Астрономия из первых рук

Роль "событий" в изучении движения спутников планет

Н.В.Емельянов

Изучение движения спутников, как и большинства небесных тел, почти полностью состоит в построении наиболее близкой к действительности механической модели. Причем действительность на практике представлена результатами астрономических наблюдений небесных тел. Модель движения - это набор математических формул и методов вычислений, а также значения параметров, входящих в формулы теории движения небесного тела. Чтобы сделать нашу модель адекватной всем имеющимся наблюдениям, нужно уточнить ее. При этом в первую очередь уточняются значения параметров движения, а если не удается таким образом согласовать модель с наблюдениями, то предпринимаются попытки усовершентствовать формулы или методы вычислений, включить в рассмотрение новые, неучтенные до сих пор факторы, влияющие на движение небесного тела. Иногда при этом удается сделать важные открытия. Сказанное относится и к изучению динамики спутников планет.

В качестве параметров теории движения спутника принимаются элементы его орбиты, а также, наряду с другими, параметры гравитационного поля планеты, координаты и параметры движения оси вращения планеты.

Процесс уточнения параметров имеет смысл возобновлять в тех случаях, когда повышаются точность теории и точность наблюдений. Однако специфика определения движения спутников такова, что в некоторых случаях оказываются полезными любые новые наблюдения, выполненные с прежней точностью.

В фундаментальных работах по построению модели движения спутников планет обычно используется весь накопленный наблюдательный материал. В процесс уточнения параметров включают как современные высокоточные наблюдения, так и старые наблюдения, выполненные в момент открытия небесного тела. В принципе, чем больше наблюдательного материала использовано, тем достовернее построенная модель. Поэтому при получении любых новых наблюдательных данных процесс уточнения параметров осуществляют снова по всем имеющимся данным. Обогащение состава наблюдений может привести к возможности включения новых параметров в число уточняемых. Так в настоящее время по наблюдениям спутников планет можно уточнять даже угловую скорость движения оси вращения планеты. Такую возможность предоставляет небесно-механическая теория, учитывающая влияние гравитационного поля, порожденного сложной фигурой вращающейся планеты, на движение спутника.

Любопытно, что орбиты спутников планет можно определять, используя только измерения разности небесных координат каких-либо двух из них. Возможность уточнения параметров орбиты обоих спутников на основе достаточного числа таких измерений доказана теоретически и подтверждена практически в работах отечественных и зарубежных исследователей.

Заметной вехой в изучении динамики спутников Марса явилась международная кампания "Фобос", проводившаяся в 1988-1989 годах. Два обстоятельства послужили тому основой. Во-первых, противостояние Марса на ближайшем расстоянии от Земли. Во-вторых, стремление советских космических организаций осуществить очередной запуск межпланетного космического аппарата нового типа. В плане подготовки к космическому эксперименту в августе-ноябре 1988 года сотрудниками Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга были проведены интенсивные сеансы наземных фотографических наблюдений Фобоса и Деймоса. Вместе с предшествующим наблюдательным материалом эти данные позволили существенно уточнить модель движения спутников. Успех этой операции был подтвержден ярким фактом: после сближения космического аппарата с Фобосом телевизионные камеры были обращены в направлении, предвычисленном на основе теории, и оказалось, что Фобос попал в самый центр поля зрения телекамеры. Примеры изображений Фобоса, переданных аппаратом на Землю, приведены на рис. 1 и рис. 2.

Несмотря на известные досадные неполадки с аппаратурой, космический экперимент "Фобос" не оказался безуспешным. В практической небесной механике был получен новый удивительный результат. Дело в том, что до сих пор не было никаких данных о плотности вещества, из которого сделан Фобос. Размеры спутника были определены в предыдущих космических миссиях к Марсу, но масса оставалась неизвестной. Во время эксперимента "Фобос" точные координаты космического аппарата постоянно определялись по наземным измерениям радиосигнала с аппарата на основе эффекта Доплера. Аппарат в некоторые моменты оказывался столь близко к естественному спутнику Марса, что его гравитационное притяжение вызывало изменения положения аппарата, заметные по траекторным радиотехническим данным. Хорошо отлаженная небесно-механическая теория позволила определить массу спутника по этим данным. Задачу небесной механики в подобной постановке весьма редко удается успешно решить. В данном случае было получено наиболее точное в настоящий момент значение массы Фобоса - (10800±100) миллиардов тонн [1].

Очевидно, что заметное повышение точности наблюдений спутников могло бы привести к существенному улучшению моделей их движения. До недавнего времени позиционные наблюдения спутников планет, то есть измерения координат спутников на небе относительно звезд или относительно планеты, делались исключительно при помощи фотографической техники. Точность таких наблюдений за последние десятилетия почти не менялась и в лучших случаях достигала 0.1 секунды дуги. В настоящее время бурно развиваются новые средства позиционных наблюдений небесных объектов, основанные на микроэлектронных приемниках светового излучения. Это так называемые ПЗС-матрицы. Аббревиатура "ПЗС" расшифровывается как "прибор с зарядовой связью". Устроены эти новые "глаза" астрономов следующим образом. На небольшой пластинке размером в 5-12 мм нанесены сплошным образом мельчайшие светочувствительные полупроводниковые элементы, преобразующие энергию каждого поглощаемого фотона в электрический сигнал. Размер одного такого элемента составляет не более 0.01 мм. Сигналы поступают в компьютер, и после цифровой обработки на дисплее получается изображение, которое было построено на пластинке объективом телескопа. Такие приемники светового излучения обладают большей чувствительностью и разрешением, чем фотопластинка. В итоге, к настоящему времени с применением ПЗС-матриц точность позиционных наблюдений небесных тел возрасла, но не столь значительно, чтобы вызвать скачок в изучении динамики спутников планет. Она составляет для лучших образцов ПЗС-матриц около 0.03 секунды дуги.

Повышение светочувствительности регистрирующих приборов с применением ПЗС-матрицы позволило провести уникальные и пока единственные в своем роде наблюдения. Французский наблюдатель Коля (это его фамилия с ударением на последнем слоге) в октябре 1991 года получил изображение спутника Нептуна Протоса, который был открыт в свое время на космическом аппапрате и никогда до сих пор не наблюдался с Земли из-за весьма малых размеров и близости к планете. Были получены координаты спутника относительно планеты в восьми положениях на небольшом участке видимой траектории относительно планеты. Результаты определения координат хорошо согласовываются с моделью движения спутника, построенной по измерениям с космического аппарата. Точность составила 0.08 секунд дуги.

Наблюдения, подобные описанным выше, представляют большую научную и практическую ценность. Дело в том, что модели движения многих спутников планет, открытых при помощи космического аппарата Вояджер-2 в 1989 году, построены по измерениям, сделанным на весьма коротких интервалах времени. Например, орбиты шести спутников Нептуна определены на интервалах времени от 14 суток для Талассы до 77 суток для Протоса. Точность определения планетоцентрической долготы составила около 0.01 градуса. Динамика спутников планет такова, что ошибка предвычисления положения спутника на орбите увеличивается пропорционально времени, прошедшему с момента последнего наблюдения. Приблизительно ошибку предвычисления можно оценить как ошибку определения долготы по наблюдениям, умноженную на отношение интервала предвычисления к интервалу времени наблюдений. Таким образом, например, точность предвычисления долготы Талассы к началу 1996 года оказалась равной уже 1.56 градуса. Так можно вообще потерять открытые спутники.

1995 и 1996 годы богаты научными событиями в изучении динамики спутников Сатурна благодаря настоящим "подаркам", которые сама природа делает ученым. Речь идет об особых явлениях в системах спутников планет. В силу редкости и ценности в англоязычной литературе их стали называть "events", а мы здесь употребим русский термин "события". Дело в том, что орбиты большинства спутников планет лежат почти в плоскости экватора своих планет. В некоторые довольно редкие моменты времени плоскости орбит спутников пересекаются по прямым, близким к направлениям от планеты к Солнцу и к Земле. При наблюдениях с Земли в такие моменты изображение одного спутника иногда может налагаться на изображение другого спутника в процессе их движения вокруг планеты. Эти явления называют покрытиями. Обычно спутники постоянно освещены Солнцем, но случается, что один из спутников попадает в тень другого. Наступает затмение спутника. В процессе взаимных покрытий и затмений изменяется суммарный блеск двух спутников, участвующих в явлении. Эту величину астрономы давно научились измерять с весьма высокой и постоянно увеличивающейся точностью. Обрабатывая кривые блеска спутников в нескольких явлениях на основе геометрической модели, получают сразу несколько параметров: момент максимального сближения спутников, угловое расстояние между видимыми с Земли центрами спутников и радиусы спутников.

Ценность результатов наблюдений взаимных покрытий и затмений в системах спутников планет заключается в их высокой точности и информативности. Точность определения видимых взаимных положений спутников достигает 0.01 секунды дуги. Точность определения радиусов спутников сравнима с качеством таких же данных, полученных на космических аппаратах, пролетавших вблизи планет.

Таблица 1

Планета	Годы событий в системе спутников
Юпитер	1973, 1979, 1985, 1991, 1997
Сатурн	1980, 1995
Уран	1965, 2008
Плутон	1989-1991, 2112-2115

Последовательность некоторых годов событий в системах спутников планет дана в таблице 1. Что касается покрытий и затмений в системе Плутон-Харон, то эти удивительные явления, происходившие в 1989-1991 годах, возобновятся только в 2112 году. События в системе Плутон-Харон описаны автором настоящей статьи в журнале "Земля и Вселенная" [2].

Схема расположения спутников во время покрытия и затмения изображена на рис. 3. Вид спутников в различные фазы покрытия и затмения показаны на рис. 4.

В системе спутников Сатурна события происходят раз в 14 лет, и последний такой период имел место с апреля 1995 года по февраль 1996 года. Уникальность событий заключается в том, что в каждый такой период происходит около 300 взаимных покрытий и затмений спутников Сатурна, а в предыдущий период, 14 лет назад, выполнены лишь 14 наблюдений. Каждое явление длится от 0.5 минуты до нескольких часов. На любой обсерватории могут случиться неблагоприятные метеорологические условия, поэтому очень важно наблюдать в разных пунктах и на различных географических долготах. Не трудно догадаться, что наблюдения некоторых событий окажутся возможными только на одной из обсерваторий, ведущих такие наблюдения, и поэтому будут уникальными. У некоторых наблюдателей имеется шанс прославиться своим особым вкладом в общий банк наблюдений.

Девять наиболее массивных спутников Сатурна были известны еще в начале нашего столетия. Четыре новых малых спутника астрономы обнаружили в 70-80 годах по наблюдениям с Земли. Еще четыре были открыты при помощи космических аппаратов Пионер-11, Вояджер-1 и Вояджер-2.

Спутники Сатурна весьма интересны с точки зрения небесной механики. В то же время они представляют наибольшие трудности при аналитическом описании их движения. Основная трудность заключается в наличии острых резонансов в орбитальном движении большинства спутников. Не находят полного подтверждения гипотезы о происхождении спутников Сатурна. Имеются трудности при описании эволюции их орбит.

В изучении спутников Сатурна остаются нерешенными некоторые специальные проблемы. К ним относятся:
- различия в значениях радиусов спутников, полученных из измерений на космических аппаратах и найденных из наземных наблюдений;
- различия в значениях масс спутников по данным космических аппаратов и по результатам исследований резонансных эффектов в их орбитальных движениях в условиях взаимного притяжения;
- неподтвержденность гипотезы об орбитальном ускорении близких спутников планет.

Астрономы-наблюдатели в периоды взаимных событий в системах спутников планет организуют и интенсивно проводят согласованные однотипные наблюдения, результаты которых собираются, совместно обрабатываются и становятся общим достоянием всех участников кампании. Неформальным координатором наблюдений является парижский институт Бюро долгот.

Для проведения наблюдений спутников планет необходимы эфемериды. Это данные о видимом расположении спутников в моменты наблюдений. В настоящее время задача о вычислении эфемерид ставится несколько шире. С одной стороны, для любого известного спутника планеты уже существует некоторая теория его движения, позволяющая предвычислять его видимые координаты относительно планеты. С другой стороны, ставится задача уточнения модели движения спутника. Эфемериды должны включать в себя рекомендации по наиболее благоприятным моментам наблюдений для решения конкретной задачи о динамике спуника. Что касается взаимных покрытий и затмений спутников, то для проведения наблюдений этих уникальных явлений необходимо достаточно точно знать моменты начала и конца каждого покрытия или затмения.

В отделе небесной механики Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга (ГАИШ) МГУ создан комплекс средств эфемеридного обеспечения естественных спутников планет. Комплекс представляет собой программный продукт для персональных компьютеров, совместимых с IBM PC, решающий эфемеридные задачи, возникающие при изучении динамики естественных спутников планет. Работа с программой происходит в форме дружественного диалога с использованием подсказок и меню возможных действий. Широко используются графические демонстрации на экране, включая мультфильмы. Пользователь программой видит на экране, как бы в поле зрения воображаемого телескопа, планету и конфигурацию спутников возле нее на любой интересующий момент времени (рис. 5). Демонстрируется прохождение тени от спутника по поверхности планеты, а также вхождение спутника в тень планеты. Для любой обсерватории могут быть вычислены условия видимости планеты на небе в моменты явлений, включая угловую высоту планеты над горизонтом, угловую "глубину" Солнца под горизонтом, а также расположение и полноту Луны, которая часто является помехой для наблюдений.

Эфемеридная программа позволяет вычислять моменты начала и конца покрытия одного спутника другим и момент вхождения одного спутника в тень другого и выхода спутника из тени.

Обстоятельства всех взаимных покрытий и затмений в системе спутников Сатурна в период 1995-1996 годов вычислены в отделе небесной механики ГАИШ и опубликованы в Астрономическом журнале [3]. Приведем здесь некоторые общие характеристики этих явлений. Период видимости явлений начался в апреле 1995 года и закончился в феврале 1996 года. В событиях участвовало семь главных спутников Сатурна. Перечислим их в порядке возрастания расстояния спутников от планеты: 1 - Мимас, 2 - Энцелад, 3 - Тефия, 4 - Диона, 5 - Рея, 6 - Титан, 7 - Гиперион. В табл. 2 даются некоторые характеристики спутников, а в табл. 3 - звездная величина суммарной светимости пар спутников и величина ее спада (в скобках) при полных явлениях. Все эти данные вычислены для момента сближения Земли и Сатурна - 14 сентября 1995 года. Склонение Сатурна в этот момент составляло 5.8 градуса. Количество предвычисленных явлений и их распределение по месяцам приводятся в табл. 4.

Некоторую дополнительную информацию о событиях в системе спутников Сатурна можно найти в той же статье, в которой опубликованы моменты явлений [3]. Более детальную информацию по обстоятельствам наблюдений на данной обсерватории можно получить у автора настоящей статьи.

Литература

1. Иванов Н. М., Колюка Ю. Ф., Кудрявцев С. М., Тарасов В. П., Тихонов В. Ф. Доклады АН. 1990. Том 313, N2, с. 305-308.

2. Емельянов Н. В. Земля и Вселенная. 1989. Том 4, с. 27-29.

3. Емельянов Н. В., Гасанов С. А., Насонова Л. П. Астрономический журнал. 1994. Том 71, вып. 5, с. 794-804.

Таблица 2. Некоторые видимые параметры спутников на 14.09.1995

Таблица 3. Суммарная звездная величина пар спутников и ее спад при полных взаимных величинах

Таблица 4. Количество явлений в системе главных спутников Сатурна