КРАТКАЯ АННОТАЦИЯ
26 ноября 2009
А.И.Шафаревич
«Спектральные серии дифференциальных операторов,
соответствующие сингулярным инвариантным кривым частично интегрируемых гамильтоновых систем
»
|
Хорошо известно, что инвариантным многообразиям классических гамильтоновых систем
(например, лиувиллевым торам или устойчивым периодическим траекториям) при определенных
условиях соответствуют спектральные серии квантовых операторов. В основе этого соответствия
лежит геометрическая конструкция (канонический оператор и условия квантования Маслова или
комплексное векторное расслоение над инвариантным многообразием). В докладе обсуждается
обобщение такой конструкции на случай сингулярных кривых - сепаратрисных диаграмм частично
интегрируемых систем - и описываются соответствующие спектральные серии.
|
| 