Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://dfgm.math.msu.su/spec/161012.pdf Дата изменения: Sun Oct 14 13:31:33 2012 Дата индексирования: Sat Apr 9 23:25:04 2016 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п

О числах областей дополнений к наборам подмногообразий
И. Н. Шнурников

Пусть M d связное вещественное многообразие, A объединение n связных замкнутых подмногообразий коразмерности один. Нас будет интересовать число f связных компонент дополнения M \ A и множество F (M , n) всех возможных чисел f для данных M и n. Для наборов гиперплоскостей в проективных и аффинных пространствах Т. Заславский выразил число f в терминах ч. у. м. пересечений гиперплоскостей. П. Орлик и Л. Соломон описали группы когомологий дополнения к наборам комплексных гиперплоскостей; заметили, что число f дополнения к набору вещественных гиперплоскостей равно сумме чисел Бетти дополнения к набору комплексифицированных гиперплоскостей. Н. Марти( ) нов нашел множества F RP2 , n для наборов псевдопрямых на вещественной проективной плоскости. На докладе будет рассказана нижняя оценка числа f через размерность (d - 1) мерной группы гомологий M . Будут обсуждаться множества чисел f для дополнений к наборам гиперплоскостей в проективных пространствах RPd и дополнений к наборам подторов в плоских d мерных торах.

1