Вселенная как “гигантский компьютер”

Любая физическая система способна регистрировать и обрабатывать информацию, и эти “способности” имеют количественное выражение. Крупнейшая известная нам физическая система – это Вселенная. Недавно американский ученый С. Ллойд задался целью подсчитать, что представляет собой Вселенная с “информационной” точки зрения.

Бурное развитие новой области физики, квантовой информации, стимулировано в значительной мере возможностью практических приложений, таких, как квантовая криптография и создание квантовых компьютеров. Последняя задача связана с поиском физических систем, на основе которых можно реализовать квантовые компьютеры, а также с поиском задач, в решении которых квантовые компьютеры могут дать значительный выигрыш по времени по сравнению с обычными компьютерами. Решение этих задач, естественно, требует возможности описывать способность физических систем обрабатывать информацию, и, в частности, знание ограничений на скорость обработки информации. Однако помимо относительно утилитарных задач существует “звездное небо над головой” и иногда хочется обратить на него пристальный взгляд исследователя. Вселенная – физическая система, и, если описывать ее как систему, подчиняющуюся законам квантовой механики, можно попытаться количественно оценить ее способность регистрировать и обрабатывать информацию. Подобную цель поставил перед собой ученый из Массачусетского технологического института С.Ллойд: он решил подсчитать, сколько элементарных логических операций могла выполнить такая физическая система, как Вселенная, за время своего существования, и какова ее информационная емкость (в битах).

Конечно, говоря о Вселенной как целом, мы вступаем в область неопределенности – в отличие от знаний о произведенном человеком персональном компьютере, да и о любой экспериментально исследованной на Земле физической системе, наши знания о Вселенной гораздо более ограничены. Поэтому речь может идти только о достаточно упрощенных оценках, основывающихся на существующих космологических моделях (Ллойд в своих расчетах предполагал, что Вселенная возникла порядка 10 миллиардов лет в результате Большого взрыва).

Используя ранее полученные ограничения на число элементарных логических операций, которые может выполнить физическая система (число операций пропорционально энергии системы, так как минимальное время, требующееся квантовомеханической системе, чтобы перейти из одного состояния в другое, обратно пропорционально ее энергии), Ллойд показал, что за время своего существования Вселенная могла выполнить порядка 10¹²⁰ элементарных логических операций. Для сравнения он приводит оценку числа элементарных логических операций, выполненных всеми имеющимися в мире обычными компьютерами за все время их существования, – порядка 10³¹ операций.

Количество информации, которое может быть “воспринято” физической системой, пропорционально максимуму энтропии для этой системы. Рассчитывая таким образом информационную емкость Вселенной (точнее материальной Вселенной – материи во всех ее формах), Ллойд получил цифру 10⁹⁰ бит. Для того, чтобы зарегистрировать такое количество информации, требуется использовать каждую степень свободы каждой частицы во Вселенной. Опять же для сравнения – информационная емкость всех компьютеров Земли заведомо меньше 10²¹ бит.

Однако при таком расчете из рассмотрения исключалась гравитация; причиной этого является отсутствие квантовой теории гравитации, что не позволяет проводить последовательное квантовомехническое рассмотрение вопроса, какова может быть информационная емкость Вселенной, связанная с гравитационными степенями свободы. Грубая оценка показывает, что информационная емкость Вселенной при учете гравитации не может превышать c²T²/l²_p (где l_p – планковская длина, а T – возраст Вселенной, c – скорость света в вакууме), т.е. быть больше 10¹²⁰ бит.

Следует ли понимать приведенные выше цифры что называется “в лоб”, т.е. рассматривать Вселенную как компьютер с емкостью памяти 10⁹⁰ бит, который за время своего существования выполнил 10¹²⁰ элементарных логических операций? Вряд ли... Автор предлагает две более разумные интерпретации полученных величин (для краткости скажем только о количестве операций): 1) это верхний предел количества логических операций, которые могли быть выполнены за время существования Вселенной; 2) это нижний предел для числа элементарных логических операций, которые должен выполнить квантовый компьютер для непосредственного детального расчета эволюции Вселенной.

Хочется верить утверждению автора, что Вселенная, конечно, не является компьютером, работающим под Linux или Windows, – это дает нам неплохой шанс прожить долгую и счастливую жизнь.

Литература

1. Seth Lloyd. Phys.Rev.Lett., v.88, 237901 (2002).