|
В докладе будут рассмотрены следующие вопросы.
1.
Геометрические свойства выпуклых и конечных множеств в геодезическом пространстве.
Условия внутренности и метрической выпуклости метрики Хаусдорфа для ограниченных множеств (N-сетей).
Условия геодезичности пространства N-сетей (N-сетей с повторениями).
Топологические одулярные структуры прямого G-пространства Буземана и геометрии Гильберта.
2.
Аппроксимативные свойства множеств в геодезическом пространстве.
Свойства (относительных) чебышевских центров и наилучших N-сетей ограниченных множеств.
Теоремы Б.Секефальви–Надь, С.Б.Стечкина и Н.В.Ефимова об аппроксимативных свойствах множеств в равномерно выпуклом банаховом
пространстве обобщены на случай специального геодезического пространства.
Некоторые теоремы Л.П.Власова, и А.В.Маринова о непрерывности и связности метрической проекции в равномерно выпуклом банаховом
пространстве обобщены на случай специального геодезического пространства.
Наилучшее приближение выпуклого компакта геодезического пространства шаром.
Метрические свойства касательного пространства для пространства более общего, чем дифференцируемое G-пространство Буземана.
3.
Специальные отображения метрических пространств.
Пространство слабо ограниченных отображений метрических пространств с метрикой Куратовского.
Геодезические отображения специальных геодезических пространств.
Пространство всех подобий с метрикой Буземана.
В специальном метрическом пространстве будут рассмотрены свойства двух аналогов слабой сходимости последовательности
в вещественном гильбертовом пространстве.
| 