Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес
оригинального документа
: http://observ.pereplet.ru/images/evgeny/stev/theory.htm
Дата изменения: Unknown Дата индексирования: Mon Oct 1 21:33:41 2012 Кодировка: Windows-1251 Поисковые слова: earth |
Расчет внутреннего строения звезд и их эволюции производится путем численного интегрирования с использованием традиционной системы четырех дифференциальных уравнений строения звезд дополненных уравнением состояния плазмы. Решение этих уравнений позволяет найти пять независимых величин характеризующие внутренне строение звезды: давление P, температуру, плотность и текущие значения зависимости массы и светимости от радиуса и L(r). Подробно вывод этих уравнений можно посмотреть, например, в книге Зельдовича, Блинникова, Шакуры, "ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СТРОЕНИЯ И ЭВОЛЮЦИИ ЗВЕЗД" 1981 http://www.astronet.ru:8101/db/msg/1175488 и далее в списке рекомендованной литературы.
Для перехода к расчету эволюционных моделей учитывается изменение химического
состава из-за ядерных реакций на каждом временном шаге.
(величины
-- весовые доли элементов: водорода (
), гелия (
) и тяжелых элементов (
)).
Остановимся несколько подробнее на этих уравнениях:
1.
Уравнение
энергетического баланса.
где - текущая светимость в радиусе , [эрг/сг]- скорость выделения энергии состоит из трех составляющих
Первое слагаемое - скорость выделения энергии при ядерных реакциях. Для расчета генераций ядерной энергии необходимо иметь формулы для скоростей выделения энергии в ядерных реакциях в зависимости от температуры, плотности, и химического состава
. Эти формулы дает ядерная физика. В настоящем практикуме рассматривается превращение водорода в гелий, гелия в углерод и несколько дальнейших реакций.
Второе слагаемое - скорость изменения тепловой энергии вещества звезды .
Третье слагаемое - потери энергии из-за излучения нейтрино не связанные с ядерными реакциями .
Таким образом, окончательно уравнение сохранения энергии выглядит как:
Итак, для лучистого переноса энергии
где -постоянная плотности излучения , - скорость
света.
Для конвективного переноса энергии в адиабатической зоне используется другое уравнение:
где - отношение удельных теплоемкостей при постоянном давлении к удельной теплоемкости при постоянном объеме . Это уравнение непригодно для расчета энергии в суперадиабатическом слое (при расчете модели Солнца этот слой важен). В этих слоях пользуются теорией конвекции (например теорией длины пути перемешивания ТДПП). В этой теории имеется параметр - величина порядка единицы, равная отношению среднего пути , проходимого конвективным элементом за время его существования, к шкале высот по давлению , где