Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://comet.sai.msu.ru/~dmbiz/prac/next/sp1d/
Дата изменения: Thu Mar 15 16:29:19 2001
Дата индексирования: Tue Oct 2 04:12:40 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: trees

Московский Государственный Университет им. М.В.Ломоносова

Государственный Астрономический Институт им. П.К.Штернберга

Кафедра астрофизики и звездной астрономии

Задача 20

Дифракционный спектрограф.

Отождествление линий дневного света.

МОСКВА 1998

В настоящее время в астрономических наблюдениях широко применяются спектрографы с ПЗС-приемниками. Целью задачи является ознакомление с работой данных приборов на примере спектрографа для наблюдения линий дневного неба с ПЗС-линейкой.

На Рис.1 приведена схема спектрографа. Щель шириной $b$ находится в фокусе объектива коллиматора (фокусное расстояние $f_{col} ~=~ 36 ~см$, $d_{col} ~=~ 3.6 ~см$). Ширина щели изменяется микрометром.Одно малое деление на головке микрометра соответствует 0.001 мм. Диспергирующим элементом служит отражательная дифракционная решетка с частотой штрихов $n ~=~ 1200 штрихов/мм$. Работа ведется в первом порядке спектра. Отраженный от решетки свет поступает в объектив камеры (фокусное расстояние $f_{cam} ~=~ 13 ~см$, $d_{cam} ~=~ 3.6 ~см$), который строит изображение спектра на ПЗС-линейке. Решетка может поворачиваться вокруг вертикальной оси, что позволяет проецировать различные участки спектра на ПЗС-приемник. Фиксированным положениям 1, 2 и 3 решетки (см. Рис 1.) примерно соответствуют диапазоны спектра в области линий $H_{\alpha}$, $H_{\beta}$ и молекулярной линии $O_2$ соответственно.

=17cm

В качестве приемника используется неохлаждаемая ПЗС-линейка, содержащая около 2770 рабочих элементов (пикселей). Размер одного пикселя вдоль направления дисперсии $d_p ~=~13 ~\mu m$. Приемник сопряжен с компьютером через плату контроллера, вставленную в ISA слот в материнской плате.

Получаемые изображения спектров нуждаются в предварительной обработке, т.к. ПЗС-приемник обладает темновым током, шумом считывания (т.н. bias) и неравномерностью чувсвительности от пикселя к пикселю. Все эти факторы должны быть учтены при получении спектров.

Линейка обслуживается программной оболочкой SP-30. Программа позволяет:

- регулировать длительность экспозиции и задавать режим работы ПЗС линейки,

- автоматически учитывать влияние темнового тока,

- проводить калибровку спектров,

- производить простейшие операции с полученными спектрами (вычитание, сложение, арифметические операции с константами),

- выводить полученные спектры на дисплей,

- сохранять полученные спектры на жесткий диск/загружать ранее записанные спектры.

Краткое описание русской версии программы приводится в Приложении 1.

Калибровка спектра осуществляется с помощью эталоннго спектра неоновой лампы.

Одной из основных характеристик спектрографа является спектральное разрешение $R ~=~ \lambda / \delta \lambda$. Размер изображения щели на приемнике $b_1$ (т.е. линейное разрешение) не должен сильно отличаться от минимального размера принимающего элемента (пикселя в данном случае), т.е. должно выполняться условие $b_1 ~\approx~ d_p$. В свою очередь

$$b_1 ~=~ b~ \cdot ~(f_{cam} / f_{col})$$

Учитывая, что угловая дисперсия дифракционной решетки равна

$$\frac{d \phi}{d \lambda} ~=~ n \cdot m \cdot sec~ \phi$$

где $m$ - порядок спектра, $n$ - число штрихов на см, $\phi \approx 45^o$ - угол отклонения (см. [1]), можно получить формулу для спектрального разрешения, соответствующего ширине щели $b$:

$$\Delta \lambda ~=~ \frac{b}{f_{col}~ n ~ m ~ sec~ \phi} ~=~ \frac{b_1}{f_{cam}~ n ~ m ~ sec~ \phi}$$ (1)

При уменьшении ширины щели важную роль начинают играть эффекты дифракции на ней, и формула () принимает вид

$$\Delta \lambda ~=~ \frac{\lambda}{d_{col}~ n ~m ~ sec ~\phi}$$ (2)

Отсюда следует, что максимально возможная разрешающая сила спектрографа

$$R_{max} ~=~ d_{col} ~ m ~ n sec~ \phi$$ (3)

достигается при ширине щели, меньшей или равной

$$b_n ~=~ f_{col} \frac{\lambda}{d_{col}}$$

Данная ширина называется нормальной шириной щели. Однако, в астрономии нормальная ширина щели используется только при наблюдениях ярких протяженных объектов, например Солнца. Подробнее о свойствах спектрографов с дифракционной решеткой можно узнать в [1].

Далее рекомендуется дочитать описание задачи до конца, решить типовую задачу, и затем выполнить предложенные задания.

Типовая задача.

Оцените, какое спектральное разрешение сответствует размеру пикселя используемой в задаче линейки в видимом диапазоне спектра.

Задание 1

Калибровка по спектральным линиям неона.

!!! Перед началом работы изучите описание программы для работы с ПЗС-линейкой, приведенное в Приложении 1.

1. Работа ведется в одном из трех спектральных диапазонов (положение решетки соответствует указателям 1, 2 или 3). Конкретный диапазон для данной работы уточняется у преподавателя.

Установить ширину щели, соотвующую наилучешему спектральному разрешению (см. раздел Типовая Задача).

!!! Следите за тем, чтобы положение регулятора наклона решетки не изменялось в процессе выполнения всех последующих заданий.

2. Выставить в программе параметры экспозиции $Tцикл ~=~ 1000$ $Nэксп ~=~ 10 - 100$ в зависимости от режима освещенности щели. Сделать темновую экспозицию при закрытой крышкой щели ("СПЕКТРЫ" / "ВВЕСТИ ТЕМНОВОЙ ФОН").

Убедиться, что опция "Учет темнового тока" включена.

3. Установить перед щелью неоновую лампу. Сделать экспозицию лампы при открытой щели. Подобрать время экспозиции так, чтобы интенсивность наиболее ярких линий была не ниже 1000 отсчетов.

!!! При изменении времени экспозиции темновой снимок должен быть получен с тем же временем накопления, что и последующий спектр.

!!! Рекомендуется использвать значения $T_{цикл}$ 1000 или 100 ms, $N_{цикл}$ = 1 - 10, в крайнем случае 100. Суммарное время накопления в ms равно $N_{цикл} * T_{цикл}$.

В начале экспозиции в верхнем правом углу появляется надпись "Накопление". При окончании экспозиции надпись исчезает и полученный спектр, исправленный за темновой ток, выводится на дисплей.

4. Отождествить спектральные линии неона по таблице и рисункам. Выбрать 5 линий (желательно, равномерно распределенных по всему диапазону).

5. Удалить старые реперные линии. Для этого войти в "ПАРАМЕТРЫ" / "Вкл./Выкл. РЕПЕРЫ". На экране появятся ранее установленные реперы, обозначенные зелеными линиями.

Навестись на одну из линий. Для точного наведения используйте стрелки-прокрутки, расположенные под изображением спектра. С помощью них можно "растянуть" спектр в нужном участке, отмеченном вертикальной линией-курсором.

Сделать 2 щелчка левой клавишей мыши (далее 2LM) на реперную линию. В появившемся меню выбрать "УДАЛИТЬ ВСЕ". Останутся только линии, обозначающие границы диапазона.

!!! Если после Включения реперы не появились, значит они уже были удалены. Не нужно пытаться удалить их еще раз.

6. Калибровка линий спектра. Навестись мышкой (вертикальной штриховой линией) на выбранную линию неона. Для более точного наведения используйте стрелки-прокрутки, расположенные под экраном с изображением спектра. Затем 2LM на нее же. Появится приглашение "Вставить репер". В открывшемся меню ввести длину волны линии в Ангстремах. Кликнуть 1LM "Выполнить". То же проделать с остальными отождествленными линиями.

!!! Программа воспринимает только 5 опорных линий.

После того, как введены все опорные линии, выбрать в меню "ПАРАМ" / "КАЛИБРОВКА". После этой операции горизонтальная ось становится прокалиброванной. Включив в "ОПЦИИ" / "ШКАЛА X - ДЛИНЫ ВОЛН", получаем ось Х в ангстремах.

Задание 2

Определение разрешающей силы спектрографа

и оптимальной ширины щели.

1. По близким линиям в спектре неона определить разрешающую силу и максимальное спектральное разрешение спектрографа, считая, что собственная ширина линий меньше предельного разрешения.

2. Сравнить с теоретическими значениями, расчитанными по формулам ($\ref{r2})$ и ($\ref{r3})$.

3. Выбрать яркую линию в спектре неона. "Растянуть" линию вдоль оси X как можно больше, использую стрелки-прокрутки, находящиеся под экраном со спектром. Изменяя ширину щели спектрографа, получить ряд спектров в районе выбранной линии. Для каждой экспозиции записать ширину щели, полуширину линии (в пикселях) и интенсивность линии в максимуме. По полученным данным построить зависимости полуширины и максимальной интенсивности линии от ширины щели. Сделать вывод об оптимальной ширине щели.

Задание 3

Отождествление линий в спектре

дневного неба

В спектре дневного неба хорошо видны линии $H_{\alpha}$, $H_{\beta}$, молекулярного кислорода, молекул воды, натрия, а также линии солнечного спектра.

1. Заново сделать темновую экспозицию, затем кадр со спектром неба. Изменить время экспозиции, если интенсивность спектра слишком низкая (ниже 1000 отсчетов).

2. Отождествить линии солнечного спектра, находящиеся в соответствующем спектральном диапазоне. Найти длины волн максимумов линий. Определить их полуширину (т.е. ширину на половине интенсивности) и максимальную интенсивность (в долях от непрерывного спектра).

3. Распечатать спектр.

4. Для дублетов линий, данных преподавателем, определить расстояние между линиями, длину волны линий.

Задание 4

Измерение параметров фильтра

Солнечный спектр, прошедший через слой земной атмосферы, т.е. спектр дневного неба, может измениться по интенсивности во время выполнения задачи. Поэтому, в качестве спектра неба, снятого без фильтра, необходимо усреднить спектры неба до экспозиции с фильтром и после нее.

1. Сделать экспозицию темновую ("СПЕКТРЫ" / "ВВЕСТИ ТЕМНОВОЙ ФОН") и дневного неба ("СПЕКТРЫ" / "ВВЕСТИ СПЕКТР", c одинаковыми временами накопления !). Кадр с дневным небом скопировать в буфер посредством операции "БУФЕР" / "ОЧИСТИТЬ БУФЕР" и, затем, "БУФЕР" / "СПЕКТР $-->$ БУФЕР".

2. Укрепить фильтр перед щелью. Получить спектр дневного неба через фильтр. Сохранить спектр в файл на диске (название произвольное).

3. Сделать еще одну экспозицию дневного неба. Усреднить данный спектр и первый спектр неба через буфер посредством: "Буфер" / "СПЕКТР + БУФЕР", а затем "ОПЕРАЦИИ" / " / КОНСТ." Константа = 2. Усредненный спектр отправить в БУФЕР.

4. Вызвать файл со спектром неба, снятым через фильтр. Разделить данный спектр на сохраненный в буфере ("СПЕКТР" / "БУФЕР"). Отсчеты полученной кривой приводятся в умноженном на 10000 виде (т.е. реальное значение = отсчет/10000.).

5. По полученной кривой пропускания фильтра определить положение макимума и соотетствующее ему пропускание, а также полуширину полосы пропускания.

6. Результаты распечатать.

Приложение 1

Описание программы SP-30

Программа по обслуживанию ПЗС-линейки представляет собой прообраз более сложных программных оболочек для обслуживания ПЗС-матриц, таких как ST-6, ST-8 и т.п.

Программа работает под операционной системой MS-DOS. Находится она в директории SP30 на диске C:. Запускаемый файл sp30ks.exe (русскоязычная версия). Предоставляется также sp30k1.exe - англоязычная версия.

!!! Перед началом работы желательно создать поддиректорию ММ-ДД-ГГ (например, 031898), чтобы записывать все полученные результаты туда.

ПУНКТЫ МЕНЮ

ОПЦИИ

ЦИКЛИЧЕСКИЙ ЗАПУСК -- Если этот пункт помечен, это позволяет непрерывно, без остановки, получать кадры со спектром и выводить на дисплей. Длительность экспозиций определяется в пункте ПАРАМ (см. ниже).

ВИД СПЕКТРА -- Позволяет строить спектр на экране Точками, Линиями, в виде Гистограммы.

АВТОМ. ШКАЛА Y -- Масштаб оси Y определяется автоматически, в зависимости от максимального и минимального значения отсчета спектра.

ШКАЛА Y - ДЛИНЫ ВОЛН -- Если этот пункт помечен, то отсчет по оси X ведется в Ангстремах согласно последней проделанной калибровке спектра. Имеет смысл помечать этот пункт после проведения калибровки по спектру неона.

УЧЕТ ТЕМНОВОГО ФОНА -- Если этот пункт помечен, то темновой фон (накопленный через пункт "СПЕКТРЫ / ВВЕСТИ ТЕМНОВОЙ ФОН") автоматически вычитается из изображения.

СПЕКТРЫ

ВВЕСТИ СПЕКТР -- Начало экспозиции. При этом в верхнем правом углу загорается надпись "НАКОПЛЕНИЕ". После окончании экспозиции спектр выводится на экран. Надпись пропадает.

ВВЕСТИ ТЕМНОВОЙ ФОН -- Начало введения темнового фона. Не забудьте при этом закрыть крышкой щель спектрографа. При этом в верхнем правом углу загорается надпись "НАКОПЛЕНИЕ". После окончании экспозиции надпись пропадает. При этом изображение на экран не выводится.

Для просмотра темнового фона необходимо отменить УЧЕТ ТЕМНОВОГО ФОНА (см. выше), и затем выбрать ВВЕСТИ СПЕКТР. Темновой фон будет показан на экране по окончании экспозиции.

НОВАЯ СТРАНИЦА -- Новая страница в памяти для спектра.

ИЗМЕНИТЬ НОМЕР -- Переход к предварительно спасенной спектральной странице с другим номером.

ЗАГРУЗИТЬ СТРАНИЦУ -- Загрузить спектр с диска.

СОХРАНИТЬ СТРАНИЦУ -- Сохранить спектр на диск.

ПЕЧАТЬ -- Печать на принтер.

СЕРИЯ

Не используется в данной задаче.

ПАРАМ - установка параметров экспозиции.

Tцикл -- Длительность одного чикла накопления, в msec. (не рекомендуется выбирать много больше 1000 msec, т.к. это приводит к увеличению шума присчитывании накопленной информации с линейки).

Nэксп -- Количество экспозиций указанной выше длительности (обычно 1-10-100)

КАЛИБРОВКА -- Запуск процедуры калибровки после того, как введены длины волн реперов. В результате получается шкала X, выраженная в длинах волн.

ВКЛ/ВЫКЛ РЕПЕРЫ -- Показывает/Скрывает реперные линии.

ДОБАВИТЬ РЕПЕР -- иногда не срабатывает. Делать, как это описано в разделе данной задачи Калибровка.

УДАЛИТЬ РЕПЕР -- иногда не срабатывает. Делать, как это описано в разделе данной задачи Калибровка.

ОПЕРАЦИИ

Арифметические операции с изображением. Сглаживание (с параметром сглаживания в пикселях). Зеркальный поворот изображения по оси X.

БУФЕР

Очистка буфера. Арифметические операции между текущим спектром на данной странице и тем, который спасен в буфере командой СПЕКТР $-->$ БУФЕР.

ФАЙЛ $-->$ БУФЕР и СТРАНИЦА $-->$ БУФЕР - помещение в буфер файла с диска или одной из 5 страниц со спектрами, которые могут храниться в памяти во время работы программы.

ВЫХОД Выход со спасением данной страницы спектра или без него.

Над изображением спектра показано точное положение курсора (вертикальной линии) по оси X в пикселях. После калибровки оно также приводится и в длинах волн. Туда же выводится интенсивность спектра в данном пикселе.

cm

Слева и снизу от основного экрана со спектром находятся стрелки-прокрутки, с помощью которых можно Растянуть/Сжать спектр вдоль осей X или Y. При наведении курсора (вертикальной черты) на линию ее положение фиксируется, и при растяжении-сжатии по оси X положение линии не изменяется на экране. Это помогает навестись на центр линии или на репер более точно.

cm

В верхнем правом углу находится значок-стрелка. При 1LM на нее открывается дополнительный, второй независимый экран для выведения спектра. Спектр выводится в активный в данный момент экран. Экран активируется мышью, 1LM.

ЛИТЕРАТУРА

(1) Д.Я.Мартынов, Курс практической астрофизики. М.: Наука, 1977, с.123 - 139.

13.03.2000