Оказалось, что хаусдорфова размерность позволяет количественно сравнивать различные сложные структуры, которые наблюдают в космосе. Анализ фрактальных свойств пространственного распределения галактик в сверхскоплениях недавно выполнили в Тартуской обсерватории Я. Эйнасто с сотрудниками. Было установлено, что сверхскопление в созвездие Дева представляет собой плоскую структуру (D ≈ 1,35). Интересно, что в пространственных масштабах, превышающих масштабы сверхскоплений (300 Мпк), хаусдорфова размерность распределения галактик близка к топологической размерности трехмерного пространства. Так должно быть, если распределение вещества в наблюдаемой Вселенной однородно в больших пространственных масштабах.

    Вернемся к внутренней структуре распределения яркости по диску галактики. Фрактальные свойства этого распределения зависят от физических процессов, идущих в галактике. Поэтому фрактальная размерность D наблюдаемого распределения яркости зависит от физических свойств галактики. Например, при переходе от Е-галактик к S-галактикам фрактальная размерность уменьшается. Для каждой модели образования галактической структуры можно вычислить теоретическое значение D и сравнить с наблюдаемой фрактальной размерностью.

    Спиральный узор галактик – замечательный пример упорядоченного движения среды в грандиозных масштабах. Ширина спиральных ветвей достигает тысяч парсеков. Существует спиральный узор в течение сотен миллионов лет.

    Происхождение спирального узора связано с вращением галактики и развитием в галактической среде динамической неустойчивости. Угловая скорость вращения убывает с ростом расстояния от центра. Зависимость угловой скорости от расстояния такая, какая должна быть в том случае, когда каждая частица галактического вещества свободно падает на центральные области системы.

    Пусть в некоторый момент в распределении вещества имеется неоднородность, расположенная вдоль радиуса звездной системы. Поскольку внешние области вращаются медленнее, чем внутренние, со временем неоднородность закрутится в спираль. Оказывается, что аналогичную форму приобретает неоднородности...