Условия инвариантности гладких многообразий уравнений Гамильтона
представлены в форме многомерных уравнений Ламба из гидродинамики идеальной
жидкости. В стационарном случае эти условия не зависят от способа
параметризации инвариантного многообразия. Следствием уравнений Ламба
является уравнение вихря, которое инвариантно при заменах переменных,
зависящих от времени. В качестве применения развитой теории дано
доказательство условной периодичности решений автономных уравнений
Гамильтона с n степенями свободы и компактными энергетическими
многообразиями, допускающих 2n - 3 дополнительных первых интегралов.
|