Ф.Мостеллер, Р.Рурке, Дж.Томас, Вероятность

содержание

Предисловие редактора перевода 5
Из предисловия авторов 10
ГЛАВА I. Теория вероятностей и статистика. Изучение изменчивости 13
 1. Теория вероятностей и статистика 13
 2. Интерпретации вероятности 15
 3. Иллюстрации вероятностных моделей 17
 4. Применения статистики 22
 5. Эмпирическое изучение изменчивости 24
 6. Растут ли вероятности? 40
ГЛАВА II. Перестановки, сочетания и биномиальная теорема 42
 1. Перестановки; принцип умножения 42
 2. Формулы для числа перестановок 54
 3. Сочетания 61
 4. Перестановки объектов с повторениями 74
 5. Биномиальная теорема 81
ГЛАВА III. Первое знакомство с вероятностью; разновозможные исходы 90
 1. Введение. Некоторые опыты 90
 2. Пространство событий, отвечающее некоторому эксперименту 101
 3. Вероятности в конечном пространстве 106
 4. События и множества 114
 5. Несовместимые события 117
 6. Независимые события 125
 7. Условные вероятности 130
 8. Пространства событий с большим числом элементов 141
 9. Случайные выборки 150
 10. Случайные числа 156
 11. Использование таблиц случайных чисел 159
 12. Заключение 164
ГЛАВА IV. Общая теория вероятностей для конечных пространств событий 167
 1. Введение 167
 2. Пространство событий и вероятность 172
 3. Независимые события 181
 4. Условная вероятность 192
 5. Использование правила произведения для определения вероятностей в пространстве событий 200
 6. Теорема Байеса 208
ГЛАВА V. Числа, определяемые экспериментом. Случайные величины 223
 1. Случайные величины и таблицы вероятностей 223
 2. Математическое ожидание случайной величины: среднее значение 240
 3. Математическое ожидание функции случайной величины 250
 4. Изменчивость 259
 5. Выборочные среднее значение и дисперсия 275
 6. Теорема Чебышева о распределении вероятностей 285
 7. Теорема Чебышева для распределения частот результатов измерений 292
ГЛАВА VI. Повторные испытания с двумя исходами; биномиальное распределение 296
 1. Примеры биномиальных экспериментов 296
 2. Биномиальный эксперимент, состоящий из n испытаний 309
 3. Математическое ожидание биномиальной случайной величины 317
 4. Таблицы биномиальных вероятностей 321
 5. Свойства биномиального распределения 326
ГЛАВА VII. Некоторые статистические применения теории вероятностей 336
 1. Оценка вероятностей и проверка гипотез 336
 2. Оценка биномиальной вероятности р успеха 337
 3. Грубый доверительный интервал для р при большом n 348
 4. Использование теоремы Байеса при наличии предварительной информации 352
 5. Статистическая проверка биномиальных 356
 6. Байесовские выводы на основе персональных вероятностей 367
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Собрания объектов: множества 372
 1. Понятие множества 372
 2. Два способа задания множеств 374
 3. Универсальное множество и подмножества 376
 4. Операции над множествами 380
ПРИЛОЖЕНИЕ II. Суммирование и индексы 384
 1. Индексы и символ суммирования \sum 384
 2. Теоремы о суммировании 390
Таблицы 395
Таблица I: 2500 случайных чисел 396
Таблица II: Значения n! и \lg n! 397
Таблица III: Таблицы биномиального распределения с тремя входами 398
Номограмма I: 95%-ный доверительный 417
Литература 418
Сводка формул 423
Список обозначений 427