|
Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://crydee.sai.msu.ru/~vab/Sci_library/calcules/CD_alebra.contents/Zaris_2.htm
Дата изменения: Thu Jun 20 00:00:00 2002 Дата индексирования: Sun Dec 23 20:35:05 2007 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п р п |
О. Зарисский, П. Самюэль
За последние десятилетия под влиянием ряда разделов современной
математики, таких, как алгебраическая геометрия и другие, интенсивно
развивалась теория коммутативных колец и полей. Данным разделам алгебры и
посвящена эта обстоятельная монография.
Во втором томе подробно исследуются кольца специальных типов:
кольца нормировании, кольца полиномов и степенных рядов и локальные кольца.
Книга может служить учебным пособием и основой для специальных
курсов по важным разделам современной алгебры.
Содержание
От редактора перевода 5
Предисловие 7
Указания читателю 10
Глава VI. Теория нормировании 11
1. Вводные замечания 11
2. Точки поля 13
3. Специализация точек 18
4. Существование точек поля 22
5. Центр точки поля в подкольце 28
5'. Понятие центра точки в алгебраической геометрии 35
6. Точки и расширения полей 39
7. Случай алгебраического расширения полей 41
8. Нормирования 47
9. Точки и нормирования 50
10. Ранг нормирования 56
11. Нормирования и расширения полей 68
12. Теория ветвления общих нормировании 87
13. Классическая теория идеалов и нормировании 104
14. Простые дивизоры в полях алгебраических функций 111
15. Примеры нормировании 123
16. Одна теорема существования для составных центрированных
нормировании 130
17. Абстрактная риманова поверхность поля 135
18. Производные нормальные модели 150
Глава VII. Кольца полиномов и степенных рядов 157
1. Формальные степенные ряды 157
2. Градуированные кольца и однородные идеалы 179
3. Алгебраические многообразия в аффинном пространстве 191
4. Алгебраические многообразия в проективном пространстве 199
4'. Дальнейшие свойства проективных многообразий 205
5. Связь между неоднородными и однородными идеалами 211
6. Связь между аффинными и проективными многообразиями 220
7. Теория размерности в конечной области целостности 225
8. Специальные свойства полиномиальных колец в теории
размерности 237
9. Теоремы нормализации 244
10. Теория размерности в кольцах степенных рядов 253
11. Расширение основного поля 257
12. Характеристические функции градуированных модулей и
однородных идеалов 267
13. Цепи сизигий 275
Глава VIII. Локальная алгебра 287
1. Метод присоединенных градуированных колец 287
2. Некоторые топологические понятия. Пополнения 290
3. Элементарные свойства полных модулей 299
4. Кольца Зарисского 302
5. Сравнение топологий в нетеровом кольце 313
6. Конечные расширения 320
7. Лемма Гензеля и ее приложения 322
8. Характеристические функции 329
9. Теория размерности. Системы параметров 334
10. Теория кратностей 340
11. Регулярные локальные кольца 348
12. Строение полных локальных колец и приложения теоремы об их
строении 352
13. Аналитическая неприводимость и аналитическая нормальность
нормальных многообразий 363
Добавление 1. Соотношения между простыми идеалами р нетеровой 372
области о и ее простом расширении o[t]
Добавление 2. Нормирования в нетеровых областях 381
Добавление 3. Идеалы нормировании 392
Добавление 4. Полные модули и идеалы 400
Добавление 5. Кольца Мэколея 416
Добавление 6. Единственность разложения на множители в регулярных
локальных кольцах 428
Предметный указатель 432