Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://comet.sai.msu.ru/~dmbiz/prac/next/zad17/node4.html
Дата изменения: Fri Sep 7 17:25:57 2001
Дата индексирования: Tue Oct 2 04:17:09 2012
Кодировка: koi8-r
Поисковые слова: п п п п п р п c 1999 s4 linear

Порядок выполнения работы

Для выполнения задачи необходимо иметь 28 файлов: 4 файла изображения галактики GRB980703 в фильтрах B, V, R, I (galb.bdf, galv.bdf, galr.bdf, gali.bdf), 8 файла площадок звездных стандартов RU149 (ru149b.bdf, ru149v.bdf, ru149r.bdf, ru149i.bdf), 12 файлов "плоского поля" матрицы (flat field) в фильтрах B, V, R, I (ffb1.bdf - ffb3.bdf, ffv1.bdf - ffv3.bdf, ffr1.bdf - ffr3.bdf, ffi1.bdf - ffi3.bdf - по три в каждом фильтре), 3 файла измерения темнового тока матрицы (dark1.bdf - dark3.bdf) и 5 файлов измерения уровня сигнала смещения матрицы (bias1.bdf - bias5.bdf).

Перед выполнением задачи обязательно ознакомьтесь с описанием простейших команд Linux и MIDAS, приведенных в Приложении.

1. Войти в Linux с паролем, сообщенным преподавателем. Командой startx запустить X-windows [это может быть сделано преподавателем заранее].

   Создать рабочую директорию, чтобы затем можно было продолжать в ней обработку [например, mkdir ivan_23022001].

   Файлы, необходимые для работы, содержаться в директории initial_data/24/

   Cкопировать 28 файлов в директорию, в которой будет выполняться работа, командой cp /initial_data/24/* /ваша_рабочая_директория

   В X-Windows открыть окно и запустить MIDAS командой inmidas -p 0x , где x - цифра от 0 до 9. Данная команда позволяет запускать одновременно несколько сессий MIDAS на одной и той же машине.

2. Начнем выполнение задачи с построения усредненного изображения шумов считывания ПЗС-приемника. На протяжении наблюдательной ночи снимается несколько кадров с нулевой экспозицией, т.е. просто считывается неэкспонированный кадр (говорят bias, "байес"). Он является добавкой, которая входит во все получаемые в течение ночи изображения. Чтобы это учесть, обычно из всех изображений вычитается усредненный байес, или супербайес. Он является медианным средним всех байесов данной наблюдательной ночи.

   С помощью команды create/icat создать файл- каталог байесов. Затем, подключив дополнительную библиотеку команд ccdred (с помощью команды set/context), построить супербайес, используя команду combine/ccd.

   Исправить изображения галактики, звезд сравнения, плоских полей и темновых шумов (т.е. оставшиеся 23 файла) за байес, вычитая его из указанных изображений командой compute/pixel.

3. Следующая операция - исправление за "темновой ток" приемника излучения. Для этого в течение ночи снимается темновой кадр с тем же временем экспозиции, что и объекты. Если время экспозиции объектов не совпадает с экспозицией темнового кадра, то интенсивности последнего обычно шкалируют пропорционально экспозициям, т.е. считают накопление линейным по времени. Заметим, что во многих случаях получение темновых кадров не оправдявает себя, т.к. время экспозиции должно быть достаточно большим (т.е. нужно тратить полезное наблюдательное время), шум темнового кадря достаточно большой, и для эффективного исправления нужно снимать как правило по нескольку темновых кадров за ночь.

   Итак, следующий шаг - с помощью команд create/icat и combine/ccd построить т.н. супердарк (объединенный файл темновых экспозиций).

   Полученное изображение необходимо вычесть из изображений объекта, звезд сравнения и плоских полей (всего 20 файлов) с учетом времени их экспозиции. Для этого рекомендуется вычитать супердарк, нормированный на соответствующие времена экспозиций галактики, звезд сравнения и плоских полей с помощью команды compute/pixel. Время экспозиции изображений можно посмотреть в дескрипторах (заголовках) файлов (ключевое слово o_time) при помощи команды read/descr. Седьмая (последняя) цифра в массиве есть время экспозиции кадра в секундах.

4. И последняя необходимая при обработке ПЗС-изображений операция - построить изображение "плоского поля". Получается оно экспонированием равномерно освещенной поверхности и/или предрассветного сумеречного неба. Деление на "плоское поле" позволяет избавиться от неравномерности чувствительности по полю ПЗС-приемника.

   Построить с помощью команд create/icat и combine/ccd изображения с "поскими полями", или т.н. суперфлеты. Они будут разными для разлиных фильтров (B, V, R, I).

   Определить, используя команду statistics/image, медианное среднее каждого кадра плоского поля. Скомбинировать плоские поля, получая суперфлеты для каждого фильтра. Суммировать следует плоские поля, нормированные на их медианное среднее. (команда compute/pixel).

   Разделить изображения галактики и звезд сравнения на нормированные суперфлеты для каждого из четырех фильтров (compute/pixel). Оценить градиент изменения фона вдоль и поперек кадров с изображением стандартов и объектов. Оценить (по порядку величины), с какой точностью можно получить оценку звездной величины объекта (эти оценки пригодятся в дальнейшем, когда мы будем оценивать ошибки, с которыми получены величины объектов).

   В результате мы получим 8 изображенй: 4 файла с объектом и 4 файла с изображением звезд фотометрического стандарта, исправленные за сигнал смещения матрицы, темновой ток и плоское поле - по одному изображению в каждом фильтре.

5. Вывести на экран дисплея изображения площадок звездных стандартов Ландольта RU149 (воспользовавшись командами create/display, load/image), при необходимости выбрать удобную цветовую палитру (tutorial/lut, load/lut). Отождествить объекты, используя карту, приведенную в работе [1] (см Приложение).

   Провести калибровку по звездам фотометрического стандарта. Для этого с помощью команды magnitude/circle определить интегральные интенсивности звезд RU149, RU149A, RU149B, RU149C, RU149D, RU149E, RU149F и RU149G на каждом изображении. Обратите внимание на то, что размер апертуры, в которой производится аппроксимация гауссианой, задается в команде в явном виде и не зависит от размера кружка, изображенного на экране. Размер апертур выбрать таким образом, чтобы звезда полностью попадала в нее, но не слишком большим, чтобы флуктуации фона не оказывали заметного влияния на значения интенсивности. Обратите внимание, что результаты можно автоматически заносить в таблицу.

   Примечание: При выполнения этих операции удобно пользоваться редактором таблиц в MIDAS (команды create/table, create/column, edit/table, compute/table, name/column).

6. Создать новую таблицу и занести в нее значения полученных инструментальных потоков соответствующих звезд сравнения в фильтрах $I_b$, $I_v$, $I_r$, $I_i$ (эти величины выводятся MIDASом на экран под обозначением Flux) и известные величины звезд сравнения в фильтрах B, V, R, I, взятые из таблицы в Приложении (найдите строки , относящиеся к стандарту RU 149). Определить инструментальные показатели цвета: $b-v = -2.5 lg(I_b/I_v)$, $v-i = -2.5 lg(I_v/I_r)$ и $r-i = -2.5 lg(I_r/I_i)$ и вставить их в таблицу отдельными колонками (см. compute/table). Не забудьте привести $I_b$, $I_v$, $I_r$, $I_i$ к экспозиции в 1 сек. Считать, что накопленный сигнал пропорционален времени экспозиции.

7. Построить уравнения перехода от инструментальной системы величин к системе Джонсона-Касинса (цветовые уравнения). То есть, нужно найти коэффициенты в уравнениях
   
   $$B  =  -2.5 lg (I_b)  +  C_b  +  C_{bv} (b-v)$$
   
   
   
   
   $$V  =  -2.5 lg (I_v)  +  C_v  +  C_{bv} (b-v)$$
   
   
   
   
   $$R  =  -2.5 lg (I_r)  +  C_r  +  C_{vr} (v-r)$$
   
   
   
   
   $$I  =  -2.5 lg (I_i)  +  C_i  +  C_{ri} (r-i)$$
   
   
   Определение коэффициентов производится с помощью команды regression/linear. Используйте уже имеющиеся колонки таблицы. Записать с точностью до тысячных ошибки калибровки. Предварительно необходимо убедиться, что полученные зависимости B(b), B(b-v), V(v) и т.д. действительно линейны: все точки на графиках должны приблизительно лежать вдоль прямых. Данную проверку можно осуществить используя команду plot/table (предварительно необходимо открыть графическое окно MIDAS командой create/graphics).

   В результате мы получим калибровочные уравнения, которые позволят перевести суммарные потоки (отсчеты) в некоторых апертурах в звездные величины. При расчетах не забывайте приводить потоки от объектов к экспозиции в 1 сек.

8. В данной задаче нас итересуют показатели цвета отдельного объекта, поэтому мы не будем совмещать изображения галактик, сделанные в разных фильтрах. Получим потоки от объекта (предположительно, "хозяйской галактики", связанной с гамма-всплеском). Для этого сначала вычтем фон на каждом изображении галактики. Воспользуйтесь командами loa/ima, затем fit/flatsky с ключом CURSOR. Выбрать в каждом изображении несколько площадок, свободных от звезд. Менять размер окошка можно стрелками с клавиатуры. Допускается указывать произвольное количество площадок. Использую значения потока в них, программа автоматически аппроксимирует фон поверхностью-полиномом нужной степени и вычитает его из изображения. Попробуйте воспользоваться поверхностями 1-го и 2-го порядков.

9. Для поиска объекта воспользуйтесь изображением, полученном в фильтре R, так как объект чрезвычайно слабый. Тщательно подоберите параметры cuts в команде load/image.

   Найти сумарные потоки от галактики в фильтрах B, V, R, I, используя команду magnitude/circle. Размеры диафрагмы должны быть одинаковыми в каждом из четырех изображений. Центры - также по возможности близкими.

10. С помощью цветовых уравнений, учитывая время экпозиции перевести потоки в звездные величины. Исправить полученные данные за поглощение в нашей Галактике (для GRB980703 поправки $A_B=0.31^m$, $A_V=0.23^m$, $A_R=0.19^m$ и $A_I=0.14^m$). Найти показатели цвета галактики.

    Определить ошибки измерений звездных величин галактики. Учтите ошибки фотометрической привязки по соотвествующему цветовому уравнению, ошибки определения потоков от галактики. Оцените ошибки определения показателей цвета.

    Таблица 1. Стандартные показатели цвета галактик
    различных морфологических типов
    
    для z=0.966

    тип	U-B	B-V	V-R	R-I
    E	-0.52	0.83	1.49	1.57
    S0	-0.53	0.78	1.53	1.44
    Sab	-0.50	0.38	1.60	1.46
    Sbc	-0.62	0.72	0.81	1.22
    Scd	-0.61	0.48	0.69	1.19
    Im	-0.77	0.28	0.29	0.91

    
    

11. Вычислить показатели цвета (B-V), (V-R) и (R-I) галактики. Сравнить полученные величины с данными из Табл. 1 и определить морфологический тип галактики. По найденному типу галактики исправить показатели цвета и звездные величины за К-поправки, приведенные в Табл. 2.

    Примечание. К-поправки вычитаются!

    Примечание. Полученные показатели цвета не должны совпадать со средними показателями цвета галактик различных морфологических типов из Табл. 1, поскольку исследуемая в задаче GRB980703 является галактикой со вспышкой звездообразования. Для определения морфологического типа галактики нужно использовать в первую очередь показатель цвета V-R.

    Таблица 2. К-поправки для z=0.966

    Морфологический тип	К(U-B)	К(B-V)	К(V-R)	К(R-I)	К(V)
    E	-1.16	-0.13	0.88	0.87	3.18
    S0	-0.95	-0.07	0.99	0.83	2.82
    Sab	-0.83	-0.50	1.04	0.81	2.95
    Sbc	-0.61	-0.17	0.29	0.60	1.67
    Scd	-0.53	-0.02	0.19	0.62	1.12
    Im	-0.42	0.01	-0.02	0.58	0.29

    
    

12. Определить абсолютную звездную величину галактики в диапазонах B и V, зная расстояние до нее и видимую звездную величину. Использовать формулы (1) и (8). (считать постоянную Хаббла равной 75 км/c/Мпк).