Г.Крамер, Математические методы статистики

содержание

Предисловие ко второму русскому изданию 5
Предисловие к первому русскому изданию 6
Из предисловия автора 9
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ 11
Главы 1-3. Точечные множества 13
Глава 1. Общие свойства множеств 13
Глава 2. Линейные точечные множества 21
Глава 3. Точечные множества в пространстве R_n 25
Литература к главам 1-3 29
Главы 4-7. Теория меры и интегрирования в R_1 30
Глава 4. Мера Лебега линейных точечных множеств 30
Глава 5. Интеграл Лебега от функций одной переменной 46
Глава 6. Неотрицательные аддитивные функции множества и R_1 62
Глава 7. Интеграл Лебега - Стильтьеса от функции -одного переменного 77
Литература к главам 4--7 90
Главы 8-9. Теория меры и интегрирования в R_n 91
Глава 8. Мера Лебега и другие аддитивные функции множества в R_n 91
Глава 9. Интеграл Лебега - Стильтьеса от функций n переменных 100
Главы 10-12. Различные вопросы 105
Глава 10. Интегралы Фурье 105
Глава 11. Матрицы, детерминанты и квадратичные формы 120
Глава 12. Различные дополнения 140
ЧАСТЬ ВТОРАЯ. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 155
Главы 13-14. Основания 157
Глава 13. Статистика и вероятность 157
Глава 14. Основные определения и аксиомы 173
Главы 15-20. Случайные величины и распределения в R_1 188
Глава 15. Общие свойства 188
Глава 16. Различные дискретные распределения 217
Глава 17. Нормальное распределение 233
Глава 18. Различные распределения, связанные с нормальным распределением 258
Глава 19. Другие непрерывные распределения 270
Глава 20. Некоторые теоремы о сходимости 276
Упражнения к главам 15-20 283
Главы 21-24. Случайные величины и распределения в R_n 288
Глава 21. Случай двух измерений 288
Глава 22. Общие свойства распределений в R_n 321
Глава 23. Регрессия и корреляция в R_n 332
Глава 24. Нормальное распределение 341
Упражнения к главам 21-24 348
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЫВОДЫ 353
Главы 25-26. Общие понятия 355
Глава 25. Предварительные понятия, относящиеся к выбору 355
Глава 26. Статистические выводы 365
Главы 27-29. Выборочные распределения 375
Глава 27. Характеристики выборочных распределений 375
Глава 28. Асимптотические свойства выборочных распределений 398
Глава 29. Точные выборочные распределения 413
Главы 30-31. Критерии значимости, I 453
Глава 30. Критерии согласия и аналогичные критерии 453
Глава 31. Критерии значимости для параметров 489
Главы 32-34. Теория оценок 513
Глава 32. Классификация оценок 513
Глава 33. Методы нахождения оценок 540
Глава 34. Доверительные области 550
Главы 35-37. Критерии значимости, II 571
Глава 35. Общая теория проверки статистических гипотез 571
Глава 36. Дисперсионный анализ 584
Глава 37. Некоторые проблемы регрессии 597
Таблицы I - II. Нормальное распределение 608
Таблица III. Распределение \chi^2 610
Таблица IV. t-распределение 611
Цитированная литература 612
Предметный указатель 621
Дополнение ко второму изданию. 625