Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://observ.pereplet.ru/images/evgeny/VLBI.doc Дата изменения: Fri Nov 11 22:17:32 2005 Дата индексирования: Mon Oct 1 20:54:39 2012 Кодировка: koi8-r Поисковые слова: dust disk

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова

Физический факультет
Кафедра астрофизики и звездной астрономии




Описание лабораторной работы ?___

ПОСТРОЕНИЕ КАРТ РАДИОИЗЛУЧЕНИЯ АКТИВНЫХ ЯДЕР ГАЛАКТИК МЕТОДАМИ
РАДИОИНТЕРФЕРОМЕТРИИ СО СВЕРХДЛИННЫМИ БАЗАМИ








Москва 2005 год

С момента своего «случайного» рождения в августе 1931 года,
радиоастрономия играет все большее и большее значение в современной
астрономии. В последние десятилетия, с появлением и развитием метода
радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ), было достигнуто
немыслимое для оптических наблюдений угловое разрешение порядка 10-4
секунд дуги. При этом метод РСДБ далеко не исчерпал возможности для своего
развития- постоянное добавление наземных и орбитальных антенн в глобальную
РСДБ-сеть постоянно увеличивает точность и разрешающую способность метода.
В настоящей работе предлагается построить карты радиояркости
нескольких активных ядер галактик, используя методы обработки данных
радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами. Данные, используемые в
задаче, были получены с помощью радиоинтерферометрической сети VLBA (США)
1. Общие принципы РСДБ

Пусть у нас имеется антенна, направленная на протяженный источник
радиоизлучения на небесной сфере (см. рис 1).
Напряженность электрического поля в точке R источника, очевидно, можно
записать в виде

E(R,t)=?E?(R)ei?td? (1)

Для простоты изложения, будем рассматривать излучение на одной частоте.
(Результаты, которые мы получим легко обобщить и на случай
немонохроматического излучения)
Принцип суперпозиции электрического поля позволяет описать
напряженность поля в точке наблюдения как сумму напряженностей полей от
всех точек источника:

E?(r)=?P?(R,r)E? (R)dS, (2)
(E?(r)- комплексная величина)

рис. 1. Источник и антенна где интеграл, вообще говоря, берется
по всей сфере,
окружающей антенну, но в
нашем случае можно ограничиться «поверхностью» источника. Функция P?(R,r)
описывает прохождение радиоволн от источника до антенны. Будем считать, что
радиоволны от источника до антенны распространяются в пустоте, тогда

P?(R,r)= e-ik(R-r)/|R-r|,
(3)
где |k|=?/c, а направление совпадает c -R.

Подставляя (3) в (2), получим для напряженности поля в точке наблюдения

E?(r)=?E?(R)e-ik(R-r)/|R-r|dS
(4)

Возьмем теперь вторую антенну и запишем функцию корреляции между сигналами
с этих двух антенн:

V?(r1,r2)=,
(5)
где * означает операцию комплексного сопряжения: (a+ib)*=(a-ib)
угловыми скобками обозначено усреднение по времени

подставляя в (5) выражения для E?(r1) и E?(r2) из (4), получим

V?(r1,r2)=
(6)


Излучение изучаемых нами объектов типа BL Lac (да и вообще большинства
астрономических объектов, исключая, пожалуй, только пульсары) с большой
степенью точности можно считать некогерентным. Иными словами,
=0 при R1?R2. Исходя из этого и, меняя местами
интегрирование и усреднение, преобразуем (6) к виду

V?(r1,r2)= ?<|E?(R)|2>|R|2e-ik(R-r1)eik(R-r2)/(|R-r1||R-r2|)dS
(7)

Очевидно, с очень высокой точностью можно пренебречь отношениями типа
|r|/|R|, и выразить элемент площади dS как |R|2d?, после чего выражение
примет вид:

V?(r1,r2)= ?<|E?(R)|2>|R|2e-ik(r2-r1)d?
(8)

Отсюда ясно, что V? не зависит от самих векторов r1 и r2, а только от их
разности- так называемого вектора базы B.
Введем вектор s=R/|R| и вспомним, что наблюдаемая интенсивность
радиоизлучения источника I?(s)=<|E?(R)|2>|R|2, тогда

V?(r1,r2)= ?I?(s)e-i?sB/cd?
(9)

Представим s как сумму s=s0+?, где единичный вектор s0 указывает на
произвольную, выбранную за «фазовый центр», точку источника. (рис 2)
Поскольку угловые размеры наблюдаемых нами источников малы, будем
пренебрегать квадратами ?, тогда из

sћs= s0ћs0=1,
1=sћs= s0ћs0+2s0?+?ћ?—1+2s0?, (10)

следует, что s0?=0, то есть они перпендикулярны. Введем систему координат
(x',y',z'), в которой s0=(0,0,1), ?=(x,y,0).
В этой системе s=(x,y,1), B=(u,v,w)c/?, тогда

V?(u,v,w)= eiw??I?(x,y)e-i (ux+vy)dxdy, (11)
Рис 2. s, s0 и ?

обычно множитель, стоящий перед интегралом включают в V?:


V?(u,v)= ??I?(x,y)e-i (ux+vy)dxdy. (12)

Функция V?(u,v) называется функцией видности (относительно направления на
фазовый центр s0), заданной для точек, заданных на т.н. (u,v)-плоскости
(см. рис. 3). Таким образом, для получения функции интенсивности (в
картинной плоскости x',y'), нужно применить обратное преобразование Фурье:
Рис. 3. Cвязь {x',y'}и
(u,v)
I?(x,y)=(1/4?2)*??V?(u,v)ei (ux+vy)dudv, (13)

Фактически, функция видности есть пространственный спектр изображения
источника (спектр разложения изображения по пространственным гармоникам).
Отсюда, в частности, следует, что разрешение сети РСДБ тем выше, чем
длиннее базы.


Если бы V?(u,v) была измерена для всевозможных проекций векторов баз на
(u,v)- плоскость. На практике, при наблюдениях с РСДБ-сетью мы имеем лишь
дискретный набор точек на (u,v)-плоскости, в которых значения функции
видности известны. РСДБ является одним из редких случаев, когда вращение
Земли не мешает, а, напротив, помогает получать более точные результаты.
Поскольку продолжительность наблюдательной РСДБ-сессии порядка суток, а из-
за вращения Земли проекции баз на (u,v)-плоскость меняются, то обычно
функцию видности усредняют по временному интервалу в несколько минут, и,
таким образом, на (u,v)-плоскости проекции баз описывают эллипсы из точек,
соответствующих "мгновенным" наблюдениям (см. рис 4). Существует несколько
алгоритмов, позволяющих примерно восстановить значение функции видности
там, где она не определена.
Рис 4. Влияние вращения Земли

2. Параметры Стокса

Для описания состояния поляризации электромагнитных волн принято
пользоваться так называемыми параметрами Стокса I,U,Q,V. Параметр I
пропорционален полной интенсивности излучения, U и Q определяют линейную
компоненту поляризации волн (иногда вводят комплексный параметр P,
называемый линейной поляризацией и равный Q+iU), а V описывает круговую
компоненту поляризации. Параметры Стокса используются и для описания
частично поляризованного излучения (для полностью поляризованного
I2=U2+Q2+V2). Еще одним важным свойством параметров Стокса является их
аддитивность для некогерентного излучения.

3. Восстановление V? на всей (u,v)-плоскости

Рассмотрим имеющуюся у нас «дискретную» функцию видности V?набл как
произведение истинной функции видности V?ист (заданной на всей (u,v)
плоскости) и функции S, представляющую собой сумму ?-функций с центрами в
точках, где V?набл определена:

S(u,v) = ?i?(u-ui,v-vi) (3.3.1)
V?набл(u,v)=V?ист(u,v)S(u,v) (3.3.2)

Применив обратное Фурье преобразование к обеим частям равенства, получим:

??V?набл(u,v)e-i (ux+vy)dudv =
??V?ист(u,v)S(u,v)e-i (ux+vy)dudv (3.3.3)

и, в силу свойств ?-функции и Фурье-преобразования произведения функций,

Рис. 5. Vист, Vнабл, S ?iV?набл(ui,vi)e-i
(uix+viy)=I?ист(x,y)?S(x,y), (3.3.4)

где сумма берется по всем точкам, где определена V?набл, ? - оператор
свертки, а
S(x,y)- обратный Фурье-образ S(u,v), который называется «грязной диаграммой

направленности (ДН)». S(x,y) имеет смысл аппаратной функции РСДБ сети,
подобно как в классической радиоастрономии аппаратной функцией является
диаграмма направленности антенны. В оптике аналогом аппаратной функции
является дифракционное изображение звезды. Из вышеописанного следует
физический смысл аппаратной функции, как отклика системы на точечный
источник. Левая часть равенства называется «грязной картой».

S(x,y)= ?ie-i (uix+viy),
(3.3.5)
Iгрязн(x,y)= ?iV?набл(ui,vi)e-i (uix+viy)
(3.3.6)
где сумма берется по всем точкам, где определена V?набл

Для I?ист(x,y), на основе (3.3.4) можно записать интегральное уравнение
Фредгольма 1 рода:

Iгрязн(x,y)=??S(x-?,y-?)I?ист(?,?)d?d?,
(3.3.7)
которое можно записать в виде

Iгрязн=S ? I?ист, где ?- оператор свертки*


*Операцию свертки проще всего представить как помещение в каждой точке
функции А функии Б, с амплитудой, пропорциональной значению функции А в
этой точке, с последующим суммированием всех этих функций на всей области
(см рис. 6)

[pic]
Рис. 6. К пониманию свертки двух функций

Из теории интегральных уравнений, данная задача является некорректной,
для ее приблизительного решения было разработано достаточно много
алгоритмов.
Среди них стоит упомянуть:
- Серию алгоритмов CLEAN (чистки)
- Метод максимальной энтропии (в оригинале MEM)
- Метод неотрицательных наименьших квадратов (в оригинале NNLS)

Метод максимальной энтропии использует в своей основе критерий
минимизации функционала - «энтропии». Существует достаточно много работ,
касающихся форм записи «энтропии» изображений и их интерпретаций, наиболее
частой формой функционала «энтропии» является

H(x,y)= -?I(x,y)log(I(x,y))dxdy
(3.3.8)

Суть метода состоит в поиске изображения, отвечающего минимуму информации,
что на практике дает сглаженные решения. Метод максимальной энтропии обычно
применяют к протяженным источникам, для которых он дает наилучшие решения.
В методе неотрицательных наименьших квадратов (далее НОНК) задача
сводится к решению задачи линейной алгебры:

Min ||Bx-f||, при условии Ex>0,
(3.3.9)
где E - единичная матрица, x - искомое изображение, f - грязная карта,
а B - так называемая матрица луча, получаемая из «грязной» диаграммы
направленности.

Большим достоинством метода является широкий динамический диапазон
получаемых карт (для компактных источников шум получаемой карты стремится к
тепловому), универсальность (для работы алгоритма не нужно задавать
начальную модель), устойчивость сходимости. Главными недостатками и
существенными ограничениями метода являются его скорость и требования к
ресурсам вычислительных систем. Алгоритм был впервые применен к РСДБ данным
Дэниелом Бриггсом [24] (Dan Briggs, 1995), и, к сожалению, еще не приобрел
широкого применения в радиоинтерферометрии.
В настоящей работе используется алгоритм CLEAN, о котором речь
пойдет ниже. Подробнее об алгоритмах восстановления функции видности
(численного обращения свертки функций) можно прочитать в [25] (Cornwell,
1995), [26] (HЖgbom, 1974), [27] (Schwarz, 1978), [28] (Clark, 1980), [29]
(Skilling&Bryan,1985).

4. Алгоритм CLEAN

Одним из самых «результативных» алгоритмов восстановления V? на всей
(u,v) плоскости, который и был использован в настоящей работе, является
алгоритм CLEAN, предложенный Хёгбомом [26] (HЖgbom, 1974). Простейшая схема
алгоритма (существует несколько различных модификаций CLEAN) выглядит так:

1). Находится пик «грязной карты».
2). Из «грязной карты» вычитается отклик на точечный источник (S(x,y)),
расположенный в точке пика, значение потока от которого составляет
некоторую долю (обычно 5-10%) от интенсивности в пике. Положение и
поток найденного таким образом компонента добавляются в список «CLEAN-
компонентов».
Первая и вторая операции повторяются до тех пор, пока пик интенсивности
не станет сравним с уровнем шума на карте (обычно критерием выхода из
алгоритма является момент, когда число находимых отрицательных и
положительных пиков становится одинаковым).
3). Производится свертка найденного набора CLEAN-компонентов с "чистой
ДН", обычно представляющей собой эллиптическую гауссиану,
соответствующую "грязной ДН" без боковых лепестков, в результате чего
получается "очищенная карта". К ней добавляется остаток от "грязной
карты".

Среди недостатков CLEAN-алгоритма следует отметить невозможность оценить
ошибки алгоритма из-за его нелинейности, а так же ухудшение качества
получаемых карт при работе с сильно протяженными источниками, где с задачей
лучше справляется метод максимальной энтропии. Тем не менее, для компактных
источников (к которым относится большинство наших объектов) CLEAN работает
вполне удовлетворительно и является хорошей альтернативой ёмкому во времени
методу неотрицательных наименьших квадратов (правда последний, как правило,
позволяет достигнуть существенно большего динамического диапазона карт,
приближая уровень шума на карте к уровню теплового шума). Несомненными
достоинствами алгоритма являются его скорость и универсальность - он не
требует для своей работы (в отличие от MEM) задания стартовой модели.

5. «Самокалибровка»

Как уже было сказано выше, основу обработки РСДБ данных составляет
калибровка, об одном из этапов которой, необходимом для понимания материала
настоящей работы, стоит рассказать подробнее.
Значения функции видности, получаемые с коррелятора, сначала подвергаются
т.н. первичной калибровке, задачи которой входит калибровка по источникам-
калибраторам интегрального потока интенсивности, инструментальных взаимных
«перетеканий» компонентов Стокса (приемники радиоизлучения принимают не
строго одну компоненту поляризации, но и небольшой процент ортогональной
ей), и пр. О процедуре первичной калибровки можно прочитать в [30]
(Thompson, Moran&Swenson, 1986), в [31] (AIPS Cookbook). После процедуры
первичной калибровки, значения функции видности все еще содержат ошибки,
которые существенно искажают функцию видности, процедура самокалибровки, о
которой речь пойдет ниже, позволяет значительно уменьшить эти ошибки.
Для начала выделим ошибки, связанные с отдельными антеннами. К ошибкам,
связанным с отдельными антеннами относятся ошибки, вызванные атмосферными
явлениями, несинхронностью временных стандартов, неточностью определения
координат баз, а так же инструментальные ошибки. Пусть сигналы с каждой из
двух антенн отягощены ошибками так, что

E1набл=E1истG1,
E2набл=E2истG2,
(3.4.1)
где G1 и G2 - комплексные ошибки

Подставляя (3.4.1) в (3.1.6)-(3.1.13) получаем, что

Vнабл(u,v)=G1G2*Vист(u,v)
(3.4.2)

Записывая (3.4.2) в форме Эйлера (G=gei?) и обозначив ошибки, не вошедшие в
G1,G2 (т.е. зависящие от обеих антенн) как g12ei?12, получим

Vнабл(u,v)=A12наблei?12набл =A12g1g2g12ei(?12ист+?1-?2+?12)
(3.4.3)


Возьмем любые три антенны, составляющие РСДБ-сеть и запишем для формируемых
ими баз сумму фаз:

?123набл= ?12набл+?23набл+?31набл= (?12ист+?1-?2+?12)+(?23ист+?2-
?3+?23)+ +(?31ист+?3-?1+?31)= ?12ист+ ?23ист+ ?31ист+ ?12+ ?23+ ?31


(3.4.4)
Это соотношение в литературе носит название соотношения «замкнутых фаз».
Из (3.4.4.) следует, что величина ?123набл не зависит от индивидуальных
ошибок фазы каждой из антенн. Стоит отметить, что фазовая ошибка одной из
антенн может быть приравнена нулю, так как абсолютные значения фаз не
входят в выражение для функции видности, а входят лишь их разности. На
практике ошибки ? пренебрежимо малы по сравнению с ?, поэтому ошибки
«замкнутых фаз» также являются пренебрежимо малыми и не учитываются в
процедурах обработки данных РСДБ.
Некоторое подобие соотношения «замкнутых фаз» можно записать и для
амплитуд, взяв любые четыре антенны и разделив составленные из них базы
парами друг на друга:

A1234набл=(A12наблA34набл)/(A13наблA24набл)=
=(g1g2g12A12истg3g4g34A34ист)/( g1g3g13A13истg2g4g24A24ист)=
(3.4.5) =(g12A12g34A34)/(g13A13g24A24)

Процедура фазовой самокалибровки, (см., например, [25] Cornwell,1995)
включает в себя следующие шаги:
1) Задание модельной функции видности (о примере выбора модели
см. п. 3.5.)
2) В точках, где задана наблюдаемая функция видности, ее фазы меняются на

модифицированные фазы модельной функции видности так, что для них
выполняются наблюдаемые соотношения «замкнутых фаз».
3) Минимизируется сумма квадратов отклонений наблюдаемой функции видности
от функции видности, полученной в «2)» по ошибкам антенн (в данном
случае фазовым)

S=?|Vjk-GjGkVjkмод|2wjk,
j,k, j где wjk - весовые коэффициенты

4) Данные наблюдаемой функции видности исправляются за счет найденных в
«3)» фазовых ошибок антенн
Подобная вышеописанной процедура может быть применена и по отношению к
амплитудам, с использованием соотношений (3.4.5)

6. «Гибридное картографирование»

Итерационный алгоритм обработки, сочетающий алгоритм восстановления
функции видности на всей (u,v)-плоскости c «самокалибровкой» получил
название «гибридного картографирования» (далее в тексте ГК). В этом
алгоритме:

1). Выбирается исходная модель (обычно модель точечного источника на
первом шаге).

2). Проводится Фурье-преобразование «модельной карты» для
получения соответствующей модельной функции видности для точек
(u,v)-плоскости, где заданы значения функции видности.

3). Проводится процедура «самокалибровки», используя значения
модельной функции видности. (Как правило, для достижения лучших
результатов, амплитудно-фазовую «самокалибровку» чередуют с чисто
фазовой «самокалибровкой». При этом время осреднения для
амплитудно-фазовой «самокалибровки» медленно уменьшают с
итерациями от максимального, равного общему времени наблюдений,
до минимального, для чисто фазовой же «самокалибровки» берут
минимальное время осреднения.)
4). К модифицированной функции видности применяется алгоритм
восстановления, полученная с помощью которого карта используется на
следующем цикле «2»-«4» в качестве исходной модели.

Процесс продолжается до достижения удовлетворительного качества
карты, когда последующие итерации, в силу сходимости алгоритма, уже
не меняют вид карты.

7. Объекты типа BL Lacertae

Целью настоящей работы является построение карт радиояркости активных
ядер галактик, в частности объектов типа BL Lacertae. Объекты типа BL
Lacertae (лацертиды) характеризуются нетепловым плоским спектром с очень
слабыми эмиссионными линиями (иногда и полным их отсутствием), высокой
степенью линейной поляризации, сильной и быстрой переменностью во всех
диапазонах с характерными временами от часов до нескольких лет. Лацертиды,
по большей части находятся ближе квазаров, на z порядка 0.02-1.3 (для
квазаров среднее значение z —2,5). При наблюдении в оптическом диапазоне,
объекты практически не разрешаются. Типичная звездная величина MV=16mџ19m.
Для некоторых лацертид были обнаружены хозяйские галактики, как правило,
являющиеся эллиптическими. На масштабах же РСДБ (десятые доли миллисекунд
дуги), большинство лацертид разрешается на характерную структуру «ядро-
выброс» с односторонним выбросом. Наиболее общепринятая интерпретация
наблюдаемой структуры предполагает, что струи релятивистской плазмы,
выбрасываемые из ядра в двух противоположных направлениях, составляют малый
угол с лучом зрения, тем самым, согласно эффекту Доплера, приближающийся к
наблюдателю выброс уярчается, а отдаляющийся, наоборот, тускнеет.
Последний, из-за недостаточного динамического диапазона получаемых карт,
как правило, не наблюдается вовсе. Видимые «сверхсветовые» скорости у РСДБ-
выбросов лацертид в среднем меньше, чем у квазаров, что, возможно,
указывает на меньшие истинные скорости их релятивистских выбросов.

8. Пакет обработки AIPS

Для обработки радиоинтерферометрических данных обычно пользуются
пакетами DIFMAP или AIPS. В настоящей задаче обработка данных будет
проводиться в пакете AIPS, разработанном NRAO.
AIPS (Astronomical Image Processing System) включает в себя большое
количество процедур, используемых в астрономических приложениях обработки
изображений (не только радиоинтерферометрии). Пакет постоянно обновляется,
самую свежую версию можно бесплатно загрузить с сайта
http://www.aoc.nrao.edu/aips/ Подробное описание пакета AIPS можно найти
на том же сайте, ниже приводятся лишь сведения, необходимые для выполнения
данной работы.
Пакет AIPS содержит в себе т.н. задачи (tasks), операции (verbs) и
параметры (adverbs). Задачи представляют собой основные процедуры обработки
данных, операции- некоторые действия, которые не требуют предварительной
загрузки в память AIPS, например арифметические операции, операция запуска
задачи GO и др. Процедура обработки данных состоит из последовательного
вызова необходимых процедур с предварительным заданием необходимых для их
работы параметров.

Параметры

Для установки параметров используется следующий синтаксис:

ИМЯ_ПАРАМЕТРА ЗНАЧЕНИЕ_ПАРАМЕТРА
или
ИМЯ_ПАРАМЕТРА = ЗНАЧЕНИЕ_ПАРАМЕТРА

с последующим нажатием клавиши ВВОД (выполнение команды). Просмотреть
список параметров, которые необходимо задать для текущей задачи можно с
помощью команды INPUTS или INP. Тип параметров может быть числовым или
строковым, параметры могут так же содержать массивы чисел. Для задания
строковых параметров, строковое значение необходимо помещать между
одинарными кавычками, например
INNAME 'GALAXY1'. Если параметр является массивом числовых значений, то
его можно задать двумя способами:

ИМЯ_ПАРАМЕТРА= ЧИСЛО1, ЧИСЛО2, ЧИСЛО3, ... ,ЧИСЛОN
или же отдельно каждый элемент
ИМЯ_ПАРАМЕТРА(КООРДИНАТА_В_МАССИВЕ) =ЗНАЧЕНИЕ
Внимание: Нумерация элементов массивов начинается с 1, а не с 0!

В случае многомерных массивов- при первой форме записи нумерация идет так-
индекс первого измерения меняется быстрее всего, последнего- медленнее
всего, например, команды


PARAM=1,2,3,4
и
PARAM(1,1)=1
PARAM(2,1)=2
PARAM(1,2)=3
PARAM(2,2)=4

эквивалентны в случае, если параметр PARAM является двумерным массивом 2х2
элемента.

Задачи

Перед первым использованием задачи, необходимо установить параметр

TASK 'ИМЯ_ЗАДАЧИ'

После чего с помощью команды INP ИМЯ_ЗАДАЧИ, или просто INP, можно
просмотреть параметры задачи с текущими установленными значениями. Затем,
как было описано выше, параметрам присваиваются необходимые значения. После
окончательной проверки правильности установки параметров командой INP,
задачу можно запустить командой GO ИМЯ_ЗАДАЧИ, или просто GO. Если задача
по какой-либо причине не сможет быть выполнена корректно, то AIPS выдаст
ошибку:
ИМЯ_ЗАДАЧИ: Purports to die of UNNATURAL causes
При любом исходе выполнения команды GO, в окне записей о выполнении задач
(message window) появится подробное описание выполненных действий или
происшедшей ошибки.
Команда TGET ИМЯ_ЗАДАЧИ (без кавычек!) позволяет загрузить уже
использовавшуюся ранее задачу и установить для нее использованные при
прошлом ее запуске командой GO значения параметров.





Хранение данных в AIPS

В радиоинтерферометрии принять хранить и передавать файлы с данными в
формате FITS- Flexible Image Transport System, тем не менее, пакет AIPS
хранит все обрабатываемые и промежуточные данные в файлах собственных
внутренних форматов AIPS. Для того, чтобы с данными в FITS формате можно
было работать в AIPS, их необходимо загрузить специальной задачей FITLD.
Опять же, чтобы выгрузить обработанные данные в FITS-формат, необходимо
воспользоваться задачей FITTP.
Данные внутри пакета AIPS представляются в виде файлов, которые
располагаются на логических дисках AIPS. Для просмотра каталога всех файлов
какого-либо диска AIPS, необходимо воспользоваться командой PCAT,
предварительно указав в параметре INDISK номер интересующего диска (или 0,
чтобы вывести полный каталог файлов на всех AIPS дисках). Если необходимо
просмотреть каталог только файлов с данными функций видностей, то
пользуются командой UCAT; только файлов с картами источников- MCAT.

Полезно знать, что:
. Регистр символов всюду в пакете AIPS не имеет значения, т.е. к
примеру PARAM это то же самое, что и PARAM или param.
. Вместо полного имени параметра, операции или задачи можно использовать
первые несколько символов, достаточные для того, чтобы имя оставалось
уникальным. Пример: в AIPS существуют параметры с именами INTAPE и
INTERPOL, и нам необходимо назначить параметру INTERPOL значение 0.
Соответственно команда INTE 0 будет полностью эквивалентна INTERPOL
0 (при условии, что в AIPS нет других параметров и операций с именами,
начинающимися на «INTE»), когда как INT 0 выдаст ошибку с указанием
всех определенных в AIPS параметров и операций, начинающихся с «INT».
. Помощь по конкретному элементу- параметру/операции/задаче можно
получить с помощью операции EXPLAIN ИМЯ_ЭЛЕМЕНТА
. Найти параметр/операцию/задачу по ключевому слову можно с помощью
операции APROPOS КЛЮЧЕВОЕ_СЛОВО. Например, APROPOS TV выдаст все
элементы, содержащие в своем кратком описании слово «TV» (работа с
графическим выводом).
. Клавиша TAB позволяет вывести список имен параметров и операций, имена
которых начинаются с введенной последовательности символов (если не
введено ничего, то будет отображен полный список параметров и операций
AIPS)
. Выбрать и ввести заново (в том числе, изменив) уже выполненную ранее
команду можно с помощью клавиш ВНИЗ и ВВЕРХ.
. Найти и ввести уже выполненную ранее команду по начальной
последовательности символов можно с помощью комбинации клавиш CTRL-R

9. Порядок выполнения работы

1. Запуск AIPS:
Запустить пакет AIPS, выполнив команду START_AIPS в операционной
системе

2. Ввод персонального номера
В ответ на приглашение «Enter user ID number» ввести персональный
номер, выдаваемый преподавателем и нажать клавишу ВВОД. Далее в тексте
после ввода команд везде подразумевается нажатие клавиши ВВОД.

3. Загрузка FITS-файла с данными и функции видности с жесткого диска
Установить параметр TASK для задачи загрузки файлов с диска FITLD
TASK 'FITLD'
Просмотреть необходимые для работы задачи параметры
INP
Ниже приведен список параметров с необходимыми значениями. Параметры,
отличающиеся от установленных по умолчанию, выделены жирным курсивом (эти
параметры и необходимо задать вручную).

INTAPE 1
NFILES 0
INFILE 'ИМЯ_ФАЙЛА' имя файла указывается
преподавателем
OUTNAME 'НАЗВАНИЕ_ИСТОЧНИКА'
OUTCLASS 'UVAVG'
OUTSEQ 0
OUTDISK 1

OPTYPE ''
NCOUNT 1 количество
загружаемыхз файлов
DOTABLE 1
DOUVCOMP 1
DOCONCAT -1
CLINT 0
SOURCES ''
QUAL -1
TIMERANG 0
BCHAN 1
ECHAN 0
BIF 0
EIF 0
DIGICOR 1
SELBAND -1
SELFREQ -1
FQTOL -1
WTTHRESH 0
OPCODE ''
NPIECE 0

После того, как все параметры будут заданы правильно (проверить
командой INP), можно приступить к выполнению задачи FITLD
GO FITLD (или просто GO)
При успешном выполнении задачи, на диске 1 должен появится файл с
именем, указанным в параметре OUTNAME, что можно проверить, выведя
каталог файлов диска 1 на экран.
INDISK 1 (или кратко IND 1)
UCAT (или кратко UC)

4. Построение распределения точек заполнения UV плоскости
Установить параметр TASK для задачи отображения данных функции
видности на UV плоскости UVPLT
TASK 'UVPLT'
Просмотреть необходимые для работы задачи параметры
INP
Установить необходимые значения параметров

USERID 0
INNAME*
INCLASS*
INSEQ*
INDISK 1 Файл лежит на
диске AIPS номер 1
SOURCES ' '
QUAL -1
CALCODE ' '
STOKES 'I' Нас интересует
полная интенсивность
SELBAND -1
SELFREQ -1
FREQID -1
TIMERANG 0
ANTENNAS 0
BASELINE 0
UVRANGE = 0 , 0
SUBARRAY 0
BCHAN 1
ECHAN 0
CHINC 1
BIF 0
EIF 0
DOCALIB -1
GAINUSE 0
DOPOL -1
BLVER -1
FLAGVER 0
DOBAND -1
BPVER -1
SMOOTH 0
XINC 1
BPARM = 6,7,0 Отобразить по оси x U (6),
по оси Y - V (7).
REFANT 0
ROTATE 0
FACTOR 0
LTYPE 3
BADDISK 0
DOTV 1 Построить график на
экране
GRCHAN 0

Параметры, обозначенные * вводить не нужно, так как существует
операция
GETN НОМЕР_ФАЙЛА_В_КАТАЛОГЕ , которая устанавливает их все разом для
выбранного файла. Номер файла в каталоге можно посмотреть операцией
UCAT (Так как мы загрузили только один файл с жесткого диска, то в
данном случае его номер будет 1).

Указать файл, с которым будет работать задача
GETN 1
После того, как все параметры будут заданы правильно (проверить
командой INP), можно приступить к выполнению задачи UVPLT
GO UVPLT (или просто GO)
При успешном выполнении задачи, в окне графиков появится график
распределения точек на UV-плоскости (радиоинтерферометрических баз).
Сохранить график в файле c данными
DOTV -1
GO UVPLT (или просто GO)
Создать PS (PostScript) файл с помощью задачи LWPLA из сохраненного
файла
TASK 'LWPLA'
Просмотреть необходимые для работы задачи параметры
INP
Установить необходимые значения параметров
USERID 0
INNAME*
INCLASS
INSEQ*
INDISK 1
PLVER 1
INVERS 1
ASPMM 0
LPEN 3
FUNCTYPE ' '
DPARM 0
OUTFILE 'FITS:/ИМЯ_ФАЙЛА_КУДА_СОХРАНИТЬ_КАРТИНКУ.PS'
COPIES 1

Указать файл, с которым будет работать задача
GETN 1
После того, как все параметры будут заданы правильно (проверить
командой INP), можно приступить к выполнению задачи LWPLA
GO LWPLA (или просто GO)
При успешном завершении задачи, в папке .../AIPS/FITS/ появится файл
с казанным в параметре OUTNAME именем. График необходимо распечатать и
представить преподавателю


5. Гибридное картографирование источника
5.1. Выбор начальной модели. В качестве начальной модели используем
карту, построенную на основе первично калиброванных (наших исходных)
данных.
Установить параметр TASK для задачи, реализующей алгоритм CLEAN
численного обращения свертки (см. п.4 описания) IMAGR.
TASK 'IMAGR'
Просмотреть необходимые для работы задачи параметры
INP
Установить необходимые значения параметров
INNAME*
INCLASS*
INSEQ*
INDISK 1
SOURCES ' '
QUAL -1
CALCODE ' '
TIMERANG 0
SELBAND -1
SELFREQ -1
FREQID -1
SUBARRAY 0
DOCALIB -1
GAINUSE 0
DOPOL -1
BLVER -1
FLAGVER 0
DOBAND -1
BPVER -1
SMOOTH 0
STOKES 'I' Нас интересует карта полной
интенсивности
BCHAN 1
ECHAN 0
CHANNEL 0
NPOINTS 1
CHINC 1
BIF 0
EIF 0
OUTNAME ' ' Имя файла, в который будет
сохранена
карта. Если параметр не задан, то будет

использовано имя как у файла с данными
функции
видности
OUTDISK 1 Сохранять карты на на диске 1
OUTSEQ 0
OUTVER 0
IN2NAME ' '
IN2CLASS ' '
IN2SEQ 0
IN2DISK 0
CELLSIZE 1e-4 1e-4 Размер пикселя в
угловых секундах
IMSIZE 1024 1024 Желаемый размер
карты в пикселях
NFIELD 1
DO3DIMAG -1
FLDSIZE 0 .
RASHIFT 0
DECSHIFT 0
UVTAPER 0 0
UVRANGE 0 0
GUARD 0 0
ROTATE 0
ZEROSP 0
UVWTFN ' '
UVSIZE 0 0
ROBUST 0
UVBOX 0
UVBXFN 1
XTYPE 5
YTYPE 5
XPARM 0
YPARM 0
NITER 5000 Максимальное число итераций
алгоритма CLEAN
BCOMP 0
ALLOKAY 0
NBOXES 0
CLBOX 0
BOXFILE ' '
OBOXFILE ' '
GAIN 0.1 Коэффициент вычитания
точечного источника
из грязной карты (см п.4 описания)
FLUX 0
MINPATCH 51
BMAJ 0
BMIN 0
BPA 0
OVERLAP 0
PHAT 0
FACTOR 0
CMETHOD ' '
IMAGRPRM 0
NGAUSS 0
WGAUSS 0
FGAUSS 0
MAXPIXEL 0
DOTV 1 Использовать интерактивный
режим
BADDISK 0

Указать файл, с которым будет работать задача
GETN 1
После того, как все параметры будут заданы правильно (проверить
командой INP), можно приступить к выполнению задачи IMAGR
GO IMAGR (или просто GO)
В окне отображения графических данных появится изображение «грязной
карты» источника. Для того, чтобы алгоритм CLEAN не «чистил» шум, нужно
ограничить область, в которой ищутся CLEAN-компоненты окном. Для этого в
верхнем левом меню необходимо выбрать TV BOX, после чего нажатием клавиши
А выбирается положение сначала одного, а затем другого углов
ограничивающего окна. Окно рекомендуется делать не слишком маленьким,
чтобы не обрезался сигнал от источника, и не слишком большим, чтобы не
«чистить» шумы. Для завершения установки окна необходимо нажать клавишу
D. После того, как окно было установлено, можно приступить к «чистке»,
для чего нужно выбрать пункт меню CONTINUE CLEAN в правом верхнем меню и
нажать A. По прошествии серии итераций, управление опять вернется к
пользователю, чтобы можно было выбрато новое окно или прекратить
итерации. Если на «очищенной» карте становится неразличимым источник, то
итерации следует прекратить, выбрав в правом верхнем меню пункт FINISH
CLEAN. По окончанию задачи, на диске 1 появятся два новых файла- с картой
«грязной диаграммы направленности» и с картой источника после применения
CLEAN. Именно эта карта будет использована в качестве начальной модели
источника.

5.2. Отображение полученной карты в виде контуров разного уровня
интенсивности
Установить параметр TASK для задачи отображения контурных карт CCNTR.
TASK 'CCNTR'
Просмотреть необходимые для работы задачи параметры
INP
Установить необходимые значения параметров
USERID 0
INNAME*
INCLASS*
INSEQ*
INDISK 1 Файл с картой лежит на диске 1
BLC 0 0
TRC 0 0
XYRATIO 0
LTYPE 4 Система координат на карте
будет
отсчитываться от центра
PLEV 0
CLEV Нижний контур, отображаемый
задачей**
LEVS= -2,-1,1,2,4,8,16,32,64,128,256,512 Отображаемые уровни
в CLEV ***
DOCIRCLE 1 Рисовать координатную сетку
INEXT 'CC' Рисовать на карте CLEAN-
компоненты
INVERS 0 Номер таблицы CLEAN-
компонентов****
CTYPE *all 0
STFACTOR 0
DOTV 1 Показывать карту на экране
GRCHAN 0
TVCORN 0 0

** Уровень нижнего контура обычно задают на границе шума карты. Обычно это
значение выбирается так, что отображается первый отрицательный контур.
*** Отображаемые контуры (умножить на CLEV). Обычно отображают контуры так,
что каждый последующий в m раз выше предыдущего. В нашем случае m=2. часто
берут m равным корню из 2.
**** Номер таблицы компонентов, отображаемых на карте. Для отображения
последней таблицы задается 0. Непосредственно после задачи IMAGR, в файле с
картой содержится таблица номер 1. В дальнейшем, при ее редактировании
могут создаваться новые таблицы (см. 5.3), для отображения исходной
таблицы, таким образом, нужно задать INVERS 1.

Указать файл, с которым будет работать задача.
Необходимо просмотреть каталог карт командой MCAT и выбрать оттуда
только что построенную задачей IMAGR карту (класс карты начинается с ICL)
GETN НОМЕР_ФАЙЛА_КАРТЫ_В_КАТАЛОГЕ
После того, как все параметры будут заданы правильно (проверить
командой INP), можно приступить к выполнению задачи CCNTR
GO CCNTR (или просто GO)
В окне отображения графических данных появится изображение контурной
карты источника, с нанесенными на нее CLEAN-компонентами.
Для того, чтобы отобразить определенный фрагмент карты (обычно
требуется приблизить изображение источника), используется задание
соответственно нижнего левого BLC и верхнего правого TRC углов окна
отображения. Значения этих параметров задаются в точках (размер нашей
карты 1024х1024 точек). Например, для отображения центральной области, по
площади равной четверти карты, необходимо ввести
BLC 256 256
TRC 768 768
GO

5.3. Редактирование списка CLEAN-компонент
Для того, чтобы в процессе самокалибровки уменьшить влияние шума карты
на результат, необходимо из списка CLEAN-компонент выбросить заведомо
шумовые компоненты (практически те, которые далеко отстоят от
предполагаемого местоположения сигнала источника). Задача CCEDT позволяет
выделить окнами те компоненты, которые следует сохранить в таблице, все
компоненты, не попавшие в задаваемые в задаче «окна» удаляются.
Установить параметр TASK для задачи редактирования CLEAN-компонентов
CCEDT
TASK 'CCEDT'
Просмотреть необходимые для работы задачи параметры
INP
Установить необходимые значения параметров
USERID 0
INNAME *
INCLASS*
INSEQ*
INDISK 1 Файл с картой лежит на диске 1
INVERS 1 Версия таблицы CLEAN-компонент.
Берем исходную
таблицу
OUTVERS 2 Модифицированную версию таблицы
сохраним как
номер 2
BCOUNT 1
ECOUNT 0
CUTOFF 0
BOXFILE ' '
NBOXES 0
CLBOX 0
NCCBOX 0 Количество окон CLEAN-компонентов
CCBOX 0 Координаты окон CLEAN-компонентов**
CPARM 0

** Координаты окон задаются в виде двумерного массива- для каждого окна
поочередно задаются координаты нижнего левого и верхнего правого угла.
!!!Координаты окон задаются в секундах дуги!!! Пример - необходимо задать
окно, изображенное на следующем рисунке:








NCCBOX 2
CCBOX=2.5e-3,-1e-3,-4e-3,2e-3,5e-3,1e-3,-1e-3,5e-3

Указать файл, с которым будет работать задача.
GETN НОМЕР_ФАЙЛА_КАРТЫ_В_КАТАЛОГЕ
После того, как все параметры будут заданы правильно (проверить
командой INP), можно приступить к выполнению задачи CCEDT
GO CCEDT (или просто GO)
После успешного завершения задачи, необходимо проверить полученный
список компонент, отобразив его задачей CCNTR (см 5.2) с параметром
INVERS=2.

5.4. Процедура самокалибровки.
После того, как нами был составлен и отредактирован список CLEAN-
компонентов, мы можем использовать его в качестве исходной модели источника
в процедуре самокалибровки.
Установить параметр TASK для задачи самокалибровки данных функции
видности CALIB
TASK 'CALIB'
Просмотреть необходимые для работы задачи параметры
INP
Установить необходимые значения параметров

INNAME*
INCLASS*
INSEQ*
INDISK 1 Данные о функции видностинаходятся
на диске 1
CALSOUR ' '
QUAL -1
CALCODE ' '
SELBAND -1
SELFREQ -1
FREQID -1
TIMERANG 0
BCHAN 1
ECHAN 0
ANTENNAS 0
DOFIT 0
ANTUSE 0
SUBARRAY 0
UVRANGE 0 0
WTUV 0
DOCALIB -1
GAINUSE 0
DOPOL -1
BLVER -1
FLAGVER 0
DOBAND -1
BPVER -1
SMOOTH 0
IN2NAME*
IN2CLASS*
IN2SEQ*
IN2DISK 1 Карта и список CLEAN-компонентов находятся
на диске 1
INVERS 2 Номер используемой таблицы CLEAN-
компоенетов
NCOMP 0
FLUX 0
NMAPS 0
CMETHOD ' '
CMODEL ' '
SMODEL 0
OUTNAME ' ' Имя создаваемого файла с
калиброванными данными
функции видности. Если параметр оставить
незаданным, то будет OUTNAME=INNAME
OUTCLASS 'CALIB'
OUTSEQ 0
OUTDISK 1 Диск, на который будет сохранен файл
с
калиброванными данными
REFANT 5
SOLINT 0.5 Интервал осреднения для калибровки
SOLSUB 0
SOLMIN 0
APARM 0
SOLTYPE ' '
SOLMODE 'P' Вид калибровки - «Р» - фазовая, «АР»
- амплитудная
и фазовая
SOLCON 0
MINAMPER 0
MINPHSER 0
CPARM 0
SNVER 0
ANTWT 0
GAINERR 0
BADDISK 0


Указать файлы, с которыми будет работать задача.
GETN НОМЕР_ФАЙЛА_ДАННЫХ (на первом шаге это
файл с исходными данными)
GET2N НОМЕР_ФАЙЛА_КАРТЫ_В_КАТАЛОГЕ
После того, как все параметры будут заданы правильно (проверить
командой INP), можно приступить к выполнению задачи CALIB
GO CALIB (или просто GO)
При успешном завершении задачи, на диске 1 появится новый файл с
калиброванными данными. Полученный файл используется для построения карты
источника (задача IMAGR, см 5.1).

5.5. Замыкание цикла гибридного картографирования.
Полученная после предыдущих действий карта может быть использована в
качестве начальной модели для процедуры самокалибровки. Таким образом
замыкается цикл гибридного картографирования, схема которого в виде
порядка следования задач приведена ниже. Как правило, для достижения
лучших результатов, амплитудно-фазовую «самокалибровку» чередуют с чисто
фазовой «самокалибровкой». При этом время осреднения для амплитудно-
фазовой «самокалибровки» медленно уменьшают с итерациями от
максимального, сравнимого с общим временем наблюдений (240 минут для
данных, используемых в задаче), до минимального (0.5 минут для данных,
используемых в задаче), для чисто фазовой же «самокалибровки» берут
минимальное время осреднения.

IMAGR -> CCEDT (+CCNTR) -> CALIB (SOLINT 0.5, SOLMODE 'P') -> IMAGR ->
CCEDT -> CALIB (SOLINT 0.5, SOLMODE 'P') -> IMAGR -> CCEDT (+CCNTR) ->
CALIB (SOLINT 240, SOLMODE 'A&P') -> IMAGR -> CCEDT -> CALIB (SOLINT 0.5,
SOLMODE 'P') -> CALIB (SOLINT 0.5, SOLMODE 'P') -> IMAGR -> CCEDT (+CCNTR)
-> CALIB (SOLINT 120, SOLMODE 'A&P') -> IMAGR -> CCEDT -> CALIB (SOLINT
0.5, SOLMODE 'P') -> CALIB (SOLINT 0.5, SOLMODE 'P') -> IMAGR -> CCEDT
(+CCNTR) -> CALIB (SOLINT 60, SOLMODE 'A&P') -> IMAGR -> CCEDT -> CALIB
(SOLINT 0.5, SOLMODE 'P') -> CALIB (SOLINT 0.5, SOLMODE 'P') -> . и.т.д,
до тех пор, пока не будет достигнуто оптимальное качество карты (наименьший
уровень шумов).

9. Результаты работы

По окончании работы требуется
. Представить график заполнения UV плоскости
. Представить карты активных ядер галактик
. Сравнить карты одного и того же источника на разных длинах волн

ЛИТЕРАТУРА

Слыш.


Коррективы

Подробнее о самокалибровке
Добавить рисунки для клина