Фюъѓьхэђ тчџђ шч ъ§јр яюшёъютющ ьрјшэћ. Рф№хё ю№шушэрыќэюую фюъѓьхэђр : http://dfgm.math.msu.su/files/0articles/Moskvin/1547pdf.pdf
Фрђр шчьхэхэшџ: Fri Nov 27 16:39:26 2009
Фрђр шэфхъёш№ютрэшџ: Sat Apr 9 23:02:50 2016
Ъюфш№ютър:
Яюшёъютћх ёыютр: № я № я № я № я № я № я № я № я № № я я № я я № я я № я я № я я № я

F 9 Ѕ F Sy ) Їq i

Ѕq H ay xw Їq uv ut Ft sr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

@# н 9Є й 8Є 7 %Ј Ё#

jк Ё к Ё! jк Цп t| z Ь п г f dм Ю пЬ а Цп | {y y

Ѕ0 Ё

Ї

jк fф й

Ѕ ЄЉ T SR dЇ З ЇЄ Ё к Ј Q Ј ИЄ ЁЄ P 1! I( 2 2Ј 2! ЅЈ І 6 ЇЄ fф 2! ! 5І 2 4Ј 23 2Ј Ѕ! $ 10 )( Ё# " ! п Ю i Ь Э ty vz Ы п z tЮ xб { y Ь Ы @г z dЮ п п t z f fl Ы п vЫ Ю Ь г 9п Њ г X ЈЬ в Я z Ы | | Њ п Ч б iв Ь Ы п Ю г { y {Ю @в xб Ђz t ф '& f Ю Ь xЭ Ь Ы п xп {z Q z f н Ѕ! %$ | Ь { y %y Ьп Єy а y а л f kк Ьг Ь Цп t | kп Ь | Ь z {

ЅІ F ED ! 7 Ј И Ѕ Љ ЅЄ ЅЈ ЇІ З xв Цп | Ь Ы п Ю еz y AЭ Ы а XЬ {Ю

| t Ь Ы п t {z

а z f п l п

t | t Цп

~ | ~z z t| z

Ь | f п t

xв Цп ~z | а 7

)| а ~ Ып

X | Њ їЯ

9п Ь їЫ ЈЪ а ~ |

gг п f Ю Ю вг

t vz y |

xб 9z t г fЬ Ь Цп | | Ђ

z f л Ь г

@ H н 9G Ё к Ј Ю | п xв {z y z Ъ Ып Ы

ty Ь

Ь t z Ь Цп | Ь Ы п xб t Ь п Њ ЋЯ |

C @# jн ИЂ Ё Ћк fz Ю а Ю

9 z ЈЬ xЭ

Из kп g ЈЬ в t kп

0 B A

yй и t z f п ~г | XЬ ЂЮ z п г X vz Т z Ъ

Qн | f t )Э Ь їЫ

t ~z | fЬ б в Ы

ђ gќ f№ fт iд я gњ № #ђ їШ f§ њ gя ЂР ќ т ђ Щ єд Ј§ Xд gђ f№ iШ о еР У§ fч ~д Љт )Х њ њ § Фж oђ С ќ gт iР ~о Ћњ їљ Ђ§ јч ћ ќ Ђт hц ѓ gђ ё№ џ ь 7я ю эь ы ў fД yщ fЈ Л И s @ m VЁ s І ЁЈ І t yr

n t xn n v

ф ЂЕ kс fА yщ jЈ yЙ ЉЈ ш dЕ rП Јс jД П dД Д yѕ jА jП ф dЕ f v w І { X t v Ђ Ѕ t x s vu s t r vr ts Ѕ kr m t v r v x { x )s dr ts t y v Ё v X d jr Ћ @u Ј Ђ 9s t v ts x r Ј A 9 ) r Ї 1 r x v i X u r y X g v y p X f Ђ Јq v s y ts І As v j j

П kЙ {ѕ Ђ Ћ x @ Јr t u vs

jВ v yr j Ј

p t X vu

і Њ Xl jr @ Q vs

@Е ру І r v v p

vr x

М ts X k x Ј

ЂЕ rr tu Ђ xЅ xw Јr

єх Њ t ir Ќ 9

Јф w І s

ИЈ tt yr vs r x

yН dА p x v ts t r s @ r

rі yr v yr w d v Ђ

Јс ks Ћ p j x Ђs fЄ v

ИД tt x И y xw

рН x k yr v ks t r t

{ў xw Ј v ts

В r 9 m 9 r vu w X

П П Ћ xv ts r d Ј

Ј

jД

О І xw r s x

Й s k x ЂЁ

Е t Јr yr vp

Н v vs Ї X x k X

ИМ QЛ Ј ) s vs u X xw u 9r

jК g s Q g kr m r Ј

Й dИ З ЖЕ Њ t w 9 v Јq І v Ђ A x vp f d

Б t p yr Ђ v r

dД x t r t v ys

dЈ v ks Ћ y v s v x k

А Њ ts t t w

Јъ ЈВ r dЁ x X y

yщ yБ tt І vr

ЈЈ fД jА 9Џ x k vr ts Љr X t x d v

Б Й jЎ xw r Ђ r vs

Џ 9 v r xs u

t| tl

f y X t r g X vu s i k Xw v y x t xs X xu r vs l k xw vr ts r x jr t ir fh g fe d Јq Ђ v v y w 9q y hp di h l X vu s hg fe FS 1( Q0 RH QP 1H I

v n vu ts 9r p t x dc ba X`

~} Јq d v y x 9 YU XW

d

{z y w tx tx x tw dw v vs ts r u o xn r u m j y tw v s x f ts r X vu ys xw r vu ts 9r q VU T 2 10 )( '& %$ #" !

'H C$ CG 96 73 F6 ED CB A6 8 @ 98 73 16 1 )( 5& 43

Љ ЈЇ Ї Љ Ј Љ ЈЇ ІЅ ЄИ ЂЁ

F 9 Ѕ F Sy x Їq i z Љ w ~ 9t 't

Ѕq H ay )w Їq uv ut Ft сr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

і

B

Ё~

ЈИ В ў fД jъ

ЈД Д П ЖЕ Б jД

dА ѕ Б jД П yі

ЈЙ ЂБ Б jД rП с Д 4r jъ fД Xщ jъ jЈ Й Јс

ЂЕ с ЈВ jД yі jЈ rЙ с Д r dЕ

jс ЈЙ Б Б jД П Й Ищ yЕ fѕ ~ jД М ЈИ УД

Е yщ dЈ kД kЈ Ј jЛ t Л rП jс с

jА М ЖЕ Л #і ЄИ А М @Д jК В П yП

ш В М П fА ЈБ

fЈ yщ fД ИД #Н yщ

dЕ AП ЂЕ А jш щ ИД jН ф Б kЈ AА u| yЛ

kс fА yщ Б Фш fД р ш rВ kс fА yщ эЈ ЈЙ

jЈ yЙ ЈБ yщ Й jЈ yЙ yщ ЈЈ fД

ЂЈ ЂЕ jЈ П dЕ yП dА t Ј ў Б Й

с Е AЈ ЈМ yщ ЈЈ dА 't jА iД kс Џ ў fД

єЕ jД М А ЖЕ yщ

ф М і і AД А Б Й fЈ јЛ XЕ

rВ kс fА В М ЈМ щ ЂЕ Ѕr jЙ

dЕ yщ fД kс X dЕ

П jЈ щ ИД kЈ Ј П

kД kЈ Ј yЙ %Ј yН jА dЕ М ёЕ jВ

ЖЕ Л ў fД еП jс ш Й fД
Ht

Б jД Й yП yщ iА

ў ИД Н ЈИ П fД Xщ jъ rП Јс jД і dА Б Е с fА

ИД dЕ yщ щ ЈД

yН ЉЈ rЙ с yЕ П jс dЈ 't jА М И dЕ ФМ

ў jД М Љѕ jш ЈЙ kщ 2і Јъ CБ

fД щ @ ЉЈ yщ А rВ

ИД yН єЁ { kЙ 9r ЈЈ jД ЂП kс А

kс jА П Ј kс AА х yў jА ЈП Јш yБ Ј Ј iА v iД с Ёr fД #Б ш yП iА jс Й М

%Н ЇД )ў 9Л aО 9И ПО

sН sМ 1А sБ )А xЛ aК Й %И )Д 4З @Ж )Е 1А %Б 1Д sЈ А aВ sБ А BЏ hЈ 8o nm Ћk hЊ Їo Ci Љl hЈ 8o nm pk Їm i pІ ЅЄ ИЂ

jЙ И Е yщ К ѕ dЕ Е jЈ )і jМ М ЈИ fД Б CН ЈМ %Н #Е В jЙ fЈ
x

QЛ

Џ X yѕ iА

Б

А

jЙ П еЕ ЂЕ

А Й ш ~ jД jА ЉП dЕ ФП

ЈВ Б Й М і Й yП AА ЈМ yщ ЈЈ М jД Жш ЈМ

Џ ў Н Е yх jД 9і Vі щ iД

fД yщ Н ф jА CМ Е 9 yЙ kс kЈ jЙ

fЈ ФЛ Јъ щ jД kЙ Ѕr jД П XЕ r jД @А А В ЈИ kД П щ yП iА Јс iД ш yП ЄА 7Ј dД t ИМ щ dЕ ЈЈ jД jА П
w

ЖЕ Б Е Н ЈЈ ёД с dЕ Јс fД щ

М Fі В Й ЈЛ Е yщ

Й dЕ kМ Й v dЕ t ЖЕ М kЙ 9ѕ iА jА jА ЈМ yў ЈЛ Є
't

dА yt М ёі Ј yН dА AД jш rЛ kЙ {ѕ

kЈ dЕ ИЈ щ рБ ЂЈ dЕ П

dЙ А ЈВ kс jА jП 't rі Јс ИД t Њф ЈЙ kс fА yщ jЈ yЙ jВ і

Б dА эН yщ ЈЈ VЈ @Е Aу

Й Џ t ЈЈ jД {ў jД ЈЛ kщ

ў fД yщ і В П П ЈП yщ Ј 5 Јъ dЕ М ЂЕ rЙ
Ct

ЈЙ

і @Е %ѕ
t

ЂЕ

П
@| s

Е П єЕ ў

Й

Й

jД

yЙ

эЈ ў jА Џ
t

jД ЈЙ щ jК dЕ П fА jБ Љс ЈЙ ЈБ
n

с yБ

ИА

ЈМ ЈП

iс yЙ ў yН kЈ Й єЕ iс yЙ kЈ

1

jА

XЕ

Џ щ jД kЏ
Ѕr

јП Јъ щ ЖЕ Й yН kЈ jА Е Н ИМ f Ѕr jЙ jД М Й kМ Й yП ЄА Ѕv dЕ yМ jЙ st ш ИЏ ІЈ ЈИ 1Д
s

Й yН М yщ fА щ yЛ fЈ ЂЕ с єЕ jс ЈЙ
Иt

Њ Й jД ЂП Б dД 't ѕ dЕ dД iД jЙ X Б П ИЏ jЛ эО

И

П

ЂЕ

jЙ jД kс fА dЕ ФЙ t ш jД єЕ

Љ

jА ЈЈ jД fД Б О Е jД М ІЙ ў jД П рЙ iД М і
Ё|

Јс

И EЁ ИД ф Н Е И jЈ fА ф П Б ЈЙ yѕ Cі

fА yѕ jА ЈМ

ў Й

fД

щ

П

Ј dЕ #у jъ с
%

А єЕ t dЕ і yЙ Ј Й М ЂЕ х Јс iД 1с r Е Н jД рі Ї эі Д ЈИ ИД yН ш dЕ П pt Јъ Џ X ЂП Ј dЕ ѕ Cщ yъ

П ЖЕ Е

Јс М М

Й

ИД yЙ

fД П iА
jt

fД

ш

jЈ

fЈ Й dЕ Й kЏ jс ЈЙ

kЏ И А jА jА М

В Й yП Vі

fА jЈ

jА

kЙ {ѕ М fД yП kЈ Д
pt

dЕ

В

с yН jъ fА

4r jъ ш fЈ П kЈ jА

dП

ш Е

kЙ iА Ус

jЙ М fД dЕ Ј щ П kЈ jВ

Ѕ~ jД ш fЈ ф dЕ П Е щ F~ Л щ ЈД ~ jД М dЕ П Єъ х rВ {~ Јс ш ЂЕ ЄЙ Ё| ЄА Ѕv ~ fД Јщ ~ jД Cі Ѕr jЙ fА щ П Д 9~

і dД t П yщ А Е yщ ЈЈ #Д kЙ {ѕ jВ Е yщ ЈЈ jД М kЙ М Й kМ yѕ fА щ И dЕ М dД kЙ ѕ yП AА kД kЈ Ј ЖЕ Л jЙ ) ЂЕ kс kс fА yщ jЈ yЙ CЈ jД П dД Д kс А ЖЕ Б Й iД Јс jД %і Н Е dщ Б јЕ rЙ jс ЂЙ Л yМ X dЕ П 2Е {ў ЈД И dЕ М еБ Й М Д рѕ
Ѕr

Ht ЉД yщ kс fА yщ jЈ %у dЕ щ yП iА %Й X XЕ AА @| А w iА Јс jД ў ИД Н yщ jЈ yЙ AЈ jД П П єЕ 9П jА Й щ ЂЕ kс kЈ М рі Д S ѕ jД rП Єс ИЎ Л В П yП fА ЈБ с В П kЙ jД Vі dЕ

ЈП yщ {ѕ М ЂЕ

yѕ jА ЉЈ П yщ ЈЈ dЕ Њф Й iА jЙ єЕ X dЕ Й jА kЏ і Fх Д

@Е Є

П

kЈ

t

jЛ t ЄА jЙ it bМ jА М rЙ Й 7і Xщ jъ fД щ {ў ИМ ЈЛ щ yў х kМ {ѕ ЈЈ jД
st

Н

Й

fД

М 1і ЈМ yщ Й yП Њф yП yБ kА ЈВ Й jД П t fД Б jД yщ fА М jД jД Й И Б dД ЖЕ Б #Н у ѕ jД П

Й Й iс jс kЏ Е Џ Й Н М dА Ищ Л jА П ЈЏ Њф fД Xщ ЈБ yщ М )і 2Н Й Є dА t јЙ Й jП 9 Џ Й ЈМ
Ѕr

єЕ П jЙ r jъ с yі jА щ kс fА щ ЂЕ dЕ ЈВ yП dА

yѕ fА jВ

yщ iА еЈ Д yщ iА Ђ ЈИ Д эБ t jА X XЕ rЙ щ ш Е rВ fА jЈ QЙ AА х jД {і dЕ yщ iА iс

jс ИД kЏ jс Є Ђ Иt ѕ QЈ Е yЕ М Н yщ ЈД kс ИП рБ jс yЙ

7 Н dА 9t jД @і QА u rЛ щ П yЙ эЈ dЕ @М yщ jЈ ш Й kЙ {ѕ Е yщ kЈ jА П

ИД yН kЈ jА Џ rЙ с dЕ П jЙ Br jА Й yП AА П Й yН kЈ jА Љ fА щ ЈД В yП jА ЈМ dЕ П kЙ {ѕ jВ Б Јс fД Б yБ А ЂЕ с #Е Њ Й Й yП jА Јс fД kщ Ѕ Њф ў ФН Й Н Џ ў fД kщ Б ш fЈ yщ kА Ј ш dЕ П yП ЄА Ѕv ЈЙ jБ jВ і @Е єу ЈЈ jД Ђі єЕ Й yН kЈ jА Џ

fЈ yЛ jА Њ jД Й О dЕ 1Џ 4 щ ЖЕ Б Qх jА ' Љ с dЕ П А dЕ Ё| ЈИ ЈД rЙ с dЕ dЕ bМ iД kс kЈ і @Е П fД Xщ 9 6 Ђ Е Н Й Б jД П Фщ ш Й jЙ X dЕ jс Й єЕ t kс jВ X t Sz dЕ П В #И ЈЙ rЙ с dЕ

М fД М П еЕ В AА dЕ kЙ yщ П jЙ

П

Б Й М

Ѕv Н М Љ jЙ ЂЕ эх yЕ Aѕ Б kД Й П rЙ А dЕ В П dЕ yМ jА ЈП щ П і S yМ Д ѕ jД

М kЙ Ѕr jЙ X dЕ Й %И рЙ 7Е ў щ П Й jД yt ш fЈ ш dЕ ЈП yщ fЈ Ищ Ј kЈ Ј Е щ 2х jс Й yН В bИ Д Б ЂЕ Й М Д ЖЕ {Б kВ yЕ јѕ ЈМ Aщ dЕ yП fА ЈБ yщ щ jЙ X єЕ t јЙ t fА @Е у dЕ fА Б jД рі П yП AА

Й И Е yщ CЈ dЕ П ЖЕ iс с dЕ kМ kЈ jА Џ kЙ ѕ і jф Јъ yщ ЈЈ Л М kЙ Ѕr П dЕ Й М ЖЕ щ Д А dЕ ЈМ щ yП jА iА fс )щ ЋН Њф Й Б ИН ёЛ jЛ t %Ј t XЕ r Е yщ dЈ 't Є Ї Е yН ЈЈ jД yщ jш Б Б dД 't dА Е %Н {ў jЈ Й yі 7Ј S dЕ ИМ Жі jф yБ Љх Й ў щ ЖЕ Б ЖД jД ЈП Б yщ ѕ ИД ИД ИЏ єЕ Б X А ЖЕ kЏ kД М ЂЕ fД yх fА Б

М і )ш jА t kЈ jЈ В jП {ў ЈЛ щ dЕ А dЕ ИЏ Й yП jА H jД dЕ ИМ Л
r

Љѕ эБ

Й М fД щ yН v iД Cс Е dА t kЈ jЈ еЙ t ш dЕ П і fД Ђщ yП dА Л М Й kМ yѕ П dЕ fА Јъ щ ЉЙ X dЕ kМ ФЈ їБ ф 4 @ fЈ yщ А ЂЕ @| ЈП jъ fД kБ t XЕ r ў jД Ђ QЙ ЈП yщ Ј dЕ 2Џ AА Ё| ЈИ ЈД ЈИ Й yП iА kс Ё jА ЈЙ ЈБ yщ fЈ Ищ ЂЕ kс fА yщ ЂЙ jД ЈП jъ X jД 7і kА dА В jП jД dі jМ t ЖЕ Б QН jЛ t 7Ј В kЏ Е ЂН CД dЕ yМ AА х jД ЈП Й Й yП jА
it

@r ЈА ~ XЕ Њ yЙ dЕ єЕ t ~

еИ ЈЙ r yў AА ЈЈ FД yў ЈМ Б jА fА #щ

yщ ЈЈ ИД yН Ё| ЈИ 7Д jА jП 't jА Й Н hЕ Д ѕ dД St

ЈЈ dД kА yМ Њ yМ fА
F}

Е yщ yМ

ЈД

Й

ЖЕ

і ў dА ЈД ЉИ 1Ј {ў В Й Й О yМ ЈБ #щ Д

jД 2Б ЈП jА ѕ jД

ЈП jъ X Е щ #Й yщ jъ t dА X П Й yЙ ЈЈ П Џ Й ЈМ

П Д А Е Н dЕ М 7Д yў yщ iА

Й Й kП dЕ і jА iс jс

М Д Ёr fД ф щ jП 't jА yЙ kЈ

jД Љі ш Й ЈЈ jД )Ј Иѕ jА П Й

dЕ О М Л М Й

М ЂЕ XЕ Ѕr jЙ kЙ Fѕ {ў Н fД yП ЄА Ѕv

1х ѕ jД Й Е yщ В П ш yП AА ЈЙ
ut

Д И П Б jА Й jБ

П Џ эЈ ш fД yщ | dЕ Јс jД jП

Й ЈМ dЕ П ЈЈ jД ЈМ Б
Ht

yщ iА ЈИ dД јі Б ЈА ЈД ЈИ fД

iс jс yЙ Ht jД ЈЙ Б fЕ fД Б Й yБ ЉЈ

kЈ jА еП Vі fД щ hЏ ЈИ dД )t jф Џ ў fД yщ ЉД dЕ kЏ

Й yН ф jД Јъ щ fЈ yЛ jА єЕ t XЕ

kЈ jА Џ П XЕ ЖЕ Б ЄП yщ
sr

rЙ с dЕ Е Н jД М kЙ А Е yН fД щ hЏ

П jД Cі Ѕr jЙ fЈ ф jД

jЙ fА Л і ЈП

щ Й И dД yщ kЈ

{t Sz

Е

Й dЕ щ yП dЕ 7Џ XЕ kД #Д {Б kЏ Е yў jД ЂП

dЕ ЈМ dщ щ Е yщ Јъ yщ ЈЈ П jД Й 't fА Б fА щ П Е yщ рЈ yѕ fА щ ў iА kс Ј Ѕr Й jД П yП AА Sz dЕ П А В Д jД ЈМ Б щ ЈД И yЛ fЈ щ yЙ VЈ Е yщ dА ЈД jИ jД П Џ ЂБ ш ЈП yщ Ј kЏ єЕ t 9щ jЎ kЏ Е рН ш Й П Й yП jА И dЕ эМ yщ ФЈ dЕ yМ fА kБ Ѕr рЙ

Й yН kЈ jА М kЙ рѕ ЄЙ Й Џ ў fД Н ИМ QЛ jК 4 t uz yъ ИЎ Л П П П П єЕ it {ў В ЈП kс fА Л М Й jД М fД щ yП dА ЈИ ЈД ЈИ эД jВ і @Е щ ИД yН QА jА yМ fА щ П yП iА с XЕ r М Б dЕ П Y kЙ 9r Јш yН kЈ jА Џ dЕ yМ fА 9щ эП yП dА Е yщ ЈЈ dД 4t AА yх jА CМ В М r kА dА X єЕ ЈЈ И FЕ ў dЕ kЏ єЕ t kВ 4r jъ X ЉН Д AА 9| ш fД v iД Љс yx Н AД х jД М Д dА ў

pk 8o nm Ck sl k ji )d F 9 S Y

P

x = {x, H } {З, З} P
ft

dЕ М @Д К kЛ
r Ќ f Ё

jА kЙ r jъ X єЕ jс М 9щ ИЎ

Б

ь Ў ь

Џ ЈЙ Й М Н Јс jД і Й XЕ yщ fЈ
Ё|

щ iД Л рИ ЈЈ dД X r Е

dЕ yП А єЕ t Л Н dД
t

П Й і

jъ t kМ yѕ ИД эН Б dЕ Јъ yщ
I

у Є

fА щ Й fА щ П Й М М і dЕ ЈЈ iД kс 9 щ Е yщ

А Ј і с Н і М П П

П

t

dА XЕ r yБ Й П ЈЎ ъ 't fА Њф fД щ
t

щ
t |

Е

Е yН ЈЈ jА yщ Ј dЕ ш Й jД jЏ
q hg

t ЈЈ jД Е Н dД CЈ ў jД ИЕ ' iА rі Јс ИД Б Й М rЙ с dЕ Й ИЏ jЛ ИД yН jА w Ѕ jД ЈП jъ X Е Љ

jД М і kЏ єЕ П yП AА fД Б w
f e 9 F

F 9 Ѕ F Sy ) Їq i

Ѕq H ay xw Їq uv ut Ft sr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

z § w

jВ X dЕ kМ yѕ fА щ П CЙ yщ А Е Н fЈ Л і dД 5t ЋЙ Sz Ѕ w kс dА t fА щ ЂЙ v jД rП с jс ЄЙ | ИЎ Л М Й kМ yѕ fА щ П @Й ЄА еv kс fА @щ #Ј Й ЈИ ИД 9Н 9У Sд Л yМ dА ў x jД Cі ЂЕ kс fА Л М Й kМ yѕ fА щ П dЙ ЄА Ѕv Н Е щ ЂЕ kс fА yщ jЈ yЙ dЈ fД щ ЖЏ gф X XЕ r Е Н jД dі Љ yБ kА ИА Н М #Е Ђ Є 9 Е щ Е yщ ЈЈ jД М kЙ @ѕ Е щ yП iА Јс iД 7с М fД щ yН fА 7Б {ў В П П ш fД yщ ЈЈ jД і dА Иt ѕ
K M = (M + K ) т , = т ,

'~

z § w

@ ЈЉ Љ
Sz Ѕ w

Й ЈИ ИД 9Н

9У Sд

jЗ Јъ щ ЄЙ Ё| ЈИ ЈД ЈИ CД jД ЂП v iД Ћс uz w ш Й yП jА ЈП Б dЕ ИМ ЂЛ єЕ Иt ѕ gД x} щ Е yщ ЈЈ jД М kЙ Єѕ dЕ М ЂЕ Vх Й ЈМ Ищ Л ЈП Б jс Й yі jА М Н XЕ Cr ъ yМ jА yі gА Л yМ dА ў x jД Fі ЂЕ kс fА Л М Й kМ yѕ fА щ П #Й dЕ П kЙ {ѕ jВ і @Е #у dЕ М ЂЕ ех Й Й yП jА kЏ Е ЉН FД dЕ kЏ єЕ t XЕ Er {ф Јс Д r dЕ М ЈИ Д jс Й Н hЕ
} } 1z

kс dА t fА щ ЂЙ v jД rП с jс ЄЙ
|

ИЎ Л М Й kМ yѕ fА щ П Й
w

rЙ с єЕ X dЕ kМ yѕ fА щ П рЙ rЙ с ЈВ Б yМ jА Vі rш jД П XЕ r Е Н jД Уі Н @Е И Е щ Н Е щ П ИД УН Й Н Џ fД ещ М fД щ yН А I Ј fЈ Л jЙ t dЕ М Д yѕ А ф dЕ М М Д Ѕr yП fА 4щ Њф
I = diag(I1 , I2 , I3 ) a

fс ъ {М jД ЈП jъ ЂЕ х jЙ X Е Н

ЈВ t fА Е kЈ ЈЙ

yщ щ Ј щ yМ

jА Џ yщ А єЕ t єЕ ЈИ Д ЂЕ kс fА yщ yЙ ЈЈ jД ЈП щ Д dЕ М ЂЕ х Е щ ф dЕ ЈМ щ yП jА Њф ЈЙ fА Б щ М 4Д

jЈ yЙ yП iА Јс еО Д yщ ЈЈ

VЈ iД yѕ jД М

ш dЕ с А jД ИД yН

П П єЕ Д ѕ ИД ЈП jъ Ј ў

ut ф yН kЈ jА t fА щ fД Б

Ѕ Џ yЙ dД

Љ с ЈЙ yщ jА П Й ЈЈ jД ЈП щ Д Иѕ Л М

В П kЙ {ѕ bН t dЕ М ЂЕ fД щ yН fА

jВ і @Е у Є 9 Ј rВ kс Ј yщ kА iА jс Й х Й Й О yМ jА П Й dА Иt ѕ 4Б

ЂЕ с

9~ 9~

rЙ Й і Д {ф Јс jД М ЂЕ Єх ЂЈ А В П П XЕ 9r Јш yБ Ј Њф yЙ ЈЈ ЂД А В ЈП Б єЕ 7ѕ dЕ #П u ш Й О yН ЈА jД М јі CБ dЕ М ЂЕ Ђх jА Й yП ЄА Ѕv ЈЙ dБ П ИД ФН Й Н Џ fД Ђщ Јъ yщ ЈЈ jД М ИД yН 9Ј А dЕ ИЏ jЛ t Ј Јс ИД Н Е щ Ѕ Њ ЈЙ yщ ЈЈ ИД yН ЈЈ dД Vі ў jД ЈП jъ X Е щ П Д Ѕr Й М Д Vѕ ў fД щ ЖЕ Б dЕ М ЂЕ Fх Д ѕ jД П Џ Й ЈМ yщ iА iс jс yЙ kЈ jА П Й yН kЈ jА Џ rЙ с dЕ П jЙ Bt Д ѕ jД П yП AА yх fА Б jД ЈП Б dЕ ИМ Л Й Й yП jА kЏ Е ЉН %Д Л kЏ
aН xЙ 1З uЈ ЇЖ )ў 1Л 1Б И 5ў sН 1М ЇЈ 1ў Фж uИ о 1И ЇБ jў

Sz Ї w

Й yП iА kс jА ЈМ УБ В yП iА с XЕ r dА t ЈЈ jД Ћі

z § w

Њ ў fД Б jД П fД Xщ jъ rЙ с yЕ fѕ ~ jД rП jс М @Д jК П ИД рН 9щ Ў ЖЕ {Б kВ r dЕ їП ф ш Й О Н ИП QЛ К
z § w

ў Й yП AА yх jА рМ Й Й М fД щ yН А dЕ ЈМ Ђщ fД щ Џ jф Јъ yщ dА 9t ЈЙ Б ИД kН yѕ @А ї { jс ЄЙ 9| jш Ht fД Б Й М і 9щ Ў ЖЕ {Б kВ r dЕ П jъ t fА щ ЂЙ v jД рП kс kА fЈ ФБ dЕ %П ш dЕ П yП dА t dА 't jА М і ЈД ИД Н dЕ kП љr dА Иt ѕ hi
Fz 4ч ќ Ёћ {ќ {т %ц ѓ

jД rП Й yП ЈИ ш kщ

ЖЕ Л Е yН kД kЈ rЙ

z

єЕ 9t ЈЙ Б Й kЙ r dЕ М ЈИ ЈД Д Ј Њ QД a @ ЈВ yщ jЈ jЙ р jА Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ yН dА rі jс yЙ 2Ј dЕ ЉП jА kЙ r dЕ AА Ё| ЈИ ЈД fД Б w Й Н ЈИ ИД yН ЉЈ dЕ М rЙ jс kЙ r @Е %И Й Й О Н ИП QЛ УК
~ Ѕ№ F

ѕ jА rЙ с М Јс fД

ес Јс jА М ЄЙ kЙ r dЕ М ЈД Д ѕ jД rП Й М
ђ

{

xџ ) d fю я xю hх ю Sш Sэ S %ь ы f Fъ fф ъ S x Ѕх H fщ 5 )ф )d H Їщ xш xѕ Fу 1ф Ѕє

H (x)

fД Б yх ЈИ ЈД %с

jД П Ј dЕ Д ѕ fД

kД kЈ Ј 7М yщ А jД rП #с Б jД П

Aі fЈ jс Ј dЕ П

dЕ јП rЛ Л і dД t Й yН kЈ jА ЖЕ Л эі 9щ fД Xщ jъ

kс fА Љw Џ ЈЙ Ў rЙ с

yщ jЈ Й dU ј {ќ dЕ і ЈЙ рщ ў Й yП jА щ yН dА rі jс yЙ VЈ ш ЖЕ Б Й єЕ t kЈ Ј dЕ М Й Й О Н ИП QЛ Е
ђё х Ћф і

ЈП ИМ fЈ Ў jш jД jъ X jД М

Жp Eќ Б dЕ 9щ ЈП К ў

QЛ kЈ Б Е Н fД щ

Ј єЕ @ш jА dД ИД yН

Е(x)

Е(x)

M = M т , = т ,

M = J - D ( , ) , J = I + D E, D = ma2 0, E = ||ij ||,

uz w

H = 1 (M , ),
2

Е(M , ) = 1/

H = 1 (M , ),

C = (M , ),

x = Е(x){x, H },

d = Е(x)dt

P

N = (M + K , M + K ), m K1 = ( , ) = 1 1 - D ( , J N = (M , M ),
-1

4z R w

C = (M + K , ), K1 = ( , ) = 1.

ЈЎ Јъ yщ ЈЈ jД ЈП щ dД Qі рЈ ў jД yМ iА Љс ў jД ЈП щ П dЕ Й М ЖЕ Б П VЙ Й

2

) P

M

с ш Й jЁ A ЖД H jД єЕ t XЕ
Фr

yП jА ЈП jЎ X Л yМ AА Єх jс Й

Б dЕ ИМ 7П dЕ jД ЈП 9щ ЈМ щ iД

VЛ ш fЈ yщ А ЖЕ {Б yВ Ј ЈП Б dЕ јМ Е щ Н Е щ jЎ kД ЈЈ И ЂЕ jД і kс kЈ Ј rЕ Х ь Ќь
Ќ

С sИ ЇМ ИР

о 1И ЇБ 1ў sБ )М 1З Ј sњ

t z Љ
w

rЙ с ш Й М fД щ yН А dЕ ЈМ щ 7Ј 9щ Ў єЕ t dЕ Јі Б kД Ј

9 И Й jП 't dА t Ј Жш М fД Б Д ѕ jА 2П jш
t

F 9 Ѕ F Sy x Їq i

Ѕq H ay )w Їq uv ut Ft сr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

XЕ @r jА П

t

@ rВ jс yЙ jЈ ЈЙ Б yщ fА jЛ 't dА Ђ 1 ф Й kс Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ
9

Й М %Н dЕ і ЈЙ %щ ЖЕ jБ

ИЈ Н dЙ { Јс Д r dЕ М ЈИ І ІЇ pЧ %и Ђ Ђ Ил ИЂ и Љ
еt

Й dЕ М fД Е щ dЕ П jЙ St М ЈД ИД FН rВ jс yЙ jЈ Д jш Јъ щ dЕ Џ jЙ

щ yН 2Б ЈЙ Б jс ЄЙ 9t ф y r

ІЅ ЁЄ xЧ Ил ИЂ Sи @м 4й Ё л и Ч uк SЧ Hм @з 9й Їн pЧ Їи xЧ @л Ьм Јъ щ kс AА х yў jА ЈП jъ X єЕ ht s Е Ищ Л П rН с XЕ r ш Й М fД щ yН 9~ Й О QЙ @К К Ё ИД Н kс jА Џ Й М Ђі Њф П jЙ Ht 2Д yЕ ѕ П dЕ еМ Ѕ В П ЖЕ Б jД М jЙ Д Ѕr Й jА 2П Й Н Џ fД щ А В ЈИ kД ЈЈ
Sz Љ w

ЖЕ {Б kВ r dЕ П А dЕ ЈМ 1щ rЙ yН jА Џ fД щ CД А dЕ ИЏ jЛ

kс с ш t УЈ

dА t Л И Е јЈ hЕ Й М fД щ Јс jД

ш Њф Й Й yН А dЕ М fД Јщ

Й yП AА yх jА М fД щ yН А ЈМ щ ш єЕ ФБ fД VБ fД
v

FМ jА dЕ ЈМ t jА эО щ gЏ

Й yН Fщ ў щ ф jД ЈП

kЈ jА Џ fД kщ Ь jЙ Ht ЖД yщ kЈ
H

jЙ Ht jД Й yМ jА Fі jА Й yН kЈ jА Јс dД X dЕ kМ yѕ fА щ П FЙ ш jД М і 9 Й VП Ѕr Й Ir s Д fА kБ
R

Џ fЈ ИЎ ѕ jД jЛ

ЈЙ щ Й yщ А jш pt v Е М fД щ ИД

М FН jА Б ш рН @r jА yН jА 1П

dА Иt jѕ Њф П jЙ Ht ш '~ jА Џ ЈЙ щ yН dА h jс yЙ ѕ П dЕ QМ dА Иt ѕ Њф Й ш Й yП ЄА v dЕ
dH = 0
z §р w z §р w

ЂД yЕ ѕ П Й yП AА х Ј Н Џ fД Ђщ М ЈИ fД щ
4 c

dЕ ЂМ ЈД jД ЈП щ jА kЙ 9щ ИЎ ЈЛ 7Д ш ЈП

jИ jЙ ЈД kД VЈ r dЕ М ЈБ yщ kЈ Б jД ИМ

j Јф А ЂП Ѕv ЈЙ jБ Ѕr Й fЈ щ jш Ht ЈИ ЈД jД rП 1с u ш dД jД П S yМ AА
u|

В ш Д ѕ yЛ јЛ ЈЙ yщ ЈЈ

VЈ

Ht jД yі jА ЂП ЈД jИ jЙ z §р w ш ЖД dЕ dП z § w @Й z Љ w yў Л ЈН jъ ИД yН ЈЈ QД s F ЈЛ jБ pt t @Ј ЄА yv В ЈИ kД ЈЈ AД @Е Ї fА Б jД 9і А В ЈИ kД ЈЈ kД jА ИП ф єЕ

jА kЙ r dЕ М ЈИ ЈД Д ѕ jД rП Aс ЈА ИД yН kЈ jА Џ ЈЙ щ yН dА rі jс yЙ ЂЈ dЕ П Й jВ X dЕ kМ yѕ fА щ П Й jс Й Џ Й П dЕ kМ ѕ Д Д ѕ fД kщ y jш @ ЖЁ yў dА t ЂЕ Ё| dД 7і єЕ X dЕ kМ yѕ fА щ П dЙ jА ЈП Б jД ИМ Л Јс dД pt v Е Н dЕ рП ш Й yП AА yх jА ЂМ jА Й yН kЈ jА Џ jЙ Ht jД Й yМ jА Aі jА Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М еН kс AА х Й )і
о 1И ЇБ jў

ЇЦ 1ў iЈ

1ў 1И 9г О 1ў 1в ЇИ ЅР 1А 1И ЇЈ 1ў ђж 1ў 1И 9г О 1ў 1в )И 1Л 1И Ј BЏ hЈ 8o nm Ћk Eа pk пЄ Иk Я Ю {Э ЬЫ ЅЪ

dЕ jс

Й

ЈМ iА А В ЈП єЕ Јъ щ ЖЕ Й
R

ш yП

Б

Иі ІЛ Јс fД kщ t ЋЛ fЈ Б ИД ИН ёЛ Б kД Ј
)

З Е щ dЕ П jЙ St М ЈД ИД ЂН CБ Јъ щ Е jЈ Й {і ЈВ Б ИД kН yѕ dА Є dЕ П kД kЈ Ј ЖЕ Л 5 Л Н ЈИ ИД Н { jс ЄЙ | ИЎ Л М Й kМ yѕ fА щ П {Й ЄЈ yщ А єЕ t dЕ Јі Б kД ЂЈ jъ t fА щ ЂЙ v jД rП јс ў ЄЙ 9| jш Ht fД Б Й М Qі fД щ ИЏ ф ш fЈ yщ А ЖЕ {Б kВ r Е Н ЖД ф Д ѕ fД щ iА Јс jД М fИ Јс jД П dЕ Й П fД Xщ jъ rЙ с yЕ dѕ Ј rЙ с ЈВ Б jД П fД Xщ jъ rЙ с yЕ fѕ ~ jД rП jс М @Д jК П ИД ЉН ш fЈ 9щ Ў jш Б ш z § w Й uz w rВ kс fА yщ jЈ yЙ їЈ ф jД yП Ј єЕ ѕ ЋД
~ )d F 9 S Y

{Li , Lj } =

H

ij k

(Lk - D det J((L, )Е2 - ( , J

-1

K )) k ),

L = (M + K )Е,

{Li , j } =

ij k k

,

{ i , j } = 0.

z § w

ш dЕ ИЏ jЛ t FЈ jш Й М @і w ш Й yП jА ЈП jА М kИ А jѕ X fЕ ИД QН fД ЈБ yщ jЈ П dЕ ЈМ yщ ЈЈ

Ћt Й М )і z § w ЂЕ kс fА yщ uz w ЂЕ kс fА yщ jЈ yЙ rЈ ф Д ѕ fД јщ kА dА Д Б dЕ ИМ їЛ {ф Јс Д r dЕ М ЈИ Д jс Й Н hЕ s} f ЈЛ щ П Б dЕ П kД kЈ Ј ЖЕ Л f ў ИД Н ЈИ ИД yН QЈ kД dЈ yщ А ЈВ jД М і ЈА fД Б Д r dЕ AК 9щ Ў ЖЕ Б Й єЕ t kЈ Ј dЕ CМ
D=0

jЈ yЙ јЈ Њ Й yП Е yщ jЈ єЕ t dЕ yщ jЈ jЙ Й

gЕ ф iА kс П ИД Јі Б @ jА )П Ї

dЕ yМ jА ЈМ ёБ јН #Б kД Ј Й yН kЈ dЕ М

dА ў x Е Н В yП iА с XЕ r ш fЈ yщ А ЂЕ | Й jА Џ ЈЙ щ yН dА rЙ jс kЙ r @Е 7И

jЏ fД FБ jш @r ЈА И rЙ dЕ М ЈИ )Д Sz Ѕ М Њі z § w Е rі jс yЙ ЄЈ А rЙ с ш Й О

t rЙ с ЈВ Б w jъ t Н ЈИ ИД yН В П yМ Н ИП QЛ

Й fД Xщ ЂЙ fД щ ' jА CК ш fЈ 9щ

yщ Б Б dЕ М jА ЈП jД jф {М ЈВ Ў

с dЕ М Іѕ ЈМ щ ЂЕ fА Xщ jъ dЕ ИМ AЛ с yЕ ѕ 1с ў ЄЙ щ ЈЙ yщ iА yщ jА ЄЏ dЕ jш Б ш yМ

CK R3 (M) т S2 ( )

1

j jъ X Л ЂП VБ ш fЈ Јъ щ ЂЕ | dЕ М ЈИ CД Ищ kЛ ѕ iД с Е щ Е yщ ЈЈ jД М kЙ ѕ ЈВ щ yП jА П jД rі Јс QД ЂИ Й Й О yМ jА П Й ЈВ щ yП iА Јс iД #с Й М rі ф dЕ М Д Ѕr yП fА ещ ў Й yП jА kЏ dЕ kП ir В П yП fА ЈБ yщ ЈЈ ЈИ kД еЈ В П Џ jЙ y r dЕ М ў dЕ ИЏ jЛ t 2Ј Єъ х jЙ 2 с jД П fА щ QЈ iА с
D=0 I1 < I 2 < I M4 = {C = c, K1 = 1} c
3

uz

jъ rЙ rП ЈЏ Јъ
v

Vі Й Џ kЈ Ј Д u ЉЈ yщ ш fЈ щ 9| jш fс щ dД П

dД ut dЕ М д Д А єЕ Јш Б fД Б yщ fА
Ht

Жш М jД kс dА ѕ ИД yН t dЕ Јі jД П Е Й М jЛ 't dА

Ђ

Й

Јс fД kщ f Й М

e(3)

yщ ЄЈ

z § w

=0

kс

= (k1 , k2 , k3 )

=cR

D

H := H |

H т N : M4 R2 (h, n). c

dN = 2dH

M

4 c

H

N := N |

N

=0

M

4 c

=0 =0 dN - 2dH, dC, dK1 M, M +K

fА Л М yЙ

fА ЂБ dЕ і ЈЙ 7щ Д ѕ fД Б yМ jА рі ў Й yП AА yх Јъ щ ЖЕ {Б yВ jЈ Й {і ЈВ ФБ AА Ё| jД М і ЈВ щ XЕ hr dА Иt dѕ Њф Й Н Џ fД щ jс jЙ Ht ЖД dЕ П | ИЎ jЛ 't dА t Ј jс jЙ Ht ЖД dЕ ЉП dЕ і ЈЙ #щ І ІЇ pЧ %и Ђ Ђ Љ Ўл й ЈЇ ў Й dЕ М kс dА t Л И Јс fД щ Е yщ ЈЈ jД М kЙ #ѕ Ј

jА ЉМ 9 yП jА jЙ Д ѕ fД Д ѕ yП AА yх dЕ П

Й yН kЈ jА dЕ М Eё kщ 5 jш @ fД Б yМ jА эі jА ФМ jш kЙ {ѕ jВ

Џ ЈЙ Ё ш @ ИЁ і @Е
4 c

Й yП ЄА dА jД AА Јх j Б jД jъ
Ёt

эі ъ yП М jД П

dЕ М ЈИ fД щ рД В П М fД iА с z §р w fД Фщ В П )М u Fд jш

Й Н щ yН fА ш Й yМ iА с ЈЙ

Џ fД Qщ А Б Й Н Џ fД yП ЄА v dЕ М ЈЛ jБ t rЙ ИБ Л QЙ ї

Е щ yП iА Јс iД Єс jА Й yП ЄА v dЕ М ЈИ fД щ еД jс jЙ t dА 't jА М і рД Й
M
4 c

M

iА fс щ Д kМ ѕ еД Й yх jА рМ Й Й yМ jА і

щ Й М 7Н dЕ П t Sz Љ w Й yП AА yх jА Њ ў Й yП эу dЕ М

jА Й ФМ AА yх ЂЕ

jъ dД Ёt 9 Й yП jА jА jА рМ х ш

Б щ єЏ jф kс Б Й Џ ЈП ИМ еЛ Й Џ ЈЙ щ yН kЈ jА t Ј

fД А ЖЕ Б dЕ yН kЈ jА 9 Й dЕ ИЏ jЛ

Јъ щ Й kс А Й Џ jЙ jш

ЈЙ yщ П dЕ ЂЕ М И Ht jД @ Ё

d Ч к Й Н Е щ щ yП А yМ QА у jш
t

Н hЕ ЈА ИД yН Ј
} t

M

В ЈИ Vщ ЈИ с iА kс

kД А fД щ ш Й jА

ЈЈ dД В ФД П М kД

{ф Јс Д r ЂП Ѕv ЈЙ єЕ X dЕ Й yП jА П jЙ fА Єщ jД

dЕ М ЈИ еД jБ Ht jД yі jА О yП jА yМ 't ЊА ЁТ ЈИ yП Ј єЕ ѕ ЋД

jс Й iП Јф @А @К Д Ищ jЛ

jК jЙ

Л И

t

б

ь Ў ь
f Щ

I

K= D=

Й

9Ш F

F 9 Ѕ F Sy ) Їq i

Ѕq H ay xw Їq uv ut Ft sr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

З jД П yП iА jс ЄЙ jЕ ф Б dД X dЕ kМ yѕ fА щ П Й jА ЈП Б jД ИМ 1Л Јс jД ЈП yщ kЈ iА fс Б kД 1Ј Јс jД jП Ht 9Д dЕ @П щ AЕ @v dА 9 єЕ Ht jД QМ Д ѕ jД М fД Јщ ЂБ Й Н Џ fД щ fД щ fЏ Јф ЄА Ѕv Н Е Fщ jс ЈЙ yщ iА с Е
h = 0, n = (K , K )
1И 1г sв )А ђЛ 5ў 1Н ИБ

Й

s6 й Іr ЇЧ І4 Ч & Bй H4 Ёй BЉ Ё aл z §р w ЁЄ ЇЧ H4 Ьй a Ё Ил b ИЂ и GЂ C 4 Ё %л 98 ЇЧ X4 9Y sЧ 2 Ђ & a 1 Yм Љ qp 1d И0 Hи з ІЂ i4 Ba c @л м Ђ Є pз @и й ЁЄ A( CЉ PЄ & Ђ л Ђ Ђ Ил ИЂ и hЉ @м 9й н ИЂ Iи й ЇЧ H4 й І4 Ч & Ёй g b Ђ xЧ л fe #6 Іd ( Іc @4 H4 Ёй BЉ Ё aл z §р w И Їи H4 й 'к GЂ yк ЁЄ ЇЧ 4
=0 c2 < (K , K ) =0 n=c
2

HЅ

Ьй a Ё Ил b ИЂ и `Ђ C 4 Ё Iл Ч 98 ЇЧ !4 9Y fЧ 2 Ђ & a 1 м $ `6 ІI 4 Љ Ђ Ёл ЇЧ )( Ђ 9Y IЧ & Ђ 1л Ђ Ђ Љ Ўл й XЇ SЧ uм н Ђ WV їU UT #" !Ёќ dА Иt jѕ ф єЕ Ht jД ЂМ Д ѕ jД М fД Јщ рБ Й Н Џ fД Фщ Й ф В М fД щ ИД ЂН jБ ф єЕ Ht jД М Д ѕ fД Б yМ jА Vі Й Н Џ fД щ dЕ П Й Н Џ fД #щ jА Й Н Е рщ kА fЈ Б kс ЊА ЁТ ЈИ Д r rЕ Х t z § w jш jД эі Д ѕ jД П М fД щ yН fА Б Й Н Џ fД #щ А В ЂП Ѕv ЈЙ jБ Ht jД yі jА ёП jс Й ЈМ щ iД kс kЈ Ј rЕ Х С sИ ЇМ ЅР 1А Їж ў SR

ь Ќь
б

'~

Е щ Н Е щ П ИД рН Й Н В П ЖЕ Б jД М Й ЈМ yщ Ј jЎ Й jД М јі 7Й ш Й yП jА ЈП Б dЕ ИМ Л В yП dА 't fА {Б ЈВ Б ЄА Ѕv Н hЕ Ї} Е щ Е yщ ЈЈ jД М kЙ Ђѕ Д ѕ jД jП Ht ЈД ЈИ fД yБ Ј kс jА AА yх jА QМ 9 ЈЙ kщ kъ 9r Јш yБ )Ј dЕ П XЕ r Е Н jД Vі с hЕ } fА щ ЈД И dЕ М 2Б В П Е jЈ Й і {Д dЕ і ЈЙ щ Д ѕ jД М fД Јщ @Б ш Й yП AА yх jА М jА Й yН

9

ш yП ЄА ЈЙ t jъ jА dЕ yщ щ jЈ їѕ jД щ Н щ і ЂП AА

Е

1t

ЂП

Ѕv

jА Б yН Д

AА yх fД щ @Н iА
Иt

~

Й yП FЙ Јс ЈД ИД єЕ )П jъ

uк Ўл й FЇ

ѕ ИД dД Й ЉД

ш

А

kД
z

9щ

ЄА

Й В М fД щ yН fА Б ў yщ А Е yН fЈ Л і dД It Е щ Е yщ ЈЈ jД М kЙ ѕ @r ЈА AИ щ dЕ П jЙ St М Е щ Н Е щ П ИД #Н Й Н Џ fД јщ Јъ yщ ЈЈ jД М ИД yН јЈ ИЎ Л jП ut jш ѕ dЕ 9П 9щ Ў Е yН fЈ Л і dД It 9 Й fД VБ ЁЄ ЇЧ H4 %й Q Ё Ил PЉ й ІI И4 Їи H4 й 4 G E Јъ yщ ЈЈ jД ЈП yщ kЈ iА fс Б ЋД Ї jД ЈП jъ t fА Д ѕ jД М fД Јщ #Б ў Й М fД щ yН А dЕ ЈМ #щ ш Й П Е ЈЙ щ ў dЕ П iД jс jЙ Ht ЖД H ЈИ kД jА dП dЕ і ЈЙ Aщ Д
@и Hй й uк Ч

А ЈВ Б щ yЙ ЈЈ jД jЈ Й і ѕ fД Б yМ

jА М Е yщ ЈЈ kс fА єН ф Ёt dБ ў ЈД ЈИ М @Н ЈП щ ЋД jш @ jА Фі ў

Й Н М kЙ yЙ #Ј Й yП Й yП рЈ В П Љ Ё Й М fД

эщ jъ Ј dЕ П ў jД ЂП Ѕv ЈЙ jБ ht Ѕv ЈЙ dБ Ў jш Б jД Й О Е rВ kс fА jД щ yН А dЕ ЈМ

ЈП

јщ

Е jВ і jБ Ht jД yі Й Н Е #щ ЈЙ yщ dЈ 't jА М ИМ QЛ jК jЈ yЙ 7Ј Јъ jъ t fА щ yЙ Й yН kЈ 9

yщ jД yщ ЈЈ ЈП јД

Н Ђу ЂП ў jД 7і И 5D ЈЈ jД jА Џ

щ М УБ ЈИ ИД і @А ЈП щ ЈЙ щ

ИД Н х В П ФЈ 9щ AЈ ў јщ К dЕ kМ kЈ iА dЕ Й М јН

ЈП

ў Н Џ fД В Џ Й ЈМ ш yщ ЈЈ jД рі Ў Б Е Иѕ {Л Б yМ jА #і М dЕ і 7Ј Јъ щ yщ iА fс Б kД П Е jЈ fс Б

ИД П fД jш Б dД fД dЕ kД kЈ ш Й

щ ў jД yщ iА iс jс ЈЙ yщ ЈЈ yщ dЈ 't jА М dЕ М fД щ ш Й yП VБ ш fЈ yщ ЖЕ Б dД 't dА Ј z ЈЉ Љ Й і јД jш

w

ђt

ЈЙ jБ Ht jД yі jА П Й yН kЈ yН ЉЈ ў fД Й )П { A 9Б Д ѕ jД ЂП jА ЂМ jА Й uv yЛ ЈЈ ЈИ jЈ Й iД jс ЂЕ kс fА yщ jЈ yЙ Јс Д r dЕ

Џ fД Vщ Й yП ЄА Ѕv kЈ jА Џ ЈЙ @ В ЈП рП FЈ jА Џ rЙ с dД Иѕ VЛ Ў Й О Е Ѕv ЈЙ jБ Ht kЈ jА Џ ЈЙ kс fА yщ jЙ Ht ЖД H ЈИ AЈ dА Иt М ЈИ Д jс

Й jБ Й X Й П М М yі Й yЙ jА ф Й Н

76 z Љ w Ђ CЉ ЇЧ ( & Ёй BЉ Ё Ёл AЇ Yз І ІЇ pЧ %и Ђ Ђ Ил ИЂ и @Љ І2 xЧ Ил ИЂ Sи @м 4й Ё л 5и 98 SЧ Hм @з 9й Їн pЧ Їи xЧ @л м І0 )( Ђ '& $ 76 z ЈЉ Љ w ИЂ Hи @з й к Ђ Ђ Ил ИЂ и 1Ђ @м й 54 ЁЄ ( & І ІЇ pЧ Iи Ђ Ђ Љ Ўл й 3Ї ЇЧ xЧ Ил ИЂ Sи @м 4й Ё л Yи 2 1Ђ Hм @з 9й Їн pЧ Їи xЧ @л 8м І0 )( Ђ '& %$ dU sј #" !Ёќ
4z R w Ir x

kс А dЕ ИЏ jЛ jД Ћі
z Љw

9

М fД щ yН А S Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М рН jъ dД
9v F

rВ kс fА yщ jЈ yЙ @Ј fА jБ t kс AА х Й {і ЋВ Њ ў Й М fД щ f Л Н Џ fД Fщ 2Б щ jЙ Ht ЖД ' jА yМ jА Фі jА Й yП AА yх jА рМ ЈА ИД yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М ФН ЈА dД pt v Њ fД щ fЏ ф yщ fА jЛ 't dА t rЈ @Й єЕ Иt ѕ gД S} yП dА t Ў ЈЙ Б dД t fЈ ЉЛ jД ЈП щ yП dА X
1t s

4z R w Ѕr

yН А Е yП jА dА ЖЕ Б

dЕ ЈМ Vщ 9 Й yН ЄН z §р w Е щ М Е jА П jЙ X dЕ М dЕ і ЈЙ Б kН ђ ш fЈ

kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М @Н jА yП iА Јс iД с Й Й yП ИД QН jА эП jс Й dЕ і ЈЙ щ ЈЙ Б jД П Е yщ QЈ Sz
х Ћф

xџ ) d fю я xю hх ю Sш Sэ S %ь ы f Fъ fф ъ S x Ѕх H fщ 5 )ф )d H Їщ xш xѕ Fу 1ф Ѕє

fД щ
ax

M +K

J + K = , c = ( - D )( , ), 2 2 2 n = (( , ) - ( , ) ) + c , 2h = (J , ) - D ( , )2 ,

z

ЈЉ Љ
w

M = c - K , n = c 2 , D (J-1 M , )2 2h = (J-1 M , M ) + . 1 - D ( , J-1 )

jД П yП fА ЈБ yщ fЈ yщ fА ЈБ щ ЈД kД Ј

Б dД X dЕ kМ yѕ fА щ П VЙ ш Й yП jА kЏ dЕ kП
r

yъ kЈ dА

ЄА @щ

Й
v

ЈЙ

Љ w і

П Е jЈ і 7Д dЕ kЏ yѕ dА dЕ М fД щ еД М yщ ЈЈ М ИД yН ў fД Б dД Д ѕ М fД Јщ CБ Й yП AА yх ИМ %Л Н

Й ЈИ jД jД jА Й

yщ А Й ЉЈ ў yП jА ЈП Б dЕ

h, n, c,

h, n, c

H, N , C

,

w

П

dД kЙ {ѕ ЈЙ jА tЁ Е yщ Н yщ

jД Ћѕ yщ jЈ ш ЄА

Ѕv

щ Е П @Е ЂЕ {ў jА П ЈД kД ЈЈ М yН Й dЕ ЈЙ

VБ Й П Й М Н ЈА ЈИ Д ЈЙ щ

fД Д ѕ ѕ

yЙ kЈ jД М ИД Љі yН fА AА yх А єЕ t kЈ

pt

М Е yП dЙ fД jА jА М VЈ kД П

Ѕv ЈЙ ФЈ ў И ЈЙ щ | dЕ Ё yН fА yМ fА щ Иѕ Л И 9 yЙ ф dЕ і }

hЕ

t

H

N

jБ

Й П yМ fА Б ЈМ Б

t

J + K =

M + K = c

,

=0

M +K

ЈИ Д jА М
}

Иѕ Л

hЕ

F 9 Ѕ F Sy x Їq i

Ѕq H ay )w Їq uv ut Ft сr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

~

w

М

с

ИД ЄА

kщ
Ht

Ё

ЈЈ jД yщ Ј
z

jД ў

~ Ir

єЕ

9 Й VП FБ rЛ Јс fД kщ Ё jД і ф Ѕv ЈЙ jБ Ht jД yі jА 1П ў dД pt ЈД jИ jЙ ЈВ Б Й М FН dЕ П щ ЂЙ @v dА Є dЕ і ЈЙ щ Д 9щ Ў dЕ yЏ fА ЈБ щ Д kс dА t ЋЛ Њ ЈЙ yщ kЈ AА %х dД
3

jt

УН " { yП jА yЏ kА jД М Д jД М fД Јщ VБ Й ИЏ ЈЛ jБ ђt
F

ѕ jД Д r jА yМ jД М ў Й jЛ F Й щ Д

щ ИД yН М ЈИ Д Й Н VБ yН jА AА yх jА Н Јъ {щ В еИ

jА 1П jс ЄЙ Џ fД 7щ Џ fД рщ VМ 9 Й Д @r jА ЈМ yщ ЄА

jш t | ИЎ jЛ 1Б ш fЈ В yН kЈ jА Џ щ ЊД ф v iД с

t VЈ Јъ щ ш Ў AЕ v dЕ М ЈИ ЈЙ jБ Ht jД yі jА щ Й М dН r dЕ ЈВ Б Й М ЈВ Б Й

П jД Фі fД щ QП М 9И 1Н М М Н
c

ИД kН јД єЕ CЙ x ЈД И @Е fД ЈБ щ
xЧ Ёл Ї

X rЛ yщ kЈ dА 7 jД јМ Й fД yщ і ЈЙ s yщ kЈ jА Џ
p

2 GЂ uк Є Ёл XЇ І 4

SЧ uм н ИЂ и 1 м Y )й л и Ђ

p
й&
-1

ЇЧ ( @з 1й p

Ё Sн Іc (

xЧ Ёл Ї

1 м Y )й л и Ђ

ЁЄ ЇЧ H4 й І4 Ч & Ёй g b XЂ 9Y Ч

Їи Ч ИЂ Hи з AЂ Iз z §р w

8 I CЉ xЧ @л Cм Ё Ил Ђ b І 4 ЁЄ ЇЧ H4 Ьй a Ё Ил b ИЂ и 3Ђ G к к Ё §л B І Ч & 7Є І І4 4 ІЂ ЇЧ r 1 xм @л c C Ч Ј #" Ё{ќ т Жa ќ
n c2 n=c
2

p~ v єЕ Иt

ш ЂЕ с Жш М рі Јъ щ ЖЕ Б fД ЈБ yщ fЈ Ищ yЛ jЈ Й М Vі yщ dА t Л CИ iА iс с dЕ kМ ѕ dЕ jЙ t ў jД П П jД Й О Е Н ИМ QЛ jК Й јИ dЕ #П rЛ Јс fД kщ Ё jД їі ф ЈЙ iД с Ёr fД 7Б ш Й yП ЄА Ѕv ЈЙ jБ t А В ЈП jъ X Е jА dМ fД щ ИЏ {ф jс ЈЙ yщ iА fс )щ Ї t z Љ w ЂЕ kс fА yщ jЈ yЙ AЈ ЈД jИ jЙ f tф z ЈЉ Љ w ЂЕ kс fА yщ jЈ ѕ ИД fН ф В М ЈД И dЕ 1П kс dА 9t ў dЕ hП z §р w ш Й yП ЄА v dЕ М ЈИ fД щ Д rВ iс с dЕ kМ ѕ dЕ jЙ Ct ў jД П П jД Й О Е Н ИМ QЛ jК Й 7И
h, n
5ў sН 1М 1И 1Ј г ђІ )d F 9 S

dU iј ш dЕ yщ Ј єЕ yЙ AЈ ЈД ш Й П

ЈП ЈИ jИ Е jЈ

jъ t VД jЙ @ Й

fА щ Й ФБ Єъ dЕ ЈП і Д jш

Џ Й П dЕ kМ ѕ Д х jЙ В П yщ kЈ iА fс Б kД Ј @ Ё ь Ў ь

ft Ft 9

5ў 1Н 1Б sБ 1А 1И nЗ 1г EЈ Ј aВ И S Ј pІ 8m Їm pЭ 8o ' І P IЄ yx

pІ sЄ pІ Yo l
Y

Иw io vu

1)

n() =

(J1 - )2 (J2 - )2 (J3 - )2 (D - ) 2 2 2 k1 J1 k2 J2 k3 J3 D c2 2h() = + + - . (J1 - )2 (J2 - )2 (J3 - )2 (D - )2

2

k

2 1

+

k

2 2

+

k

2 3

-

c

2

2

Sz

Ї Љ
w

2)

3)

n = 2Ji h - D c - J Ii

i

0

n = 2D h - D (I

ki = 0

c=0

2

K , K ),

k

2 j

й&

4) 5)

T

0

n = c2 h = 0, n = (K , K )

i

j =i

Ij - I

i

,

2

(K , K ).

n

n [0, D 2 (I

c2 + Ji2

-1

j =i

K, I

0

- c2 , (Ij - Ii ) Ii

-1

k

K )],

2 j

+ c2 , n > c 2 ,

2

1 , 2 ,

ѕ

Ht

ѕ

fД Јщ yП

ЂП

ЈЙ

Ѕv

Ѕr

dЕ

jс М @Д iА рс fД щ Д ѕ fД ЈЈ kД Ј щ Д ѕ jш jЙ ИД

VК ЋЙ z ЈЉ Љ w yщ kА iА jс VЙ єЕ Б yМ jА #і Й Н Й Н Џ fД Б yМ jА і с t rЙ с єЕ %Н fД щ {Џ jф
2

Џ fД fД @щ ш X ЖЕ Б Јъ щ

ЂЕ kс fА yщ jД VМ Д ѕ ў iД с щ А r dЕ М Й yП AА yх yМ fА щ ЈЙ yщ iА

jЈ fД Жш М В ЈИ ЈД jА П fс щ

FЙ

еМ

jД

ЈВ yМ jА і #і Й Ѕv ЈЙ jБ М Ї jс 9 рЙ Д yщ fА

Б jЙ 't fА ИА Н Џ fД Е kН Ht jД yі QА ИА kН Й yН kЈ jА Џ ЈЙ Јъ щ dЕ Џ jЛ 't dА Ђ

T

0

2

p~

v

Е ш Й

kЈ

Д М fД Јс dЕ jА Fі

't

9щ

dА

Ht

yѕ

"x

ЂП

0

n=c

J + K =

z ЈЉ Љ w rВ kс fА yщ jЈ yЙ Ј ЈЙ yщ ЈЈ jД ЈП yщ kЈ iА fс Б kД ФЈ jА ЈЙ Б dД fД Б yМ jА і ў Й yП AА yх jА М 9 Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М FН jъ dД 1t E ЈВ Б Й М Н М n dЕ і ЈЙ #щ Д ѕ fД Б yМ jА эі ш Й yП AА yх jА ФМ jА Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М Н jс Й ЈМ щ iД kс kЈ t Sz Ї

щ 7Ј yщ А єЕ t dЕ Јі Б kД Ј Н Д @r Иі Л М Н В П XЕ r Е Н jД Fі yН jА Џ fД Fщ jД Vі ш fЈ 9щ Ў dЕ ИЏ jЛ jД Aі ЖЕ 9Б jЎ М ЈИ Д Ѕr CЙ ў Й yП ЄА Ѕv ЈЙ jБ pt В ЂП kД gА } Њ Н Д @r jА ЈМ щ CД yщ fА kЛ r dЕ М ЈИ рД yщ fА ЈЛ ЈБ yщ fЈ yщ fА ЈБ щ ЈД kД QЛ jК Й QИ dЕ П jш t t fЈ 2Л rЛ Јс fД kщ Ё QД E @ rВ jс yЙ jЈ ЈЙ Б ЈД И dЕ П kс А dЕ ИЏ jЛ jД і Ј rЕ EХ t sr #q Cp Іh o І gh nf gm jВ Љ
w

fД

Ht

n > c2 c=0 0 i n = c2

dЕ М yМ fА Xщ jъ Д u д Д ѕ ИД yН fЈ Б ИД ИН ёЛ % А dЕ ИЏ jЛ t bЈ s Њ 9И x Й Й М і Sz dЕ П jА ЄЙ 9| jш Ht ЖД t z Јф Љ Ј jЈ Й М { kс Ј w Јс fД yщ fА Б #О щ ЂЙ @v dА єЕ Ht jД CМ Д ѕ jД М fД Јщ ЉБ ў Й yП AА yх jА рМ 9 Й yН kЈ jА {ў В ЈП jъ t fА щ Й jП jД і dД t kс А dЕ ИЏ jЛ jД і iА iс с dЕ kМ ѕ dЕ
(J1 , J2 ) (J2 , J3 )

jЙ

Ct

Е Н Џ с В rП kс XЕ r Е щ Й М ў jД

fД єЕ X fА Qщ Н dД ЄН П П

Њ ў Fщ rЙ rЛ jс dЕ yП pt ЂЕ r dЕ М jД Й О

Н Џ fД В П @Д CК v dЕ kс jА М 9И с Е Н ИМ

jА ЈМ щ ФД rЛ Јс fД В ЂП Ѕv ЈЙ jБ ЂН ЖЕ jБ ft Јъ yщ v iД с Ёr fД @Б Јъ Й Ј ИЏ QЛ Її Й М hі jД ЈП XЕ @r jА П Й Й М dі z ЈЉ yЙ Ј Б

f Іl kj Ёi gh gf d e fd h

Љ

=D

=D

rЙ с Ї Љ с dЕ П Џ ЈЙ

щ

ЈЉ

w

jД і ф yі jА П П yЏ jА П ИД єЕ 9И iД с Жш М Н Д @r jА Љ w Ir yП dА X ЖЕ Б ЈЙ dЕ і ЈЙ rВ kс fА

D=0

0

kВ r dЕ М yН kЈ ЈА И Aі dЕ П ЈМ щ Д

=J

i

R

( , )2 < ( , )

Б kН Љщ Д ѕ yщ jЈ yЙ Ј

Б dЕ М yі Ј 2щ ў jД П @r jА ЈМ щ Д
@r jА ЈМ щ Д щ Й М Н jЙ y r dЕ М

F 9 Ѕ F Sy ) Їq i

Ѕq H ay xw Їq uv ut Ft sr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

Sz

'~

Ѕ Љ w ш Й yП yў fА yщ ЈЈ jД ЂП uv Л М Н јД 9 Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М ЂН Јъ yщ ЈЈ fД Б Й Џ ў fД yщ ЂЈ f Ѕ ЄА v dЕ М ЈИ ЈД kД јЈ jА Й yН kЈ jА Џ Й ЈМ yщ iА Јс kД А fѕ ~ jД ЈП jъ X dЕ Й yО jА yМ @А @К jК jЙ ш iЈ kс fА kЛ 4r jъ jД yі ЈЈ fД 9Б Д ѕ fД kщ 8 jш @ Ё Њ Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ jЙ X dЕ П Е ў Й
EО Їг aў Й %ж sД nА eг ~

ЄА v А st Й yП AА yх

dЕ {М ЈВ ЂБ Е ѕ Й П ЄН Б jА Й yН kЈ jА Й yН jА AМ
9

Н dЕ В yП Џ kЙ ѕ kЈ jА Џ

kП Yr щ CД ЄА v dД dД jД і ЈЙ щ Й

щ yЙ jЈ y Ѕr dЙ fД 7щ dЕ М @Н Јъ

ЈЙ Б XЕ r ЈВ єЕ Ht ЖД Ѕ Ht jД і ЈВ FП ш iЈ jс ЄЙ | yщ ЈЈ fД Б Й Џ ў fД yщ

х Ћф

%} 1Н 1Б sБ 1А 1И nЗ 1г EЈ Ј aВ sИ
eИ ht

fД щ yН А dЕ ЈМ Qщ jА Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М 9Н fА jБ Й
( , )

jш
yt

ш Й yП ЄА v dЕ {М ЋВ Ѕ
1-

Д ѕ jД П П ш fД yщ ЈЈ jД @і Иѕ Л М Н fД ФБ ш Й yП AА | dЕ ЈМ dБ А В jД Cі yщ fА ЈЛ ЈБ yщ fЈ yщ fА ЈБ щ ЈД kД Ј yў jА ИЏ jЛ 7 Й t z ЈЉ Љ w rВ В ЈП jъ fД щ Џ ф Е щ М рД

ЈП щ Е kН kс X dЕ П

yП jА @r jА fА yщ Д ѕ

П ЂЕ ЈМ щ jЈ yЙ fД щ

jс yМ jА @Д ИА Н dЈ Ѕr Й М AД ЖЕ

@і ЄА Ѕv Н Е Ђщ fД kщ Ѕ Њф Й Й М Џ fД Фщ ў dД pt v @Е И Јъ щ Й ИЏ jЛ jД і jД ЂП v iД с dА Иt ѕ jБ
t

Й

~

З jД ЈП Б рш ш fЈ yщ А ЖЕ {Б yВ jЈ Й {і ЈВ QБ jА Й yП AА yх jА QМ А dЕ ИЏ jЛ t еЈ Јс ИД Н Е щ Ї ЈЙ yщ ЈЈ jД М ИД yН Ј ў fД Б dД Иѕ рЛ dЕ М fД щ yН fА #Б Д ѕ jД П П ш fД yщ ЈЈ jД јі Иѕ Л М Н fД 7Б jА Й yП AА | dЕ ЈМ јБ ЈА jД ЈП щ yП jА П ЂЕ jс yМ jА Љі fД щ x ш Й М fД щ yН А dЕ ЈМ Vщ ш Е yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М ЄН dЕ jП Ht CД yщ А dЕ yЏ fА ЈБ щ Д ЈВ Б Й М QН ИА Н Џ fД Vщ ў dД pt v Е AН fД щ Џ tф z ЈЉ Љ w Ѕr Й Јъ yщ dА 9t ЈЙ ЂБ jД ЂП v dД t kЈ QА
Bz Ё| 7z yx fw v
-1

sz C{ 7z yx fw v

u 9

xџ ) d fю я xю hх ю Sш Sэ S %ь ы f Fъ fф ъ S x Ѕх H fщ 5 )ф )d H Їщ xш xѕ Fу 1ф Ѕє

і

= -(J - E)

K

( , ) + ( 1 cos(| |t) - 2 sin(| |t)) ( , )

I = diag(3, 6.5, 10), K = (0.8, 0.7, 0.5), D = 5, c = 0.3

I = diag(3, 6.5, 10), K = (0.8, 0.7, 0.5), D = 2, c = 0

( , )2 , ( , )

uz @ Љ w

1

2

=

0

( - D ) det(J - E)n .

ЈИ ЈД jД М і Б QЈ
Ѕ ш Ht ЖД Ѕ Ht

Б Б jД Ў dЕ fЈ #Л

Й М @Н А r dЕ М yП ЈЈ 9Д jА ЄЙ Ё| 9И М Й і gД {ф Јс dД kс fА jЛ 't dА t kЈ

Й П jД і

} 1И ЇБ jў ЇЦ 1ў ЅЈ
3

k~ 1И 9г О 1ў 1в ЇИ ЅР 1А 1И ЇЈ 1ў iж )К 9Л "О sА 1М 1И 1в f} )А 9Л CО sњ

ь Ќь

1 , 2 ,

[ 1 , 2 ] = /| |

( , ) =

F 9 Ѕ F Sy x Їq i

Ѕq H ay )w Їq uv ut Ft сr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

2Љ AЙ B ЈЙ v @Е И Ј В ЈП yщ kЈ iА Д ѕ dД pt v Е
p~

4 c

t

yщ ЈЈ jД П yМ iА с r dЕ ИЈ yН dА rі Јс ИД 7Н {ў fс Б kД Ј с Е щ yП ФН jш @ ЖЁ Ё Ј jА Й yП

еМ с Е ЈН yщ dА 9 dИ jш ЈЙ ИБ Л QЙ 5ї М fД Vщ П jЙ Ht 7Д В П Џ fД yщ dА 7Н {ў В П yМ iА с ЈЛ jБ Yt ш fЈ щ Й ИЏ jЛ jА П jД rі Јс ИД Н с В kП 9r Јш yБ 1Ј jД 2і Јъ щ ЖЕ Б Д Ѕr Й М Sз @м й Ё( GЇ 'к 1Ђ pм Ђ ІЂ І4 4 ІЂ ЇЧ r 1 xм @л c C Ч nb ЈЎ ЂБ jД yП kА kЈ jА {П ЈВ ЂБ jД П VД dЙ Јф ЈА ИД yН kЈ jА jП jД і dД

%t

yщ А dЕ QД S fД щ Н dЕ Єъ Ё| iД jА Џ Й П

yЏ fА ЈБ Й ЈК jД Јс jД і fА Ущ
'

щ ЉД Н Б М 1і jД 7Ј щ rВ kс

fД yщ dД X ЂП Е Xщ jА М

dА VН dЕ kМ yѕ fА v iД с jъ X kЛ @r jА kД fА Фщ

В П yМ iА щ П ЂЙ ш ЈП jА kЙ еМ kс fА Л М ў fД kщ f fД

с ЈЛ Б jД r dЕ Й ЈМ ЈБ yщ fЈ

jБ pt Д yѕ yў yщ ЈД Д jД jЎ ИМ јЛ М ЈИ yщ Ј jъ t

dА fА ѕ fА щ XЕ

ИА Н Џ fД Vщ ў dД ЈЈ jД П S yМ fА Б jД і rП с Й jД М Е Н ЄД Ё
r

' Bx y B ` 1 1 s 1 1w 7 B 1 q y w 1 1z Ё 7z yx fw v

HЅ %й H )й Їл й SЧ Hм @з 9й Їн pЧ Їи xЧ @л 8м й I CЉ uЧ Їн 2 ИЂ Hи Sз 5c Ђ Іb ЇЧ ( p SЧ uм н ИЂ hи й ІI i4 a Ч Љ & ІЂ HЇ й 54 Ђ Іb ЇЧ (
i = 1, 3
Sз

Ђ Ђ (

9p 8 I CЉ uЧ н
w й ЇЧ 4

ІЅ 2 ИЂ Hи Sз Hc й И4 Љ & nЧ p ЇЧ ) 4й Ё HЅ Ьй a Ё xл I Љ ЇЧ ( @з й )p й ЇЧ H4 %й H )й Iл Ёй

( @з "й p ЁЄ ЇЧ H4 ЁЄ ЇЧ H4 %й H )й %л Sн Іc ( Фз 'к ІЂ 1Ђ Hм @з 9й Їн pЧ

%й H )й 98 SЧ 4 CЉ pЧ Їи xЧ @л Yм SЧ uм н

hл 98 SЧ Hм @з 9й Їн pЧ Їи xЧ Hм @з 9й Їн pЧ Їи xЧ @л м 8 и Ђ Ёл XЇ Љ Ёй Ђ CЉ uЧ Їн Ёй Ђ CЉ uЧ Їн 2 ИЂ Hи Sз %c ИЂ и H2 й І4 H4 )й л Sи Іc )d F 9 S

@л м 8 I CЉ uЧ uЧ Їн 2 ИЂ ИЂ Hи Sз Hc й 4 & Ђ Їи 2 Ђ &

I CЉ 2 ІЂ 4 Љ

Їн 2 ИЂ Hи Hи Sз 3c И4 ІЂ 4 ИЧ )a й a 1 м Ёй

(

Иc Љ & Ёи @Ђ EЧ sp Ё sY Ё Ил b Ђ

Ёи i )a й ( 1 м Y )й л ЇЧ )a й ( Ё 1 м Y )й л %й Їи ИЧ sa ІЂ )( ІЂ %4 9Y ђЧ 8 I CЉ T #" Ё

& Ёи i i )a й ( ІЂ 14 І0 ( Ил Ђ b І Ђ Ёл Ї

Ј$

їU

и ( @з aй Sн Іc и GЇ Sz xЧ @л м {ќ т

Жa

Y

1)

&

Љ

Ѕ Љ

cR

4)

2) 3)

i i=2

0

M

H

N

K = (1, 1, 1) I = (1, 2, 3) D = 1

6 ЁЄ ЇЧ 4

ќ ur 9

F 9 Ѕ F Sy ) Їq i

Ѕq H ay xw Їq uv ut Ft sr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

~

щ AЕ @v dА 7 ЈВ Б Й М ФН Е Н ИМ QЛ jК Й И @Е F

t Њф Й Й М fД щ yН А dЕ ЈМ 7щ jА Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М CН А ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ Л fА jБ

uz Ѕ yt

Ј jЈ Й М { kс Ј w А ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ yЛ jА П fА jБ pt jД і А r dЕ М ЈИ ЈД jД М і Б jД рі щ ЂЙ @v dА Й yў jА ИЏ jЛ 1 yН jА Џ fД 7щ А r dЕ М ЈИ ЈД jД М і

2

Й М dі
~

z §р w

ш Й yП ЄА v dЕ М ЈИ fД щ 1Д ЂЕ yП | dЕ ЈИ St yЙ Е Й Ёr jЙ fД Й Й Њф kП jА yМ М fД

Е ЉД Й

jК ЋЙ kЙ Јх ъ
Ѕr

jА ИЏ jЛ 7 ' jА Ѕr ў dЕ ИЏ jЙ рЙ yў AА jъ ЈД dА AА yБ М fД
ђt a

Јх

dЕ ЈМ jЈ

jЙ Й jИ ш

yщ
| 't uИ

fД ЈМ

t

щ Е yщ ЈЈ jД М jД М kЙ Cѕ А В П yП fА yЙ ЈЈ #Д yў jА ш Й yП AА yх Й kЏ
uz w

kЙ Єѕ М ЂЕ ЈБ yщ kЈ jП 't jА 7М

t Ьr

jЙ t kЈ А ф ш Й Єх ЄБ Б ЈЙ Б fЕ fА yщ kЈ 2А 9щ Ў jА yМ AЈ Иѕ Л М Н jА Й yН kЈ jА Џ jш ut єЕ XЕ

AА dД Н ЄБ Ht jД ў Й

Б А ФД yў 1 AА | dЕ jА А В А dЕ ЈМ

ЈМ ЈЈ Д yП Cі щ yН

iс с dЕ kМ ѕ dЕ jЙ ђt ш dЕ П П jД Й О yў kА ЈЈ ЈВ Б Й Џ yщ jЙ A ш fЈ 9щ jА jП 't jА Иѕ Н fД 7Б ш fД Б Й Џ yщ i yў AА ЈМ еБ kс dі Њф yў kА ЈЈ #Д ЈИ kД ЈЈ эД dА Ё| dД і jД Й yМ jА bщ
9

ў fД yМ 9Ј ў fД jА Џ yў Й yН kЈ

fЈ dЛ Л М fЈ Л Й М t ЂЕ jА Џ jЙ

Ht

Н ИМ QЛ yў AА ИЎ Л М yП AА | ъ yП iА В ЈП ЈВ щ П Е і Јъ yщ

jс Б yщ ЈЈ fД

yў E yП jс Й dЕ jЙ Й И Е yщ Јъ щ ЖЕ Б Й П еЙ єЕ Єѕ Иѕ Л М ИД 2Н ў Џ ў fД iА ЂБ dЕ П Б Й

VП kЈ jД yў Н fД yщ fЈ

kЙ Ѕr Јх jъ рБ dА X Л dЕ Л

ЈД Й П П ЖЕ

ЈМ Qщ jЛ t Ј Јх yЙ AД Е dЕ yП А ИЏ ЈЈ И Й AА dЕ Б dД

jЛ

CЙ kс ў јЈ VП dЕ t dА t

fД yщ ЈЈ jА И r dЕ dЕ П jъ {ў В jД ЂП Иѕ Н fД ЉБ ў ЈД ЈИ kД ЉЈ fД щ Ѕ Љ

щ Й yМ ЈА jИ Й kщ % jЙ d Л М ЉБ VБ kЈ jЈ ЄЙ

kД Ј 1М ЈП jъ v iД Е VЈ gЏ ф

П jД jД Ht QД dД ЈЙ Б і dЕ t X dЕ і Е с ИБ yВ ЈЈ і Б ў fД yЛ 9щ jш Е yщ jА hЕ П ЈИ Ёt CБ dА Ёr fД ф fД Ў jД П XЕ fА щ ЈД dЕ М ф щ jД М yщ fЈ dЈ 't jД Уі с

dЕ jМ Јъ щ dЕ М @ф Й Џ Б r Е Н И dЕ М

} 1И sЈ )А 1Л Їг )ў 1З )Ј uЛ
c=0 c

k~ 1И 9г О 1ў 1в )И 1Л 1И 1Ј uг

о 1И ЇЗ k aИ Й sИ ЇЗ 9Л О Їў hР

о 1И ЇЗ k aИ Й sИ ЇЗ fЛ Ј

ш fЈ 9~ jЙ t fА ИБ Л kА dА X AЕ ЈЁ yщ fА ЈЛ ЈБ yщ fЈ yщ fА ЈБ щ ЈД kД @Ј ИЈ yН dА rі Јс ИД јН {ў ЈВ yБ dА ј ў Й П S yМ А Ѕ Њ rЙ с Е Н Џ fД Фщ rЙ с В П М ЂЙ Иv В yП yН jА Џ fД Fщ В ЂП Ѕv ЈЙ jБ Ht jД yі jА П kВ r dЕ М 9И " Ј jА Й Н П fД јщ ЈД jИ jЙ є Јф А В П М ЂЙ v ЈД jИ jЙ Є ЄА v fД Fщ ЂЕ iс с dЕ kМ ѕ dЕ jЙ st В П П jД Й 9~ Й 7И dЕ FП Й Й П jЙ Є jА ЄЙ | ИЎ ЈЛ ЈБ yщ fЈ yщ fА ЈБ щ ЈД ЋД { Њ Й Й М fД щ yН А dЕ ЈМ 1щ ў ИД yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М ЂН А ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ yЛ jА П jА ЄЙ | AЕ Fv yМ dА Ht kД А В ЈИ kД ЈЈ Д А В kП 9r Јш yБ рЈ щ AЕ @v dА # ў Й П jЙ Љ В ЄП х dД yі 1Ј 9 Й Н П fД Ђщ А r dЕ М ЈИ ЈД jД М Уі с ш Й yП AА yх jА CМ jА Й yН kЈ jА Џ jЙ Ht jД Й yМ 9~ Й Џ ў fД yщ fЈ 7Л щ AЕ @v dА @ А r dЕ М ЈИ ЈД jД М Фі 9 Й x Њ rЙ с ш Й П jЙ р rЙ с В П М ЂЙ Ѕv В yП ЄА v dЕ М ЈИ Д Ѕr ФЙ Б kД ИЈ yН dА rі Јс ИД bН В О Й П dЕ t { kс Ј w Е ИЈ yН dА rі Јс ИД VН Д ѕ fД kщ Ў kЙ ѕ dД jД і fД #щ Јъ щ Е jЈ Й і #Д yщ А jш fД kБ Ёr jД і ЂЕ kс jА М kД gА n} f rЛ iс с dЕ kМ ѕ dЕ jЙ t ИЎ Л П П jД Й О 9~ Й рИ dЕ %П ш fЈ 9щ ИЎ Л М ЈЙ щ yН ЈА jД М эі Й ЈН yщ dА 7Н А В П yМ iА с '~ Љ ФЙ Ф Јс fД kщ ђ Й М { t z §р w Е щ yП iА Јс iД с ш Й yП ЄА v dЕ М ЈИ fД щ Д Јс dЕ П kс jА ЈЙ {щ В М Н dЕ рП ш fЈ yщ А jш Б Aш ИЈ yН dА rі Јс ИД 7Н щ fД kщ C fД щ dЏ jф Јъ щ ш П jД 7і ИД kН yѕ @А ї Њ Й dД t ЄЈ А В ЈИ kД ЈЈ ЄД А В kП 9r Јш yБ ФЈ 9щ Ў
t F 9 xџ ) d fю я xю hх ю Sш Sэ S %ь ы f Fъ fф ъ S x Ѕх H fщ 5 )ф )d H Їщ xш xѕ Fу 1ф Ѕє х Ћф і

K=0

M

4 0

1

c=0

i : h = n , i = 1, 2, 3. 2Ji

3

K = (0, k , 0), c = 0

K = (0, k , 0)

В П М ЂЙ

Iv

kс kА iА Qс Ї ш Й yП AА yх jА dМ jА Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М @Н А ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ Л kА dА ЈД dИ А r dЕ М ЈИ ЈД jД М Ђі Б uz 9 Ј jЈ Й М { kс Ј w z §р w ш Й yП ЄА v dЕ М ЈИ fД щ dД iА iс с dЕ kМ ѕ dЕ jЙ yt ў jД П П jД Й О yЙ ЈЈ CД yў jА jП 't jА yМ 7Ј {ў В ЈП jъ t dА X dЕ М dЕ fі ф щ Е yщ ЈЈ jД М kЙ Fѕ jс ЈЙ Б fЕ ЈИ dД t Л М ЂЕ Ђх @Н ъ yМ jА yі gА }
1w 1 # g g s y 7 y Ёw G A y 1 s 1 1w 7 B 1 q y w 1 yz 1 7z yx fw v

yщ Ј fД Б М і
}

П jА П

ь бь

yщ А Б Й jА yЏ fс щ QЛ Ј Њф dД t О Е Д К Ј
Sz

М

ЖЕ iА Н ИМ Й jА Aі А
ё

Џ ЈВ Б К Д Д М

dЇ Е Д r dЕ yЏ

Ј jЈ Й Н ИМ QЛ dЕ М ЈИ fА ЈБ щ

F 9 Ѕ F Sy x Їq i

Ѕq H ay )w Їq uv ut Ft сr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

jД П yМ fА AБ dЕ і ЈЙ щ Д ѕ fД Б yМ jА Vі ў Й yП AА yх jА VМ
9
1

dА Иt ѕ ф ш Й yП AА | dЕ ЈМ ЂБ fД kщ З jД П yП iА jс {Й ЖЕ Њф rЙ с ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ yЛ jА AП jЙ X Е yщ AЈ yЙ ЈЈ ЂД yў jА jП 't jА yМ Ј Иѕ Л М Н fД AБ ў Й yП AА | dЕ ЈМ AБ В ЈП щ yП jА П ЂЕ jс yМ jА 9і Јъ yщ Ј dЕ AЏ Н hЕ
5) K = (k , 0, 0) ,

6 ЇЧ ЇЧ r Ўл й І4 Ч HЧ з ЇЂ H2 %й 1 І0 H4 й uк ЁЧ І G4 y c @л м Ђ Љ Ч uк ЁЄ ЇЧ H4 %й Q Ё Ил @Љ Ч "к ІI 4 Ўл й 'к ІЂ 4 BЉ Ё fл Є pз Їи Іd ЁЄ A( CЉ UЄ ЇЧ q4 Љ 6 ЇЧ xЧ Ил ИЂ Sи @м 4й Ё л и 2 1Ђ Hм @з 9й Їн pЧ Їи xЧ @л м 2 Ђ CЉ uЧ Їн 2 ИЂ Hи Sз Hc й F4 2 ІЂ 4 & ЇЂ ІЂ ЎЇ Їи ИЧ )a й ( Ј jЈ Й hМ { kс Ј y c & SЧ uм н ИЂ ђи 2 Ђ & a 1 %м Ёй sY Ё Ил b Ђ Ђ Ёл UЇ ЇЉ & Ђ V 6 И0 Hи Sз Іc e t Ќ h Є ІИ kh Ђ Ё Іo h gm Иf
{~

kс А dЕ ИЏ jЛ QД Ї jЅ Ј jЈ Й AМ dЕ bП В yП dА Б Е yщ dЈ 't jА М @і ИЈ yН dА і Јс ИД 1Н {ў В П П jД Й О Е Н ИМ QЛ jК Й FИ јЙ Е щ yП iА Јс iД 2с ш Й yП ЄА v dЕ М ЈИ fД щ јД ЂЕ iс с dЕ kМ ѕ dЕ jЙ Bt ш dЕ П П jД Й О Е Н ИМ QЛ jК ЋЙ s yЙ ЈЈ еД yў AА Јх ъ yП iА jс Й dЕ П ў fД Б Й Џ ў fД yщ fЈ FЛ jъ dД Ёt #Б Д yѕ А jс ЈЙ Б dЕ М і dЕ эП 2Й щ Е yщ ЈЈ jД М kЙ ѕ jс ЈЙ Б fЕ ЈИ dД t Л М ЂЕ х 1Н ъ yМ jА yі gА }
K = (k , 0, 0), c = 0

1w 1 # g g s y 7 y Ёw `w Bx y B ` 1 1 s 1 1w 7 B 1 q y w 1 Bz ЁЋ 7z yx fw v

jЙ X Е yщ Ј
~

@ ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ Л ЈЙ yщ ЈЈ jД М ИД yН ЉЈ ў fД Б dД Иѕ VЛ ў AД Јх jъ ЈД kИ jА ФП Й М Vі yЙ ЈЈ рД yў jА jП 't jА yМ dЈ Иѕ Л М Н fД јБ ш Й yП AА |
2 -
k, k I2 - I 1 I3 - I
2

dЕ ЈМ 9Б А В ЈП щ yП jА П ЂЕ jс yМ jА Иі {ф Јс Д r dЕ М ЈИ %Д jс Й Н hЕ F} А ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ @Л щ AЕ @v dА
1

9щ ИЎ ЈЛ ЈБ yщ fЈ yщ fА ЈБ щ ЈД kД јЈ Й )П Ѕ ш Й yП AА | dЕ ЈМ Б Иѕ jЛ at ЄА
Їv

Е kН @r jА ЈМ щ Д Й

А r dЕ М ЈИ ЈД jД М %і
Ё

kс jА Џ Иѕ jЛ pt А r dЕ М ЈИ ЈД jД М j yъ jЈ jЙ X ЖЕ Б jД М kЙ Ѕr jЙ Й И Е yщ #Ј ў Й yП AА | dЕ ЈМ рБ 9 Й Н Е dщ @ ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ yЛ jА 1П jЙ В %И Й Й О yМ jА П FЙ yЙ ЈЈ %Д yў jА

Й М і јі јБ Ѕr ЄЙ jП 't jА yМ

Њф yЙ єЕ А В CЈ Иѕ
Иt

ЈЈ CД ѕ gД М fД Л М

yў jА jП 't jА yМ Ј Иѕ Л М Н fД ЂБ ш Й )} jс ЂЙ v dД jД щ ИД yН jА П Н fД FБ ш Й yП AА | dЕ ЈМ CБ А В

yП AА 1і ЈЙ єЕ ЈП щ yП

| dЕ ЈМ yщ ЈЈ jД ЈЙ јБ jА П ЂЕ 9t

Б А ЄП Ё| ЈИ щ Е yщ jс yМ jА

ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ yЛ FД ш Й yП jА Џ Й ЈЈ jД М kЙ dѕ ЄА fv і
K=0

jА @П щ AЕ @v dА П dЕ kМ ѕ Д @r А Б ЈЙ Б fЕ ЈИ ЄД Ё Й М

6 ЇЧ ЇЧ r Ўл й І4 Ч HЧ з ЇЂ H2 й 4 & )й л з y c @л м Ђ Љ Ч Ј uк ЁЄ ЇЧ H4 %й Q Ё Ил ЊЉ Ч "к ІI 4 Ўл й 'к ІЂ 4 BЉ Ё sл Є pз Їи Іd ЁЄ A( CЉ SЄ ЇЧ q4 'Љ 6 ЇЧ xЧ Ил ИЂ Sи @м 4й Ё л pи й SЧ Hм @з 9й Їн pЧ Їи xЧ @л Yм й I CЉ uЧ Їн 2 ИЂ Hи Sз Xc Ёй Љ & ІЂ Ї 1 м Y )й л и 3Ђ Ёй sY Ё Ил b Ђ Ђ Ёл ЇЇ @Љ p 2 ІЂ 4 & %Ђ ІЂ Ї Їи ИЧ )a й ( Ј jЈ Й ЊМ { kс Ј y c & SЧ uм н ИЂ ђи 2 Ђ & a 1 %м Ёй sY Ё Ил b Ђ Ђ Ёл UЇ ЇЉ & Ђ V 6 И0 Hи Sз Іc e t Ѕr h Є ІИ kh Ђ Ё Іo h gm Иf
)d F 9 S Y

+

K = (k , 0, 0)

(0, D ) (J2 , J3 ) (

K = (0, k , 0) (-, 0) (D , J1 ) (J3 , +) ( 4)

k>0

, (-, 0) (D , J1 ) (J3 , +)

K = (0, k , 0) k>0

1 - k , - k

dN = 1 dK1 + 2 dC + 3 dH,

Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М Н jъ dД
GД GЕ Ј GД Ј kВ ІА 'Б vА
J
1

1t Ї t ЖЌ

#q Cp Іh o І gh if gm f Іl kj Ёi gh gf d e fd h

Џ
I

1

-

k ,- k I3 - I 1 I2 - I

Й М і

}

2

2 -

-, -

, (J1 , J2 ) (J2 , J3 )

k, k I2 - I 1 I3 - I

0

k I2 - I

2

k, I3 - I 2

, 0

S 9

F 9 Ѕ F Sy ) Їq i

Ѕq H ay xw Їq uv ut Ft sr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

y 7

І§ x Ь # 1 Aп X ЁЯ 7ц П ќ

`Ы 1 `z сЮ ј ї 7ў

Bа s y z щ ў

е Uz Я 7 !Э sЬ я kр љ

Іz и q `м yx 1w s§

7 7Ъ sо s ся ў 1я

A Ъ x То 1w y s§ 1ј ч

yz ФЧ 1 w # т№ yы

yб s BЫ 7 7ъ

'§ 1 y 1 Ёw A 1Ъ щ 1я

s 7 ш Щz 7ъ

1Ъ 7 y B Bw Ц x 1Ш sд фщ fђ тћ

7 7Ъ 7 y 7д 1| sъ

7Ъ ` q е sУ FП Bќ

1 1 а sz 1 AУ { Іz Bы П

7 1ч 1ч тО

7z #x y 7 q B y| фы sр

7й | Ъ sx 7 x Іw yz 1П 1ъ ѓ р ё

B | x 7 7w Ъ ЁУ Pщ

sд 7д y| 7Ц y x x Сz sђ sП 7ц П

І 7л Ъ y Bє B 1ѓ

1и 1w x B | sд ърђ

7 ) 1 7д sђ П

sЬ Ё s 1 1 1w Ё Ё| Іz ъ ё 9z

ќ

x yx 7 1Ъ 'Ъ s qњ фї № z Fџ є

Pw ЩЦ q Bа 'z Ё s ср 7Х 7П 7я Gщ

1 1 ) s 7Ь kЪ yщ Фј 9ж 7ю Xщ

7 Ъ 7 Ъ yx 1 1w Сz 1ђ эь yы

sн 1л w `x 1 Hг sР ѓ я 7ъ шщ

1 1w ' шё sо шz

! 7 1г в б !z фї !р `о

Ъ )x 1 z і хѕ z у

1Ъ 7w Ъ w s y ша Ь 7ю yщ Aє хП фі ср

yx q 1 7 ъ ќ sў

а Ёw g њ П GО Н { М

pЯ IЄ x 'Л pІ nЄ ak PЛ po КЙ

' {Э pЫ o WИ З

А В kП @r dА jД і Й Й kЏ єЕ t XЕ
r

Л ЈН Б jД П Е yщ ЈЈ jД 2і XЕ
r pt

ЖЕ yБ А ЂЕ с #Е 9 6 Ђ
И

Њ yў fА Јъ щ Е yщ ЉЈ t dЕ П ЈВ щ ЈД И dЕ @М dА Ht ЖД p VБ ш Й yП dА pt uv yЛ ЈЈ ЈИ Д %Й ЖЕ Б kД jЈ Й М Д Є щ Й М єЕ Ht Д ѕ єЕ И М fД Јщ )Б
ї

dЕ П XЕ r Е Н dД A jЎ X Л CП jД ЈП Б dЕ @М jА П

ЂЕ kс jА М kД gА x} Ј А ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ AЛ dЕ і ЈЙ Ђщ Д ѕ jД М fД Јщ ФБ ш Й yП AА yх jА dМ jА Й yН kЈ jА Џ jЙ Ht jД Й yМ jА dі ф щ Й kЏ dЕ П jА Й yП ЄА v dЕ {М ЈВ Б Е kН @r jА ЈМ щ ЉД Е Н Џ fД рщ 9 Й П yП jА ЈМ Ищ Л ЈП Б fД CБ fД щ jЏ jф Јъ щ ш П jД 7і ИД kН yѕ @А
Иt

єЕ ѕ gД Ѕ}

dЕ П

kс jА Й yП jА Џ Й П dЕ kМ ѕ CД yщ dА t Л И
r1 =

rЙ с dЕ М fД щ yН fА Б jД yП dА

pt v

jД М jД Cі fД ЈБ yщ jЈ П dЕ ЈМ yщ ЈЈ jД М Qі ЈА jД П yМ iА с ЈЛ dБ ИЁ fД Б jЙ 't fА Б dЕ М yі ФЈ
9

dЕ і ЈЙ щ Д ѕ jД М fД Јщ ФБ ш Й yП AА yх jА @М jА Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М Н kс fА jЛ 't dА t kЈ QЈ jш t Й jш t єЕ t yЎ fЈ )щ
^ det G > 0 i = 1, 3 m(, , ) = 2Ji2 Ii ^ det G < 0 i=2

2 i

Й П

Ї

~

kс kА iА jс Й ф Л ИЏ А ЈВ Б Й Џ ў fД yщ fЈ 7Л щ AЕ @v dА Е kН @r Й М ш Й О Н ИП QЛ К dЕ Јі Б kД ЉЈ Й Е щ yП iА с kЛ ѕ М јЕ Д ѕ fД Б yМ
= D, c = 0 0 i
F

jЛ jА @ jА і

ј 9 ЄЙ | ЈМ щ dД А r dЕ rВ kс jА М щ 7Д ИД ЈН

Ў М kД fА jъ

dЕ yЏ ЈИ Qщ fД

fА ЈБ ЈД jД щ Н 7щ
2

щ jД М і ИП щ yЙ

ф єБ Л і jЈ

Е Н Џ fД Vщ 9 Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М Н Њ ЈЙ yщ ЈЈ jД ЂП uv Л М Н ЄД jА Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М Н ф jД ЈП jъ t fА щ ЖЕ Б dД 't dА Ђ x {ў ЈВ Б yМ jА Єі yщ А ЖЕ {Б kВ r Е Н dД t fД щ ux t Sz Ѕ Љ w kс jА Й yП ЄА v dЕ {М ЈВ Б dЈ yщ А єЕ ЈЙ Б XЕ r Й М і ш Й О Н ИП QЛ ЄК dА Иt ѕ

Й yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М Н jъ dД 1t 4 ш Е yН kЈ jА Џ ЈЙ щ Й М Н ф CЅ ЖЕ Б єЕ ѕ ф
9

kс А dЕ ИЏ jЛ jД Aі dЕ і ЈЙ щ Д ѕ fД Б yМ jА Vі ў Й yП AА yх jА рМ 9 Й yН kЈ jА Џ jЙ Ht jД Й yМ jА і jЙ t kЈ fА ф ш ЖЕ Б Й Џ ў fД yщ fЈ yЛ jА AП Й ф jЙ t kЈ fА ф ш ЖЕ Б Й Џ ў fД yщ fЈ QЛ Јъ yщ ЈЈ jД ЂП uv Л М Н Д Јс fД щ ф Ѕ jД yП Ј єЕ ѕ ЋД dЕ П jА Й yП jА Џ Й П dЕ kМ ѕ Д @r jА yМ jА еЏ jс Й kЏ dЕ kП Ёr ЈД 9И
( - D )( , ) + b - ( , ) т 0

dА Иt ѕ

В М fД щ yН fА ЄБ dЕ П fД Ищ Л П Xш щ dЕ П tф z § w jЎ jД Фі rЛ Јс jД П М fД щ yН fА Б с Е щ yП jА jЙ t dЕ kМ ѕ ЈА jД ЈП jъ X dЕ П Д ѕ fД щ М Д ф fД ЈБ yщ jЈ П dЕ ЈМ yщ ЈЈ jД М і ЈА jД П yМ iА с ЈЛ dБ Ё Л О Й ЈМ щ ЂЕ bс jс jЙ t dА 't jА М )і n dА Иt ѕ
xџ ) d fю я xю hх ю Sш Sэ S %ь ы f Fъ fф ъ S x Ѕх H fщ 5 )ф )d H Їщ xш xѕ Fу 1ф Ѕє х Ћф і

u 9

1 = -D 2 ( , )2 , 2 = -2D ( , ), 3 = 2 - 2 d2 C - 3 d2 H .

G = d 2 N - 1 d2 K1 -

ЈА jД ЈП jъ X Е jЈ yМ fА yБ jЈ П dЕ ЈМ dщ їЙ

4z R w

m(, , ) = 2D ( , )2 det I > 0

r1 =

G = d2 N - 2c d2 C + c2 d2 K

^ G

m(, , )

^ G

^ det G = 4(( , ) - ( , )2 )2 (c + D ( , ))2 > 0. ^ det G = - ( , ) D ( , )( - ( , ) ) = D , J 1 , J2 , J G < r 1 , r2 > ^ det G > 0 (1 - D ( , J 2(( , ) - ( , )2 ) dN = 2c dC - c2 dK1 . G ,
1

r2 =

< r 1 , r2 >

3

-1

)) det J

j =i

, r2 =

(Ij - Ii ).

m(, , ),

,

т 0

^ det G < 0

b = D ( , )2 - ( , ).

c + D ( , ) .

Јъ yщ fЈ Л і Јъ щ ш )і

jс jЙ t dА 't jА М )і

t

F 9 Ѕ F Sy x Їq i

Ѕq H ay )w Їq uv ut Ft сr Yq %b %p iX

hg %b %U fX ed

8c %b %U a` %V %U YX 1W %V U

sz 1{ )д 9{ Hе Ђ 9У 7z 1x s C{ fz 1z й 7 Є C{ G 'G ЈICа $ § Gz VG п Uz ЁЯ Hz 7Ъ ІЪ СЦ 7п Ј 1Ю § Іz sг 1x Іz s sЧ Ф Ёб s§ # BЫ 7 A 1Ъ Щz x 1Ш sй Ђ 9{ Hе ІЄ ) { 7z gx y A Ф| Hz CЪ 1 s sд Є Щ{ yz Ч fx Щz ) 7 7Ъ X XЯ sо о 7w Ъ x x y B U sи 1 s yл A A 1Ъ s 1w s 5 1 3 y 7 # 1w 1w 7 A 7Ъ B WЉ z сЭ z б 1 w y B 7 ' A1 HН HЋ { М Bz 7Ћ yУ е У ЁЋ 7z 1x s C{ fz 1z й 7 Є C{ G 'G ЈICа $ § Gz VG п Uz ЁЯ Hz 7Ъ ІЪ СЦ 7п BЮ § Іz sг Bx Іz s sЧ Ф Ёб s§ # BЫ 7 A BЪ Щz Bx 1Ш FЄ Hz sЪ У ІЄ )й { І B 1w 7 y І s 7Ь Ъ )x 7 Ъ )x P и y 7 1Ъ sw Ч yн ' 7Ь Ъ )x ш І Ч UЉ H y І BЦ 1w )x 1 1г w qw И B 1w п y Ё sЪ Ј Ё 1 Rsо Pо 7w Ъ x x y B ' y G B 1w ш Ѕ y s Ь Ё 7 Ъ s Ё s s 7Ь Ъ s y # BЫ ) GЪ 1w 1w # BЫ sw ЁЬ Љ z сЭ z Pб 1 w y B 7 ' A1 7Н { М

Bz | ІЄ Є B{ Uz AЯ Іz H y A Щz ) 7 7Ъ g п sz qw A z 7 B A Іz yx sw `x y A 7z x yx шw Ї Щ§ ) 7 Ъ yx w x ЩЦ s sЬ 1 s 7 AЪ yл B w s # 7w Ъ x ) s 1 1 1w 7 1Ъ 1 w BЦ A y г п y x BЦ 1w )x 1 1г w x sx Ё B ' ЩЦ 1 s 7 sЪ 1 Ь sЬ 1 7 y 1w s 7 AЪ yл B w s ' B 1w 7 B 1 qw y w x sx Ё B A B )x 1 1г w s y 7 1 s І z сЭ z Э sЬ ) ш T SЉ AН ) { М Bz Ћ ИЂ Aе 7 #Ђ 7z 1x s т{ І B Ћ sй Є І{ 1 Ё 7 1Ъ yz 7Ь BЪ Іz 7 Ц Т yЯ z Фv б б б м 1Э yz Ь R ша sо эо sн 7л Ъ x Ё Gw Ы sи 1 s yл A ) Ё Pw sи 1 1 1 1п 7 1 7 ) " ш sн 7л Ъ x y 7 1 h sи 1 7 Ь x s 1 І Иx y 7 # 3 1w 1w 1 Hг B Т h 1w Hг 9 H ) 2 7w Ъ x ) s 1 1 1w 7 1Ъ 1 Тw Ч QЉ !z #4 z XЭ Ь 1 7 X GЯ HН H| { М 1z ІЄ ІЂ B )е s| Ћ с 7z 1x s C{ fz Иz У s Є { ! Ща I`м HЉ § Gz G е Uz 1Я Іz sг 1x Іz s sЧ qx s 1 y 7 q F4 kz CB !z м 1и 1w x sЬ "@ s§ # BЫ 7 A ІЪ Щz 9x Ш AУ 9{ е s{ { 7z Cx s g{ Іz s Ь 1 )Ђ Hz ЁЪ 1 s ІЄ )й g{ І B 1w 7 y І s 7Ь Ъ )x 7 Ъ )x h и y 7 1Ъ sw Ч yн І 7Ь Ъ )x ш І Ч 2Љ H y BЦ 1w )x 1 1г w qw Ї B 1w y Ё Ъ EЉ Ё 1 0sо Xо Ь y Щ s sЧ с !z см z AЇ 1 7 # D )x 1 1г 1w s x 1 1 w v 'Љ kz CB !z %м 1и 1w x sЬ A@ AН )д { М

B Ћ sй Є B{ Іz 7 Ц s Іz fx

(P

z У )д 9{ )е Ћ сй 7z 1x 1 1 yй Hz Ъ sо Іо 1w 1 1w 7 Ц # sи 1 1 s y 7 1 ш 1и 1w 1 s 7Ь y # B 1w 7 sЬ 1 1 1w 7 1Ъ 1 #w 1w 1w s 7 ЈЪ 7в `z сЮ `z `Ю sЬ y І q Gв Н s{ { М

1z sд 7й 1| Hе 7 s| | 7z 1x 1 y y Hz Ъ 1 sй sд 7д Ё| 1 B 1 w s y 1 Ёw І A y 1 и 1 1 yw q м sо Јо ) 7 Ъ yx w x ЩЦ 1 1 s y 7 1 1 1w 7 sЬ 1 1 1w 7 1Ъ 1 'w s 1 s 1Ь Т 3w 1w 1 w s y 1 Ёw P B Bw Ц 7 y 1 1w І B 1w 1 7 y B HЦ x 1 s 7 98 z б !z Іа Ь 7 g s X 9Я `z сЮ z ІЭ sЬ yx 1w s G AН Є М Cz B s ш 7z #x Ђ У BЋ Bz Ћ sд 7д y| ! 'а 'в Bа І§ x Ь # `Ы Bа е Uz BЯ 7z x 7 Ц y 7л Ъ x ) s 1 1 1w 7 1Ъ 1 Aw ' Ё ) 7 Ъ % s sЬ 1 s 7 AЪ yл B w s B Ѕ$ 1§ Ё 7 Ъ s Ё s s 7Ь Ъ B 1 w s y 1 шw Ї z б !z `а Ь 7 g s X 7Я `z сЮ z `Э sЬ yx 1w s G )Н У М 7z шx | ІЄ Bй 1z ІЄ ІЄ Є І{ (Ї '& v І§ x Ь # `Ы Ёа Hz 7Ъ Ъ HЦ | BЮ І§ B 1w 7 B 1 qw y w x sx Ё B І B w s y 7 1 s 7 9Ъ І B 1w 7 Ъ %$ '§ ) 7 Ъ yx w x s sЬ 1 s 7 AЪ yл B w s ш ) s 1 1 1w 7 1Ъ q а fz #z PЭ 1 "! `z сЮ z ІЭ sЬ 1 1 w Ёx 7 G HН Ћ М 1z ІЄ sд 7д Ё| 1 B 1 w s y 1 Ёw І A y 1 и 1 1 yw q yм І 7w 7Ъ y г 1 Ю Щz ) 7 Ъ yx w Gx ЩЦ ) s 1 1 1w 7 1Ъ 1 'w 7л Ъ x s 1Ь 1w 1г sи 7 Ъ x І Gw B w s y 7 1 s І Іz б !z а Ь 7 g s X Я `z сЮ z 'Э sЬ yx 1w s `z сЮ z Э sЬ 1 1 w Ёx 7 G 7Н М Щz ) 7 7Ъ X PЯ sо 5о y 7 #

5Ї

1z ІЂ Ђ yУ е 7п 7 Ђ У 7z 1x 1 7Ђ 6 У sй y Hz Ъ B | sд 7д Ё| ! м Э v sо Њо ) 7 Ъ yx w Xx ЩЦ ) s 1 1 1w 7 1Ъ 1 Иw 7w Ъ x s sЬ 1 s 7 AЪ yл B w s X ш 1 sw 7Ь Ъ sx 1Ъ B 1 q %4 z б !z а Ь 7 g s X 9Я `z сЮ z ІЭ sЬ yx 1w s G AН й М

3

1w 1w 1 Hг B X И y 1 w y B 7 '

21

1w Hг 9 H )

0

Bz Ћ Є yУ Hе s Є У 7z 1x B yЋ Іz s BЬ 1 Aд 9У Hz Ъ s 1{ sд 7д Ё| І 1w 7 Ъ s ) 7л Ъ x s sЬ 1 s 7 AЪ yл B w s B )$ z б !z Xа Ь 7 g s X Я `z сЮ z XЭ sЬ yx 1w s G AН Ђ М

7п yл 7 x s Ч 7w Ъ x x y B q sи 1 s yл A A 1Ъ s 1w s 1 с gx ) ш Сz 1ђ sР ѓ я Іё sо шо фі хр Bі ќ 7ђ yщ kъ fу 7ђ щ ў ся BХ 1Р !ч sю ФП Uж yы 7ъ !щ sя є ср AХ щ Х р 7ђ yщ Р

Ё

sz 1{ 7й 1Ћ Aе s A Ћ 7z 1x 1 1 Ђ І{ Hz Ъ B | ІЄ )й { yz Ч yx Щz ) 7 7Ъ X шЯ sо Xо B 1w # Ы ) 7Ъ B H І 1w 7 Ъ 1 s PЬ 1 s x 1 1 w Ф x 1 7 # Љ !z св z ЈЇ Ь y Щ s sЧ G AН М 1z ІЂ sд B е 1{ ЅЄ | Іz 1ч Bч 1 1 yz 1П 1ъ 1 ИЂ Сz sђ sП є s 1{ sд 7д Ё| Іz ъ ќ qњ фї ср 7Х 7П yщ Фј ж 1я Щј Ік С§ ђ 7ђ Щщ hО ъ sр ѓ р 1ђ 7ч yщ Фј kж 7ц qП і фї !р 7ю yщ ъ ќ Іњ 1я Щј Cк z су z hу ъ р ђ qр Gз HН | М
Y F 9

)d F 9 S