влияние вариаций уровня грунтовых вод на изменения порового давления в резервуаре. Скважина ЮЗ5 имеет постоянный барометрический отклик и фазу 180њ для периодов более 6 часов. В суточном диапазоне вариаций ослабление барометрического отклика не наблюдает ся, что указывает на хорошую изоля-цию резервуара от грунтовых вод и на отсут-ствие в нем значимых вертикальных течений. Поэтому величина E b=0.37 является предста-вительной статически изолированной баромет-рической эффективностью для этой скважины. В диапазоне приливных периодов о слаб ление баро мет риче ско г о о тклик а не

114

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


ОЦЕНКА ПОРОУПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗЕРВУАРА ПОДЗЕМНЫХ ВОД

Таблица 2. Оценка упругих параметров и пористости резервуара подземных вод, скважина ЮЗ5, при u = 0.310-10 Па-1 (кварц)
ДеформоБарометр Дренирометрическая ическая ванная чувствительэффектив сжимаемость Волность ность скелета ны , Eb , AS , Па-110-11 см/мбар м/10-7 N2 0.37 0.13 10.9 M2 0.37 0.088 18.5 O1 0.37 0.118 12.5 Q1 0.37 0.150 8.8 0.37 0.1* 13.8* Примечание. * - характерное значение для всего диапаз Удельная упругая емкость резервуара,

Модуль сдвига G, Па1010

Коэффициент Скемптона,

Пористость,

B
0.69 0.68 0.69 0.69 0.68* периодов.

S

S



0.54 0.32 0.48 0.68 0.43* она приливных

м-110-7 14.4 25.8 16.8 11.3 18.7*

0.09 0.18 0.10 0.06 0.12*

наб людает ся. Эт о ук азыв ает на регист рацию неискаженного от-клика порового давления на приливные дефор-мации резервуара по уровнемерным данным. Так как величина недренированной сжимаемости твердой фазы скелета u не известна, то, принимая u =0, по формулам (9)-(13) можно получить верхние пределы дренированной сжимаемости скелета , пористости , удельной упругой емкости S s и нижние пределы коэффициента Скемптона B и модуля сдвига G для резервуара, вскрытого скважиной. Если принять величину сжимаемости твердой фазы скелета, равной величине недренированной сжимаемости кварца u=0.3х10 -10 Па -1 , то можно получить приблизительные оценки пористости и упругих параметров резервуара (табл. 2). В расчетах принимались следующие величины: сжимаемость жидкости f= 4.4х10 -10 Па -1 , плотность воды =1.0х10 3 кг/м 3, ускорение силы тяжести g =9.8м/с 2, дренированный коэффициент Пуассона =0.25 и недренированный коэффициент Пуассона u =0.3. Оценочный характер полученных величин (табл. 2) следует, например, из некоторого различия величин параметров, определяемых для различных приливных волн. Однако, сравнение полученных величин , G, B, Ss и с данными петрофизических исследований пород и расчетов для резервуаров, сложенных песчаниками, показывает, что величины упругих парамет ров и пористо сти из табл. 2 согласуются с данным из (Van der Kamp, Gale, 1983). Реакция уровня воды в скважине ЮЗ5 на периодические изменения порового давления

Приливные деформации не вызывают тече-ние воды в совершенно изолированных ре зер-вуарах подземных вод, так как большой прост-ранственный радиус действия земных приливов предполагает отсутствие горизонтальных гради-ентов порового давления. Кроме этого, при совершенной изоляции р е зерв уара слабо-проницаемыми поро дами вертикальное течение подземных вод исключается. В эт о м случае для любог о перио диче с ког о (с ейсмиче ского, при-ливного и т. д.) во змущения порового давления с амплитудой 0, на достаточно длинных перио- дах, таких, чтобы временем, необходимым для течения воды в ствол и из ствола скважины, можно было пренебречь, уровень воды в сква-жине x0 отслеживает напор в резервуаре h0 как

x0 = p0 / g = h0 ,

(14)

где - плотность жидкости, g - гравитационное ускорение. Рассмотрим ситуацию с периодически изменяющимся поровым давлением в резервуаре. На достаточно коротких периодах колебаний порового давления существенным является время, необходимое для течения жидкости в ствол и из ствола скважины. На таких периодах пиковое изменение уровня воды будет меньше, чем по (14), и будет запаздывать по отношению к пику напора в резервуаре h 0. Для этой ситуации выражения для зависимости x0/h0 приведены в (Hsieh, 1987 и др.). Если силами инерции в столбе воды в скважине пренебрегается, то ам-плитудно е соо тношение (соо тношение между амплит удой изменений уровня воды в скважине и амплитудой изменения гидростатического напора в резервуаре) определяется как

A = x0 / h0 = ( E 2 + F 2 )1 / 2 ,

(15)
115

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


БОЛДИНА

а фазовый сдвиг определяется как

= arg( x0 / h0 ) = arctan(F / E ) .
При этом

(16) (17) (18) (19)

E = 1 - w (Ker W + W Kei W ) , F = W (W Ker W - Ker W ) ,

W =
=

- ( Ker1 W + Kei1 W ) , 2 W ( Ker12 W + Kei12 W )
1/ 2
1/ 2

- ( Ker1 W - Kei1W ) 2 W ( Ker12W + Kei12 W ) ,

(20) (21) (22)

W = rW (S S / T )1 / 2 , W = rc2 rW /( AW T ) ,
где = 2 / - частота волны, В (17) - (22)

- период волны.

, KeiW и Ker1W ,

Kei1

W

представляют действительную и мни-

мую части функции Кельвина нулевого и первого порядка (модифицированная функция Бесселя второго рода нулевого и первого порядка), а W и W - безразмерные функции частоты, выраженные через параметры резервуара и геометрические параметры скважины: r W- радиус скважины в области ее связи с резервуаром, r c- радиус скважины в области, где происходят колебания уровня воды, A W - площадь, через которую скважина связана с резервуаром; S s удельная упругая емкость и T - коэффициент водопроводимости ( T=kd , где k - коэффициент фильтрации в законе Дарси (7) и d - мощность резервуара). Таким образом, искажение амплитуды изменения уровня по отношению к периодическим изменениям порового давления зависит от коэффициента водопроводимости T , удельной упругой емкости S s, геометрических параметров скважины и инерционных эффектов водообмена между скважиной и резервуаром . Оценим величину искажений отклика уровня воды в скважине на изменения порового давления, используя данные из табл. 2. По (12) величина удельной упр у гой емко сти со ст авляет порядка Ss=18.7х10-7 м-1 ((11.3-25.8)х10-7 м-1). При радиусах скважины rW=0.084 м и rC=0.123 м, суммарной мощности зон водопритока в тре-щиноватых туфоалевролитах d =100 м, площади A W=3 м 2 и заданных величинах коэффициента фильтрации k от 2х10 -9 м/с до 2х10 -6 м/с полу-чаем оценку для параметра T/r2W в интервале от 2.8х10-5 с-1 до 2.8х10116

с-1. Графики ампли-тудного соотношения A и сдвига фаз п р и р а з -личных значениях T/r 2W и S s/r 2 W представлены на рис. 4. При k=2х10-6 м/с или T/r2W =2.8х10-2 с-1 на периодах меньше 1 с скважина работает как низкочастотный фильтр (амплитудное соотно-шение A менее 0.2). На периодах от 1 с до часа величина возрастает, но не достигает единицы. На периодах более часа амплит удно е соо тно-шение прак тиче ски равно единице. При опреде-ленных соотношениях параметров резервуара и скважины на периодах 1-30 с (поверхностные сейсмические волны Рэлея) амплитудно е соот-ношение из-за ре зонанса может возрасти до нескольких сотен (Cooper et al., 1965). В нашем случае резонансное увеличение амплитудного соотношения не наблюдается. И это указывает на то, что в изменениях уровня воды в сква-жине сигналы от поверхностных сейсмических волн в случае возникновения сильного земле-трясения регист рироваться не будут, как это наблюда ло сь, например, в результате Аляскин-ского землетрясения 1964 г. в некоторых сква-жинах США (Cooper et al., 1965). На длинных периодах, соответствующих приливным и барометрическим воздействиям, величина A приближается к 1, т. е. в этом диапазоне искажение отклика уровня воды на изменение порового давления не ожидается. Фазовое искажение на малых периодах ( 1 с) достигает 74њ, а на длинных периодах сдвига фаз между вариациями гидростатического напора в резервуаре и вариациями уровня воды практически нет ( 0њ) (рис. 4, б ). На приливных периодах 12-26 часов величина амплитудного соотношения x 0/h 0 равна 1 при величинах параметра T /r 2W более 10 3 (рис. 4, а ), а теоретическое фазовое запаздывание x 0 по отношению к h 0 не превышает одного градуса (рис. 4, б ). Для периодов приливных волн M2 ( 12.42 ч) и O1 ( 25.82 ч) параметр T /r2W больше 1000 (для волны М 2 параметр T /r 2 W равен примерно 1000, а для волны О1 - примерно 3000). Следует отметить, что использование величины коэффициента фильтрации k в диапа-зоне 2х10 -6-2х10 -9 м/с не приводит к сущест-венному изменению амплитудного и фазового соотношения в диапазоне приливных периодов. Таким образом, полученная зависимость амплитудного соотношения между вариациями уровня воды в скважине и изменениями порового давления в резервуаре служит косвенным
2

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


ОЦЕНКА ПОРОУПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗЕРВУАРА ПОДЗЕМНЫХ ВОД

Рис. 4. Графики изменений сдвига при различных значениях T / rW и S s rW / rC для: а - амплитуд2 2

ного соотношения между изменениями уровня воды и напора в резервуаре; б - фазового запаздывания.

подтверждением правильности приведенных оценок пороупругих параметров резервуара на относительно длинных периодах (табл. 2). Если подставить в (8) величины теоре-тиче ской приливной деформации для отдель-ных волн (табл. 1), вычисленные величины коэффициента Скемптона B, мод уля сдвига G (т абл. 2) и принятую величину недренирован-ного коэффициента Пуассона u=0.3, то можно получить ожидаемые амплитуды приливных в ариаций поров о г о давления в ре зерву аре скважины. Перевод величин в эквивалентные амплитуды изменения уровня воды h пока-зывает, что для волны M 2 ожидается теорети-ческая амплитуда изменения уровня 0.49 см, O1 - 0.8 см, Q1

- 0.21 см и N2 - 0.16 см. Рас-четные величины по (8) меньше на 0.11-0.5 см соответствующих амплитуд, полученных из приливного анализа (табл. 1). Такое несоответ-ствие можно объяснить, во-первых, тем, что фактические величины приливных деформаций в о б ласти ре зерв уара не изв е стны. Для эт о г о необхо димо пров е сти приливные де фор мо метрические измерения непосредственно в районе скважины. Во-вторых, в результатах приливного анализа уровнемерных данных не учитывается нагрузка от океанического прилива, которая может искажать величины выделенных амплитуд приливных волн (Igarashi, Wakita, 1991). На рис. 1 представлены изменения остатков в изменениях уровня воды в скважине после компенсации барометрического и теоретического приливного воздействий по алгоритму (Wenzel, 1994). Поведение остатков в изменениях уровня воды имеет квазигармонический характер с выраженными суточным и полусуточным максимумами. Суточные амплитуды вариаций остатков изменяются от 0.2-0.4 см до 1-1.7 см при величине стандартного отклонения для всего ряда +0.18 см. Наличие остатков в изменениях уровня воды после компенсации основных факторов-помех - атмосферного давления и земноприливного воздействия, обусловлены шумовыми эффектами в регистрации уровня воды и атмосферного давления. Не более определенной является и правильность соответствия между теоретическим фазовым сдвигом (менее 1њ) и величинами разности фаз между расчетным земным приливом и изменениями уровня воды в скважине (табл. 2). В случае вскрытия скважиной изолированного резервуара, при отсутствии инерционных эффектов водообмена и без учета океанической нагрузки, разность фаз между приливной волной и изменением уровня воды должна составлять 180њ. Отсюда можно оценить запаздывание для хорошо выделяемых волн (табл. 1) Q 1 (12њ), O 1 (6њ), N 2 (16њ), M 2 (20њ). Полученное несоответствие в 6-20њ, скорее всего, связано с недо-учетом влияния океанического прилива на из-менение уровня во ды в скв ажине, т. е. с не со-вершенство м использованной теоретиче ской модели приливного воздействия. Более точные оценки параметров резервуара скважины и построение адекватной модели отклика уровня воды на изменение напряженнодеформиро-ванного состояния резервуара могут быть полу-чены при комплексировании уровнемерных и деформометрических наблюдений.
117

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


БОЛДИНА

Выводы 1. По данным синхронных наблюдений за вариациями уровня воды и атмосферного давления в скважине ЮЗ5 (май-сентябрь 2003 г) исследован барометрический отклик и выполнена оценка величины барометрической эффективности в диапазоне часовых-суточных периодов: величина E b постоянна и равна 0.37 см/мбар при разности фаз 180? . 2. На основании приливного анализа данных уровнемерных наблюдений (с использованием программы ETERNA 3.0) и величины ее барометрической эффективности оценены параметры резервуара, вскрытого скважиной ЮЗ5, дренированная сжимаемость скелета водовмещающих пород, модуль сдвига, коэффициент Скемптона, удельная упругая емкость и пористость. 3. Построена модель изменений уровня воды в скважине ЮЗ5 , соответствующих действию барометрических и приливных вариаций напряженно-деформированного состояния среды. Автор выражает благодарность научному руководителю к. г.-м. н. Копыловой Г.Н. за постановку настоящей работы. Список литературы Копылова Г.Н., Любушин А.А. (мл.), Малугин В.А. и др. Гидродинамические наблюдения на Пет ропав ловско м по лиг оне, К амча т к а // В у лканология и сейсмологи. 2000. ? 4. С. 69-79. Мельхиор П. Земные приливы. М.: Мир, 1968. С. 482 Biot M.A. General theory of three-dimensional consolidation // J. Appl. Phys. 1941. V. 12. P. 155-164. Cooper H.H., Bredehoeft J.D., Papadopulos I.S., Bennet R.R. The response of well-aquifer system to seismic waves // J. Geophys. Res. 1965. V. 70. P. 39153926.

Hsieh P., Bredehoeft J., Farr J. Determination of aquifer transmissivity from earth-tide analysis // Water Resour. Res. 1987. V. 23. P. 1824-1832. Igarashi G., Wakita H. T idal responses and earthquake-related changes in the water level of deep wells // J. Geophys. Res. 1991. V. 96. No. B3. P. 4269-4278. Nur A., Byerlee J.D. An exact effective stress law for elastic deformation of rock with fluids // J. Geophys. Res. 1971. V. 76. P. 6414-6419. Rice J.R., Cleary M.P. Some basic stressdiffusion solutions for fluid saturated elastic porous media with compressible constituents //Rev. Geophys. Space Phys. 1976. V. 14. P. 227-241. Roeloffs E. A. Hydrologic precursors to earthquakes: A review // Pure Appl. Geophys. 1988. V. 126. P. 177-209. Rojstaczer S. Intermediate period response of water levels in wells to crustal strain: sensitivity and noise level // J. Geophys. Res. 1988. V. 93. P. 13619-13634. Rojstaczer S., Agnew D.S. The influence of formation material properties on the response of water levels in wells to Earth tides and atmospheric loading // J. Geophys. Res. 1989. V. 94. P. 1240312411. Van der Kamp G., Gale L.E. Theory of Earth tide and barometric effects in porous formations with compressible grains // Water Resour. Res. 1983. V.19. P. 538-544. Wenzel H.G. Earth tide analysis package ETERNA 3.0 // BIM. 1994. ? 118. P. 8719-8721.

118

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4


ОЦЕНКА ПОРОУПРУГИХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗЕРВУАРА ПОДЗЕМНЫХ ВОД

The Assesment of Poroelastic Properties of Underground Water Reservoir (on Data of Water Level Observations on Well UZ5, Kamchatka) S. V. Boldina
Kamchatkan State Pedagogical University, Petropavlovsk-Kamchatsky, 683006

The values of barometric efficiency and tidal strain sensitivity of a system the well-reservoir are estimated on the data of synchronic water level and atmospheric pressure observations on the well UZ5, Kamchatka. It is show, that the hypothesis of the confined elastic response of the reservoir to the atmospheric and tidal loading can be accepted. Porosity and parameters of the reservoir (drained matrix compressibility, coefficient of pore pressure (Skempton's coefficient), shear modulus, and specific storage) are evaluated on the basis of the theory poroelasticity. The behavior pattern of water level in the well UZ5 is considered by periodical variations of pore pressure.

ВЕСТНИК КРАУНЦ. СЕРИЯ НАУКИ О ЗЕМЛЕ. 2004. ? 4

119