© С.Гурьянов.

Имея приличные угловые размеры, Луна всегда закрывает от нас небольшую часть небесной сферы.
Не надо объяснять, что далекие и слабые звезды видны с Земли во всех направлениях. А это значит, что в любой момент времени, за лунным диском прячутся сразу множество подобных светил...
Гораздо реже на пути Луны могут оказаться яркие звезды или даже планеты солнечной системы. Такие события интересны не только как эффектные небесные шоу, привлекающие общественное внимание...
Весьма простые, но грамотно выполненные наблюдения позволяют извлекать из наблюдений лунных покрытий ценную информацию (см. ниже).

Начнем с того, что скорость перемещения Луны по небу (за счет орбитального движения вокруг Земли) определяется с высокой точностью и составляет примерно 30' (лунный диаметр) за каждый час (60 минут) времени (или 0.5" за 1с.).
Простой механический секундомер способен обеспечить точность, сравнимую со временем реакции человека (обычно 0.1-0.3 сек). А это значит, что даже любительские наблюдения, с элементарной регистрацией типа глаз-клавиша, могут дать точность позиционирования Луны на небе порядка 0.05-0.17 угловой секунды!!! Это фантастически малая величина, поскольку колебания атмосферы даже на самых лучших наземных обсерваториях не позволяют получать оптические снимки с таким разрешением.

С помощью специального оборудования, включающего быстрый фотоприемник с хорошей синхронизацией времени (можно с успехом использовать и устаревшие одноканальные приемники на ФЭУ или фотодиодах), результаты могут быть поистине впечатляющими. Именно так было открыто множество очень тесных двойных звезд и изучена тонкая структура нескольких радиоисточников, лежащих вблизи плоскости эклиптики (для радиоизлучения лунный диск является таким же экраном, как и для оптического)...

В конце-концов, побочно решается и "самая прозаическая" задача - определение точных положений нашего спутника на небе, а значит - и на своей орбите! В полное уравнение, описывающее движение Луны, входит до тысячи небольших поправок, учитывающих не только гравитационные возмущения от многих тел солнечной системы и их вековые вариации, но и такие тонкие эффекты, как неравномерное распределение масс внутри Луны и Земли и их несферичность! Поэтому, как и во всей астрономии, только наблюдения дают материал для развития теорий...

В общем - задачи понятны, увлекательны и весьма доступны. В зависимости от имеющегося оборудования каждый может избрать свой собственный способ исследований. И лучше всего постараться включиться в одну из наблюдательных программ, координируемых профессиональным астрономическим сообществом (одной из ведущих международных организаций в этой области является IOTA - International Occultation Timing Assotiation).