Астрономия и школа

Астрономические олимпиады школьников

М.Г.Гаврилов

Астрономические олимпиады для школьников проводятся в нашей стране уже более 50 лет. В последние годы олимпиады проводятся в один-два, реже - три тура: теоретический, практический, творческий, наблюдательный. Каждый тур - это решение задач или выполнение какой-либо работы. На выполнение этих заданий обычно отводится 3-4 часа. На теоретическом туре школьникам обычно предлагается несколько негромоздких задач. Задание практического порядка представляет собой одну-две большие, но конкретные проблемы. На творческом туре школьникам нужно предложить решение одной задачи, которая дается в достаточно общей формулировке. Наблюдательный тур связан непосредственно с небом. Обычно несколько олимпиадных задач посвящяется астрономическим явлениям года (например, в 1997 году - комете Хейла-Боппа и солнечному затмению в Сибири 9 марта).

Согласно общей концепции Астрономических олимпиад большинство задач ориентировано на уровень дополнительного образования по астрономии, а не на программу средней школы. Характер и содержание олимпиадных задач направлены на выявление наиболее талантливых ребят, увлекающихся астрономией и космическими аспектами физики; на повышение их интереса к естественным наукам.

Проверяет работы школьников жюри из ученых и преподавателей астрономии. Для достижения максимального единообразия критериев проверки одну и ту же задачу у всех участников обычно проверяет один и тот же член жюри (вторую задачу - второй член жюри и т. д.). Кто-то в жюри может быть строже, кто-то мягче, но по каждой задаче критерий один и тот же для всех участников олимпиады.

При проверке работ правильно решенная задача оценивается полным баллом независимо от способа решения. Что же касается неполных решений, то оценивался не только 'процент решения', но и способ: чем меньше действий нужно сделать, чтобы довести до конца предлагаемое решение, тем выше ставился балл: ведь порой проще начать решать задачу с нуля, чем идти до конца по очень длинному пути.

После подведения итогов жюри объявляет результаты и каждому призеру олимпиады вручается Диплом и/или ценный подарок. В ряде случаев главным призом олимпиады является приглашение на астрономическую школу в ведущие научные центры или обсерватории.

Из современных астрономических олимпиад, наиболее почтенной является Московская, которая с момента основания проводится ежегодно уже более пятидесяти лет. Начало традиции проводить городские астрономические олимпиады в Москве было положено в 1947 году, когда усилиями Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова, Московского отделения Всесоюзного астрономо-геодезического общества и Московского планетария была проведена первая астрономическая олимпиада.

Астрономические и многопредметные олимпиады, включавшие астрономию, проводились и в ряде других городов России (например, Открытая олимпиада Ногинского Научного Центра по физике, астрономии и математике). Среди зарубежных астрономических олимпиад следует отметить польскую. Методический опыт проведения всех этих олимпиад помог в организации общероссийских олимпиад.

Первая Российская олимпиада школьников по астрономии и космической физике состоялась в 1993/94 учебном году. Астрономия стала восьмым предметом в единой системе общероссийских олимпиад (наряду с математикой, физикой, химией, биологией, информатикой, географией и экологией). Учредителями Олимпиады стали Астрономическое общество, Государственный астрономический институт им. П.К.Штернберга (МГУ), Ногинский Научный Центр Российской Академии наук, Министерство образования Российской Федерации. Заключительный этап Первой олимиады прошел в мае 1994 года в Ярославле.

Учреждение Астрономической олимпиады на общероссийском уровне послужило толчком к проведению таких олимпиад во многих регионах России, год от года все большее число городов их проводит. Теперь Совет Российской олимпиады, состоящий в основном из профессиональных астрономов и университетских преподавателей астрономии, разрабатывает и направляет в местные органы народного образования комплекты олимпиадных задач по астрономии и космической физике, являющиеся основой для составления текста задач областных и городских олимпиад. Обычно предлагаемый комплект дополняется задачами, разработанными местным жюри.

В последние годы на заключительный этап Российской олипиады приезжает более ста школьников 8-11 классов со всех уголков России.

Несмотря на то, что сложность задач на теоретическом туре Российских Олимпиад от года к году возрастает, все большее число участников успешно справляется с ними. Несомненно, во многих областях подход к олимпиадам стал более серьезным, и команда Москвы уже не выглядит единоличным лидером, как это было на первых Российских олимпиадах.

Недавно Астрономическое общество выступило с инициативой проводить Международные астрономические олимпиады. Первые три такие олимпиады прошли в САО РАН осенью 1996, 1997 и 1998 годов.

Более полно обо всех олимпиадах, включая подробности участия, можно прочитать в Интернете (на русском и английском языках), на страницах Подмосковного филиала МГУ:

http://www.issp.ac.ru/univer/

Астрономия обладает счастливым достоинством - жизнь постоянно доказываем нам, что квалифицированный любитель астрономии может стать полноправным членом научного сообщества. Но для этого любитель, как и профессионал, должен серьезно заниматься наукой, а не ограничиваться любованием звездным небом и книжными иллюстрациями. Астрономические олимпиады - хороший способ возбуждения любознательности и поощрения талантливых, работоспособных ребят. Закономерно, что среди известных отечественных астрономов немало победителей астрономических олимпиад. Задачи заключительного этапа V Российской олимпиады школьников по астрономии и космической физике. (Задачи теоретического тура)

8 класс

1. В какой четверти Луна лучше освещает Землю - в первой или в третьей? Ответ обосновать и пояснить рисунком.

2. В ночь с 23 на 24 февраля 1987 года астрономы зафиксировали вспышку сверхновой звезды в галактике Большое Магелланово Облако, расстояние от Земли до которой около 55 кпк. В каком году на самом деле произошла эта вспышка?

3. Приблизительно сколько раз в году при благоприятной погоде могут любоваться полной Луной белые медведи? Наклонение плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики составляет около 5%. Считайте, что белые медведи живут вблизи Северного полюса.

4. Искусственный спутник, находящийся на низкой околоземной орбите, пролетел над Харьковом (j=50њ с.ш., l=36њ в.д.). Над каким городом или над какой местностью (приблизительно) он пролетит через один оборот вокруг Земли?

5. Год на Меркурии длится T=88,0 суток, а период обращения вокруг своей оси составляет t=58,7 суток (направления обоих вращений совпадают). Найдите продолжительность t меркурианских суток.

6. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы, пренебрегая массами всех планет, кроме Юпитера. Масса Солнца M в 1050 раз больше массы Юпитера m. Известно, что диаметр Солнца в 108 раз меньше расстояния от Земли до Солнца, а расстояние от Юпитера до Солнца составляет l=5,2 а.е.

9 класс

1-4. См. задачи ? 1-4 для 8 класса.

5. Оцените, сколько времени длится в Троицке заход Солнца (т. е. время от первого до последнего касания горизонта солнечным диском). Широта Троицка j=55њ30' с.ш., долгота l=37њ15' в.д., угловой диаметр солнечного диска 2r=32'.

6. Вы путешествуете по поясу астероидов, характерная плотность пород которых составляет r=3,5 г/см. Каковы могут быть размеры астероидов, по которым можно бегать (с такой же скоростью, как на Земле), не боясь 'упасть' в космос?

10 класс

1. На какой максимальной высоте может кульминировать Луна в Троицке? Наклонение эклиптики к плоскости небесного экватора составляет e=23,5њ, а плоскости орбиты Луны к плоскости эклиптики i=5,1њ, широта и долгота Троицка - j=55њ30' с.ш., l=37њ15' в.д.

2. Гвинейскими астрономами обнаружена одна весьма плотная планета. Период обращения планеты вокруг своей оси составляет всего лишь T=6 мин. Какой может быть плотность этой планеты?

3. Определите, внутри или вне Солнца находится центр масс Солнечной системы? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы. Видимый с Земли угловой размер Солнца a=9,3-10^-3 рад, а его масса - в 333 000 раз больше массы Земли.

4. Насколько различаются видимые звездные величины Солнца летом и зимой, если эксцентриситет земной орбиты составляет e=0,017?

5. На небе имеется около 160 тысяч звезд ярче 10^m. Считая, что они распределены по небу равномерно, оцените, как часто происходит их покрытие Луной.

6. С какой планеты, Венеры или Марса, легче (по энергетическим соображениям) запустить космический зонд на поверхность Солнца, каким образом следует это осуществить? Какое время будет длиться полет? Необходимые данные возьмите из таблиц Солнечной системы.

11 класс

1. Некоторая галактика наблюдается как диск с угловым размером около a=0,5', а красное доплеровское смещение в спектрах этой галактики составляет 2% (dl/l=0,02). Сравните эту галактику с нашей по размерам. Постоянную Хаббла считать равной H=75 км/с-Мпк.

2. Малая планета ? 887 (астероид Алинда) обращается вокруг Солнца по вытянутой эллиптической орбите. Для наблюдателя, находящегося вблизи Солнца, ее блеск меняется на dm=5,24^m. Определите, насколько меняется звездная величина Солнца (dm), если наблюдать его с Алинды.

3. На просторах Тихого океана, между -или, Новой Зеландией и Антарктидой, находится точка Земного шара, диаметрально противоположная нам. Наш исследователь, стоящий 'в чистом поле', наблюдает заход Солнца. Солнечный диск только что коснулся горизонта своим нижним краем. Что в этот же самый момент увидит наблюдатель в диаметрально противоположной точке Земного шара?

4. Наверное, Вы нередко замечали, что порой ночью у котов ярко светятся глаза (как правило, желтым или зеленым светом), особенно, если невдалеке имеется источник света - уличный фонарь, например. Наиболее хорошо блеск кошачьих глаз будет заметен, если Вы правильно выберете взаимное расположение себя, фонаря и кота. А теперь представьте, что Вы наблюдаете кота, любующегося полной Луной. Принимая расстояние от себя до кота равным 5 метрам (как правило, ближе коты ночью людей не подпускают), примерно оцените максимально возможную звездную величину каждого кошачьего глаза m. Звездная величина Луны в полнолуние равна m=-12,7^m. Иные сведения о Луне и котах вспомните сами.

5. Космический корабль совершает перелет от Земли к Марсу по орбите Гомана-Цандера (в перигелии эта орбита касается орбиты Земли, а в афелии - орбиты Марса). Найдите время такого перелета, а также минимальное время, в течение которого космонавтам придется ожидать на Марсе момента отправления в обратный путь по орбите такой же формы. Из численных данных Вам известны только периоды обращения Земли и Марса вокруг Солнца, соответственно: T=365,25 суток и T=687 суток. Орбиты планет считать круговыми и лежащими в одной плоскости.

6. Оцените приблизительно размер солнечного паруса, с помощью которого можно было бы свободно путешествовать по Солнечной системе на космическом корабле-яхте массой m=10 тонн (массой паруса можно пренебречь). Солнечная постоянная равна A=1,4 кВт/м², расстояние от Земли до Солнца R=150 млн. км.