Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://crydee.sai.msu.ru/stev/theory.htm
Дата изменения: Mon Sep 9 16:41:34 2013 Дата индексирования: Thu Feb 27 20:30:34 2014 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: planet |
Расчет внутреннего строения звезд и их
эволюции производится путем численного интегрирования с использованием
традиционной системы четырех дифференциальных уравнений строения звезд
дополненных уравнением состояния плазмы.
Решение этих уравнений позволяет
найти пять независимых величин характеризующие внутренне строение звезды:
давление P, температуру, плотность
и текущие значения
зависимости массы и светимости от радиуса
и L(r). Подробно вывод этих уравнений можно
посмотреть, например, в книге Зельдовича, Блинникова, Шакуры, "ФИЗИЧЕСКИЕ
ОСНОВЫ СТРОЕНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ ЗВЕЗД" 1981 http://www.astronet.ru:8101/db/msg/1175488 и далее в списке
рекомендованной литературы.
Для перехода к расчету эволюционных моделей учитывается изменение химического
состава из-за ядерных реакций на каждом временном шаге.
(величины
-- весовые доли элементов: водорода (
), гелия (
) и тяжелых элементов (
)).
Остановимся несколько подробнее на этих уравнениях:
1.
Уравнение
энергетического баланса.
где - текущая светимость в радиусе
,
[эрг/сг]-
скорость выделения энергии состоит из трех составляющих
Первое слагаемое
- скорость выделения энергии при ядерных реакциях.
Для расчета генераций ядерной энергии необходимо иметь формулы для скоростей
выделения энергии в ядерных реакциях в зависимости от температуры, плотности,
и химического состава
. Эти формулы дает ядерная физика. В настоящем практикуме рассматривается превращение
водорода в гелий, гелия в углерод и несколько дальнейших реакций.
Второе слагаемое - скорость изменения
тепловой энергии вещества звезды
.
Третье слагаемое - потери энергии из-за излучения нейтрино не связанные с
ядерными реакциями
.
Таким образом, окончательно уравнение сохранения энергии выглядит как:
Итак, для лучистого переноса энергии
где -постоянная плотности излучения ,
- скорость
света.
Для конвективного переноса энергии в адиабатической зоне используется другое уравнение:
где - отношение
удельных теплоемкостей при постоянном давлении
к удельной
теплоемкости при постоянном объеме
. Это уравнение непригодно для расчета энергии в
суперадиабатическом слое (при расчете модели Солнца этот слой важен). В этих
слоях пользуются теорией конвекции (например теорией длины пути перемешивания
ТДПП). В этой теории имеется параметр
- величина порядка единицы, равная отношению среднего пути
, проходимого конвективным элементом за время его
существования, к шкале высот по давлению
, где