Геродот (История, он. 2, ? 125), рассказывая о строительстве пирамид, отмечает: 'Сколько же денег пошло на железные орудия'. Современный комментарий: 'Во времена Хеопса, т. е. в первой половине III тысячелетия до н. э., египтяне пользовались только медными орудиями'. [76, с. 34, коммент. 18]

ПРЕДИСЛОВИЕ

Сегодня методы прикладной статистики проникают в самые различные области знания, в том числе и в задачи изучения текстов различной природы. При этом под 'текстом' могут пониматься последовательности сигналов того или иного типа, длинные коды, возникающие в генетике, графические изображения (которые можно закодировать и представить в виде 'текста'), а также и реальные нарративные тексты (например, исторические хроники, первоисточники, документы и т. п.). Одна из важных возникающих здесь задач состоит в распознавании зависимых текстов, т. е. 'похожих' текстов, имеющих в некотором смысле общую природу, общее происхождение. Например, в задаче распознавания образов важно обнаружить среди большой совокупности 'изображений' такое, которое максимально 'близко' к заранее заданному; в задаче изучения длинных последовательностей сигналов важно уметь обнаруживать 'однородные подпоследовательности' и места их стыковок. Сюда относится, в частности, и известная задача о разладке, решению которой в математической статистике, статистике случайных процессов уделяется большое внимание.

Применительно к проблемам изучения нарративных текстов задача распознавания зависимых и независимых текстов (например, хроник) звучит как задача поиска текстов, восходящих, например, к одному общему первоисточнику, оригиналу (такие тексты естественно назвать зависимыми), или, напротив, восходящих к существенно разным первоисточникам (такие тексты естественно назвать независимыми). Ясно, что задачи этого типа чрезвычайно сложны, и поэтому следует приветствовать появление новых эмпирико-статистических методов распознавания, которые в совокупности с классическими подходами могут быть полезны в конкретных исследованиях (например, источниковедческих).

Настоящая книга профессора математики А.Т. Фоменко ориентирована в основном на разработку таких новых методов применительно к проблеме распознавания зависимых и независимых нарративных текстов и для их датировки (по отношению к текстам с заранее известной достоверной датировкой).

Автор книги предлагает новый подход к задаче распознавания зависимых и независимых нарративных (исторических) текстов на основе нескольких новых эмпирико-статистических моделей (закономерностей), обнаруженных им в результате обширных статистических экспериментов с различными количественными характеристиками конкретных текстов, хроник, первоисточников и т. п. Проверка этих моделей (статистических гипотез) на конкретном материале хроник подтвердила эффективность моделей и позволила предложить новые методы датировки текстов (а точнее, описываемых в этих текстах событий).

Предлагаемый А.Т. Фоменко подход нестандартен и требует от читателя известного внимания и трудолюбия, чтобы освоиться с новыми и, возможно, непривычными логическими построениями. В то же время основные идеи автора воспринимаются вполне естественно с точки зрения современной математической статистики и легко вписываются в систему мышления специалистов по прикладной статистике.

Полученные автором научные результаты интересны, и, возможно, сегодня уже следует говорить о возникновении нового (и довольно неожиданного) научного направления в прикладной статистике, развитие которого представляет несомненный интерес. Все эти результаты опираются на огромный объем работы, выполненный автором совместно с коллективом его коллег-ученых, являющихся в основном специалистами-профессионалами в области математической статистики и приложений.

Так как книга посвящена проблемам, находящимся на стыке нескольких научных дисциплин, то неизбежно возникают проблемы установления контакта между специалистами разных специальностей. Многие понятия и термины, привычные в одном кругу ученых, нуждаются в специальном переводе на язык ученых другой специальности и ориентации. Об этом следует помнить читателям настоящей книги, как представителям естественнонаучных специальностей, так и представителям гуманитарных наук. Впрочем, такие 'трудности общения' типичны и успешно преодолеваются внутри любого смешанного коллектива ученых, работающего над решением прикладной научной проблемы. Можно надеяться, что многие будущие чигатели книги как раз и составят такой коллектив, который успешно продолжит исследования, начатые в книге, написанной широко известным профессионалом-математиком.

Наряду с разработкой новых эмпирико-статистических методов датирования событий, книга содержит и приложения к проблеме современного научного обоснования хронологии событий прошлого. Здесь нужно четко разделить основной статистический результат, полученный в книге (а именно слоистая структура глобальной 'хронологической карты' и ее распадение в 'сумму' четырех слоев), и его различные интерпретации и истолкования. Гипотезы и истолкования результатов находятся уже вне рамок точного математического знания, и поэтому, как отмечает автор, следует крайне осторожно формулировать выводы, относящиеся к возможному построению новой 'статистической хронологии древности'. Автор неоднократно настаивает на необходимости критического анализа и отделения точно установленных фактов от гипотез и интерпретаций этих фактов.

Предлагаемая А.Т. Фоменко концепция является новой, местами неожиданной и заслуживает самого пристального изучения.

Книга написана на высоком научном уровне, является уникальным явлением в международной научной литературе в области приложений методов математической статистики, она не оставит равнодушным ни одного читателя. Она дает также возможность читателю познакомиться с привлекательной личностью ее автора - математика и исследователя истории...

Хочется думать, что читатель, ознакомившийся с первыми страницами книги, прочитает ее с неослабевающим интересом до конца и, как минимум, познакомится с интересной научной проблемой, а возможно, и сам включится в дальнейшие исследования, в этой новой и перспективной научной области.

А.Н. ШИРЯЕВ, президент Международного общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли

ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА

Настоящая книга посвящена разработке новых эмпирико-статистических методов обнаружения зависимостей между текстами и основанных на этих методах способов датировки событий древности. В качестве одного из возможных приложений методов анализируются даты событий, описанных в древних и средневековых текстах.

Задача распознавания зависимых и независимых текстов встречается в прикладной статистике, лингвистике, физике, генетике, источниковедении и т. д. Например, применительно к источниковедению значительный интерес представляет выявление зависимых хроник, летописей, т. е. восходящих к общему первоисточнику, опирающихся на общий оригинал (быть может, не дошедший до нашего времени). С другой стороны, полезно знать, какие тексты независимы, т. е. опираются на существенно разные первоисточники, архивные данные.

Само понятие текста трактуется очень широко. Текстом может быть последовательность символов, сигналов, кодов (какой-либо природы), например последовательность ген-кодов в цепочках ДНК. Общая задача поиска 'зависимых текстов' формулируется так: обнаружить в данной длинной последовательности сигналов 'похожие куски', т. е. фрагменты текста, повторяющие, дублирующие друг друга.

Сегодня известно много методов выявления зависимостей. Мы предлагаем некоторые новые эмпирико-статистические методы, которые могут оказаться полезными как при анализе нарративных текстов (т. е. хроник, летописей, исторических текстов и т. п.), так и для изучения биологических кодов, для обнаружения так называемых гомологичных фрагментов и т. д.

Для удобства читателя мы разобьем книгу на несколько частей. Это поможет ориентироваться в материале, отделить надежно установленные статистические факты от гипотез. Это разбиение книги на части условно, так как перечисляемые ниже темы тесно переплетены. Правильнее говорить не о частях книги, а о ее 'слоях'. Они оцениваются автором по-разному. Эту расстановку акцентов (путеводитель для читателя) мы и даем в предисловии. Надеемся, что читатель сможет самостоятельно отнести каждый фрагмент книги к тому или иному слою.

1-й слой. Решается задача статистического выявления скрытых зависимостей и обнаружения зависимых текстов. Формулируются новые статистические модели (гипотезы). Они проверяются на большом экспериментальном материале конкретных, нарративных текстов (хроник, летописей и т. п.). Оказывается, что предложенные нами модели подтверждаются. Другими словами: удалось обнаружить интересные статистические закономерности, управляющие процессом создания хронистами больших нарративных текстов (лат. narratio - рассказ, повествование). Обнаружение этих закономерностей - один из главных результатов проведенной работы. На основе этих закономерностей предлагаются методы датирования событий, описанных в текстах. Для этого исследуемые тексты статистически сравниваются с текстами, датировка событий которых сомнений не вызывает. Методы проверяются на обширном конкретном материале. Оказывается, что их применение к текстам, описывающим события на интервале XIII- XX вв. н. э., подтверждает эффективность методов. В частности, статистические датировки, полученные нашими методами, согласуются здесь с датировками, известными ранее и установленными другими (традиционными) методами. На интервале XIII-XX вв. н. э. заведомо зависимые пары текстов оказываются зависимыми и с точки зрения наших методов, а пары заведомо независимых текстов оказываются независимыми и в нашем смысле.

Обнаружение закономерностей, управляющих распределением и эволюцией информации в больших исторических текстах, разработка и экспериментальная проверка новых методов датировки (в настоящий момент их восемь) - первый основной результат нашей работы. Датировки, получаемые нашими методами, не могут рассматриваться как абсолютные и окончательные. Поэтому мы будем говорить лишь о 'статистических датировках'. Иногда, для краткости, слово 'статистический' будем опускать. Итак, мы рассматриваем полученные нами эмпирико-статистические даты как результат статистических исследований и не приписываем им абсолютный характер. В то же время обнаруженное нами на интервале XIII-XX вв. н. э. согласование этих статистических дат с ранее известными датами указывает на объективный характер наших результатов.

2-й слой. Этот раздел можно условно назвать критическим. Здесь анализируются традиционные датировки событий древней и средневековой Европы, Средиземноморья, Египта. Для удобства читателя мы собрали здесь материал, разбросанный по научной литературе, известный специалистам разных профилей (однако часто не являющийся общеизвестным) и демонстрирующий серьезные трудности, имеющиеся сегодня в проблеме обоснования дат многих событий древности.

Мы сообщаем читателю о фундаментальных исследованиях замечательного ученого-энциклопедиста Н. А. Морозова (1854- 1946), почетного члена АН СССР, впервые поставившего в полном объеме проблему естественнонаучного обоснования древней хронологии, собравшего огромный критический материал и высказавшего смелые гипотезы. Мы рассказываем также о хронологических исследованиях И. Ньютона (ставившего под сомнение многие даты событий древности), о других известных представителях критического направления в хронологии. Мы предоставляем слово крупным специалистам в археологии, источниковедении, нумизматике и т. п., часто цитируем мнения известных ученых, сопоставляя разные точки зрения, чтобы читатель мог сформировать собственное представление о затронутых проблемах.

В книге основным приложением эмпирико-статистических методов является анализ дат древних событий. Поэтому автор был вынужден анализировать по возможности все сохранившиеся до нашего времени версии о датировке тех или иных событий. Дело в том, что древние тексты часто существенно расходятся во мнениях при датировке многих важных событий. Стремясь реконструировать 'истинные версии', автор часто отдавал предпочтение версиям датировок, зафиксированным в текстах XI-XVI вв н. э. Хронологи XI-XVI вв. н. э. находились ближе (во времени) к описываемым ими древним событиям, что немаловажно. Позднейшие хронологические версии XVII-XX вв. н. э. часто являются результатом вторичных обработок, иногда затуманивающих первоначальную хронологическую схему. Поясним подробнее изложенную мысль.

Рассмотрим эволюцию во времени исторических документов и эволюцию взглядов на датировки описанных в них событий. При отсутствии единой (в древности и в средние века) унифицированной системы обозначения дат одни и те же события, документы могли по-разному датироваться хронологами разных эпох. Пусть некоторое событие произошло в год То и было описано в документе Х современником этого события (хронистом). Документ Х начинает 'жить во времени', переходя к последующим поколениям. Следующий хронист, живущий в более позднее время Т, может уже не иметь полной информации и может по-другому оценить дату события, описанного в документе X. Обозначим через Д (То, Т) дату, которую хронист, живущий в год Т, приписал событию, описанному в документе Х (и фактически происшедшему в год Тo). Ясно, что дата Д (То, Т) может отличаться от фактической даты То (в ту или другую сторону). Версия позднего хрониста может оказаться более древней (тогда Д (То, Т) < То) либо, напротив, более молодой (тогда Д (То, Т)>То ). Итак, дата Д (То, Т) фиксирует точку зрения позднего хрониста (живущего в год Т) на события, описанные в тексте X. Ясно, что дата Д (То, Т) зависит и от первоначальной даты То и от Т, так как разные хронисты, живущие в более поздние эпохи Т, могут по-разному датировать одни и те же события прошлого.

Построим график зависимости даты Д (То, Т) от Т (при фиксированном То). Мы получим наглядное изображение эволюции точки зрения поздних хронистов на дату события, фактически происшедшего в год То. График см. на рис. 0.1. Через Д (То, 1989) условно обозначена та дата, которая приписывается нашими современниками-хронологами событию, происшедшему в год Т. Другими словами, Д (То, 1989) - это современная версия датировки данного события древности. Конечно, дата Д (То, 1989) может отличаться от фактической (истинной) даты То - быть более древней или более молодой.

Поскольку одно и то же событие года То могло быть описано современниками в нескольких разных документах (причем эта ситуация типична), то эти отдельные 'версии события То' начинают жить во времени самостоятельной жизнью как отдельные тексты, возможно, никак не связанные друг с другом с точки зрения потомков. На рис. 0.2 мы условно изобразили эту ситуацию как раздвоение или многократное дублирование некоторых событий древности и их датировок. Дальнейшая эволюция каждой версии изображается своей кривой. При этом внешне несхожие версии описания одного и того же события могут сильно удалиться друг от друга (с точки зрения позднейших хронологов).

На рис. 0.3 условно показана полная картина эволюции датировок событий древности. Каждая последующая эпоха вырабатывает свою точку зрения на датировки событий прошлого. Эти точки зрения (хронологические версии) могут меняться со временем (примеры см. в книге).

Начиная с XVI-XVII вв. н. э. (см. рис. 0.3) версия хронологии древности, созданная в трудах И. Скалигера и Д. Петавиуса, отвердевает и наша современная точка зрения в основных чертах совпадает с версией Скалигера и Петавиуса. На рис. 0.3 это проявляется в 'выравнивании' линий, изображающих эволюцию датировок. Они становятся близкими к вертикальным отрезкам. Сегодня мы хорошо знаем именно эту позднейшую версию. Но практически мало что известно о всех предыдущих версиях, часто существенно отличающихся от сегодняшней. Другими словами, на рис. 0.3. мы хорошо представляем верхнюю строку, на которой изоображены даты Д {Т , 1989). Однако мы мало что знаем обо всех остальных нижних строках, которых очень много. Итак, от нас сегодня пока еще скрыто огромное основание хронологического айсберга, внутри которого сформировалась принятая сегодня версия древней хронологии. Главный вопрос, формулируемый в критической части книги, относится к этой 'подводной части'. Именно в этом смысле мы придавали большое значение версиям древней хронологии, которых придерживались ранние хронологи Х-XV вв. н. э.

Поясним (в терминах рис. 0.1-0.3), что такое правильная, реальная хронология. Это такая хронология, в которой эволюция дат древних событий изображалась бы практически вертикальными отрезками (рис. 0.4). Только в этом случае принятые сегодня даты древних событий можно считать отвечающими, реальности. Чтобы проверить, удовлетворяет ли этому условию принятая сегодня версия хронологии древности, нужно было бы предъявить (сохранившиеся до нашего времени) хронологические таблицы, отвечающие каждой горизонтальной строке на рис. 0.3, т. е. составленные последовательными хронологами прошлых веков. Нужно было бы предъявить оригиналы тех версий хронологии, по которым (как по ступенькам) поднимались даты древних событий, чтобы дойти до нас.

Однако попытка спуститься вниз от нашего времени в прошлое по таким 'ступенькам' (скажем, с 'шагом' в 50 лет) позволяет продвинуться вниз лишь до XII-XIII вв. н. э. Ранее этих веков 'лестница' обрывается. Здесь мы сталкиваемся лишь с разрозненными 'кусками хронологии', не объединенными в единые хронологические таблицы. Другими словами, восстановление истории создания хронологии ранее XIII в. н.э. (приблизительно) наталкивается на огромные трудности. Ранее XIII в. не удается предъявить (сохранившихся сегодня) более коротких, предыдущих предшественников хронологических таблиц. При этом желательно, чтобы каждый раз укорачивание таблицы происходило бы примерно лет на 20-30, чтобы можно было надеяться, что события этих 20-30 лет описаны современником событий.

Мы собрали воедино критический материал, и в результате он приобретает новое качество и позволяет с единой точки зрения охватить большой объем данных, накопленных о хронологии. Мы предполагаем, что читатель более или менее знаком с традиционными представлениями о древней хронологии (школа, университет и т. п.). Поэтому мы обычно не повторяем эту традиционную версию, считая ее общеизвестной, а, напротив, основное внимание сосредоточиваем на изложении и критике конкурирующих версий, иногда сильно отличающихся от традиционной (и развивавшихся разными учеными XVI-XX вв.).

В рамках 2-го слоя книги мы вкратце анализируем традиционные методы датировки: датировка по источникам, археологическая датировка, радиоуглеродная и т. п. Это полезно для того, чтобы читатель самостоятельно оценил надежность и точность этих методов, рамки их применимости.

3-й слой. Автор строит таблицу, названную им глобальной хронологической картой (ГХК). Ее можно рассматривать как достаточно полный традиционный 'учебник' по древней и средневековой хронологии. Вдоль горизонтальной оси времени расставлены все основные события древности с их традиционно принятыми сегодня датами, списки основных действующих лиц и т. п. Для каждой эпохи на ГХК отмечены и перечислены основные первоисточники, сохранившиеся до нашего времени и рассказывающие о событиях этого периода. Карта содержит десятки тысяч дат, имен, ссылок и пр. Она занимает площадь в несколько десятков квадратных метров и является незаменимым сборником статистических данных и путеводителем по сегодняшнему зданию традиционной версии древней хронологии. Ввиду большого объема материала, собранного на ГХК, он вошел в книгу с сокращениями (в виде кратких таблиц и графиков). Еще раз отметим, что ГХК. основана на принятых сегодня (и восходящих к Скалигеру и Петавиусу) традиционных датировках событий древности.

4-й слой. К статистическому материалу, собранному в ГХК, был применен весь набор разработанных эмпирико-статистических методов (слой 1). При этом рассматривались всевозможные пары временных интервалов (эпох), вместе с основными описывающими их текстами. Тексты статистически обрабатывались и сравнивались. В результате были подсчитаны 'коэффициенты зависимости' текстов. Если такой коэффициент для двух сравниваемых древних текстов Х и П оказывался таким же (по порядку величины), как у заведомо зависимых текстов из интервала XIII-XX вв., то тексты Х и П (и соответствующие им временные периоды) мы называли статистически зависимыми. В этом случае соответствующие временные отрезки обозначались на ГХК одинаковыми символами, скажем, одной и той же буквой Р. Символы выбирались произвольно. Если же коэффициент близости двух сравниваемых текстов Х и П оказывался таким же (по порядку величины), как у заведомо независимых текстов из интервала XIII-XX вв., то эта пара текстов Х и П называлась нами статистически независимой. В этом случае соответствующие им эпохи изображались на ГХК разными, несовпадающими символами (например, буквами Н и С). Поясним, что при экспериментальном обследовании надежно датированных текстов, описывающих события XIII-XX вв., было обнаружено, что введенные нами коэффициенты близости надежно различают пары заведомо зависимых текстов от пар заведомо независимых текстов. Следовательно, сравнивая теперь произвольные тексты Х и П, мы можем выяснить, попадает ли значение соответствующего коэффициента в 'зону зависимых', или в 'зону независимых' текстов. Конечно, границы зон найдены экспериментально.

В результате статистических исследований были обнаружены и отмечены (на ГХК} пары статистически зависимых текстов и соответствующих им эпох. Оказалось, что результаты применения разных методов удивительно согласуются. А именно: если пара текстов (периодов) оказалась статистически зависимой с точки зрения одного метода, то эта же пара оказывается зависимой и с точки зрения остальных методов (если они в принципе применимы к рассматриваемым текстам). Такое согласование результатов представляется важным. Также важно, что на интервале XIII- XX вв. наши методы не обнаружили никаких неожиданных дубликатов, зависимых текстов, ранее неизвестных. В то же время ранее XIII в. и особенно ранее Х в. эти же методы неожиданно обнаружили много новых статистически зависимых текстов (дубликатов), считавшихся ранее независимыми во всех смыслах и относимых обычно к разным эпохам.

Глобальная хронологическая карта с отмеченными на ней статистическими дубликатами - второй главный результат книги.

Третьим главным результатом является обнаруженное автором разложение (распадение) ГХК. в сумму четырех слоев, причем эти слои практически идентичны друг другу, но сдвинуты относительно друг друга на значительные отрезки времени. Каждый такой слой можно рассматривать как некую 'короткую хронику'. Сильно огрубляя картину, можно сказать, что современный традиционный 'учебник' по древней и средневековой хронологии является (со статистической точки зрения) суммой, склейкой четырех экземпляров одной и той же короткой хроники.

Вокруг перечисленных результатов концентрируется основная часть книги. Следующие слои носят гипотетический и интерпретационный характер. Они предназначены лишь для того, чтобы сформировать возможный ответ на вопрос: что же означают обнаруженные эмпирико-статистические факты?

5-й слой. Его можно назвать интерпретационным. Здесь мы предлагаем гипотезы, могущие объяснить обнаруженные закономерности и причины возникновения дубликатов. Этот материал не рассматривается как окончательный. Предлагаемый здесь автором 'короткий учебник' не претендует на завершенность и может рассматриваться пока лишь как возможная версия. Здесь еще нужна большая работа многих специалистов разных профилей.

Позиция автора по многим вопросам, затронутым в книге, сформировалась в результате взаимодействия, совместной работы, многочисленных дискуссий и обсуждений со специалистами разных специальностей. В частности, статистические результаты автора докладывались и обсуждались на 3-й и 4-й Международных Вильнюсских конференциях по теории вероятностей и математической статистике (1981 и 1985 гг.), на 1-м Всемирном конгрессе Общества математической статистики и теории вероятностей им. Бернулли в 1986 г. (г. Ташкент), на семинаре 'Многомерный статистический анализ и вероятностное моделирование реальных процессов' под руководством проф. С.А. Айвазяна в ЦЭМИ (Центральный экономико-математический институт АН СССР), на Всесоюзных семинарах по проблемам непрерывности и устойчивости стохастических моделей под руководством проф. В.М. Золотарева (Ин-т математики им. В.А. Стеклова АН СССР) и проф. В.В. Калашникова (ВНИИСИ - Всесоюзный научно-исследовательский институт системных исследований), на семинаре 'Управляемые процессы и мартингалы' под руководством проф. Н.В. Крылова (мех.-мат. ф-т МГУ) и проф. А.Н. Ширяева (Ин-т математики им. В. А. Стеклова АН СССР).

Автор признателен всем слушателям и участникам обсуждений.

Автор выражает благодарность академикам Е.П. Велихову и Ю.В. Прохорову за оказанное содействие.

Большим стимулом для моей работы послужили многочисленные личные беседы, научные консультации, обсуждения с коллегами-математиками, а также механиками, физиками. Хочу назвать в их числе сотрудников МГУ проф. В.В. Козлова, проф. Н.В. Крылова, проф. М.М. Постникова, проф. А.С. Мищенко, проф. Е.М. Никитина, проф. В.А, Успенского, чл.-корр. АН СССР, проф. П.Л. Ульянова, проф. Е.В. Чепурина, проф. Е.Г. Склярен-ко, проф. В.И. Питербарга, проф. В.В. Мощалкова, проф. Н.В. Брандта, проф. Р.Н. Кузьмина, проф. В.В. Сурикова, проф. Ю.П. Гайдукова, проф. М.К. Потапова, проф. Ю.П. Соловьева, проф. В.В. Александрова, к. ф. м. н. Я.В. Татаринова, к. ф. м. н. Н.Н. Колесникова, к. ф. м. н. Г.В. Носовского; сотрудников Ин-та математики им. В.А. Стеклова АН СССР проф. В.М. Золотарева, проф. А.Н. Ширяева; сотрудников ВНИИСИ проф. В.В. Калашникова, проф. В.В. Федорова; сотрудника Ин-та математики АН Болгарии проф. Д.И. Кръстева; проф. С.Т. Рачева (США); сотрудника ЦЭМИ проф. Ю.М. Кабанова; сотрудника ИППИ АН СССР (Всесоюзный научно-исследовательский ин-т проблем передачи информации) проф. А.В. Чернавского, сотрудника Московского ин-та нефти и газа к. ф. м. н. И.А. Володина, проф. Челябинского ун-та С.В. Матвеева, сотрудника Киевского ун-та к. ф. м. н. М.В. Михалевича, проф. мех.-мат. ф-та МГУ В.Г. Демина. Автор выражает всем им благодарность.

Книга не охватывает весь спектр полученных результатов. Новые результаты, полученные недавно автором, в частности совместно с В.В. Калашниковым и Г.В. Носовским, будут опубликованы отдельно. Автор пользуется случаем выразить благодарность проф. В.В. Калашникову и к. ф. м. н. Г.В. Носовскому за плодотворное научное сотрудничество.

Автор благодарен за помощь в статистической обработке первоисточников к. ф. м. н. Г.В. Носовскому, к. ф. м. н. Н.С. Келлину, П.А. Пучкову, М. Замалетдинову, А.А. Макарову, Н.Г. Чеботареву, Е.Т. Кузьменко, В.В. Бяше, Б.А. Зильбергофу, Т.С. Туровой, А.А. Борисенко, Е.С. Гавриленко, М.Р. Вовченко, Ю.В. Дейкало, Нгуен Тьен Зунгу, М.Ю. Штейну, своим родителям В.П. Фоменко и канд. техн. наук Т.Г. Фоменко, своей жене к. ф. м. н. Т.Н. Фоменко.

Большую помощь в составлении алгоритмов, программ и обработке материала на компьютерах оказали к. ф. м. н. Г.В. Носовский, к. ф. м. н. Н.С. Келлин, к. ф. м. н. Н.Я. Ривес, к. ф. м. н, И.С. Шиганов, П.А. Пучков, М. Замалетдинов, к. ф. м. н. С.Ю. Жолков, А.В. Колбасов.

Автор благодарит Т.Г. Захарову - директора Музея Н. А. Морозова (при Ин-те биологии внутренних вод АН СССР) и сотрудников музея за помощь в изучении материалов, связанных с научной деятельностью Н.А. Морозова.

Автор благодарит проф. А.Н. Ширяева и проф. В.М. Золотарева за поддержку.

Важное влияние на формирование взглядов автора оказали дискуссии с учеными в области истории, филологии, лингвистики.

Автор благодарит также проф. В.Д. Поликарпова, проф. В.К. Абалакина, проф. М.И. Гроссмана, проф. Ю.М. Лотмана, проф. С.Н. Соколова, проф. Л.Д. Мешалкина, проф. Р.Л. Добрушина, д. ф. м. н. Б.С. Дарховского, к. ф. м. н. Б.Е. Бродского, канд. ист. наук С.А. Пустовойт за полезные обсуждения.

Автор выражает глубокую благодарность редактору Т.В. Властовской за большой труд по подготовке рукописи.

Книга посвящается памяти замечательного ученого-энциклопедиста Николая Александровича Морозова, автора глубоких работ по химии, физике, математике, астрономии, истории. Он первым поставил в полном объеме проблему научного обоснования древней хронологии в рамках естественных наук и получил в этом направлении фундаментальные результаты.

Автор надеется, что книга послужит следующей ступенью в разработке новых статистических методов изучения нарративных источников и в решении проблемы обоснования древней хронологии. Книга является 'введением в проблему', дальнейшие результаты будут опубликованы отдельно.

Нередко упоминают о стальном долоте, найденном в наружной каменной кладке пирамиды Хуфу (Хеопса, начало XXX в. до н. э.); однако наиболее вероятно, что этот инструмент попал туда в позднейшую эпоху, когда камни пирамиды растаскивали как строительный материал...

МИКЕЛЕ ДЖУА. История химии (М., 1975. С. 27. К.оммент. 23).

ВВЕДЕНИЕ

Хронология, играющая важную роль в источниковедении, позволяет определять временной интервал между событием прошлого и настоящим временем, если удается преобразовать хронологические данные документа в единицы нашего летосчисления, например в юлианские даты до н. э. или н. э. Многие выводы и концепции зависят от того, к какой именно дате отнесены события, описываемые в источнике. К настоящему времени в результате работы многих хронологов сложилась глобальная традиционная хронология, в рамках которой все основные события расположены во времени по юлианскому календарю. Большинство современных методов датирования основано на принципе сличения данных документа с другими данными, датировка которых считается уже установленной. Принятая сегодня версия хронологии в значительной мере создана в серии фундаментальных трудов XVI-XVII вв., начинающейся работами И. Скалигера (1540-1609) - основоположника хронологии как науки [36, с. 82]. Однако серия этих и других трудов не завершена, поскольку, как отмечает Э. Бикерман, достаточно полного, отвечающего современным требованиям исследования по древней хронологии не существует [36, с. 90, коммент. 1]. Отсутствие такого исследования, в котором было бы последовательно изложено строгое обоснование глобальной хронологии на основе современных данных и методов, объясняется не только огромным объемом материала, нуждающегося в обработке, но и рядом объективных трудностей (см. гл. 1).

Первым исследователем, широко поставившим вопрос об обосновании принятой сегодня хронологии, был Н.А. Морозов - известный ученый-энциклопедист, революционный и общественный деятель. В двадцать лет он начал свою деятельность народовольца. В 1881 г. был приговорен к бессрочному заключению в Шлиссельбурге, где самостоятельно изучал химию, физику, астрономию, математику, историю. После освобождения занимался активной научной и научно-педагогической деятельностью; после Октябрьской революции - директор Естественнонаучного института им. Лесгафта (после ухода Морозова с поста директора институт был полностью реформирован). В этом институте Морозов выполнил основную часть своих известных исследований по древней хронологии (методами естественных наук) при поддержке группы энтузиастов. С 1922 г. - почетный член АН СССР, кавалер орденов Ленина и Трудового Красного Знамени [361] - [370].

В 1907 г. Н.А. Морозов издал книгу 'Откровение в грозе и буре' [16], в которой проанализировал датировку книги 'Апокалипсис' и пришел к выводам, противоречившим традиционной хронологии. В 1914 г. он издал книгу 'Пророки' [17], в которой на основе астрономической методики датирования была пересмотрена датировка библейских пророчеств. В 1924-1932 гг. Н. А. Морозов издал фундаментальный семитомный труд 'Христос' [9]-[15], первоначальное название которого было 'История человеческой культуры в естественнонаучном освещении'. В этом труде была изложена развернутая критика традиционной хронологии. Важным фактом, обнаруженным в [9] - [15], является отсутствие обоснования концепции, лежащей в основе принятой сегодня традиционной хронологии. Основываясь на анализе огромного материала, Н.А. Морозов выдвинул и частично обосновал фундаментальную гипотезу о том, что традиционная хронология древности искусственно растянута, удлинена по сравнению с реальностью. Гипотеза основана на обнаруженных в [9] - [15] 'повторах', т. е. текстах, описывающих, вероятно, одни и те же события, но датированных затем разными годами и считающихся сегодня различными. Выход в свет труда [9] - [15] вызвал оживленную полемику в печати (см., например, [250], [189], [190]), отголоски которой присутствуют и в современной литературе. Были высказаны некоторые справедливые возражения, однако в целом критическая часть труда [9] -[15] оспорена не была. В 1974 г. проф. М.М. Постников возродил интерес к этой тематике, прочитав в МГУ пять лекций по материалам [9] - [15] группе математиков.

Н.А. Морозов не был первым, кто обратил внимание на серьезные трудности традиционной хронологии. Сомнения в правильности принятой сегодня версии имеют большую традицию. В частности, Н.А. Морозов писал, что 'профессор Саламанкского университета де Арсилла (de Arcilla) еще в XVI веке опубликовал две свои работы: 'Programma Historiae Universalis' и 'Divinae Florae Historicae', где доказывал, что вся древняя история сочинена в средние века, и к тем же выводам пришел иезуитский историк и археолог Жан Гардуин (J. Hardouin, 1646-1724), считавший классическую литературу за произведения монастерионцев предшествовавшего ему XVI века... Немецкий приват-доцент Роберт Балдауф написал в 1902-1903 годах свою книгу 'История и критика', где на основании чисто филологических соображений доказывал, что не только древняя, но даже и ранняя средневековая история - фальсификация эпохи Возрождения и последующих за ней веков' [15, с. VII-VIII, Введение]. Автор настоящей работы категорически не разделяет точки зрения перечисленных исследователей, в том числе и Н. А. Морозова, будто древние тексты - результат фальсификации. По моему мнению, подавляющее большинство древних документов является подлинниками, описывающими реальные события. Другой вопрос: где и когда эти события имели место? Здесь требуется серьезный анализ. Не исключено, что некоторые подлинные древние тексты были неверно датированы позднейшими хронологами, что и могло породить 'удлинение хронологии'. Широкая критика традиции, и в первую очередь римской хронологии, началась еще в XVIII в. - в основанной в 1702 г. в Париже 'Академии надписей и изящных искусств', где затем в 20-е гг. восемнадцатого столетия развернулась дискуссия о достоверности римской традиции вообще (Пуйи, Фрере и др.). Накопившийся материал послужил основой для еще более углубленной критики в XIX в. Одним из крупных представителей этого направления, получившего название 'гиперкритицизм', был известный историк Т. Моммзен (см. детали в гл. 1). О трудностях, например, римской хронологии (являющейся в некотором смысле 'позвоночным столбом' европейской хронологии) Н. Радциг писал: 'Дело в том, что римские летописи до нас не дошли, а потому все наши предположения мы должны делать на основании римских историков-анналистов. Но и тут... мы сталкиваемся с большими затруднениями, из которых главное то, что и анналистов мы имеем в весьма плохом виде...' [33, с. 23].

Научные открытия И. Ньютона хорошо известны читателю. Однако его интересы распространялись кроме математики, физики, механики, астрономии также на другие области знания. Эти исследования И. Ньютона мало известны современному читателю, хотя в свое время вокруг них велись бурные споры. Сегодня нас знакомят с этими исследованиями обычно в такой интерпретации: 'В последние годы своей жизни Ньютон совершенно забросил исследования в области математики, физики и астрономии, а стал уделять много внимания богословию и написал большое число произведений по этому предмету' [360, с. 39]. 'Все богословские произведения Ньютона представляют собой нерациональную трату времени...' [360, с. 40]. При этом обычно указывают следующие сочинения И. Ньютона:

1) 'Observations upon the Prophecies of Holy. Writ.; particularly the Prophecies of the Apocalypse of S. John' ('Замечания о пророчествах священного писания, особенно о пророчествах Даниила и Апокалипсисе святого Иоанна');

2) 'An Historical account of two notable corruptions of Scripture' ('Историческая записка о двух значительных изменениях текста писания').

Комментаторы И. Ньютона отмечают, что эти его работы не представляют особого научного интереса, и цитируют слова французского литератора и естествоиспытателя, профессора Луи Фигье (Louis Figuier), выражавшего сожаление по поводу того, что Ньютон тратил время на занятия богословием. Современный читатель, ознакомившись с такими комментариями, обычно теряет интерес к этим 'странным' работам И. Ньютона. Более того, у него возникает ощущение, что этими богословскими работами и исчерпывается научное наследие И. Ньютона, посвященное проблемам датировок. Однако это не так.

В действительности современный читатель не отдает себе отчета в том, что тем самым он проходит мимо интересных (и практически забытых) работ И. Ньютона, актуальность и значение которых оказалось возможным оценить лишь сегодня.

Дело в том, что основными работами И. Ньютона, связанными с проблемами хронологии, являются не эти два указанных выше сочинения, а совсем другие.

И. Ньютон многие годы занимался анализом хронологии. Если попытаться кратко сформулировать результат его анализа, то он примет такой вид. Аномально большое число дат, приписываемых сегодня тем или иным событиям древности, не согласуется с результатами естественнонаучных методов датировки, и чтобы уточнить эти даты, их нужно в основном омолодить, т. е. передвинуть многие события ближе к нам. Современный комментарий: 'Ньютон занимался также хронологией, которая в то время относилась к математическим наукам (сегодня эта традиция утрачена. - А. Ф.), и результатом его работы в этой области явились два следующих печатных сочинения:

1) 'Краткая хроника исторических событий, начиная с первых в Европе до покорения Персии Александром Македонским' ('Brevis chronica, a prima reriim in Europa gestarum memoria ad Persidem ab Alexandro Magno in, potestatem redactam').

2) 'Правильная хронология древних царств' ('Chronologia veterum regnorum emendata'). См. [358] в нашем списке литературы. По-видимому, полный перечень опубликованных работ И. Ньютона можно почерпнуть в 'The British Library General Catalogue of Printed Books to 1975' (London, 1984. Vol. 236). Согласно данному справочнику, третье и последнее переиздание работы (2) сделано в 1770 г. См. также переиздание [394].

И. Ньютон подверг хронологию древности чрезвычайно сильному преобразованию. Некоторые (очень немногие) события он удревнил. Это относится, например, к легендарному походу аргонавтов. Ньютон считал, что этот поход состоялся не в Х в. до н. э. (как считали во времена Ньютона), а в XIV в. до н. э. Впрочем, датировка этого события чрезвычайно расплывчата и в позднейших исследованиях по хронологии. Но в целом новая хронология Ньютона существенно короче традиционной (принятой сегодня). Большинство событий он передвинул вверх, в сторону их омоложения, ближе к нам.

'В основных историко-богословских трудах Ньютона собраны фантастические по объему исторические материалы. Это - плод сорокалетнего труда, напряженных поисков, огромной эрудиции. В сущности, Ньютон рассмотрел всю основную литературу по древней истории и все основные источники, начиная с античной и восточной мифологии...' [359, с. 104-105].

'Задача историко-богословских работ Ньютона ...сократить хронологические рамки древности...' [359, с. 105].

'Ньютон привлекает текстологическую и филологическую критику, астрономические расчеты, связанные с солнечными затмениями (! - А. Ф.), изучает необъятную литературу, проявляя изумительную изобретательность в новых интерпретациях исторических событий, чтобы сократить хронологию древности. Ему кажется, что эта новая, согласованная с библейской канвой хронология достоверна. 'Краткую хронику' Ньютон заканчивает словами: 'Я составил эту хронологическую таблицу, чтобы привести хронологию в соответствие с ходом исторических событий, с астрономией, со священной историей и с самой собой, устранив многочисленные противоречия, на которые жаловался еще Плутарх. Я не претендую на то, что эта таблица точна до одного года. Здесь возможны ошибки в пять или десять лет, может быть, кое-где и в двадцать, но не намного больше...' [359, с. 106].

Сравнивая выводы Ньютона с принятыми сегодня датами событий древности, современные комментаторы неизбежно приходят к мысли, что Ньютон заблуждался:

Конечно, не имея расшифровки клинописи и иероглифов, не имея данных археологии, тогда еще не существовавшей, скованный презумпцией достоверности библейской хронологии и верой в реальность того, что рассказывалось в мифах, Ньютон ошибался не на десятки и даже не на сотни лет, а на тысячелетия, и его хронология далека от истины даже в том, что касается самой реальности некоторых событий. В. Уинстон писал в своих воспоминаниях: 'Сэр Исаак в области математики нередко прозревал истину только путем интуиции, даже без доказательств... Но этот же сэр Исаак Ньютон составил хронологию... Однако эта хронология убеждает не больше, чем остроумный исторический роман, как я окончательно доказал в написанном мной опровержении этой хронологии. О, каким слабым, каким чрезвычайно слабым может быть величайший из смертных в некоторых отношениях' [359, с. 106-107]. Известно также, что И. Ньютон несколько десятков раз собственноручно переписывал первую и основную главу своей работы [359, с. 106-107]. 'В упомянутых произведениях по хронологии Ньютон обнаружил широкое знакомство с материалами, относящимися к избранной им теме, проявил свое умение давать остроумные пояснения, но, как показал Фрере, пришел к совершенно неправильным выводам' [360, с. 39]. Однако знакомство с трудами оппонентов И. Ньютона и Н. А. Морозова показывает, что серьезных возражений они не содержат. Основным аргументом оппонентов является ссылка на традицию и на авторитет первых хронологов XVI в.

Публикация труда И. Ньютона породила много откликов. В основном они носили негативный характер ('заблуждения почетного дилетанта' и пр.). Было, впрочем, опубликовано несколько работ в поддержку И. Ньютона. Что же вызвало такую отрицательную реакцию оппонентов? Чтобы понять это, следует хотя бы вкратце сообщить предлагаемые И. Ньютоном изменения древних дат. В основном он изучал хронологию Древнего Египта и Древней Греции ранее начала н. э. (на анализ более 'молодых' эпох у него, вероятно, не хватило времени). Например, принятая сегодня хронология относит начало правления первого египетского фараона Менеса (Мены) примерно к 3000 г. до н. э. Ньютон же утверждал, что это событие датируется всего лишь 946 г. до н. э. Сдвиг дат вверх составляет, следовательно, примерно 2000 лет. Если сегодня миф о Тезее датируется XV в. до н. э., то Ньютон утверждал, что эти события имели место около 936 г. до н. э. Следовательно, сдвиг дат вверх составляет примерно 500 лет. Если сегодня знаменитая Троянская война датируется примерно 1225 г. до н. э. [85], то Ньютон утверждал, что это событие произошло в 904 г. до н. э. Следовательно, сдвиг дат вверх составляет примерно 320 лет. И так далее. Кратко основные выводы И. Ньютона формулируются так.

Часть истории Древней Греции поднята им вверх (во времени) в среднем на 300 лет (ближе к нам). История Древнего Египта (охватывающая, согласно принятой сегодня версии, несколько тысяч лет: примерно от 3000 г. до н. э. и выше поднята вверх и спрессована И.Ньютоном в отрезок времени длиной всего в 330 лет: от 946 г. до н. э. и выше. Причем некоторые фундаментальные даты древней египетской истории подняты И. Ньютоном вверх примерно на 1800 лет. Нет нужды пояснять, что, несмотря на всю хаотичность этих передатировок, они указывают на необходимость пристального анализа принятой сегодня традиционной версии.

Ньютон успел подвергнуть ревизии лишь даты примерно ранее 200 г. до н. э. Его наблюдения носили разрозненный характер, и обнаружить какую-либо систему в этих (на первый взгляд полностью хаотических) передатировках он не смог. Тем более важно, что эти его отдельные смещения дат поразительно согласуются с дальнейшими исследованиями Н.А. Морозова. Вероятно, Н.А. Морозов не знал о труде И. Ньютона ввиду его редкости и ввиду того, что эти работы И. Ньютона были уже практически забыты. Поэтому особый вес приобретает тот факт, что многие выводы Морозова удивительно согласуются с утверждениями Ньютона. Морозов поставил вопрос существенно шире и глубже, распространив исследования на период вплоть до VI в. н. э. и обнаружив и здесь многочисленные противоречия. Выше VI в. н. э. Морозов не пошел, считая, что здесь принятая сегодня версия хронологии более или менее верна.

Результаты И. Ньютона и Н.А. Морозова в основном согласуются с полностью независимыми результатами, полученными на основе эмпирико-статистических методов датирования, разработанных нами. Как уже было сказано выше, обнаружен статистический факт, что 'современный учебник' по хронологии получается в результате склейки четырех практически тождественных 'коротких хроник', сдвинутых вниз (относительно их 'оригинала') примерно на 330, 1000 и 1800 лет соответственно. Другими словами, можно предположить, что принятая сегодня хронология, вероятно, получена из 'реальной' путем ее дублирования и значительного удлинения. Важно, что обнаруженные И. Ньютоном и Н.А. Морозовым сдвиги некоторых дат вверх на 330 и 1800 лет совпадают с указанными выше жесткими глобальными сдвигами, обнаруженными на основе других методов.

Предложенные автором новые эмпирико-статистические методы анализа нарративных текстов и методы датирования изложены в серии научных публикаций [7], [322], [323], [326], [332] - [338], [340] - [344]. Выводы, полученные в результате астрономического анализа некоторых текстов, изложены в серии публикаций [321], [324], [325], [330]. В дальнейшем эти методы были развиты автором совместно с В.В. Калашниковым, Г.В. Носовским, С.Т. Рачевым, В.В. Федоровым, И.С. Шигановым, Н.Я. Ривесом, Н.С. Келлиным, С.Ю. Жолковым. Некоторые из этих результатов изложены в публикациях [335], [345], [348], [352], [396], [397].

В настоящей книге мы не будем повторять подробности математического изложения методов, а изберем другой путь. Мы вкратце изложим главные идеи, лежащие в основе этих методов, отсылая заинтересованного читателя к публикациям [7], [277], [321] - [326], [330] - [355], [371] за математическими и статистическими подробностями. Эти идеи мы проиллюстрируем на конкретных примерах анализа древних текстов. Далее мы приведем богатый табличный материал, не вошедший (или вошедший лишь частично) в перечисленные специальные статистические публикации. Таким образом, настоящая книга является естественным продолжением серии наших публикаций на эту тему.