Геродот (История, он. 2, ? 125), рассказывая о строительстве пирамид, отмечает: 'Сколько же денег пошло на железные орудия'. Современный комментарий: 'Во времена Хеопса, т. е. в первой половине III тысячелетия до н. э., египтяне пользовались только медными орудиями'. [76, с. 34, коммент. 18]

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сегодня методы прикладной статистики проникают в самые различные области знания, в том числе и в задачи изучения текстов различной природы. При этом под 'текстом' могут пониматься последовательности сигналов того или иного типа, длинные коды, возникающие в генетике, графические изображения (которые можно закодировать и представить в виде 'текста'), а также и реальные нарративные тексты (например, исторические хроники, первоисточники, документы и т. п.). Одна из важных возникающих здесь задач состоит в распознавании зависимых текстов, т. е. 'похожих' текстов, имеющих в некотором смысле общую природу, общее происхождение. Например, в задаче распознавания образов важно обнаружить среди большой совокупности 'изображений' такое, которое максимально 'близко' к заранее заданному; в задаче изучения длинных последовательностей сигналов важно уметь обнаруживать 'однородные подпоследовательности' и места их стыковок. Сюда относится, в частности, и известная задача о разладке, решению которой в математической статистике, статистике случайных процессов уделяется большое внимание.

Применительно к проблемам изучения нарративных текстов задача распознавания зависимых и независимых текстов (например, хроник) звучит как задача поиска текстов, восходящих, например, к одному общему первоисточнику, оригиналу (такие тексты естественно назвать зависимыми), или, напротив, восходящих к существенно разным первоисточникам (такие тексты естественно назвать независимыми). Ясно, что задачи этого типа чрезвычайно сложны, и поэтому следует приветствовать появление новых эмпирико-статистических методов распознавания, которые в совокупности с классическими подходами могут быть полезны в конкретных исследованиях (например, источниковедческих).

Настоящая книга профессора математики А.Т. Фоменко ориентирована в основном на разработку таких новых методов применительно к проблеме распознавания зависимых и независимых нарративных текстов и для их датировки (по отношению к текстам с заранее известной достоверной датировкой).

Автор книги предлагает новый подход к задаче распознавания зависимых и независимых нарративных (исторических) текстов на основе нескольких новых эмпирико-статистических моделей (закономерностей), обнаруженных им в результате обширных статистических экспериментов с различными количественными характеристиками конкретных текстов, хроник, первоисточников и т. п. Проверка этих моделей (статистических гипотез) на конкретном материале хроник подтвердила эффективность моделей и позволила предложить новые методы датировки текстов (а точнее, описываемых в этих текстах событий).

Предлагаемый А.Т. Фоменко подход нестандартен и требует от читателя известного внимания и трудолюбия, чтобы освоиться с новыми и, возможно, непривычными логическими построениями. В то же время основные идеи автора воспринимаются вполне естественно с точки зрения современной математической статистики и легко вписываются в систему мышления специалистов по прикладной статистике.

Полученные автором научные результаты интересны, и, возможно, сегодня уже следует говорить о возникновении нового (и довольно неожиданного) научного направления в прикладной статистике, развитие которого представляет несомненный интерес. Все эти результаты опираются на огромный объем работы, выполненный автором совместно с коллективом его коллег-ученых, являющихся в основном специалистами-профессионалами в области математической статистики и приложений.

Так как книга посвящена проблемам, находящимся на стыке нескольких научных дисциплин, то неизбежно возникают проблемы установления контакта между специалистами разных специальностей. Многие понятия и термины, привычные в одном кругу ученых, нуждаются в специальном переводе на язык ученых другой специальности и ориентации. Об этом следует помнить читателям настоящей книги, как представителям естественнонаучных специальностей, так и представителям гуманитарных наук. Впрочем, такие 'трудности общения' типичны и успешно преодолеваются внутри любого смешанного коллектива ученых, работающего над решением прикладной научной проблемы. Можно надеяться, что многие будущие чигатели книги как раз и составят такой коллектив, который успешно продолжит исследования, начатые в книге, написанной широко известным профессионалом-математиком.

Наряду с разработкой новых эмпирико-статистических методов датирования событий, книга содержит и приложения к проблеме современного научного обоснования хронологии событий прошлого. Здесь нужно четко разделить основной статистический результат, полученный в книге (а именно слоистая структура глобальной 'хронологической карты' и ее распадение в 'сумму' четырех слоев), и его различные интерпретации и истолкования. Гипотезы и истолкования результатов находятся уже вне рамок точного математического знания, и поэтому, как отмечает автор, следует крайне осторожно формулировать выводы, относящиеся к возможному построению новой 'статистической хронологии древности'. Автор неоднократно настаивает на необходимости критического анализа и отделения точно установленных фактов от гипотез и интерпретаций этих фактов.

Предлагаемая А.Т. Фоменко концепция является новой, местами неожиданной и заслуживает самого пристального изучения.

Книга написана на высоком научном уровне, является уникальным явлением в международной научной литературе в области приложений методов математической статистики, она не оставит равнодушным ни одного читателя. Она дает также возможность читателю познакомиться с привлекательной личностью ее автора - математика и исследователя истории...

Хочется думать, что читатель, ознакомившийся с первыми страницами книги, прочитает ее с неослабевающим интересом до конца и, как минимум, познакомится с интересной научной проблемой, а возможно, и сам включится в дальнейшие исследования, в этой новой и перспективной научной области.

А.Н. ШИРЯЕВ, президент Международного общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Настоящая книга посвящена разработке новых эмпирико-статистических методов обнаружения зависимостей между текстами и основанных на этих методах способов датировки событий древности. В качестве одного из возможных приложений методов анализируются даты событий, описанных в древних и средневековых текстах.

Задача распознавания зависимых и независимых текстов встречается в прикладной статистике, лингвистике, физике, генетике, источниковедении и т. д. Например, применительно к источниковедению значительный интерес представляет выявление зависимых хроник, летописей, т. е. восходящих к общему первоисточнику, опирающихся на общий оригинал (быть может, не дошедший до нашего времени). С другой стороны, полезно знать, какие тексты независимы, т. е. опираются на существенно разные первоисточники, архивные данные.

Само понятие текста трактуется очень широко. Текстом может быть последовательность символов, сигналов, кодов (какой-либо природы), например последовательность ген-кодов в цепочках ДНК. Общая задача поиска 'зависимых текстов' формулируется так: обнаружить в данной длинной последовательности сигналов 'похожие куски', т. е. фрагменты текста, повторяющие, дублирующие друг друга.

Сегодня известно много методов выявления зависимостей. Мы предлагаем некоторые новые эмпирико-статистические методы, которые могут оказаться полезными как при анализе нарративных текстов (т. е. хроник, летописей, исторических текстов и т. п.), так и для изучения биологических кодов, для обнаружения так называемых гомологичных фрагментов и т. д.

Для удобства читателя мы разобьем книгу на несколько частей. Это поможет ориентироваться в материале, отделить надежно установленные статистические факты от гипотез. Это разбиение книги на части условно, так как перечисляемые ниже темы тесно переплетены. Правильнее говорить не о частях книги, а о ее 'слоях'. Они оцениваются автором по-разному. Эту расстановку акцентов (путеводитель для читателя) мы и даем в предисловии. Надеемся, что читатель сможет самостоятельно отнести каждый фрагмент книги к тому или иному слою.

1-й слой. Решается задача статистического выявления скрытых зависимостей и обнаружения зависимых текстов. Формулируются новые статистические модели (гипотезы). Они проверяются на большом экспериментальном материале конкретных, нарративных текстов (хроник, летописей и т. п.). Оказывается, что предложенные нами модели подтверждаются. Другими словами: удалось обнаружить интересные статистические закономерности, управляющие процессом создания хронистами больших нарративных текстов (лат. narratio - рассказ, повествование). Обнаружение этих закономерностей - один из главных результатов проведенной работы. На основе этих закономерностей предлагаются методы датирования событий, описанных в текстах. Для этого исследуемые тексты статистически сравниваются с текстами, датировка событий которых сомнений не вызывает. Методы проверяются на обширном конкретном материале. Оказывается, что их применение к текстам, описывающим события на интервале XIII- XX вв. н. э., подтверждает эффективность методов. В частности, статистические датировки, полученные нашими методами, согласуются здесь с датировками, известными ранее и установленными другими (традиционными) методами. На интервале XIII-XX вв. н. э. заведомо зависимые пары текстов оказываются зависимыми и с точки зрения наших методов, а пары заведомо независимых текстов оказываются независимыми и в нашем смысле.

Обнаружение закономерностей, управляющих распределением и эволюцией информации в больших исторических текстах, разработка и экспериментальная проверка новых методов датировки (в настоящий момент их восемь) - первый основной результат нашей работы. Датировки, получаемые нашими методами, не могут рассматриваться как абсолютные и окончательные. Поэтому мы будем говорить лишь о 'статистических датировках'. Иногда, для краткости, слово 'статистический' будем опускать. Итак, мы рассматриваем полученные нами эмпирико-статистические даты как результат статистических исследований и не приписываем им абсолютный характер. В то же время обнаруженное нами на интервале XIII-XX вв. н. э. согласование этих статистических дат с ранее известными датами указывает на объективный характер наших результатов.

2-й слой. Этот раздел можно условно назвать критическим. Здесь анализируются традиционные датировки событий древней и средневековой Европы, Средиземноморья, Египта. Для удобства читателя мы собрали здесь материал, разбросанный по научной литературе, известный специалистам разных профилей (однако часто не являющийся общеизвестным) и демонстрирующий серьезные трудности, имеющиеся сегодня в проблеме обоснования дат многих событий древности.

Мы сообщаем читателю о фундаментальных исследованиях замечательного ученого-энциклопедиста Н. А. Морозова (1854- 1946), почетного члена АН СССР, впервые поставившего в полном объеме проблему естественнонаучного обоснования древней хронологии, собравшего огромный критический материал и высказавшего смелые гипотезы. Мы рассказываем также о хронологических исследованиях И. Ньютона (ставившего под сомнение многие даты событий древности), о других известных представителях критического направления в хронологии. Мы предоставляем слово крупным специалистам в археологии, источниковедении, нумизматике и т. п., часто цитируем мнения известных ученых, сопоставляя разные точки зрения, чтобы читатель мог сформировать собственное представление о затронутых проблемах.

В книге основным приложением эмпирико-статистических методов является анализ дат древних событий. Поэтому автор был вынужден анализировать по возможности все сохранившиеся до нашего времени версии о датировке тех или иных событий. Дело в том, что древние тексты часто существенно расходятся во мнениях при датировке многих важных событий. Стремясь реконструировать 'истинные версии', автор часто отдавал предпочтение версиям датировок, зафиксированным в текстах XI-XVI вв н. э. Хронологи XI-XVI вв. н. э. находились ближе (во времени) к описываемым ими древним событиям, что немаловажно. Позднейшие хронологические версии XVII-XX вв. н. э. часто являются результатом вторичных обработок, иногда затуманивающих первоначальную хронологическую схему. Поясним подробнее изложенную мысль.

Рассмотрим эволюцию во времени исторических документов и эволюцию взглядов на датировки описанных в них событий. При отсутствии единой (в древности и в средние века) унифицированной системы обозначения дат одни и те же события, документы могли по-разному датироваться хронологами разных эпох. Пусть некоторое событие произошло в год То и было описано в документе Х современником этого события (хронистом). Документ Х начинает 'жить во времени', переходя к последующим поколениям. Следующий хронист, живущий в более позднее время Т, может уже не иметь полной информации и может по-другому оценить дату события, описанного в документе X. Обозначим через Д (То, Т) дату, которую хронист, живущий в год Т, приписал событию, описанному в документе Х (и фактически происшедшему в год Тo). Ясно, что дата Д (То, Т) может отличаться от фактической даты То (в ту или другую сторону). Версия позднего хрониста может оказаться более древней (тогда Д (То, Т) < То) либо, напротив, более молодой (тогда Д (То, Т)>То ). Итак, дата Д (То, Т) фиксирует точку зрения позднего хрониста (живущего в год Т) на события, описанные в тексте X. Ясно, что дата Д (То, Т) зависит и от первоначальной даты То и от Т, так как разные хронисты, живущие в более поздние эпохи Т, могут по-разному датировать одни и те же события прошлого.

Построим график зависимости даты Д (То, Т) от Т (при фиксированном То). Мы получим наглядное изображение эволюции точки зрения поздних хронистов на дату события, фактически происшедшего в год То. График см. на рис. 0.1. Через Д (То, 1989) условно обозначена та дата, которая приписывается нашими современниками-хронологами событию, происшедшему в год Т. Другими словами, Д (То, 1989) - это современная версия датировки данного события древности. Конечно, дата Д (То, 1989) может отличаться от фактической (истинной) даты То - быть более древней или более молодой.

Поскольку одно и то же событие года То могло быть описано современниками в нескольких разных документах (причем эта ситуация типична), то эти отдельные 'версии события То' начинают жить во времени самостоятельной жизнью как отдельные тексты, возможно, никак не связанные друг с другом с точки зрения потомков. На рис. 0.2 мы условно изобразили эту ситуацию как раздвоение или многократное дублирование некоторых событий древности и их датировок. Дальнейшая эволюция каждой версии изображается своей кривой. При этом внешне несхожие версии описания одного и того же события могут сильно удалиться друг от друга (с точки зрения позднейших хронологов).

На рис. 0.3 условно показана полная картина эволюции датировок событий древности. Каждая последующая эпоха вырабатывает свою точку зрения на датировки событий прошлого. Эти точки зрения (хронологические версии) могут меняться со временем (примеры см. в книге).

Начиная с XVI-XVII вв. н. э. (см. рис. 0.3) версия хронологии древности, созданная в трудах И. Скалигера и Д. Петавиуса, отвердевает и наша современная точка зрения в основных чертах совпадает с версией Скалигера и Петавиуса. На рис. 0.3 это проявляется в 'выравнивании' линий, изображающих эволюцию датировок. Они становятся близкими к вертикальным отрезкам. Сегодня мы хорошо знаем именно эту позднейшую версию. Но практически мало что известно о всех предыдущих версиях, часто существенно отличающихся от сегодняшней. Другими словами, на рис. 0.3. мы хорошо представляем верхнюю строку, на которой изоображены даты Д {Т , 1989). Однако мы мало что знаем обо вс