Доклад будет посвящен изучению строения пространства Lien всех n-мерных
алгебр Ли (над некоторым полем K; обычно K=R,C). Вначале будет дан обзор
основных общих результатов об Lien, полученных за последние десятилетия.
Затем будет рассказано о новых результатах, полученных докладчиком за последние несколько лет.
Будут рассмотрены некоторые вопросы, касающиеся условий Якоби как системы алгебраических уравнений.
Основное же внимание в докладе будет уделено изучению неприводимых компонент алгебраического
множества Lien. Будет описано пересечение всех таких компонент. При этом будет использоваться
понятие сжатия алгебр Ли, о котором будет подробно рассказано.
Кроме того, будут рассмотрены вопросы о деформациях алгебр Ли и о жестких
(т.е. не допускающих нетривиальных деформаций) алгебрах Ли.
|