MESA (Modules for Experiments in Stellar Astrophysics )

Открытые коды для расчета звездной эволюции и строения звезд. Созданы международной группой астрофизиков.


Вверх

Расчет эволюционной модели Солнца

Расчет модели Солнца имеет некоторые особенности по сравнению с построением моделей звезд. Мы знаем из наблюдений радиус Солнца, его светимость и массу, из возраста старейших метеоритов мы знаем возраст Солнца - t_совр. Следовательно, необходимо рассчитать эволюцию звезды с массой Солнца, подобрав определенные свободные параметры так, чтобы к моменту t_совр, звезда с массой и химическим составом Солнца имела светимость и радиус Солнца. Это достигается в процессе последовательных счетных приближений, с использованием двух свободных параметров модели.

Обычно в расчетах стандартной модели современного Солнца (ССМ), используют следующие два свободных параметра Y0 - начальное содержание гелия в модели ZAMS и параметр теории конвекции α, который определяет величину температурного градиента в конвективной оболочке Солнца (параметр α считается постоянным в процессе эволюции). Задав некоторые значения Y0 и α в качестве начального приближения, далее вычисляют эволюционную последовательность моделей до тех пор, пока не достигнут возраста современного Солнца. Полученные модельные величины - светимость и радиус сравнивают с известными солнечными светимостью и радиусом, и вносятся поправки в Y0 и α , после чего процедура повторяется, пока L и R для модели современного Солнца не будут определены с заданной точностью. Такова классическая схема расчета стандартной модели Солнца.

1. Определите строение Солнца (т.е. постройте зависимости темперптуры, давления и плотности от радиуса и определите распределение лучистых и конвективных зон Солнца).
2. Оцените глубину и массу конвективной зоны модели (в абсолютных единицах (км,г) и в относительных (M/M_sun, R/R_sun).
3. Чему равна масса и радиус солнечного ядра, то есть области, в которой сейчас выделяется 99% всей энергии Солнца?
4. Оцените вклад p-p и CNO в энерговыделение Солнца (представьте график).
5. Определите, сколько водорода выгорело в Солнце на данный момент (в процентном отношении). Примечание: для решения задачи надо численно посчитать интеграл ∫Xdm по данной модели. Это можно сделать с помощью любой математической программы, которой вы владеете. В MATLAB это процедура trapz(m,X). В нашей модели это колонки 20 (m) и 54 (h1).
6. Какую долю от общего давления составляет газовое давление и давление излучения в центре Солнца?