Задачи

  13.1 * Пусть --- лучевая скорость компоненты спектрально-двойной с периодом P. Поймите физический смысл величин

и

Во втором случае считаем орбиту круговой и предполагаем, что центр масс двойной покоится.

  13.2 * Зависимость период --- абсолютная звездная величина в полосе V для цефеид имеет вид

<Mv> = -1.3^m -3.0^m lg P,

где P --- в сутках и

<Mv> --- среднее значение абсолютной звездной величины. Оценить расстояние до Cep (период 5.3 d).

  13.3 * У цефеиды со средним периодом наблюдаются его синусоидальные вариации с амплитудой 43 секунды, происходящие строго с годовым периодом. Период цефеиды максимален 20 декабря. Почему можно утверждать, что эта звезда расположена вблизи точки весеннего равноденствия?

  13.4 * Эффективная температура цефеиды изменяется между 5500 и 7000 К, а ее болометрическая звездная величина --- на . Во сколько раз изменяется радиус звезды в ходе пульсаций? Запаздыванием фаз на кривой лучевых скоростей пренебречь.

  13.5 Маломассивный компонент двойной звезды с , и периодом является рентгеновским пульсаром с истинным периодом 0.1 с. Найдите, в каких пределах изменяется наблюдаемый период пульсаций из-за эффекта Доплера. Орбита круговая, угол наклона , т.е. луч зрения лежит в плоскости орбиты.

  13.6 Сделать оценки, доказывающие, что, живи мы в системе Cen, астрономам было бы трудно увидеть планеты близ Солнца. См., впрочем, задачу .

  13.7 Какова должна быть точность определения а) лучевых скоростей и б) собственных движений, чтобы астроном с Cen мог заподозрить существование планет у Солнца?