Вселенная - вид из окна

 

- Скажи, Мубарек, зачем ты туда забрался?

- Я туда не забирался.

- Лжешь! Все видели, что ты там сидел.

Из кинофильма "Волшебная лампа Аладдина"

  

  

         В публикациях, посвященных космологической проблеме, уделяется неоправданно мало внимания проблеме времени, хотя обе они в равной мере относятся к проблемам мировоззренческим. Теория относительности объединяет две физические абстракции, представляющие собой череду наблюдаемых событий (время) и расположение предметов в поле зрения наблюдателя (расстояние), в математическую абстракцию четырехмерного пространства-времени, где время и пространство формально равноправны. Однако между этими двумя абстракциями пролегает бездонная пропасть в естественнонаучном мировоззрении, поскольку размещение предметов в пространстве имеет явный характер, тогда как смена событий, не связанных с изменением движения предметов, происходит неявно для наблюдателя. Успешно изучая причинно-следственные связи наблюдаемых событий, происходящих с физическими телами в поле нашего зрения, мы не знаем, как и почему происходят необратимые изменения в отсутствие видимых причин, и вынуждены лишь фиксировать их с использованием метрических свойств времени, задаваемых "часами наблюдателя", не понимая откуда берется инерция у маятника часов или небесных тел. Эта утилитарность понятия времени, может быть, и достаточна для изучения большинства наблюдаемых физических явлений, но совершенно недостаточна для изучения картины мира, в том числе и тех ее аспектов, которые изучает космология.

        

        Естественнонаучный метод познания предполагает, что у хода времени должна быть физическая подоплека, на чем настаивал, например, Роджер Пенроуз в своей дискуссии со Стивеном Хоукингом. По значимости эта дискуссия двух крупнейших современных астрофизиков напоминает знаменитую дискуссию Альберта Эйнштейна и Нильса Бора о статусе случайности в физических законах, в которой ни одна из сторон не смогла договориться с другой, но сама дискуссия помогла глубже понять квантовые законы природы. У феномена времени, как и у случайности, физическая подоплека настолько глубоко скрыта природой от наблюдателя, что обнаружить ее не представляется возможным. В этом - сущность проблемы времени.

        

         Тем не менее, невозможность далеко не всегда равносильна безнадежности. Отрицательный результат с точки зрения физики это - тоже результат, наводящий в данном случае на мысль, что невозможность для наблюдателя обнаружить явные причины хода времени носит принципиальный характер и имеет прямое отношение не столько к наблюдаемым явлениям, сколько к условиям существования самого наблюдателя. В самом деле, глядя на себя ежедневно в зеркало, мы не заметим изменений внешности пока не достанем свою старую фотографию и не сопоставим наблюдаемую в зеркале картину с нею. Если условия нашего существования таковы, что нет ни фотографии, ни доброжелательного соседа, который, встретив нас, воскликнет: 'Как ты постарел, приятель!', - то нам будет казаться, что все вокруг меняется, кроме нас самих. Но у нас в таких условиях все же есть шанс догадаться, что расплывчатость предметов вокруг является следствием нашей близорукости, а общие изменения качества изображения предметов - результат возрастных изменений. Ситуация лишь тогда становится действительно безнадежной, когда условия таковы, что ничего, кроме собственного отражения в зеркале, мы не наблюдаем, - в таких условиях мы бы вообще ничего не знали о времени, и этой проблемы не существовало. А раз она существует, значит, ее разрешение все же можно искать в общих изменениях окружающего мира, описываемых космологией, имея при этом в виду, что такие изменения происходят не только с наблюдаемой вселенной, но и с наблюдателем, и если удастся отделить одно от другого, то проблема времени будет решена.

        

         Цель очерка - показать, с одной стороны, органичную связь физической постановки проблемы времени с классической космологией, а с другой - возможность ее разрешения тем или иным путем для дальнейшего последовательного развития физических представлений о мире. Очерк написан в форме научно-популярного обзора основных научных достижений в области космологии в контексте двух авторских научных статей (Карташов А.С. Электронный журнал "Исследовано в России", 46, 509-519, 2005. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/046.pdf, 114, 1160-1165, 2005. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2005/114.pdf). Речь не идет, конечно, о полноценном обзоре космологии - это непосильная задача, да и нет в этом необходимости, поскольку общих обзоров современной космологии, написанных авторитетными специалистами, много, в том числе, и в научно-популярной литературе. С точки зрения проблемы времени достаточно будет ограничиться классиками, заложившими фундамент современной космологии: это А. Эйнштейн, В. Де Ситтер и А. А. Фридман. Их взгляды представляют собой последовательное развитие космологии на основе общей теории относительности (ОТО) и содержат в себе всю необходимую для поставленной цели информацию.

        

         Вселенная в начале прошлого века казалась в целом неподвижной - статичной. Вопросом, который чрезвычайно занимал Эйнштейна, попытавшегося применить только что разработанную им общую теорию относительности к вселенной, был вопрос о граничных условиях для потенциала гравитационного поля. Дифференциальные уравнения, как известно, требуют задания дополнительных условий на границе изучаемой области, так как без них они не могут быть проинтегрированы для получения описываемого уравнениями поля. Но как определить условия на пространственной бесконечности, если наш опыт ограничен ближайшими окрестностями Земли? - в пределах которой (скажем, при изучении планетной системы), мы можем лишь с уверенностью считать потенциал гравитационного поля вселенной постоянным. Э. Мах в "Познании и заблуждении" дает такой рецепт: "Не во вкусе физика делать предположения относительно свойств геометрических образов в бесконечности, ему недоступной, и затем сравнивать эти последние с ближайшим опытом и к нему их приспособлять. Он предпочитает рассматривать как источник своих понятий непосредственно данное и значение этих понятий затем распространяет и на область недоступного ему бесконечного до тех пор, пока не увидит себя вынужденным их изменить". Запомним это высказывание - оно нам еще пригодится в связи с похожей проблемой начальных условий для нестационарной вселенной, которая в отличие от проблемы граничных условий, не дает покоя космологии до сих пор.

        

         Искушенный в физике Эйнштейн вначале так и поступил (по Маху), но столкнулся с непреодолимыми трудностями при распространении "ближайшего опыта на область недоступного бесконечного", поскольку постоянство гравитационного потенциала на бесконечности приводит к тому, что плотность материи стремится к нулю, а это значит, что материальный мир конечен. Что же тогда удерживает его от того, чтобы не разлететься на все четыре стороны или сколлапсировать? Можно было бы, погрешив против рецепта Маха, предположить, что потенциал на границе вселенной бесконечно велик и не позволяет "распоясаться" силам инерции, но это предположение противоречит "ближайшему опыту", так как означает бесконечно большую разность потенциалов во всей вселенной, а этого-то мы как раз и не наблюдаем. Получалось, что вселенная в таком случае не может существовать по причине гравитационной неусточивости. В этой безвыходной ситуации Эйнштейн совершает вопиющий "грех", введя в гравитационные уравнения в качестве аддитивной добавки поле неизвестного происхождения, не имеющее никакого отношения к "непосредственно данному", но позволившее обойти вопрос о граничных условиях, попросту замкнув бесконечность в сферическое пространство.

        

         Такому миру еще не было аналогов: бесконечный и, вместе с тем, замкнутый мир с равномерно распределенной плотностью вещества и конечной массой, определяющей кривизну пространства! Однако этот высший полет человеческой мысли достался Эйнштейну ценой совершенного им тяжкого "греха", ибо введенное им искусственное поле никак не проявляло себя в "ближайшем опыте" и не проявляет до сих пор. Впрочем, этот грех простителен, так как изменение уравнений не портило общей теории относительности и вполне законно с точки зрения обобщения.

        

         Де Ситтер заинтересовался новым теоретическим феноменом (аддитивной добавкой) и, сделав ряд уточняющих замечаний, попытался найти для него физическое содержание. Он отметил, что пространство с положительной кривизной не обязательно должно быть сферическим. Эллиптическое пространство более предпочтительно для физической реальности, поскольку прямые линии в нем пересекаются в одной точке, а не в двух, как в сферическом пространстве. Кроме того, его смущал особый статус времени в мире Эйнштейна. Действительно, пространственные компоненты тензорного потенциала стремятся к нулю на бесконечности в замкнутом пространстве, тогда как временной компонент остается тем же самым, что и в ближайшей окрестности. Время, в отличие от пространственных координат, не допускало произвольных преобразований в мире Эйнштейна и, с точки зрения теории относительности, было инородной сущностью - неким абсолютом, требующим внешней физической подоплеки в виде часов наблюдателя. Это обстоятельство не имело бы большого значения, если бы не было самым тесным образом связано с другой проблемой, восходящей, как минимум, к Ньютону - об относительности инерции.

        

         Инерция, как сила движения массы, по своей природе относительна и не имеет смысла без указания системы отсчета. Ньютон в "Началах натуральной философии" приводит пример с вращающимся вокруг продольной оси ведром с водой для иллюстрации введенного им понятия абсолютного движения, но этот иллюстративный пример свидетельствует еще об одном важном обстоятельстве, - что гравитации без инерции не существует. Действительно, результатом равновесия вращающегося ведра (граничных условий) и содержащейся в нем воды (предмета исследования) является искривление водной поверхности, которое обязано своим существованием не только притяжению Земли, но и инерции, поскольку у края ведра скапливается большая масса воды благодаря центробежным силам. Если же представить, что в ощущение нам дана лишь искривленная поверхность воды в качестве пространства, то мы естественным образом соотнесем силу, которая влечет нас к центральной оси ведра (тяготение) и инерцию, которая возникает при движении, с кривизной поверхности воды. При этом если мы находимся в изолированном ящике, то силы инерции будут восприниматься как притяжение пола до тех пор, пока мы не просверлим в стене ящика дырку и не обнаружим, что наша легкая походка по полу связана не с таинственным притяжением пола, а с равномерно ускоренным движением ящика вдоль искривленной поверхности. Тот факт, что от изменения наших представлений в самой природе ведра ничего не изменилось, говорит о том, что все системы координат равноправны, и уравнения, описывающие тяготение, не должны зависеть от наличия в ящике смотрового окна. Этот принцип позволит нам в конечном итоге разработать теорию, которая называется общей теорией относительности.

        

         Общий принцип относительности имеет, как и любой принцип, свои сильные и слабые стороны, причем слабость его проявляется в тех случаях, когда мы отдаем предпочтение ящику и забываем о том, что в природе ведра, помимо гравитации, огромную роль играет инерция. Ведь если наблюдаемое пространство ограничено лишь поверхностью воды, возникает проблема определения системы отсчета для инерции. В примере ньютонова ведра инерция создается наглядным образом: за счет циркуляции воды, вызванной центробежными силами, возникающими при вращении ведра относительно Земли, а притяжение Земли представляет собой внешнюю мировую массу. Однако это очевидно только при взгляде на ведро со стороны, когда мы систему отсчета связываем с Землей. Но каково было бы нам рассуждать об инерции, если бы весь наблюдаемый звездный мир, вместе с нами, был лишь планктоном, плавающим в ведре на поверхности воды? К чему прицепиться в этом непрерывном движении планктона, когда помимо мелкомасштабных движений частичек, взаимодействующих друг с другом и группирующихся в скопления, есть еще и общее перемещение всей массы планктона от края ведра к его центру? Эйнштейн полагал, что, несмотря на наличие звездных скоплений, в среднем распределение вещества однородно во вселенной, и систему отсчета вполне можно связать с веществом, усредненным в масштабах вселенной, определяя все движения относительно нее.

        

        Разумеется, в такой постановке никакого общего движения всего вещества быть не может, и нет необходимости апеллировать к гипотетической внешней мировой массе как опоре абсолютного пространства. Таким образом, относительность инерции определяется совокупной массой наблюдаемого вещества, которая создает кривизну пространства, что и определяет силы тяготения. Такой взгляд на мир вполне соответствовал известным тогда результатам наблюдений за движениями звезд, которые казались неподвижными, поскольку эффекты красного смещения в спектрах излучения звезд, свидетельствующие об огромных радиальных скоростях их движения относительно наблюдателя, еще не были известны. Но если мы соотнесем этот вывод о природе искривления всего пространства с причинами искривления водной поверхности ньютонова ведра, то вынуждены будем признать, что этот вывод неверен. Не может планктон сам по себе создать общее искривление водной поверхности ведра: его массивные частички могут лишь слегка продавливать водную поверхность в балансе с силами поверхностного натяжения, создавая локальные лунки, в которые попадают другие более легкие частички, крутящиеся вокруг лишь при наличии у них инерции.

        

         Де Ситтер предложил не связывать причину общей кривизны пространства с совокупной массой наблюдаемого вещества. Он заметил, что модифицированным уравнениям гравитационного поля можно удовлетворить вообще без всякой мировой массы. Чем бы мировая масса ни определялась, - гипотетическими внешними факторами или же совокупной массой наблюдаемого вещества, - она не нужна с точки зрения определения инерции. Вполне достаточно постулировать нулевые условия на бесконечности для всех компонентов тензорного потенциала гравитационного поля, включая временной. Именно этим обстоятельством отличаются, в своей основе, миры Эйнштейна и Де Ситтера.

        

        В общей теории относительности потенциал гравитационного поля определяет метрические свойства пространства - это по существу одно и то же, поэтому нулевые условия для потенциала на бесконечности автоматически означают конечность мира. Но гипотеза нулевых граничных условий говорила не только о конечности пространства, но и о конечности времени, которое, таким образом, лишалось своего особого статуса и ничем не отличалось от пространственных координат. Де Ситтер получил решение уравнений гравитационного поля, отличающееся от решения Эйнштейна появлением дополнительного фактора, зависящего от расстояния, благодаря которому временной компонент дифференциального элемента длины в четырехмерном пространстве-времени обнулялся на границе - так же, как и пространственные компоненты. Поскольку временной компонент определяет энергию, при его обнулении проблемы гравитационной неустойчивости вселенной, само собой, не возникает. Можно отметить и ряд других принципиальных отличий. Если мир Энштейна инвариантен только при пространственных преобразованиях координат, а требование относительности инерции выполнимо с оговорками об абсолютном времени, заданном извне, то в мире Де Ситтера имеется "полная инвариантность относительно любых преобразований всех четырех координат". Если в мире Эйнштейна мировая материя становится на место абсолютного пространства Ньютона (инерциальной системы), а время по-прежнему абсолютно, то в мире Де Ситтера нет мировой массы, нет абсолютного пространства и нет абсолютного времени, а инерция безусловно относительна, - при любом выборе системы координат она определяется воздействием близлежащих масс. Появление добавки в уравнениях гравитационного поля в виде аддитивного потенциала с постоянным множителем (космологической постоянной), связанным напрямую с кривизной пространства, позволяет обойтись без посредничества мировой массы. Таким образом, Де Ситтер освобождается от призраков абсолютных величин во вселенной, приобретая при этом, однако, другого призрака - априорную кривизну пространства, не имеющую под собой физически ощутимого основания. Причина кривизны пространства осталась за рамками мира Де Ситтера - она не определялась и рассматривалась как некая данность, которую практически невозможно измерить.

        

        Несмотря на этот недостаток, исследование Де Ситтера имеет огромную научную ценность. Впервые на рациональной физической основе он поставил вопрос о возможности изучения времени таким же образом, каким мы изучаем пространство. В его мире материальная частица не может под влиянием только сил инерции двигаться по прямой линии с постоянной скоростью: ее скорость уменьшается с приближением к границе, где она обращается в нуль и не может обладать энергией. То же самое относится и к свету. На границе мира пространство и время вырождаются - там нет времени, следовательно, нет и движения. Однако время, за которое свет может достичь границы мира равно бесконечности, - т.е. он никогда ее не достигнет. Поэтому никаких парадоксов в существовании предела для времени нет: "все парадоксы возможны лишь после конца или до начала вечности" - так по этому поводу выразился Де Ситтер.

        

         Помимо нового взгляда на время, Де Ситтер оказал еще одну неоценимую услугу научному познанию вселенной. Именно то обстоятельство, что кривизна пространства оказалась "в подвешенном состоянии", навело Фридмана на мысль, что она может быть и переменной величиной - функцией времени. Исходя из этой гипотезы и приняв остальные положения Эйнштейна, он нашел нестационарные решения уравнений гравитационного поля, создав мир, "кривизна которого, постоянная относительно трех принятых за пространственные координат, меняется с течением времени, т.е. зависит от четвертой переменной, принятой за временную". Этот мир по свидетельству самого Фридмана напоминал "цилиндрический мир" Эйнштейна с положительной кривизной, определяемой совокупной массой вещества вселенной, где время - ось "цилиндра". Отличался он, кроме зависимости кривизны пространства от времени (радиуса "цилиндра"), еще и тем, что космологическая постоянная за счет этого теряла свое исключительное значение с точки зрения замкнутости пространства и приобретала характер дополнительной искомой величины наряду с плотностью вещества и кривизной пространства, а попросту говоря словами Фридмана - "лишней константой задачи".

        

         Развив таким образом взгляд на вселенную Эйнштейна, Фридман пошел дальше в исследовании нестационарного мира в связи с открытой Де Ситтером априорностью кривизны пространства. В самом деле, кто кроме Эйнштейна сказал, что кривизна пространства должна быть непременно положительной? С формальной точки зрения она может быть как положительной, так и отрицательной, и Фридман получает решение уравнений гравитационного поля для пространства отрицательной кривизны, охватив все возможные варианты геометрии нестационарной вселенной.

        

         Нестационарный мир Фридмана предполагает наличие начальных условий - момента времени, в который мы точно знаем значения искомых параметров и, начиная с которого, можем рассчитать радиус кривизны в любой последующий момент времени. Предельный случай нулевых начальных условий, - т.е. такого момента времени, когда мир не существовал, - означал признание физической реальностью, не зависящей от наблюдателя, акта творения мира и появление дополнительной физической характеристики вселенной, которой Фридман дает такое определение: "Пользуясь очевидной аналогией, будем называть промежуток времени, понадобившийся, чтобы радиус кривизны от 0 дошел до R, временем, прошедшим от сотворения мира". Задание этой характеристики эквивалентно заданию начальных условий. Но как ее задать? Богословская дата сотворения мира вряд ли может послужить этой цели. Можно воспользоваться тем, что она теоретически связана со средней плотностью вещества вселенной, наблюдаемого в настоящий момент времени, но где гарантия, что мы наблюдаем все вещество? Кроме того, определение даты сотворения мира таким способом сталкивается с неопределенностью типа кривизны пространства: результат в случаях отрицательной и положительной кривизны будет разным.

        

         Вспомним, что "нулевое" время рассматривалось также и Де Ситтером, но оно имело характер не начальных, а граничных условий для времени, равноценных с граничными условиями для пространства, поскольку ход времени подчинялся тем же самым правилам игры, что и элемент длины, устанавливаемых кривизной четрехмерного пространства-времени. Фридман же, как и Эйнштейн, оперирует кривизной трехмерного пространства, оставляя время в качестве априорной переменной, которую можно менять, как заблагорассудится.

        

         А. А. Фридман не застал триумфа своей теории, скончавшись от тифа, когда 1929 году Э. Хаббл инструментально открыл расширение вселенной, которое предсказывала теория Фридмана. Если радиус кривизны пространства меняется со временем, это означает, что пространство растягивается, и расстояние между соседними точками должно увеличиваться. Именно это и обнаружил Эдвин Хаббл посредством изучения Доплер-эффекта в спектрах излучения галактик, предоставив исследователям вселенной дополнительный измеряемый параметр, который, казалось бы, должен был разрешить неопределенность мироустройства. Тем более что кинематика расширения казалась удивительно простой: скорость расширения линейно росла по мере удаления объекта от наблюдателя с одинаковым по всем направлениям параметром роста - постоянной Хаббла. Достаточно было точно измерить эту постоянную и затем, сопоставив ее со средней плотностью вещества, определить тип пространства и рассчитать дату сотворения мира.

        

         Однако этого не случилось. Постоянная Хаббла все время "плыла" по мере совершенствования астрономических средств в пределах порядка величины, а поначалу - и того более. Совсем недавно еще казалось, что она стабилизировалась вблизи 100 км/сек/Мпк, однако в последнее время, при изучении пограничных объектов вселенной, ее характеристика резко "завалилась" в сторону уменьшения. Да и со средней плотностью материи до сих пор нет уверенности, что все учтено.

        

         Надежда умирает последней, и может быть наступит время, когда наука придет к требуемой точности и определит дату сотворения мира. Но давайте вспомним рецепт Маха. Что представляет собой признание физической реальности акта творения мира, лежащее в основе определения начальных условий? По существу это то самое деяние, которое "не во вкусе физика", как справедливо заметил Э. Мах. Действительно, мы постулируем некие физические условия на бесконечности и пытаемся их приспособить к "ближайшему опыту" - к тому, что мы наблюдаем в настоящий момент. Правильно ли это? Корректно ли будет, вооружившись знаниями в области физики высоких энергий, полученными в земных ускорителях, предполагать, что их можно применять к недоступной нам бесконечности и делать расчеты физических условий спустя доли секунды, секунду, минуту, час после акта творения и, наконец, распространять эти условия до настоящего времени, сравнивая их с тем, что мы наблюдаем? Это "не во вкусе физика" оттого, например, что если мы имеем дело с системой большой чувствительности, мы никогда не придем к однозначному результату, поскольку малейшая неточность конечных измеряемых параметров может повлечь большие изменения начального состояния, - и наоборот. Может быть, лучше сосредоточить внимание на "непосредственно данном", чтобы худо-бедно судить о бесконечном, заранее ничего физического там не предполагая, но надеясь на то, что чем лучше мы будем понимать физику непосредственно данного, тем точнее станут наши представления о бесконечном? Это всегда плодотворный путь, ибо познание непосредственно данного бесконечно. В том, что сегодня нам кажется хорошо знакомым, завтра непременно обнаружатся детали, которых мы не заметили.

        

         К одной из таких деталей относится то, что при получении решений уравнений гравитационного поля Фридман использовал преобразование