Рассмотрим пару (коконечная фуксова группа G; ее фактор автоморфности
a(g,z)), обозначим градуированную алгебру G-a автоморфных форм.
Разумеется,такие алгебры интенсивно изучались. Тем удивительнее, что
важный (с точки зрения теории инвариантов) вопрос об описании
свободных алгебр автоморфных форм не ставился и систематически не исследовался.
В докладе будет рассказано о том, как устроены все пары (G,a), для которых
алгебра A(G,a) является алгеброй многочленов от двух переменных.
Понимание того,как устроены свободные алгебры,позволяет переосмыслить
многие частные результаты о структуре алгебр фуксовых автоморфных форм,
а их доказательства сильно упростить. Кроме того, с помощью полученного
описания свободных алгебр удалось построить бесконечные линейные группы
отражений в С_2, которые служат аналогами конечных групп Шепарда-Тода.
2Приглашаются все желающие.
|