Документ взят из кэша поисковой машины. Адрес оригинального документа : http://new.math.msu.su/tffa/programs/fa_2012_s_3_1_problems.pdf Дата изменения: Sat Jun 2 15:36:08 2012 Дата индексирования: Sun Apr 10 00:51:48 2016 Кодировка: Поисковые слова: m 63

, I , 2012 .. .. . 1. C [a, b] . 2. O(D0 ) . 3. c . 4. . 5. . 6. . 7. O(D0 ) . 8. c . 9. (B (H ), so) (B (H ), wo) . 10. c . 11. (B (H ), wo). 12 . l1 . 13. , , . 14. n S tp n (t); t R . 15. D d s, e. 16. . 17. S E . 18. D . 19. D S , S E . 20. S E . 21. D E . 22. S . 23. v .p. R (t) dt ­ 1. t

1


24. (k) (k ) ­ k=1 . 25. -- . 11 26. , [- n , n ]; n = 1, 2, . . . 1, D -. 27. (m + 1)- m . 28. . 29 . ln |t|. 30. , . 31. S . 32. D . 33 . , , - . 34. , ? 35. T 0 , T ­ T . 36-38. , , L2 [a, b] l2 . 39 . . 40 . . 41-43. , , L2 [a, b] l2 . 44-45. , l2 . 46. , . 47. . 48. eb|t| (t) L1 (R); b > 0, F () {z : |I m(z )| < b}. 49. eb|t| (t) L1 (R); b > 0, R tn (t)dt = 0; n = 0, 1, 2 . . . , = 0 . 50. L2 (R).

2


51. , , e-iat . 52. . 53. L1 (R) D E . ( ) = . 54. L1 (R) , 11 [- n , n ]; n = 1, 2, . . . 1, L1 (R). 55. L1 (R) L (R) , . 56 . L1 (R) L2 (R) L2 (R). 57. L1 (R) ­ ( := (-t). t) 58. 2 F : L1 (R) C0 (R) ­ . 59 . D D D . 60. : (t) S R tn (t)dt = 0; n = 0, 1, 2 . . . , = 0 ? 61 . D , S . 62. . . 63. : F () , F F = . 64. , L2 (R), e-iat . 65. l2 , L2 (R). 66. L2 [a, b], L2 (R). 67 . ; , L2 (R) .

3