Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://crydee.sai.msu.ru/~vab/Sci_library/Propabilty/content_th_ver/VanderVarden.htm
Дата изменения: Tue Nov 5 04:10:00 2002 Дата индексирования: Sun Dec 23 21:00:03 2007 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п р п р п р п р п р п р п р п р п |
Содержание
Предисловие к русскому переводу 5
Предисловие 7
Введение 11
Глава I. Общие основы 13
1. Основные понятия теории вероятностей 13
2. Случайные величины. Функции распределения 18
3. Среднее значение и квадратичное отклонение 24
4. Интегральные представления средних значений и вероятностей 28
Глава II. Вероятности и частоты 35
5. Биномиальное распределение 36
6. Как велико может быть отклонение частоты h вероятности р? 39
7. Доверительные границы для неизвестной вероятности 44
8. Проблема случайного отбора. Выборочный метод 61
9. Сравнение двух вероятностей 64
10. Частота редких событий 62
Глава III. Математические вспомогательные средства 68
11. Кратные интегралы. Переход к полярным координатам 68
12. Бета- и гамма-функции 71
13. Ортогональные преобразования 77
14. Квадратичные формы и их инварианты 79
Глава IV. Оценки функций распределения, средних значений и дисперсий 84
15. Кривая Кетле 84
16. Оценки функций распределения 86
17. Порядковые статистики 93
18. Выборочное среднее значение и выборочная дисперсия 98
19. Поправки Шеппарда 101
20. Другие числовые характеристики распределения 105
Глава V. Интегралы Фурье и предельные теоремы 110
21. Характеристические функции 110
22. Примеры 115
23. Распределение \chi^2 118
24. Предельные теоремы 120
25. Прямоугольное распределение. Ошибки округления 129
Глава VI. Гауссова теория ошибок и критерий Стьюдента 134
26. Гауссова теория ошибок 134
27. Распределение \varepsilon^2 139
28. Критерий Стьюдента 146
29. Сравнение двух средних значений 148
Глава VII. Метод наименьших квадратов 155
30. Выравнивание ошибок наблюдений 155
32. Оценка дисперсии \sigma^2 168
33. Линии регрессии 176
34. Выяснение причин изменения экономических показателей 180
Глава VIII. Оценки неизвестных параметров 183
35. Метод наибольшего правдоподобия Р. А. Фишера 184
36. Вычисление максимума 188
37. Неравенство Фреше 194
38. Достаточные оценки и наилучшие оценки 197
39. Примеры 200
40. Условные математические ожидания 203
41. Достаточные статистики 206
42. Применение теории условных математических ожиданий к задаче отыскания
наилучших несмещенных оценок 210
43. Приложения 212
44. Оценка дисперсии нормального распределения 218
45. Асимптотические свойства 221
Глава IX. Оценка параметров по наблюденным частотам 224
46. Метод наибольшего правдоподобия 224
47. Состоятельность оценок наибольшего правдоподобия 229
48. Наибольшее правдоподобие, минимум \chi^2 и наименьшие квадраты 233
50. Асимптотическая эффективность 246
51. Критерий \chi^2 262
Глава X. Обработка результатов биологических испытаний 257
52. Кривая эффекта и логарифмическая кривая эффекта 257
53. Метод площадей Берэнса и Кербера 259
54. Методы, основанные на предположении нормальности кривой эффекта 263
55. Методы 'вверх и вниз' 267
Глава XI. Проверка гипотез с помощью статистических 272
56. Применения критерия \chi^2 272
57. Критерий, основанный на дисперсионном отношении (критерий F) 290
58. Дисперсионный анализ 296
59. Общие принципы. Наиболее мощные критерии 307
60. Сложные гипотезы 315
Глава XII. Порядковые критерии 321
61. Критерий знаков 321
62. Задача двух выборок 325
63. Критерий Вилкоксона 328
64. Мощность критерия Вилкоксона 337
65. Критерий Х 346
Глава ХIII. Корреляция 368
66. Ковариация и коэффициент корреляции 368
67. Коэффициент корреляции как признак зависимости 362
68. Частные коэффициенты корреляции 369
69. Распределение выборочного коэффициента корреляции зависимых случайных
величин 375
70. Коэффициент ранговой корреляции R, по Спирмену 383
71. Коэффициент ранговой корреляции T, по Кендаллу 394
Таблицы 401
Примеры, упорядоченные по областям их применений 422
Краткий англо-русский словарь статистических терминов, использованных в этой
книге 424
Указатель 427