Содержание курса

 

Глава 4. Солнечная система

4.1. Луна

4.2. Собственное радиоизлучение планет и комет

4.3. Радиолокация тел Солнечной системы

4.1. Луна

Собственное радиоизлучение Луны впервые наблюдалось в 1945 г. Дикке и Беринджером на волне 1.25 см.

Радиоизлучение Луны является чисто тепловым. Луна переизлучает падающую на нее энергию солнечного излучения. Механизм излучения аналогичен тормозному излучению (2.3). Излучают электроны зоны проводимости при взаимодействии с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки. Но лунное вещество представляет собой диэлектрик, свободных электронов в нем мало, и коэффициент поглощения невелик. Поэтому радиоизлучение, особенно длинноволновое, может проникать в лунный грунт на большую глубину (и, соответственно, выходить с большой глубины), заметно не поглощаясь. Температура, естественно, меняется с глубиной.

В подсолнечной точке Луны (там, где Солнце для лунного наблюдателя находится в данный момент в зените) температура лунной поверхности достигает 400 K, а на ночной стороне падает до 120 K (рис. 4.1). Днем тепловая волна распространяется от поверхности вглубь, но на небольшую глубину, всего до одного метра. Ночью волна идет обратно, наружу. Ниже глубины проникновения тепловой волны температура остается примерно постоянной. Изменение температуры с глубиной описывается решением уравнения теплопроводности:

(4.1)

где c - коэффициент температуропроводности,

k - коэффициент теплопроводности, r - плотность лунного вещества, c_V - удельная теплоемкость. Граничное условие для y = 0: T = T(t), то есть температура на поверхности зависит от освещенности Солнцем).

Яркостная температура радиоизлучения для точки на лунном экваторе в центре видимого диска Луны испытывает переменность, связанную с фазой Луны:

T_b(l) = T₀(l) + T₁(l) cos[j - j₁(l)], (4.2)

j - фаза Луны (j = 0њ - новолуние, j = =180њ - полнолуние), j₁ - фазовое запаздывание. Постоянная составляющая T₀ - средняя температура слоев лунного грунта, откуда в основном выходит излучение (то есть уровень t = 1). Зависимости величин T₀, T₁/T₀ и j₁ от длины волны l показаны на рис. 4.2. Фазовое запаздывание j₁ отражает конечную скорость распространения тепловой волны в лунном грунте. Для очень коротких волн, в частности, инфракрасных, j₁ = 0, так как излучение выходит из очень тонкого слоя, который прогревается и остывает почти сразу. Интересная возможность проверки свойств теплопроводности лунного грунта - лунные затмения, когда освещение Солнцем прекращается на время около двух часов. Наблюдая распределение яркостной температуры на разных длинах волн, можно получить вариацию температуры поверхностных слоев Луны. Эта вариация, очевидно, будет наиболее выраженной в миллиметровом диапазоне и будет почти незаметна на дециметровых и метровых волнах. На волне 8.6 мм падение температуры составляет около 10%, а на длинах волн 1-1.5 мм яркостная температура падает с 300 до 160 K. Малая теплопроводность приводит к тому, что поверхностный слой охлаждается, не успев получить подогрева снизу, а более глубокие слои по той же причине не успевают остыть, и яркостная температура на длинных волнах не меняется.

Формула (4.2) годится для любой точки на экваторе Луны, нужно лишь добавить к фазе угловое расстояние от центра лунного диска. При сдвиге по широте необходимо учитывать еще изменение величин T₀ и T₁. При переходе к высоким широтам температура поверхности понижается, поэтому изофоты интенсивности излучения имеют вид эллипсов. С учетом фазовой вариации, центры эллипсов (особенно при наблюдениях на более длин-ных волнах) не совпадают с центром видимого диска, они смещены в сторону наступающего терминатора - границы тени (рис. 4.1).

Таким образом, фазовая функция (4.2) дает информацию о теплопроводности и электропроводности верхних слоев лунной поверхности.

Для диэлектрика с малой электропроводностью

(4.3)

где t = t(y) - функция y: t = ym secj¢. Коэффициент поглощения лунного вещества (считаем, что m не меняется с глубиной). Здесь j¢ - угол между направлением на наблюдателя и нормалью к лунной поверхности в точке выхода излучения:

Для лунного вещества зависимость коэффициента поглощения от длины волны аппроксимируется формулой . Поэтому можно заменить в (4.3) подынтегральную функцию на T(y) e^-0.02y. Отсюда, например, следует, что на волне l = 1 м оптическая глубина t