меню Help

Как рассчитываются модели звезд и эволюционные треки в программе STEV

Модели звезд рассчитываются в программе STEV с использованием ряда некоторых предположений и упрощений. Их полный список можно найти в любой классической книге по теории строения звезд, здесь же отметим только то, что звезда предполагается сферически симметричной. Таким образом, физические условия внутри звезды одинаковы во всех точках, имеющих одинаковое расстояние от центра; иными словами, рассчитываемые модели являются одномерными.

Модель внутреннего строения звезды (или коротко, модель звезды) представляет собой количественное описание ее внутренней структуры. Под внутренней структурой подразумевается изменение плотности, температуры, давления, химического состава и т.п. с радиусом. Внутренняя структура звезды может быть представлена в виде таблицы, каждая строка которой описывает одну точку по радиусу. Помимо этого, модель имеет также некоторый набор глобальных характеристик: массу, радиус, светимость. Модели хранятся в файлах track.mod, однако внутренняя структура этих файлов здесь не описывается. Блок RESULT позволяет извлекать информацию из файлов типа track.mod.

Эволюционный трек звезды представляет собой временную последовательность моделей, начинающуюся на Начальной Главной Последовательности (НГП). Модель на НГП (называющаяся ZAMS модель от английского Zero-Age Main Sequence) полностью химически однородна и считается имеющей нулевой возраст. Сама по себе эволюция может происходить вследствие изменения химического состава (вызванного ядерными реакциями) и потери массы. Отдельные модели трека программа STEV не сохраняет, доступна только последняя модель из рассчитанных. Вдоль трека, однако, сохраняются глобальные параметры каждой модели: возраст, светимость, радиус, температура и плотность в центре, размер конвективной оболочки и др. Эти параметры сохраняются в файлах track.trk и по ним может быть построен эволюционный трек звезды на диаграмме Герцшпрунга-Ресселла. Блок RESULT позволяет извлекать интересующую вас информацию из файлов типа track.trk.

Метод расчета моделей

Расчет модели звезды (и в частности модели ZAMS) представляет собой краевую задачу. Имеются уравнения строения и набор граничных условий; необходимо найти решение уравнений, удовлетворяющее граничным условиям. Для расчета модели ZAMS необходимо выбрать начальное приближение, а именно пробные значения светимости, эффективной температуры, центральной температуры и плотности. Имея эти пробные значения, можно произвести интегрирование уравнений строения одновременно от центра звезды и от поверхности до некоторой промежуточной точки (точки сшивки). Эти два интегрирования в точке сшивки не сойдутся, потому что наше начальное приближения не является точным. Поэтому следом производится подбор светимости, эффективной температуры, центральной температуры и плотности, чтобы достичь стыковки интегрирований в точке сшивки. Этот метод решения краевой задачи называется методом сшивки; он реализован в блоке ZAMS. Если начальные приближения выбраны неудачно, итерации в методе сшивки не сойдутся и модель рассчитана не будет. В настоящее время начальное приближение делается автоматически из таблиц, которые составлены для химического состава X=0.7; Z=0.03. Для расчета звезд с другим химическим составом иногда приходится корректировать граничные и/или начальные условия.

При расчете в модели звезды отдельно выделяется статическая оболочка. Это делается для того, чтобы выделить области, где водород и гелий частично ионизованы и может находиться зоны неадиабатической конвекции, что вызывает быстрое изменение градиента температуры от точки к точке. Такое поведение градиента температуры вызывает неустойчивую работу алгоритма интегрирования уравнений строения. Чтобы избежать этого, оболочка рассчитывается отдельно. Поскольку заранее строение оболочки неизвестно, программа рассчитывает сетку (набор) оболочек с разными значениями lg(L) и lg(T_eff) и затем производит интерполяцию между ними. Размеры сетки должны быть заданы заранее. Koopдинaты вepшин "квaдpaтa" дoлжны быть выбpaны тaким oбpaзoм, чтoбы oн oxвaтил пoлoжeниe нaчaльнoй мoдeли звeзды. Если размер сетки выбран неудачно, итерации в методе сшивки не сойдутся и модель рассчитана не будет. В этом случае необходимо увеличить (а иногда уменьшить, чтобы улучшить точность интерполяции) размер квадрата.

Расчет модели ZAMS происходит в два этапа. Сначала используется метод сшивки. В нем производятся пробные интегрирования от центра и от оболочки к некоторой срединной точке (точке сшивки); подбором центральных плотности и температуры, а также радиуса и светимости добиваются того, чтобы пробные интегрирования состыковались в точке сшивки (разумеется, подбор производится автоматически, не вручную). На выходе получаются центральная плотность, температура, радиуса и светимость. Они затем используются в методе Хеньи для уточнения модели. Этот метод использует уравнения строения, записанные в конечных разностях. Он работает быстрее метода сшивки, поэтому при дальнейшем расчете моделей эволюционного трека используется именно он. Сначала происходит расчет модели нулевого возраста методом сшивки, потому что он менее чувствителен к выбору начального приближения, а уж затем все остальные модели трека рассчитываются методом Хеньи.

Возврат в главное меню