Любительская астрономия

Некоторые особенности обработки наблюдений метеоров при низком радианте

В.А.Сирота

При определении численности метеоров и их распределения по блеску часто используются визуальные наблюдения, проводимые методом многократного отсчета (1). Этот метод заключается в том, что четыре-шесть наблюдателей одновременно и независимо обозревают околоземную область неба диаметром 2a=60њ, ограниченную круглой рамкой. При этом помимо характеристик каждого метеора - блеска, угловой длины, положения относительно рамки и т. д. - фиксируется, кто из наблюдателей его видел. В этом случае по известным статистическим формулам (2) можно определить вероятное количество метеоров, появившихся в контролируемой области, в том числе и не замеченных ни одним из наблюдателей.

Практика показывает, что таким способом получаются надежные результаты в диапазоне приблизительно от -2^m до +4^m звездных величин. Более ярких объектов обычно бывает слишком мало, чтобы можно было применять статистику, а для более слабых велики наблюдательные потери (4).

На высоте возникновения метеоров H₁ конус поля зрения, определяемый рамкой, высекает круг площадью

, (1)

где a - половина угла раствора конуса.

В случае метеорного потока интенсивностью I частиц/см²c количество частиц dN, попадающих за время dT в этот круг, очевидно, существенно зависит от зенитного расстояния радианта z_R:

(2)

Эта связь между числом метеоров потока, попавших в наблюдаемую область, и интенсивностью потока используется для определения последней [3].

Однако при наблюдениях потоков с низким положением радианта 'закон косинуса' (2) заметно нарушается. Это отчетливо замечается, например, при наблюдениях Майских Акварид, когда радиант до рассвета не поднимается выше 20њ над горизонтом. Дело в том, что метеоры в действительности наблюдаются не на площади S₀, а в некотором объеме атмосферы. Наблюдаемый участок метеорного слоя имеет форму усеченного конуса, заключенного между двумя горизонтальными плоскостями (рис. 1). Эти плоскости соответствуют средним высотам начала и конца метеоров H₁ и H₂. При z_R>a часть метеоров попадает в наблюдаемую область через боковую поверхность конуса, минуя верхнее основание. Проекция этой области на плоскость, перпендикулярную радианту, является не эллипсом, а более сложной фигурой. Площадью этой фигуры

, (3)

где b=arccos(tga/tgz).

Это же можно переписать как

, (4)

где S₀ - площадь верхнего основания усеченного конуса.

На рис. 2 показан график зависимости S/S₀ от зенитного расстояния радианта z_R для разных значений отношения H₂/H₁ при a=30њ.

При z_R->90њ имеем , то есть формула (3) переходит в формулу площади осевого сечения усеченного конуса.

При z_R=a получаем b=0. Тогда формула (3) совпадает с формулой площади проекции верхнего основания конуса на плоскость, перпендикулярную радианту:

,

а сама проекция переходит в эллипс.

Отношение H₂/H₁ различно для метеоров разных потоков, т. к. зависит от физических свойств метеорных тел, их скорости и т. д. Оно различно для метеоров различных звездных величин, т. к. более яркие метеоры в среднем длиннее, чем слабые. С другой стороны, эта величина изменяется со временем, поскольку она зависит от зенитного расстояния радианта.

Величину H₂/H₁ можно определить из наблюдений, если учесть, что она равна квадратному корню из отношения площадей нижнего и верхнего оснований конуса. Поскольку число метеоров, попадающих на данную горизонтальную площадку, пропорционально ее величине, то

,

где N₁ и N₂ - число метеоров, появившихся и исчезнувших в поле зрения, соответственно.

Формулы (3) и (4) могут использоваться при обработке наблюдений метеорных потоков с низким радиантом. Они могут дать также существенной эффект при наблюдении телеметеоров, когда диаметр поля зрения составляет несколько градусов.