|
МЕЖДУНАРОДНЫЕ И ВНУТРИ-РОССИЙСКИЕ СВЯЗИ КАФЕДРЫ
Здесь собраны сведения о наших научных связях с зарубежными и российскими университетами, научными центрами, известными математическими сообществами и выдающимися математиками. Перечислены совместные научные программы, участие в некоторых конференциях, школах. Наши сотрудники, аспиранты и студенты неоднократно выезжают в заграничные командировки на различные сроки. В свою очередь, к нам на кафедру приезжают известные зарубежные ученые. Некоторые фотографии их докладов выложены на нашем сайте. Ниже мы указываем также - где работают некоторые наши выпускники. Упоминаемые страны и города перечислены по алфавиту: АВСТРАЛИЯ, АВСТРИЯ, АНГЛИЯ, БРАЗИЛИЯ, ВЬЕТНАМ, ГЕРМАНИЯ, ГОЛЛАНДИЯ, ГРЕЦИЯ, ЕГИПЕТ, ИРАН, ИТАЛИЯ, КАНАДА, КИТАЙ, ПОЛЬША, СЕРБИЯ, СИНГАПУР, США, ФРАНЦИЯ, ШВЕЙЦАРИЯ, ЯПОНИЯ. Страны СНГ: АЗЕРБАЙДЖАН, БЕЛОРУССИЯ, КАЗАХСТАН, ТАДЖИКИСТАН, УКРАИНА. В России: ВОЛГОГРАД, ВОРОНЕЖ, КАЗАНЬ, НОВОСИБИРСК, ПЕТЕРБУРГ, ЧЕЛЯБИНСК, ЯРОСЛАВЛЬ. Наш рассказ краток. Мы не претендуем на полный обзор наших многочисленных научных контактов. Настоящий раздел написан в октябре 2012 года. Подробности можно узнать у сотрудников кафедры (комната 475 на 4 этаже Второго корпуса и комната 16-19 на 16 этаже главного здания).
АВСТРАЛИЯ АВСТРИЯ
Лаборатория объединила специалистов ведущих научных центров Австрии (IST), России (МИАН, МГУ, ЯрГУ, МФТИ, ИППИ,СПбГУ), США (University of Texas, Brownswille). Хотя сотрудничество началось недавно, уже имеются новые как теоретические так и прикладные результаты, полученные в ходе совместных обсуждений и исследований в рамках проекта. Также в рамках работы Лаборатории им.Делоне сотрудники и аспиранты нашей кафедры читают лекции и проводят занятия с ярославскими студентами. Они участвовали в работе Летней школы по дискретной геометрии и топологии под Ярославлем, а также в организации и проведении нескольких международных конференций, таких как Conference on Discrete Geometry and Algebraic Combinatorics (April 23-27, 2012, Brownswille, TX, USA), Международная топологическая конференция «Александровские чтения» (21-25 мая 2012 года, МГУ), Ярославская международная конференция «Дискретная геометрия» посвященная 100-летию А.Д. Александрова (13-18 августа 2012 года, ЯрГУ), см. фото-1а. Участие в работе Лаборатории им.Делоне не только укрепляет международные научные связи кафедры, но также способствует развитию интереса к новым актуальным задачам современной дискретной и вычислительной геометрии и топологии. Следует отметить сотрудничество А.Т.Фоменко и его учеников (начиная с 1996 г.) с Техническим Университетом г.Вены, в частности, с: Institut fur Analysis, Technische Mathematik und Versicherungsmathematik. Активно работала совместная программа в области римановой геометрии с коллективом профессора Петера Грубера (Peter M.Gruber).
АНГЛИЯ На протяжении многих лет А.Т.Фоменко издает в Англии, в издательстве Cambridge Scientific Puiblishers серию научных монографий: Reviews in Mathematics and Mathematical Physics, где публикуются исследования как отечественных, так и зарубежных математиков и физиков. Среди них, например, такие труды: A.V.Pogorelov - «Multidimesional Monge-Ampere Equation», E.I.Moiseev, A.V.Prudnikov, A.M.Sedletskii - «Basis Properties and Completeness of Certain Systems of Elementary Functions», I.V.Mykytyuk - «Invariant Kaler Structures on the Cotangent Bundle of Symmetric Spaces and Reduction», D.B.Zotev - «Topology of Integrable Systems: the Fomenko Theory», и многие другие. БРАЗИЛИЯ
В мае-июне 2002 г. и мае-июне 2012 г. нашу кафедру посетил профессор университета г.Сан Пауло (Бразилия) Дасиберг Л. Гонсалвес. Он принял участие в международной конференции «Александровские Чтения» (2002 и 2012 гг.), работал с С.А.Богатым, Х.Цишангом и Е.А.Кудрявцевой над задачами пересечения и совпадения, реализации разветвленных накрытий между поверхностями, квадратных уравнений в свободных группах и др. Он также сделал доклады по теории Нильсена в задаче совпадения. В ноябре-декабре 2003 года Е.А.Кудрявцева ездила в университет г.Сан Пауло (Бразилия) для работы с профессором Д.Л.Гонсалвесом, участия в топологической конференции в г.Сан Карлосе (декабрь 2003, доклад о свойстве Векена в задаче корней для отображений между поверхностями). Опубликовано 8 совместных статей Д.Л. Гонсалвеса и Е.А. Кудрявцевой, в соавторстве с Х.Цишангом и С.А.Богатым.. В настоящее время продолжается совместная работа над задачей реализации неразложимых разветвленных накрытий между поверхностями. В 2010 году профессор Д.Гонсалвес, см. фото-7, фото-8, пригласил А.А.Тужилина прочитать миникурс в университете Сан-Пауло (USP). Темой курса стала вычислительная геометрия и оптимизация. А.А.Тужилин сделал обзор по основным задачам в рамках обозначенной темы и продемонстрировал, как классические и современные задачи в этой области можно изучать и иллюстрировать с помощью пакета Mathematica, разработанного Wolfram Group. Одновременно с этим, была дано популярное введение в пакет Mathematica, так что слушатели имели возможность достаточно быстро самостоятельно включиться в творческое экспериментирование.
ВЬЕТНАМ
ГЕРМАНИЯ
Одним из ярких результатов глубоких научных контактов нашей кафедры в области современной геометрии с зарубежными научными центрами явились совместные исследования с группой германских ученых (ун-т города Бремена), возглавлявшейся Петером Рихтером. По приглашению Бременского университета, А.Т.Фоменко и А.В.Болсинов прочли курс лекций по основам созданной А.Т.Фоменко, его учениками и коллегами теории топологической классификации интегрируемых систем. Одним из важнейших приложений теории является вычисление инвариантов конкретных динамических систем, известных в физике, механике, геометрии. Такое вычисление часто использует идеи и методы компьютерной геометрии. В результате плодотворного сотрудничества с группой германских ученых под руководством П.Рихтера (Peter H.Richter). В эту группу тогда входили, в частности, математики Дуллин и Виттек. В итоге, удалось получить полное описание топологии слоений Лиувилля для серии динамических систем, объединенных названием «случай Ковалевской ». См. статью: А.В.Болсинов, П.Рихтер, А.Т.Фоменко. Метод круговых молекул и топология волчка Ковалевской. - Математический Сборник, 2000 г., том 191, No.2, стр. 3-42. Результаты оказались настолько интересными и неожиданными, что в Германии был сделан компьютерный фильм «Kovalewskaya Top» (« Волчок Ковалевской »), в котором удалось наглядно представить различные режимы вращения «волчка Ковалевской », возникающие при этом бифуркации торов Лиувилля, а также продемонстрировать «атомы» и «молекулы», то есть дискретные инварианты Фоменко-Цишанга, классифицирующие интегрируемые системы с точностью до топологической эквивалентности. Много лет наша кафедра участвует в научно-образовательной программе Эйлера по обмену студентами и сотрудниками с германским университетом в г.Бохуме. Каждый год несколько наших студентов, аспирантов и сотрудников выезжают в Германию на различные сроки (несколько недель или месяцев). Сначала программой руководил профессор Хайнер Цишанг (Heiner Zieschang), известный математик, в частности, выдающийся специалист в области трехмерной топологии. Длительное время он сотрудничал с нашей кафедрой. Совместно с А.Т.Фоменко было написано несколько важных математических работ в области топологических инвариантов трехмерных граф-многообразий, интегрируемых дифференциальных уравнений. Так появился известный инвариант Фоменко-Цишанга, классифицирующий с точностью до лиувиллевой эквивалентности интегрируемые системы с двумя степенями свободы. Хайнер Цишанг был профессором Рурского университета в г.Бохуме (Германия), почетным доктором университета в Тулузе (1996) и почетным профессором МГУ (1997). В настоящее время программой Эйлера руководит профессор Х.Фленнер в г.Бохуме и академик А.Т.Фоменко на мех-мате МГУ. На нашей кафедре программой Эйлера руководит также доц.Е.А.Кудрявцева. В рамках программы Эйлера приезжали на нашу кафедру сотрудники Рурского университета в г.Бохуме (Германия) - профессор Хайнер Цишанг (1997, 1998), профессор Уве Абреш (3 недели в 2003 году, спецкурс «Уравнения Ямаби на римановых многообразиях», доклад «О топологии римановых многообразий ограниченной кривизны»), профессор Хуберт Фленнер (3 недели в апреле 2004). В рамках программы Эйлера сотрудники нашей кафедры ездили на 2 недели в Рурский университет в г.Бохуме (Германия) с научными докладами - Ф.Ю.Попеленский (ноябрь 2001 г.), А.А.Ошемков (июль 2002 г.), А.А.Тужилин (2003 г.), Е.А.Кудрявцева (июль-август 2003 г.), А.О.Иванов (2003-2004 гг.), С.А.Богатый. А.А.Тужилин неоднократно посещал Германию - в конце 1993 - начале 1994 годов, вместе с А.В.Болсиновым и В.В.Трофимовым; затем в 1996, 2002, 2006 и 2011 годах.
В рамках программы Эйлера студенты и аспиранты мех-мата МГУ (в основном - нашей кафедры, а также кафедры высшей алгебры и кафедры общей топологии) получали стипендию Эйлера в Москве в течение 9 месяцев, посещали бесплатные курсы немецкого языка в Русско-Германском институте при МГУ и ездили в Рурский университет в г.Бохуме (Германия) на месяц:
Участница программы Эйлера 2001-2002 Н.В.Коровина по приглашению Рурского университета работала 2 года ассистентом в Рурском университете г.Бохума на кафедре профессора Книпера (2003 - 2005). Е.А.Кудрявцева ездила на 2-летнюю стажировку (1999-2001) в Рурский университет г.Бохума: первый год в рамках программы DAAD (Германская Академическая Служба Обмена), второй год - по приглашению Рурского университета работала ассистентом в Рурском университете г.Бохума на кафедре профессора Х.Цишанга. Она работала с профессором Х.Цишангом и его посетителями (из Бразилии, Франции, Китая, России, Украины) в областях маломерной топологии, теории совпадения и теории Нильсена, уравнений в свободных группах. Она выступила с 17 докладами в университетах г.Бохума, Франкфурта, Дортмунда, Фрайбурга по своим (а также совместным с Х.Цишангом и др.) результатам. В том числе сделала доклады на Международных конференциях по маломерной топологии во Франкфурте (июнь 2000) и Обервольфахе (октябрь 2000, доклад «Nielsen root numbers of mapping between surfaces»). И.М. Никонов неоднократно выступал с докладами в германских университетах и институтах: Бохум (2002, 2006), Билефельд (2006), Обервольфах (2012). В 2000-2001 учебном году в Рурском университете г.Бохума проходил уникальный научно-исследовательский семинар по инвариантам узлов и магнитных полей - совместный семинар топологической группы профессора Х.Цишанга (математического факультета) и группы профессора Г.Хорнига (кафедры теоретической физики-VI физического факультета). Это сотрудничество оказалось плодотворным: в дальнейшем Е.А.Кудрявцева посетила профессора Г.Хорнига в июле-августе 2003 г., а Г.Хорниг и его аспирант Х.Фон Бодеккер посетили нашу кафедру в январе 2002 г. Профессор Х.Цишанг приезжал на 2 года (2001-2003) на нашу кафедру для научной и преподават |
