Постулаты относительности Мира

В начале ХХ века физика пережила две революции - появление теории относительности и рождение квантовой механики, что в совокупности кардинально изменило старые представления и взрастило совершенно новую науку об устройстве мира. Благодаря Эйнштейну, соединившему пространство, время и материю, получилось, что все, что мы видим и воспринимаем в нашем мире, зависит от выбранной нами точки наблюдения и скорости нашего перемещения по отношению к изучаемому объекту.

В 1905 году в немецком журнале 'Анналы физики' ('Аnnаlеn dеr Physik') появилась самая знаменитая в ХХ веке научная работа по физике - статья Альберта Эйнштейна 'К электродинамике движущихся тел', излагающая основные принципы теории относительности. В современной классификации эта теория получила название 'специальной', сокращенно СТО. Впрочем, устоявшаяся терминология не совсем точно отражает суть вопроса, поскольку в данном случае слово 'относительность' означает как раз абсолютность и неизменность скорости света и основных законов природы для наблюдателей в разных системах отсчета. Причем в этой части Эйнштейн вполне солидарен с Галилеем, который утверждал, что никакие физические измерения, к примеру, в трюме парусного корабля не позволят определить, стоит корабль на якоре или равномерно плывет при попутном ветре. Стало быть, нет абсолютного движения тел, есть только относительное - по отношению к другим телам или к некой системе отсчета.
При решении различного рода физических задач ученые достаточно часто переходят из одной системы координат в другую, используя при этом соответствующие правила преобразования координат. В 'старой' физике Ньютона и Галилея время было единым для всех систем отсчета, и при переходе от одной системы к другой преобразовывались только

Изобретение двойного пульсара. Потери энергии из-за гравитационных волн, согласно ОТО, в такой системе столь существенны, что приводят к их взаимному сближению. На изображении показано стрелками их постепенное сближение.

Теория относительности и ее следствия

Силой тяготения человек знаком с древнейших времен, однако понимание того, почему тела притягиваются друг к другу, пришло только в ХХ веке, когда Эйнштейн провозгласил, что пространство и время искривляются под действием массы.

пространственные координаты, новая же физика стала использовать преобразования, 'перепутывающие' пространственные координаты и время. Именно из-за того, что основное внимание в СТО уделено анализу одних и тех же экспериментов относительно разных систем отсчета, и возникает понятие относительности.
    СТО отвергла, казалось бы, естественный взгляд на мир: 'пространство - отдельно, время - отдельно'. Вместо этого она рассматривает единое четырехмерное пространство - время с особой геометрией Минковского (польский математик, детально исследовавший эту геометрию вскоре после появления CTO). Пространства, как известно, состоят из точек, и в данном случае точка четырехмерного пространства событий - это три обычные пространственные координаты плюс время.
    Роль привычного для нас евклидова расстояния, которое мы измеряем обычной линейкой, в четырехмерном мире играет так называемый интервал. Мир СТО устроен так, что квадрат интервала между двумя различными событиями бывает не только положительной, но и отрицательной величиной, и даже равной нулю.
    Многое из того, что ранее представлялось абсолютным, в СТО начало зависеть от движения наблюдателя - это и пространственные размеры тел, и промежутки времени, и даже понятие одновременности. Приведем простой пример.
    Стоящему на платформе наблюдателю мчащийся мимо него поезд кажется короче, чем находящимся внутри пассажирам. Время для пассажиров поезда идет медленнее, чем для наблюдателя. Включенный и в первом, и в последнем вагонах свет пассажиры увидят одновременно, наблюдатель же, стоящий на платформе, решит, что в первом вагоне свет зажегся раньше.
    Кроме того, с момента появления СТО скорость света в пустоте стала мировой константой, не зависящий ни от движения источника, ни от перемещения наблюдателя. Эта особенность электромагнитных колебаний - из-за огромной величины скорости света (почти 300 тыс. км/с) - долгое время оставалась для физиков неизвестной. И менно это свойство света - постоянство его скорости - стало экспериментальным основанием СТО. Этот факт был хорошо известен ученым еще до создания СТО благодаря наблюдениям за двойными звездами и опытам Майкельсона - Морли.
    Астрономы, наблюдая за удаленными двойными звездными системами, не замечали никаких особенностей в видимом движении звезд по сравнению с ближайшими к Земле двойными звездами. И это однозначно указывало, что скорость света не складывается со скоростью звезды и свет летит в безвоздушном пространстве со своей, зависящей лишь от свойств этого пространства скоростью.
    Опыты Майкельсона и Морли, направленные на выявление зависимости скорости света от движения наблюдателя, привели к отрицательному результату, продемонстрировав, что скорость распространения света - как вдоль земной орбиты, так и поперек ее - одинакова и не влияет на движение источника и приемника света.
    Само по себе постоянство скорости света, казалось бы, не могло сильно повлиять на привычную евклидову картину мира с однозначной интерпретацией всех событий и четкой причинно-следственной связью между ними. Но, по Эйнштейну, получалось так, что скорость света - не просто ни от чего не зависящая мировая константа, это еще и предельная скорость, с которой могут перемещаться любые материальные тела, информационные сигналы и физическиe поля. Таким образом, на фундаментальном уровне сверхсветовое движение оказалось невозможным, и в связи с этим кардинально менялся и весь окружающий мир.
    Несмотря на все странности, СТО на протяжении последнего столетия остается основой для описания огромной массы физических явлений. Без нее невозможно понять ни превращений элементарных частиц, ни ядерных реакций, ни строения небесных тел. Теория получает эффективное подтверждение как на любых масштабах - от ядерных до галактических, - так и в колоссальном диапазоне скоростей и энергий. При малых же скоростях СТО 'переходит' в классическую механику Галилея - Ньютона - со свойственным ей сложением скоростей тел и единым для всех наблюдателей временем и пространством.
Смещение перигелия

    В начале ХХ века были известны всего два физических поля - электромагнитное и гравитационное. Появившаяся СТО отлично справилась с описанием поведения электрических зарядов и полей при любых скоростях, чего не получалось в подходе Галилея. Но ньютоновская теория тяготения, служившая практически идеальной основой небесной механики и земной физики, по-прежнему формулировалась в старых понятиях абсолютного пространства и времени и не вписывалась в новые представления.
    После создания СТО неоднократно предпринимались попытки описать гравитационное поле в пространстве Минковского, надеясь таким образом включить в рассмотрение СТО быстродвижущиеся тяготеющие объекты, а ньютоновскую теорию гравитации получить в пределе малых скоростей движения.
    Великий французский математик Анри Пуанкаре, фактически одновременно с Эйнштейном 'открывший' СТО, первым попытался распространить ее и на гравитацию, предположив конечность скорости распространения гравитационного

Изображение показывает искажение пространства, которые вызывает тяготеющая масса. Двухмерная сетка иллюстрирует искривление всего двух из четырех координат. Главным результатом СТО стало знаменитое E=mc².

Теория и подтверждение - линзирование

Изображение демонстрирует эффект гравитационного линзирования, получено на орбитальном телескопе Хаббл 14 октября 1994 года. Геометризация всей физики пока еще не закончена, но похоже, что именно к этому идет дело.

поля. Мысли о том, что гравитация передается со скоростью света, высказывались, конечно, и раньше. Подобные теории, однако, встретились с серьезными трудностями, и одна из них - неспособность объяснить аномальное вековое смещение перигелия орбиты Меркурия, необъяснимое и в теории Ньютона. И пусть величина смещения была едва заметна - 43 угловые секунды в столетие, - но уже тогда она вполне достоверно была получена из астрономических наблюдений.
    По законам Кеплера, являющимся следствием закона всемирного тяготения Ньютона, все планеты Солнечной системы движутся по замкнутым эллиптическим орбитам, а у Меркурия этот эллипс со временем немного поворачивается, в итоге он движется по незамкнутой спиралевидной траектории. Кроме того, Меркурий - самое быстрое тело Солнечной системы, и для искомой 'гравитации высоких скоростей' объяснение этого эффекта должно было стать первым пробным камнем.
    Было еще одно обстоятельство, делавшее попытки описать гравитацию в рамках СТО малопривлекательными. Со времен Галилея было известно, что если исключить сопротивление воздуха, то самые разные тела - кусок дерева, камень, слиток свинца, сосуд с водой и так далее - падают на Землю с совершенно одинаковым ускорением. Подтверждением того является известный школьный опыт, в процессе которого легкое перышко летит на одном уровне со свинцовой дробинкой, если, их поместить в длинную трубку с откачанным воздухом. Универсальность ускорения свободного падения для разных тел была подтверждена с высокой точностью в конце ХIХ века опытом Этвеша, установившего эквивалентность между силой притяжения 3емли и инерционным центробежным ускорением, вызванным суточным вращением нашей планеты (ошибка не превышала одной 10-миллионной процента). В уравнениях Ньютона это проявляется как равенство между инертной и гравитационной массами - так называемый 'принцип эквивалентности'. Сама теория Ньютона объяснить это равенство не способна, не могли это сделать и ее обобщения в рамках СТО.
    Инертная масса, фигyрирующая во втором законе механики Ньютона ('ускорение равно силе, деленной на массу'), и гравитационная, показывающая, как тело реагирует на поле тяготения, - величины, по существу, разной физической природы. Эйнштейну было ясно, что равенство инертной и гравитационной массы не может быть случайным совпадением и должно иметь глубокие причины. Универсальность действия гравитации на тела привела его к идее, ставшей основой ОТО (Общей теории относительности): гравитационное поле есть свойство самого пространства, причем свойство, меняющееся от точки, к точке, ведь поле тяготения, вообще говоря, неоднородно. Следовательно, пространство Минковского - плоское, одинаковое во всех точках и во всех направлениях, - не годится, гравитация должна его искажать и искривлять. Так возникает идея кривизны физического пространства - времени.
    У всякой фундаментальной идеи, как правило, обнаруживаются предтечи, и главная идея ОТО - не исключение. Еще в 1826 году первооткрыватель неевклидовой геометрии Н.И. Лобачевский говорил об экспериментальном определении геометрии мира. Зависимость кривизны пространства от свойств заполняющей его материи предполагали Риман (1854 год) и В. Клиффорд (1876 год), причем у последнего можно найти и мысль о кривизне, распространяющейся волнами. Идеи, как говорится, витали в воздухе, оставалось их 'поймать', отфильтровать и оформить в стройную, логически непротиворечивую теорию.
    Плод, что называется, созрел к 1915 году. Общая теория относительности стала еще одним шагом в сторону от простых и наглядных представлений классической физики. В ней четырехмерное пространство - время (часто для краткости говорят просто 'пространство') стало искривленным. К тому моменту уже существовал математический аппарат для описания таких пространств - геометрия Римана, она и стала языком новой физической теории. В римановой геометрии, а следовательно, и в ОТО, основная характеристика пространства - это так называемый метрический тензор (метрика), несущий информацию об интервалах между точками - событиями. Метрика записывается как симметричная матрица 4 на 4 и может содержать до 10 различных компонент. Она подчиняется сложным математическим уравнениям. В общем случае это - система из десяти нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных относительно десяти неизвестных функций четырех пространственно-временных координат. Эта система называется уравнениями Эйнштейна, или Гильберта - Эйнштейна, как иногда говорят, желая подчеркнуть роль великого немецкого математика в создании ОТО. Основной их смысл - связь кривизны пространства с распределением и движением материи ('материя говорит пространству, как ему искривляться'). Всякое их решение описывает какую-то мыслимую конфигурацию гравитационного поля. Некоторые решения уравнений Эйнштейна имеют вид колебаний метрики, то есть гравитационных волн, распространяющихся со световой скоростью.

Изогнутая лента символизирует наш трехмерный мир, находящийся в некоем многомерном контину-уме. Смотрите теории снизу.

Наш трехмерный мир

    Их источниками во Вселенной должны быть многочисленные нестационарные процессы - движение двойных звезд, взрывы сверхновых, образование черных дыр и так далее. На их регистрацию сейчас направлены активные усилия экспериментаторов. Простой и напрашивающийся образ гравитации как кривизны пространства - тяжелая гиря, продавливающая натянутый батут. Искажения его плоской поверхности отчасти передают суть дела - чем ближе к тяготеющему телу, тем сильнее искривление и круче наклон образующейся от гири 'впадины', а мелкие монетки, сползающие к гире, - чем не планеты, 'падающие' на Солнце? И еще волны, разбегающиеся от удара по упругой ткани... Аналогия, конечно, довольно грубая, ибо ни какой пространственный образ не передаст своеобразие объединенной пространственно-временной геометрии. В чем же такой образ верен, так это в том, что любая гладкая искривленная поверхность на достаточно малых участках почти плоская. Так кривизна земной поверхности совершенно не чувствуется в масштабах городского квартала, но хорошо заметна с палубы корабля в открытом море.
    Как специальная теория относительности не отменила механику Ньютона (пригодную на малых скоростях), так и ОТО не отменяет СТО, которая справедлива на любом маленьком 'клочке' искривленного, но гладкого пространства - времени. Чем меньше размеры 'клочка' по сравнению с радиусом кривизны пространства, тем точнее вы полняются СТО и ее многочисленные следствия.
    Итак, со специальной теорией относительности все более или менее понятно, но куда девалась теория гравитации Ньютона, которая работала совсем неплохо? Естественно, за ней осталось ее законное место: ньютоновские уравнения получаются из уравнений ОТО в пределе малой кривизны (то есть слабых гравитационных полей) и малых относительных скоростей тяготеющих тел. Большинство наблюдаемых явлений попадает как раз в такой вот 'слабый' режим малых скоростей и полей. Правда, в ОТО совсем другая интерпретация гравитационных сил: теперь это не силы, а некоторые геометрические характеристики мировых линий, то есть кривых, по которым движутся тела в четырехмерном пространстве - времени. С точки зрения ОТО тело, свободно падающее в поле тяготения, движется вообще без внешних сил, и его мировая линия - геодезическая (или кратчайшая) в кривом четырехмерном мире - аналог прямой линии в плоском пространстве.
    ОТО охотно приняла экспериментальный вызов и с удивительной точностью объяснила упомянутую выше аномалию в движении Меркурия, бывшую ранее камнем преткновения всех теорий тяготения. Другой эффект ОТО, поддающийся проверке, - действие гравитации на свет, приводящее к искривлению светового луча в поле небесного тела. По расчетам Эйнштейна, проходя рядом с Солнцем, световой луч должен отклониться на угол в 1,75 угловой секунды. Аналогичный эффект можно получить и в ньютоновской теории, представляя свет потоком частиц, летящих со скоростью света, но тогда расчетное отклонение будет вдвое меньше - около 0,87 секунды при пролете у самого края светила.
    Полное солнечное затмение 29 мая 1919 года дало ученым возможность измерить этот эффект, фотографируя изображения звезд рядом с закрытым Луной солнечным диском и сличая полученные кадры с обычными ночными снимками того же участка звездного неба. На картинках с затмением звезды оказались чуть-чуть отодвинуты от края диска по сравнению с их ночными положениями. Угол отклонения варьировался, по данным разных наблюдателей, в пределах от 1,61 до 1,98 угловой секунды возле края диска, постепенно уменьшаясь по мере удаления от него, при ошибке в пределах 0,30. Таким образом, небо подтвердило правоту Эйнштейна!
    Это стало подлинным триумфом - теория, рожденная на кончике пера, отлично подтверждалась на практике. И до сих пор успешно проходит все экспериментальные тесты.

Кладезь теорий и претенденты на роль "теории всего на свете"

Скалярно-тензорные теории (СТТ)	Калибровочные теории
В них гравитация характеризуется, помимо метрического тензора, определяющего кривизну пространства, одним или несколькими скалярными полями. Это такие поля, которые не зависят от выбора системы координат. СТТ - самое простое с математической точки зрения обобщение ОТО, предсказывающее в общем случае зависимость гравитационной постоянной от положения в пространстве и времени, отличные от ОТО величины классических эффектов и большее разнообразие гравитационных воли.	Главная их идея восходит к работам немецкого математика Г. Вейля 1918-1922 годов, в которых предлагалось использовать уравнения гравитации и электромагнетизма с дополнительной симметрией относительно некоторых преобразований самих полей. С 1950-х годов подобные симметрии (локальные калибровочные) широко используются для описания взаимодействий частиц. Важно, что калибровочные симметрии могут описываться в терминах геометрии некоторых особых пространств, продолжая тем самым геометризацию физики. Предполагается, что в таких теориях можно 'сгладить' многие сингулярности, имеющиеся в решениях ОТО, и по-новому поставить проблемы энергии и квантования.

Теория суперструнного происхождения	Теория мира на бране
Среди претендентов на роль 'теории всего на свете' наиболее перспективными считаются так называемые теории суперструн. Струны - это одномерные микрообъекты, которые, подобно гитарным струнам, могут испытывать колебания с определенным спектром частот. Этим частотам сопоставляются энергии различных частиц. Приставка 'супер' в даннон случае означает присутствие так называемой суперсимметрии - симметрии между разными типами элементарных частиц. Суперструны "живут" в искривленных пространствах 10-и или 11-и измерений (в зависимости от конкретного варианта теории) и при определенных условиях приводят к некоему подобию ОТО.	Теории, работающие в пространстве, имеющем более четырех измерений, вынуждены отвечать на вопрос, почему эти измерения невидимы. В большинстве случаев, начиная с работ Т. Калуцы и 0. Клейна 1920-х годов, ответ звучит так: лишние измерения замкнуты, или свернуты, и имеют крайне малые размеры. Но возможен и другой ответ: например, 5-е или 6-е измерения - не малы, может быть, даже бесконечны, но наш мир 'заперт' на четырехмерной поверхности, а для выхода в 5-е или 6-е измерения нужна огромная энергия. Такая запертая поверхность получила название 'брана', а вся теория известна как 'мир на бране'. В таком мире могут существовать и черные дыры без сингулярностей, и кротовые норы, и многие другие нестандартные объекты и явления.

Относительность мира (1-я часть) Относительность мира (2-я часть)