Изоспин,

Важной характеристикой сильновзаимодействующих частиц (адронов) является квантовое число изобарического спина (изоспина). Появление этого квантового числа связано с концепцией зарядовой независимости сильного взаимодействия, согласно которой все адроны могут быть объединены в группы (мультиплеты), причем отдельные члены каждого мультиплета можно рассматривать как различные зарядовые состояния одной и той же частицы. Мультиплет частиц характеризуется вектром изоспина , различные направления которого в специальном трехмерном изоспиновом (зарядовом) пространстве отвечают различным зарядовым состояниям членов мультиплета, то есть отдельным частицам. Зарядовая независимость сильного взаимодействия означает, что оно не меняется при поворотах в изопространстве, то есть одинаково для всех членов изомультиплета. Хорошо известным изоспиновым дублетом является нуклон (), две возможные проекции изоспина которого на третью ось зарядового пространства ( = +1/2 и -1/2) соответствуют протону и нейтрону. Изоспин сохраняется только в сильных взаимодействиях. В электромагнитных взаимодействиях сохраняется проекция изоспина.

Уровни энергии в зеркальных ядрах.

Зарядовая независимость ядерых сил

Ядерные силы обладают свойством зарядовой независимости, т.е. ядерное взаимодействие иежду любыми двумя нуклонами
,
находящимися в одинаковых пространственных и спиновых, состояниях
тождественны между собой

Ядерное взаимодействие инвариантно относительно вращения в изоспиновом пространстве

Изоспин системы двух нуклонов

Изоспиновые состояния системы двух нуклонов

Статистика

В системе тождественных частиц реализуются лишь такие состояния, которые не меняются при перестановке частиц

Симметричные состояния .

Статистика Бозе-Эйнштейна. Бозоны .

Антисимметричные состояния .

Статистика Ферми-Дирака. Фермионы .

Модели атомных ядер.

1. Коллективные модели ядер. Нуклоны сильно взаимодействуют друг с другом.
2. Оболочечная модель ядер. Нуклоны движутся независимо в общем для всех нуклонов потенциальном поле.
3. Обобщенная модель ядра. Объединяет сильные стороны коллективной и оболочечной моделей.

Основные экспериментальные факты, лежащие в основе ядерных моделей.

1. Постоянство плотности ядерной материи
2. Слабая зависимость удельной энергии связи ядра от массового числа А.
3. Нуклоны являются фермионами и их взаимодействия подчиняются принципу Паули
4. Магические числа нейтронов и протонов 2, 8, 20, (28), 50, 82, 126.
5. Для соседних ядер энергия связи ядер существенно зависит от четности числа протонов и нейтронов в ядре. Наиболее сильно связаны четно-четные ядра. Промежуточное положение занимают четно-нечетные и нечетно-четные ядра. Слабее всего связаны нечетно-нечетные ядра.
6. Все четно-четные ядра имеют в основном состоянии нулевые спины.

Зависимость относительной распространенности H в природе различных четно-четных ядер от сила нуклонов в ядре A. Кривая нормирована так, что для ядра Si распространенность условно положена равной 10⁶

Реалистичный потенциал - потенциал Вудса-Саксона представляет собой среднее между потенциалом прямоугольной ямы и осцилляторным потенциалом. Для потенциала гармонического осциллятора и прямоугольной потенциальной ямы оболочки заполняются при числах нейтронов или протонов равных 2, 8, 20, 40, 70, 112, 168. Только три первых числа соответствуют экспериментально наблюдаемым магическим числам 2, 8, 20, 50, 82, 126.

Спин-орбитальное расщепление уровней

Спин орбитальное взаимодействие снимает вырождение одночастичного состояния по квантовому числу . Добавление к реалистическому потенциалу спин-орбитального взаимодействия приводит к тому, что уровни опускаются вниз к оболочкам N=3,4,5 и в результате правильно воспроизводятся магические числа 50, 82, 126.