Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://astrometric.sai.msu.ru/~symbol/matsym_r.html
Дата изменения: Wed Oct 6 19:26:20 2004 Дата индексирования: Mon Oct 1 23:29:40 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п п |
Пакет программ СИМВОЛ-2001
MATSYM - символьный матричный процессор
Автор: В.В.Филаретов
Руководство пользователя программы MATSYM
MATSYM.exe позвволяет решать системы лиинейных алгебраических уравнений AX=B в форме отношения двух вложенных детерминантных выражений. Все элементы матрицы и вектора свободных членов представляются в символьном виде. Порядок матрицы не должен превышать 190. Вычислительная сложность выражений минимизируется до оптимального числа операций и символов. Файл конфигурации программы MATSYM носит имя setup.sym.
Для использования программы необходим MAT-файл Вашей системы уравнений или матрицы, который создается заново или получается путем модификации другого MAT-файла в любом текстовом редакторе. Примеры MAT-файлов прилагаются: !.mat, !!.mat, fad4.mat, slae5.mat, slae6.mat, slae7.mat, hil8.mat, anal9.mat, gin40.mat.
ВВОД ДАННЫХ О СИСТЕМЕ УРАВНЕНИЙ
В первой строке MAT-файла размещается текст, который идентифицирует Вашу систему уравнений. Строки и столбцы матрицы нумеруются в произвольном порядке целыми числами. Число строк (столбцов) не должно быть более 190.
Все последующие строки MAT-файла должны начинаться с первой позиции. Текст MAT-файла может прерываться комментариями - строками, начинающимися с символа "*". После последней команды MAT-файла (.END) может следовать произвольный текст.
Начиная со второй строки (если нет комментариев - "*"), вводятся элементы матрицы коэффициентов и вектора свободных членов по одному элементу в каждой строке. Элементы, значения которых равны нулю, не указываются. При этом с первой позиции строки размещается имя соответствующего элемента, которое обязательно начинается с символа "а" (для элемента матрицы) или "в" (для элемента вектора). Далее, через пробел следуют номера строки и столбца, на пересечении которых размещается этот элемент, а затем численное значение элемента. При задании элементов вектора указывается только номер соответствующей строки и численное значение.
Численные параметры используются программой MATSYM при формировании заголовка - инициирующей части выражения определителя или решения системы уравнений. В заголовке формулы выполняется присваивание численных значений элементам матрицы и вектора.
Для вычисления алгебраических дополнений и многократных алгебраических дополнений в программе MATSYM предусмотрено использование сингулярного ("бесконечного") элемента матрицы. Имена сингулярных элементов в MAT-файле начинаются с символов "n". Сингулярные элементы позволят Вам эффективно решать системы линейных алгебраических уравнений с матрицами, некоторые элементы которых имеют бесконечно большие значения. При этом исключается необходимость в формировании избыточного выражения и последующем предельном переходе, что характерно для известных систем компьютерной алгебры. В строках задания сингулярных элементов численные значения не указываются.
Кроме первой строки - названия задачи, строк задания элементов матрицы и вектора, а также строк - комментариев, начинающихся с символа "*", MAT-файл должен содержать строки-команды, которые начинаются с символа ".". В строке-команде на вычисление элемента вектора неизвестных X со второй позиции указывается имя элемента, начинающееся с символа "x", затем, после пробела, помещается порядковый номер элемента в векторе X (номер строки). Строка-команда для вычисления определителя матрицы A имеет вид: ".DET". Завершает MAT-файл строка команда ".END".
MAT-файл создается и модифицируется в любом текстовом редакторе формата ASCII. Правила занесения элементов системы уравнений AX=B и команд в MAT-файл иллюстрируются ниже.
В MATSYM-2001 предусмотрено задание следующих элементов:
* * (n1,n2)-элемент матрицы A с именем aname и значением value * аname n1 n2 value * * n1-элемент вектора В с именем bname и значением value * bname n1 value * * Команда для вычисления n1-элемента вектора решения X (этому * элементу присвоено имя xname * .xname n1 * * Команда для вычисления определителя матрицы A * .DET * * In order to calculate cofactor and multiple cofactor, ideal * (invinite) matrix element must be specified. This is done * by placing the following line at the element list: * * Сингулярный (n1,n2)-элемент матрицы A, условно имеющий бесконечно * большое значение (используется для нахождения алгебраических дополнений * определителя матрицы A и решения системы AX=B без предельного * перехода) * nname n1 n2 * * Конец MAT-файла .END
MAT-файл, в названии которого указывается название матрицы или системы уравнений - system_name должен иметь имя system_name.mat. По умоланию, если имя матрицы не указано, программа MATSYM использует файл с именем mat.
ВЫПОЛНЕНИЕ
Для получения аналитического решения системы уравнений или разложения определителя матрицы необходимо выполнить команду matsym.exe. После чего программа запросит имя входного файла.
Предусмотрены два способа введения имени файла:
1) Если пользователь введет имя MAT-файла c расширением .mat (system_name.mat), то программа MATSYM сформирует файл matrix_name.out.
2) Если пользователь предварительно перепишет файл system_name.mat в файл mat, то ему будет достаточно нажать клавишу <ENTER>. В этом случае программа MATSYM сформирует файл с именем out.
Файлы system_name.out и out могут быть далее исследованы в комплексной области с помощью интерпретатора CALCSYM. Причем для указания CALCSYM файла out будет достаточно нажать <ENTER>. В случае одновременного использования программ CIRSYM и CALCSYM вызывается командный файл CALCMAT.BAT и дважды нажимается клавиша <ENTER> (предполагается, что копия MAT-файл системы находится в файле mat).
ЛИТЕРАТУРА
1. Filaretov V.V. Improved decoding method for electrical network analysis // Electrical technology.- 1996.- N 4.- P. 41-53.
2. Filaretov V.V. A topological analysis of electronic circuits by a parameter extraction method // Electrical Technology Russian.- 1998.- N 2.- P. 46-61.
3. Филаретов В.В. Формирование символьных функций для активных электрических цепей методом стягивания и удаления ветвей // Электричество.- 2001.- N 4.-С.43-51.
4. Филаретов В.В. Схемное отображение матрицы для символьного решения систем линейных алгебраических уравнений // Логико-алгебраические методы, модели, прикладные применения: Тр. международ. конф.- Ульяновск, 2001.- Т. 3.- С. 10-12.
(C) Ульяновск, СИМВОЛсофт